Lista de exercícios (Leis de newton, força de atrito e Plano inclinado)1

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1 Lista de exercícios (Leis de newton, força de atrito e Plano inclinado)1 1. (Tipler ex. 7- p.119) Suponha que um corpo tenha sido enviado ao espaço, na direção das galáxias, estrelas ou de outros corpos celestes. Como sua massa é alterada? E seu peso? 2. (Tipler 26 p.120) Uma partícula de massa m está se movendo com velocidade inicial de 25,0 m/s. Quando sobre ela atua uma força resultante de 15,0 N, ela para após percorrer uma distância de 62,5 m. Qual é o valor da massa m? (r. 3,00 kg) 3. (Tipler 29 p.120) Um projétil com massa de 1, kg movendo-se a 500 m/s colide com um grande bloco de madeira fixo e percorre 6 cm antes de parar. Admitindo que a aceleração do projétil seja constante, determine a força exercida pela madeira sobre ele. (r. -3,75 kn) 4. (Tipler 38 p.120) A aceleração da gravidade na Lua é de apenas 1/6 da gravidade na Terra. Um astronauta cujo peso na Terra é de 600N, está na superfície da Lua. Sua massa, quando medida na Lua será de (a) 600 kg (b) 100 kg (c) 61,2 kg (d)9,81 kg (e) 360 kg 5. (Tipler 46 p.121) Uma esfera de 100 N é mostrada suspensa por um sistema de cordas. Qual é a tração na corda horizontal? (r. 100 N) 6. (Tipler 27 p.120) Um corpo possui uma aceleração de 3 m/s 2 quando a única força que atua sobre ele é F 0. Qual será sua aceleração quando essa força for dobrada? (b) Um segundo corpo possui uma aceleração de 9m/s 2 sob a influência de F 0. Qual é a relação entre as massas dos dois corpos? (c) Se os dois corpos forem unidos, qual será a aceleração produzida pela força F 0? (r. a) 6,00 m/s 2 ; b) 1/3; c) 2,25 m/s 2 ) 7. (Tipler 30- p.120) Um carrinho movendo-se sobre um trilho horizontal e linear possui um ventilador fixado a ele. O carrinho é posicionado em uma das extremidades do trilho, e o ventilador é ligado. Partindo do repouso o carrinho gasta 4,55 s para percorrer uma distância de 1,5 m. A massa do carrinho somada á do ventilador é de 355 g. Admita que o carrinho faça todo

2 o trajeto com aceleração constante. (a) qual é a força resultante exercida sobre o carrinho? (b) Pesos são adicionados ao carrinho até que sua massa seja de 722 g e o experimento é repetido. Quanto tempo será necessário para o carrinho percorrer a distância de 1,5 m nessas condições? Despreze os atritos. 8. (Tipler 32 p.120) Uma força F = (6N)i (3N)j atua sobre um corpo de massa 1,5 kg. Determine a aceleração a. Quanto vale o módulo de a? (r. a = 4,47 m/s 2 na direção θ= - 26,6 0 ou θ=333 0 ) 9. (Tipler 69 p.125) Uma caixa de massa m 2 = 3,5 kg repousa sobre uma superfície horizontal sem atrito, e é fixada através de cabos a outras duas caixas com massas m 1 = 1,5 kg e m 3 = 2,5 kg, penduradas livremente, conforme a figura. Ambas as roldanas são consideradas sem atrito e sem massa. O sistema, inicialmente, é mantido em repouso. Após ser liberado, determine: (a) a aceleração de cada caixa e (b) a força de tração em cada cabo. (r. a) 1,31m/s 2 ; b) 16,7 N e 21,3N). m 2 m 1 m (Tipler 70 p.125) Dois blocos estão em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os blocos são acelerados através de uma força horizontal F aplicada a um deles (ver figura). Determine a aceleração e a força de contato para (a) valores genéricos da força e das massas e (b) para F = 3,2 N, m 1 = 2 kg e m 2 = 6 kg. M 1 M 2 F 11. (Tipler 33 p.120) Uma única força de 12 N atua sobre uma partícula de massa m. A partícula parte do repouso e percorre, em linha reta, uma distância de 18 m em 6 s. Determine m. (r. 12,0 kg) 12. (Tipler 35 p.120) Quando um bloco de massa m 1 é empurrado por uma força de determinado valor, ele se movimenta sobre um piso sem atrito com aceleração de 12 m/s 2.

3 Quando um outro bloco de massa m 2 é empurrado com uma força de mesmo módulo, sua aceleração é de 3 m/s 2. (Ambas as forças são aplicadas horizontalmente.) a) Qual é a aceleração que essa força produzirá em um bloco cuja massa é igual a m 2 m 1? A força continua sendo aplicada horizontalmente. B) Qual é a aceleração que essa força produzirá num bloco cuja massa seja igual a m 2 + m 1? (r.a) 4,00 m/s 2 ; 2,40 m/s 2 ) 13. (Tipler 39 p.120) Determine o peso de um estudante de 54 kg (a) em newtons e (b) em libras. (r. 530 N e 119 lb). 14. (Tipler 47 p.121) Um corpo de 10,0kg está sobre uma mesa sem atrito e sujeito a duas forças horizontais, F 1 e F sendo F 2 1 = 20,0N e F 2 = 30,0N. Nessas condições calcular a aceleração a do corpo. Determine o valor de uma terceira força, equilíbrio estático. F para que o corpo fique em 3 F x F 1 (r. F = (-26 N)i +(-5 N)j) 14. (Sears & Zemansky ex. 5.2 p.147) Na figura a seguir cada bloco suspenso possui peso W. As polias não possuem atrito e os fios têm peso desprezível. Calcule em cada caso a tensão T na corda em termos do peso W. Faça um diagrama para cada caso. Figura extraída de: Sears & Zemansky, Física 15. Um trabalhador empurra uma caixa ao longo de um piso como indica a figura a seguir, aplicando uma força de 10 N de cima para baixo com um ângulo de 45 0 abaixo da horizontal. Determine as componentes horizontal e vertical da força. (r. (7,07 N)i (7,07 N)j) 45 0

4 16. Duas forças F 1, F 2 atuam sobre um ponto. O módulo de F é 9,00N e sua direção forma um 1 ângulo de 60 0 acima do eixo Ox no segundo quadrante. O módulo de F é 6,00N e sua direção 2 forma um ângulo de 53,1 0 abaixo do eixo Ox no terceiro quadrante. Quais as componentes x e y da força resultante? Qual o módulo da força resultante? R : (Fr = 8,1 N i + 3 N j), módulo= 8,6 N. 17. (Sears & Zemansky ex p.115) Dois adultos e uma criança desejam empurrar uma caixa apoiada sobre rodas no sentido x indicado na figura. Os dois adultos empurram com forças F e 1 F. 2 a) determine a menor força F que a criança deve exercer, sabendo que o atrito é desprezível. 3 b) se a criança exerce a menor força mencionada no item anterior, e a caixa acelera a 2,00m/s 2 no sentido +x, qual a massa da caixa? Figura extraída de: Sears & Zemansky, Física 18. Uma força vertical T está aplicada a um corpo de massa 5,00 kg nas vizinhanças da superfície da Terra. Calcular a aceleração do corpo se: a) T = 5,0 N; b) T = 10,0 N; c) T = 100,0 N. T P 19. (Sears & Zemansky ex. 5.4 p.147) Um homem passa de um rochedo para outro se deslocando lentamente com as mãos por meio de uma corda esticada entre os rochedos. Ele pára e fica em repouso no meio da corda esticada. A corda se romperá se a tensão for maior do que 2, N e se a massa de nosso herói for maior ou igual a 90,0kg.

5 a) se θ = 10 0 qual é a tensão na corda? B) Qual deve ser o menor valor de θ para a corda não se romper? Figura extraída de: Sears & Zemansky, Física 20. (Halliday P21-p.118) Um bombeiro que pesa 712 N escorrega por um poste vertical com uma aceleração de 3,00 m/s 2, direcionada para baixo. Quais são (a) o módulo e (b) o sentido da força vertical exercida pelo bombeiro sobre o poste? (r. 494 N) 21. (Tipler - Exemplo 4-2, pag. 96) Imagine que você está flutuando no espaço, longe de sua nave espacial. Felizmente, você dispõe de uma unidade de propulsão capaz de propiciar uma força constante F durante 3s. Após 3 s de acionamento da unidade, o seu deslocamento foi de 2,25 m. Considerando que sua massa seja de 68 kg, determine F. (r. 34,0 N) 22. (Tipler Ex. 33, pag 120) Uma única força de 12 N atua sobre uma partícula de massa m. A partícula parte do repouso e percorre, em linha reta, uma distância de 18 m em 6 s. Determine m. (r. 12,0 kg) 23. (Tipler 55 p.123) Uma caixa de 20kg está sobre uma rampa sem atrito com inclinação de O carregador levanta a corda fixada à caixa para que ela suba a rampa. Se a corda faz um ângulo de 40 0 com a direção horizontal, qual é a menor força F que o carregador deverá exercer para mover a caixa rampa acima? (r. 56,0 N). F (Tipler 61 p.123) EC 61. Um estudante de 65 kg deseja medir seu peso ficando de pé sobre um skate que desce uma rampa, conforme a figura. Admita que não haja atrito, de modo que a força exercida pela rampa sobre o skate seja normal à rampa. Qual é a indicação da balança para θ = 30 0? (r. 552 N)

6 25. (Tipler 57 p.123) O sistema mostrado na figura está em equilíbrio. Nessas condições, a massa m vale a) 3,5 kg b) 3,5.sen 40 0 kg c) 3,5. tg 40 0 kg d) nenhuma das respostas anteriores (r. d) m 3,5 kg ,2 m 26. (Tipler 22 p.157) Um bloco de madeira, puxado por uma corda horizontal, desliza sobre uma superfície horizontal com uma velocidade constante. A força trativa na corda é de 20 N e o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies é de 0,3. A força de atrito é (a) impossível de ser calculada sem o conhecimento da massa do bloco; (b) impossível de ser determinada sem o conhecimento da velocidade do bloco; (c) igual a 0,3 N; (d) igual a 6 N; (e) igual a 20 N. (r. e) 27. (Tipler 26 p.157) Uma caixa pesando 600 N é empurrada ao longo de um piso horizontal com velocidade constante. A força exercida sobre a caixa é paralela ao piso e vale 250 N. Qual é o coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o piso? (r. 0,417) 28. (Tipler 30 p.158) Um estudante cansado e sobrecarregado está tentando manter um grande livro de Física preso sob seu braço, conforme a figura. O livro tem uma massa de 10,2 kg, enquanto o coeficiente de atrito estático do livro contra o antebraço do estudante é 0,32 e o coeficiente de atrito estático do livro contra a camisa do estudante é de 0,16. (a) Qual é a força horizontal mínima que o estudante deve aplicar ao livro para evitar que ele caia? (b) Se o estudante pode exercer uma força de apenas 195 N, qual é a aceleração do livro quando ele

7 desliza sob seu braço? O coeficiente de atrito dinâmico do braço contra o livro é de 0,20 e o da camisa contra o livro é de 0,09. (r. (a) 208N; (b) 4,27 m/s 2 ) 29. (Tipler 35 p.158) Um bloco de massa m 1 = 250 g está em repouso sobre um plano que faz um ângulo θ = 30 0 com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é µ d = 0,100. O bloco é unido a um segundo bloco de massa m 2 = 200 g, pendurado livremente através de um cabo que passa por uma polia sem atrito e sem massa. Após o segundo bloco cair por uma distância de 30,0 cm sua velocidade é de: (a) 83 cm/s; (b) 48 cm/s; (c) 160 cm/s; (d) 59 cm/s; (e) 72 cm/s. m 1 m 2 θ (r.a) 30. (Tipler, exemplo 5-7, pag. 142) Um carro está se movendo a 30 m/s em uma pista horizontal. Os coeficientes de atrito entre a pista e os pneus são µ e = 0,5 e µ d = 0,3. Qual será a distância de percurso do carro antes de parar se a) o carro é freado com um sistema de freios antiblocantes, de modo que a frenagem crítica é mantida e b) o carro é freado sem um sistema antiblocante, de modo que as rodas podem travar? (R: a)91,8 m, b) 153 m). 31. (Tipler, ex. 25, pag 157) Um operário empurra com uma força horizontal de 500 N um caixote de 100 kg inicialmente em repouso sobre um tapete grosso e felpudo. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico são 0,6 e 0,4 respectivamente. Determine a força de atrito exercida pelo tapete sobre o caixote. (Resp: a caixa não se move pois a força de atrito estático máxima é maior do que a força aplicada, f at = f e = 500 N).

8 32. (Tipler, ex. 27, pag 158) O coeficiente de atrito estático entre os pneus de um carro e uma pista horiontal é µ e = 0,6. Se a força resultante atuante sobre o carro é a força de atrito estático exercida pela pista, a) qual é o módulo da aceleração máxima do carro quando ele é freado? B) Qual é a menor distância de parada do carro se ele inicialmente se movimenta a 30 m/s? (Resp: a) 5,89 m/s 2, b) 76,4 m). 33. (Tipler, ex. 33, pag 158) Um bloco de 3 kg repousa sobre uma estante horizontal. Ele é fixado a um bloco de 2 kg através de um cabo leve. A) Qual é o menor coeficiente de atrito estático de modo que os blocos permaneçam em repouso? B) Se o coeficiente de atrito estático for menor do que o obtido no item A) e se o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a estante é de 0,3, determine o tempo gasto para o bloco de 2 kg cair por 2 m até o piso se o sistema parte do repouso. (r. (a) 0,667; (b)2,16 m/s 2 e 1,36 s) 33. (Tipler, ex. 39, pag 159) A um bloco de 4,5 kg é dada uma velocidade inicial de 14 m/s, de modo que ele sobe um plano com inclinação de 37º com a horizontal. Quando seu deslocamento é de 8,0 m, sua velocidade de subida diminui para 5,2 m/s. Determine: a) o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano, b) o deslocamento do bloco à partir do ponto de partida até o tempo em que ele momentaneamente atinge o repouso e c) a velocidade do bloco quando ele atinge novamente seu ponto de partida. (Resp: a) aproximadamente 0,59; b) 9,2 m, c) 4,8 m/s).