FORÇA DE ATRITO 1

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1 FORÇA DE ATRITO 1

2 FORÇA DE ATRITO 2

3 FORÇA DE ATRITO 3

4 FORÇA DE ATRITO 4

5 FORÇA DE ATRITO O que é força de atrito? Força de atrito estático e coeficiente de atrito estático µ E Força de atrito cinético e coeficiente de atrito cinético(dinâmico) µ D 5

6 O QUE É A FORÇA DE ATRITO (OU FORÇA DE FRICÇÃO)? As forças de atrito são forças contrárias ao movimento F N f atrito P 6

7 As forças de atrito nos permitem caminhar, correr e são necessárias para o movimento de veículos sobre rodas Uma roda de tração motora empurra o chão para trás para que o carro se mova para a frente. Ao caminhar, seu pé está exercendo uma força para frente, enquanto o atrito estático entre seu pé e o chão exerce uma força para trás, devido a essa força de atrito estático é possível você se deslocar para frente. 7

8 FORÇA DE ATRITO Leonardo da Vinci ( ): um dos primeiros a reconhecer a importância do atrito no funcionamento das máquinas. As leis de atrito de Leonardo da Vinci: 1) a área de contacto não tem influência sobre o atrito. 2) dobrando-se a carga de um objeto, o atrito também é dobrado. Guillaume Amontons ( ): redescoberta das leis de Leonardo da Vinci O atrito é devido à rugosidade das superfícies f atrito F Charles August Coulomb ( ): o atrito cinético é proporcional à força normal e independente da velocidade: Lei de Amontons-Coulomb: 8

9 Geralmente e c Os coeficientes de atrito dependem das duas superfícies envolvidas O coeficiente de atrito cinético independe da velocidade relativa das superfícies Observação: A força de arraste (que é uma força de atrito) num fluido, ao contrário do que acontece com a força de atrito que estamos tratando na mecânica, é uma força dependente da velocidade. Este assunto será tratado na mecânica dos fluidos! 9

10 Força de Atrito Estático Sem deslizamento! Força de Atrito Estático Máxima F Ae. máx = e N > Força de Atrito Cinético ou Dinâmico - Deslizando! F Ac = c N F (N) F at (N) F N P F At 0 0 1,0 1,0 2,0 2,0 3,0 3,0 4,0 2,5 5,0 2,5 F Ae F Ac Tentando derrapar! F Ae. máx = 3, 0 Derrapando! 10 N

11 COMPORTAMENTO GRÁFICO DA FORÇA DE ATRITO 11

12 COEFICIENTES DE ATRITO Material das duas superficies e c Aço / aço 0,74 0,57 Alumínio / aço 0,61 0,47 Cobre / aço 0,53 0,36 Madeira / madeira 0,25-0,50 0,20 Vidro / vidro 0,94 0,40 Metal / metal (lubrificado) 0,15 0,06 Gelo / gelo 0,10 0,03 juntas de ossos 0,01 0,003 12

13 Exemplo 1 (UFB) Considere um bloco de massa 10kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície reta e horizontal com atrito e cujos coeficientes de atrito estático e dinâmico sejam respectivamente iguais a μe = 0,5 e μd = 0,3. Aplica-se ao bloco uma força de intensidade crescente, a partir de zero. Analise que acontece com o bloco quando tiver intensidade: (g=10m/s 2 ) a) F=0 b) F=20N c) F=40N d) F=50N e) F=60N f) F=35N, com o bloco em movimento g) F=30N, com o bloco em movimento h) Ele se move para a direita com velocidade de intensidade V, com F=0 e apenas o Fat agindo sobre ele.

14 Exemplo 2 (PUC-SP) Um bloco de borracha de massa 5,0 kg está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O gráfico representa como varia a força de atrito sobre o bloco quando sobre ele atua uma força F de intensidade variável paralela à superfície. O coeficiente de atrito estático entre a borracha e a superfície, e a aceleração adquirida pelo bloco quando a intensidade da força atinge 30N são, respectivamente, iguais a

15 Exemplo 3 (FUVEST-SP) Um automóvel de massa 10 3 kg, movendo-se inicialmente com velocidade de 72km/h é freado (em movimento uniformemente desacelerado) e pára, após percorrer 50m. Calcule a força, o tempo de freamento e o valor do coeficiente de atrito. (g=10m/s 2 )

16 Exemplo 4 (UFPB) Dois blocos A e B de massas ma = 6 kg e mb = 4 kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma mesa horizontal e movem-se sob a ação de uma força F de módulo 60N, conforme representação na figura a seguir. Considere que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a mesa é μa= 0,2 e que o coeficiente entre o corpo B e a mesa é μb = 0,3. Com base nesses dados, o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B é: (g=10m/s 2 )

17 Exemplo 5 (PUC-MG) Um bloco de massa 3,0 kg é pressionado contra uma parede vertical por uma força de intensidade F conforme ilustração. Considere a gravidade como 10m/s2, o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a parede como 0,20 e o coeficiente de atrito cinético como 0,15. O valor máximo da força F para que o bloco desça em equilíbrio dinâmico é de:

18 Exemplo 6 (FGV-SP) O sistema indicado está em repouso devido à força de atrito entre o bloco de massa de 10 kg e o plano horizontal de apoio. Os fios e as polias são ideais e adota-se g = 10 m/s 2. a) Qual o sentido da força de atrito no bloco de massa de 10 kg, para a esquerda ou para a direita? b) Qual a intensidade dessa força?

19 Exemplo 7 O corpo A, de 5,0 kg de massa, está apoiado em um plano horizontal, preso a uma corda que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e que sustenta em sua extremidade o corpo B, de 3,0 kg de massa. Nessas condições, o sistema apresenta movimento uniforme. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a influência do ar, determine: a) o coeficiente de atrito cinético entre o corpo A e o plano de apoio; b) a intensidade da aceleração do sistema se colocarmos sobre o corpo B uma massa de 2,0 kg.

20 Exemplo 8 Na situação esquematizada na figura, o fio e a polia são ideais; despreza-se o efeito do ar e adota-se g = 10 m/s². sen θ = 0,60 cos θ = 0,80 Sabendo que os blocos A e B têm massas iguais a 5,0 kg e que os coeficientes de atrito estático e cinético entre B e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,45 e 0,40, determine: a) o módulo da aceleração dos blocos; b) a intensidade da força de tração no fio.