MOMENTO LINEAR - IMPULSO - COLISÕES

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1 ESQ - EXERCÍCIOS DE FISICA I MOMENTO LINEAR - IMPULSO - COLISÕES EX - 01 ) Determinar a variação do momento linear de um caminhão entre um instante inicial nulo e o instante t = 5,0 s. O caminhão tem massa de 1,0 x 10 4 kg e descreve um movimento de trajetória retilínea cuja equação horária das posições ocupadas é dada por X = 0,020 t 3 + 0,50 t 2 + 0,30 t + 0,40 ( m ; s ). RESP. 6,80 x 10 4 kg ( m / s ). EX - 02 ) Determine o centro de massa da vareta ( haste delgada ) homogênea da figura abaixo, cuja massa é M e o comprimento é L. Como a vareta é homogênea considere constante a densidade linear λ, isto é, que a massa por unidade de comprimento ( λ = M / L ) seja constante em toda a vareta. RESP.: L / 2. Y ( cm ) Y 10 X 5,0 Z L 0,0 5,0 10 X ( cm ) EX - 02 EX - 03 EX - 03 ) Determinar as coordenadas X CM e Y CM do centro de massa da figura EX-03 acima. RESP.: ( 4,2 cm ; 4,2 cm ). EX - 04 ) Na figura da página seguinte o corpo A de massa 5,0 kg move-se com velocidade inicial de 2,0 m/s na direção do eixo X e colide com o corpo B de massa 3,0 kg inicialmente em repouso. Após a colisão a velocidade de A passa a ser de 1,0 m/s e forma um angulo de 30 com a direção inicial. Determinar a velocidade de B. RESP. 2,1 m/s.

2 COLISÕES - FL. 02 Y X A Va 2 A Va 1 B α 30 Vb 1 B Vb 2 EX - 04 EX - 05 ) Uma bola de beisebol de massa 0,15 kg e velocidade inicial de 24 m / s é rebatida e deixa o bastão com velocidade de 36 m / s no sentido oposto. Se a bola fica em contato com o bastão durante 0,0020 s, determinar a força média exercida pelo bastão sobre a bola. RESP.: 4, 5 x 10 3 N. EX - 06 ) A figura abaixo mostra dois corpos movendo-se um contra o outro sobre uma superfície sem atrito. 2,0 m / s 2,0 m / s A B B 5,0 kg 3,0 kg Determinar as velocidades dos dois corpos, após a colisão, supondo-se que : (a) A colisão seja perfeitamente anelástica. RESP. 0,50 m / s. (b) A colisão seja perfeitamente elástica. RESP. 1,0 m / s ; 3,0 m / s. EX - 07 ) Um projetil de massa 10,0 gramas e velocidade 750 m/s incide sobre um pêndulo balístico de massa 5,00 kg e suspenso por uma corda inextensível. Determinar: ( a ) A variação da altura do pêndulo. RESP. 11,2 cm. ( b ) A energia cinética inicial do sistema. RESP. 2, 82 x 10 3 J. ( c ) A energia cinética do sistema após a projetil engastar-se no pêndulo. RESP. 5,60 J

3 EX - 08 ) Dois blocos A e B, de massas 1,0 kg e 2,0 kg respectivamente, são mantidos juntos, comprimindo uma mola entre eles. O sistema é liberado do repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A mola não é fixada em nenhum dos dois blocos e cai para a superfície após ter-se expandido. O bloco B adquire uma velocidade de 0,50 m/s. Determinar a energia potencial elástica armazenada pela mola comprimida. RESP. 0,75 J. II - P R O B L E M A S P - 01 ) Um corpo de massa 2,0 kg e um de 3,0 kg movem-se ao longo de um eixo X. Num dado instante o corpo de 2,0 kg está a 1,0 m da origem e tem velocidade de 3,0 m / s e o corpo de 3,0 kg está a 2,0 m da origem com velocidade de 1,0 m / s. Determinar : ( a ) A posição do centro de massa do sistema. RESP. 1,6 m. ( b ) A velocidade do centro de massa do sistema. RESP.: 0,60 m / s. ( c ) O momento linear total do sistema. RESP. : 3,0 kg ( m / s ). P - 02 ) Um projetil é lançado com uma velocidade inicial de 20 m / s que forma um angulo de 30 º com a horizontal. Durante seu movimento o projetil explode, fragmentando - se em duas partes, uma das quais tem o dobro da massa da outra. Os dois fragmentos atingem o solo ao mesmo tempo. O fragmento mais leve chega ao solo em um ponto a 20 m do ponto de lançamento. Determinar a distância do ponto de lançamento ao ponto onde o outro fragmento bate no solo. RESP.: 41 m. P - 03 ) Um homem, de 80,0 kg de massa, sobe em um carrinho de massa 40,0 kg que rola sobre um piso horizontal com uma velocidade escalar de 2,00 m / s. Em certo instante o homem pula fora do carrinho de modo que a sua velocidade, relativa ao solo, é de 1,00 m /s na direção oposta à do movimento do carrinho. Determinar: ( a ) A velocidade escalar do centro de massa do sistema homem - carrinho antes e depois do pulo. RESP.: 2,00 m / s. ( b ) A velocidade escalar do carrinho após o homem ter pulado fora. RESP.: 8,00 m / s ( c ) A velocidade escalar do centro de massa do sistema depois de o homem ter atingido o solo e ficado em repouso. RESP.: 2,67 m/s. ( d ) Indique qual a força responsável pela modificação da velocidade do centro de

4 massa do sistema. RESP.: FORÇA DE ATRITO DO HOMEM COM O SOLO. ( e ) A energia dissipada no pulo do homem. RESP.: 1,08 x 10 3 J. P - 04 ) Um vagão vazio pesando 1,00 x 10 4 N desloca-se com uma velocidade de 0,900 m / s sobre trilhos horizontais, indo chocar-se com outro vagão em repouso, com o freio solto e pesando 2,00 x 10 4 N. Pede-se: (a) Se carros engatam, a velocidade comum após o engate. RESP. : 0,30 m / s (b) A velocidade ( módulo e sentido ) do vagão inicialmente em repouso a fim de que ambos permaneçam em repouso após o engate. RESP.: 0,45 m / s. P - 05 ) A figura abaixo mostra dois corpos movendo-se um contra o outro sobre uma superfície sem atrito. Supondo-se que o corpo B após a colisão mova-se para a direita com de 2,0 m / s, determinar a velocidade final de A. RESP. 0,40 m/s. 2,0 m / s 2,0 m / s A B B 5,0 kg 3,0 kg P - 06 P - 06 ) Um atirador, sobre patins juntamente com seu fusil automático ( massa total 80,0 kg ), dispara 10 tiros. Cada projetil tem massa de 1,30 x kg e velocidade de 760 m/s. Determinar: (a) A velocidade do atirador após os disparos se ele recuou sem atrito. RESP.: 1,24 m/s (b) A força média exercida sobre o atirador se os disparos foram feitos em 10 s. RESP. 9,88 N. III - QUESTÕES 1. O centro de massa de um corpo sólido deve estar no interior do corpo.? 2. O centro de massa de um sistema com duas partículas está sempre mais próximo da particula de maior massa?

5 3. A massa total do sistema multiplicado pela velocidade do centro de massa fornece o momento total do sistema? 4. As forças internas não afetam o movimento do centro de massa de um sistema? ===#=== ELABORADO POR ANTONIO DEL PRIORE FILHO