Exercícios de Mecânica - Área 3

Transcrição

1 1) O bloco de peso 10lb tem uma velocidade inicial de 12 pés/s sobre um plano liso. Uma força F = (3,5t) lb onde t é dado em segundos, age sobre o bloco durante 3s. Determine a velocidade final do bloco e a distância que ele percorre nesse tempo. v = 62,715 pés/s ; s = 86,715 pés 2) Um motor comunica a um disco aceleração angular α=(0,6t2 + 0,75) rad/s2. onde t é dado em segundos. Se a velocidade angular inicial é de ω0=6 rad/s, determine os módulos da velocidade e da aceleração do bloco B quando t = 2 s 3) O disco A parte do repouso e gira com uma aceleração angular constante α=2rad/s2. Quanto tempo é necessário para que o mesmo complete 10 revoluções? Se o disco A está em contato com o disco B e não há deslizamento entre os discos, determine a velocidade angular, a aceleração angular do disco B e as componentes da aceleração no ponto P no instante em que o disco A completar 10 revoluções.

2 4) Num dado instante o pé A da escada tem aceleração aa=4 pés/s2 e velocidade va=6 pés/s, ambas para a esquerda. Determine a aceleração do topo B e a aceleração angular da escada nesse instante. 5) Num dado instante o topo B da escada tem aceleração ab = 3 pés/s2 e velocidade vb = 6 pés/s, ambas para abaixo. Determine a aceleração do pé A e a aceleração angular da escada nesse instante. 6) A barra é suportada por rótulas esféricas em A e B. No instante mostrado ela está girando em torno do eixo y com uma velocidade angular de 6 rad/s e tem uma aceleração angular de 9 rad/s2. Determine o módulo da velocidade e da aceleração do ponto C nesse instante. Resp.: v C = 2,5 m/s ; a C = 13,1 m/s 2

3 7) A barra da figura é guiada pelos blocos A e B que se movem nas ranhuras fixas. Se a velocidade de A é de 2 m/s para baixo, determine a velocidade de B no instante em que θ = 45 o. Apresentar uma solução por análise vetorial. 8) O disco está se deslocando para a esquerda com aceleração angular α = 8 rad/s2 e velocidade angular ω = 3 rad/s. Se ele não escorrega em A, determinar a aceleração do ponto B. Resp.: a B = 2,25 m/s 2 ; θ = 32,6 o (direção) 9) A caixa de 100 kg está submetida a duas forças, como mostrado na figura. Se a caixa está inicialmente em repouso, determine a distância que ele desliza até alcançar a velocidade de 6m/s. o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é uc = 0,2. Distância = 3,539 m

4 10) O carrinho suporta o tambor de 600 lb que tem centro em G. Se o trabalhador empurra o carrinho e sua carga com uma força de 29 lb, determine a aceleração do sistema e a reação normal em cada uma das quatro rodas. Despreze a massa das rodas. a G = 1,07 pés/s 2 ; N B = 86,7 lb ; N A = 213 lb 11) A velocidade do cursor C é de 4 pés/s tubo acima (fig. 3). Determinar a velocidade angular das barras AB e BC e a velocidade do ponto B na situação mostrada na figura 12) A barra OA esta em movimento de rotação em torno do eixo Oz com velocidade angular constante ω = 15 rad/s. Determinar a velocidade v r A e aceleração a r A do ponto A na configuração indicada na figura 1. Indicar as componentes normal a r n e tangencial a r t da aceleração.

5 a t = 0 ; a n = 503,115m/s 2 13) Considera-se a estrutura formada por as barras OA e AB. No instante considerado, a estrutura esta na configuração mostrada na figura 2 e a velocidade do r v 2 ponto B vale B = r j ur m/s. Determinar as velocidades angulares ω ur OA e ω AB das barras OA e AB, assim como a velocidade v r A do ponto A. (OA = OB = 4m) ur ωoa = 0,966 rad/s 2 ; ur ω AB = -1,366 rad/s 2 ; v A = (-2,732; 2,732; 0) 14) Num dado instante, o bloco deslizante A tem a velocidade e a aceleração mostrada na figura. Determine a aceleração do bloco B e a aceleração angular da barra de ligação, neste instante.

6 15) Uma bola A inicialmente em repouso é abandonada a uma altura de 40 pés ao mesmo tempo em que uma segunda bola B é atirada verticalmente para cima a 5 pés do solo. Se as bolas se cruzam a 20 pés do solo, determine a velocidade com que a bola B foi arremessada. g=32,2 pés/s2 Resp.: v B = 31,4 pés/s 16) O engradado tem massa de 80kg e está sendo puxado pela corrente que está formando um ângulo de 20o com a horizontal. Determine a aceleração do engradado para t=2 s, supondo que o coeficiente de atrito cinético é uc=0,3 é a força de tração é T=(90t2) N, onde te dado em segundos.

7 17) O carro de corrida C corre em uma pista circular horizontal com raio de 300m. Se o carro aumenta sua velocidade tangencial com uma taxa constante de 7 m/s2, partindo do repouso, determinar o tempo necessário para ele atingir uma aceleração total de 8 m/s2; qual a sua velocidade neste instante? Resp.: 18) Uma caixa uniforme de 50 kg apóia-se numa superfície horizontal para a qual o coeficiente de atrito é uc=0,2. Determine a aceleração da caixa se uma força P = 600N está sendo aplicada na caixa Resp: a G = 10,04 m/s 2 19) Determinar a velocidade do cursor C para a situação da figura, se a barra AB está girando a 4 rad/s.

8 20) A tábua uniforme da figura pesa 50lb e está suspensa pelas cordas C e D. Se essas cordas estão submetidas a forças constantes de 30 lb e 45 lb, respectivamente, determine a aceleração angular da tábua e a aceleração do seu centro de massa. Suponha que a tábua seja uma placa fina. Despreze a massa das polias em E e F