Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

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1 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Lista de Exercícios 2_2 BIMESTRE Nome: Nº Turma: 1 EM Profa Kelly Data: Conteúdo: Força elástica; Plano inclinado. 1 Uma criança desliza em um tobogã muito longo, com uma aceleração constante. Em um segundo momento, um adulto, com o triplo do peso da criança, desliza por esse mesmo tobogã, com aceleração também constante. Trate os corpos do adulto e da criança como massas puntiformes e despreze todos os atritos. A razão entre a aceleração do adulto e a da criança durante o deslizamento é a) 1 c) 1/3 b) 2 d) Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema. Admita as seguintes informações: os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg; a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis. Nessa situação, determine o valor do ângulo β. 3 - Três blocos A, B e C, de massas m A = 1,0 kg e m B = m C = 2,0 kg, estão acoplados através de fios inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o esquema abaixo.

2 Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e, também, nas polias, a aceleração do sistema, em m/s², é igual a a) 2,0 c) 4,0 b) 3,0 d) 5,0 4 - Um frigobar de massa de 10 kg será transportado para dentro de um caminhão do tipo baú. Para esse fim, utiliza-se uma rampa inclinada de 3 m de comprimento com 1,5 m de altura, acoplada a um sistema mecânico composto por um cabo de aço de massa desprezível, uma polia e um motor. O procedimento funciona da seguinte maneira: uma das extremidades do cabo é presa ao frigobar e a outra extremidade, ao motor, que puxará o frigobar através da rampa até ficar em segurança dentro do baú, conforme ilustrado na figura a seguir. Nesse contexto, ao ser ligado, o motor imprime uma tensão ao cabo, de forma que o frigobar, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 0,8 m/s no final do primeiro metro de deslocamento. Em seguida, a tensão no cabo é modificada para 50 N. Nesse caso, o módulo da velocidade com que o frigobar entrará no caminhão é de: a) 0,8 m/s d) 1,5 m/s b) 1,0 m/s e) 1,8 m/s c) 1,2 m/s 5 - As figuras mostram uma mola elástica de massa desprezível em 3 situações distintas: a 1ª sem peso, a 2ª com um peso de 10 N e a 3ª com um peso P. O valor de P é:

3 a) 0,75 N b) 1,0 N c) 3,0 N d) 7,5 N e) 9,0 N 6 No sistema em equilíbrio mostrado, as molas ideais têm, cada uma, constante elástica igual a 2000 N/m e comprimento natural 10,0 cm. Se cada um dos corpos A e B tem massa igual a 5,0 kg, então a soma L A + L B vale: Dado: g = 10 m/s² a) 20,0 cm b) 22,5 cm c) 25,0 cm d) 27,5 cm e) 30,0 cm 7 Um automóvel movimenta-se por uma pista plana horizontal e a seguir por uma pista plana em aclive formando um ângulo θ, em relação à horizontal, como mostra a figura. Na situação (1), a força de reação normal da pista sobre o automóvel tem intensidade N 1 e na situação (2) a força de reação normal da pista sobre o automóvel tem intensidade N 2. Considerando que 0 < θ < 90 podese afirmar que

4 a) N 1 < N 2 b) N 1 > N 2 d) N 1 N 2 e) N 1 N 2 c) N 1 = N 2 8 O sistema representado na figura acima corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60 com a horizontal. Uma força F de 200 N aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30 em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia e entre os blocos e o apoio são desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s² e o cos 30 igual a 0,87. Com base nessas informações, determine a tensão na corda que une os dois corpos. 9 Uma massa de 0,50 kg está presa na extremidade de um sistema formado por duas molas em paralelo, conforme mostra a figura a seguir. As molas são idênticas, de constante elástica k = 50 N/m e massa desprezível. A outra extremidade do sistema está fixa em um apoio de teto de modo que o sistema fica verticalmente posicionado. A massa é lentamente solta da posição de relaxamento do sistema, a uma altura H = 12 cm do plano de uma mesa, até que fique em repouso. A que altura h da mesa a mola permanece em seu ponto de repouso? Considere g = 10 m/s².

5 a) 2 cm b) 3 cm c) 5 cm d) 6 cm e) 7 cm TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Utilize o enunciado e o gráfico abaixo para responder à(s) questão(ões). Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo α com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da gravidade. 10 Nessa situação, os módulos da força peso do bloco e da força normal sobre o bloco valem, respectivamente, a) m.g e m.g d) m.g.senα e m.g b) m.g e m.g.senα e) m.g.cosα e m.g.senα c) m.g e m.g.cosα 11 Para se levar caixas contendo mercadorias ao topo de uma montanha em uma estação de esqui, usa-se um trenó para subir uma rampa cuja inclinação é θ = 30. O trenó é puxado por um motor e sobe com uma velocidade constante de 7,5 m/s.

6 Dado: g = 10 m/s 2 Em dado instante do transporte de mercadorias, a última caixa se desprende, estando à altura h = 5 m. Considerando que o atrito é desprezível na rampa e que a caixa fica livre a partir do instante em que se solta, a) desenhe um diagrama contendo as forças que atuam sobre a caixa e determine sua aceleração; b) considerando que o tempo que a caixa leva para chegar a base da rampa seja igual a 4 s, determine a velocidade com que a mesma atinge esse ponto. 12 DESAFIO A figura acima mostra um conjunto massa-mola conectado a uma roldana por meio de um cabo. Na extremidade do cabo há um recipiente na forma de um tronco de cone de 10 cm x 20 cm x 30 cm de dimensões (diâmetro da base superior x diâmetro da base inferior x altura) e com peso desprezível. O cabo é inextensível e também tem peso desprezível. Não há atrito entre o cabo e a roldana. No estado inicial, o carro encontra-se em uma posição tal que o alongamento na mola é nulo e o cabo não se encontra tracionado. A partir de um instante, o recipiente começa a ser completado lentamente com um fluido com massa específica de 3000 kg/m³. Sabendo que o

7 coeficiente de rigidez da mola é 3300 N/m e a aceleração da gravidade é 10 m/s², o alongamento da mola no instante em que o recipiente se encontrar totalmente cheio, em cm, é igual a: Informações: volume do tronco do cone π.h V. R 3 2 R.r r 2 m d ; densidade V a) 0,5 b) 1,5 d) 10,0 e) 15,0 c) 5,0 GABARITO Questão Resposta 1 A 2 β = arcsen 1/3 3 B 4 A 5 D 6 D 7 B 8 T 74 N 9 E 10 C 11 a) a = 5 m/s²; b) 12,5 m/s 12 C