Sumário. Mecânica. A força de atrito como força de ligação

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1 Sumário Unidade I MECÂNICA 1- da partícula Movimento de corpos sujeitos a ligações. - Movimento de uma partícula material sujeita a forças de atrito. - Atrito estático e atrito cinético entre sólidos. - Leis do atrito de escorregamento. Exercícios de aplicação. Conclusão da APSA 09 - Movimento circular num plano vertical. A força de atrito como força de ligação O atrito está sempre presente no nosso dia-a-dia, umas vezes é útil outras é prejudicial. O atrito entre superfícies sólidas é devido à sua rugosidade, que muitas vezes acontece a uma escala microscópica. Quando tentamos deslizar uma superfície sobre a outra essa rugosidade impede o movimento dos corpos. 1

2 A força de atrito como força de ligação Consideremos um corpo, assente sobre uma superfície horizontal. Sem força atuante, F Com força atuante, F Se sobre o corpo aplicarmos uma força F, horizontal, o corpo pode permanecer em repouso. Explica-se este facto pela existência de uma força entre as superfícies de contacto, que se opõem ao deslocamento de uma superfície sobre outra que é a força de atrito. Força de atrito estático e força de atrito cinético A força de atrito estático, F a e. Enquanto não houver movimento verifica-se: F Fa e Se aumentarmos a força F aplicada ao corpo, a força de atrito estático aumenta mas, no instante em que se torne eminente o movimento do corpo, a força de atrito estático atinge o seu valor máximo, F a e máx. Depois de iniciado o movimento do corpo, a força de atrito diminui e designa-se por força de atrito cinético, F a c. - A força de atrito é paralela à superfície de contacto. - A força de atrito tem sentido oposto ao movimento dos corpos. 2

3 Força de atrito estático e força de atrito cinético Ao atuar uma força, F, e até o corpo estar na eminência do movimento (situação 1), verifica-se: F Fa e Depois de iniciado o movimento do corpo (situação 2), verifica-se: F Fa c Leis do atrito de escorregamento com base na observação experimental 1- O módulo da força de atrito estático máximo F a e máx, para a qual o corpo está na eminência de iniciar o movimento em relação ao outro é diretamente proporcional ao módulo da reação normal de contacto R n, entre as duas superfícies. Fa e R máx 2- O coeficiente de atrito estático, e, depende da natureza das superfícies de contacto. e n 3- A força de atrito estático é independente da área de contacto entre os corpos. 3

4 Leis do atrito de escorregamento com base na observação experimental 4- Quando há movimento de uma superfície em relação à outra, o módulo da força de atrito cinético é diretamente proporcional ao módulo da reação normal, R n : Fa c R c n c 5- O coeficiente de atrito cinético,, depende: a) Da natureza das superfícies que contactam; b) Da velocidade relativa das superfícies que contactam podendo dentro de determinados limites ser considerada constante. e c Tabela de coeficientes de atrito A Tabela, mostra valores de alguns coeficientes de atrito estático e de atrito cinético. Por se tratar de grandezas macroscópicas que dependem das propriedades microscópicas dos dois materiais, os coeficientes de atrito são variáveis para cada par de superfícies. Superficies Coeficiente de atrito estático, e Coeficiente de atrito cinético, c Níquel / níquel 0,74 0,57 Gelo / gelo 0,10 0,03 Cobre / aço 0,53 0,36 Madeira / madeira 0,40 0,20 Vidro / vidro 0,94 0,40 Alumínio / aço 0,61 0,47 Aço / aço 0,74 0,57 4

5 Aplicando a 2ª Lei de Newton e admitindo a existência de atrito Consideremos um bloco de granito que se desloca sobre uma superfície horizontal, sob a ação de uma força F, constante: Como determinar a aceleração do corpo? F x ma F 0 y F R x N F ac F y ma P 0 F cos c R N ma a F cos m c R N Exercício de Aplicação 1 Uma caixa com a massa de 50 kg é deslocada por ação de uma força de intensidade 300 N, que faz um ângulo de 30 com a horizontal. A intensidade da força de atrito é de 140 N. a) Represente todas as forças que atuam na caixa. b) Calcule o valor da aceleração adquirida pela caixa. 5

6 Exercício de Aplicação 2 Exercício de Aplicação 3 (Exame Nacional, 2ª Fase 1997) Sobre um corpo B, de massa 8,0 kg, assente numa mesa, coloca-se um outro corpo A, de massa 1,0 kg. Ao ser aplicada no corpo B uma força constante, F, horizontal (ver figura), o sistema de corpos A+B adquire a aceleração a = 3,0 e x (m/s 2 ). O coeficiente de atrito cinético entre os materiais das superfícies de contacto, da mesa e do corpo B, é igual a 0,20. a) Represente as forças que atuam em cada um dos corpos em separado. b) Determine a força de atrito que o corpo B exerce sobre o corpo A. c) Calcule o módulo da força F. F a = 3,0 e x (N) F = 45 N 6

7 TPC Deduzir as expressões do coeficiente de atrito cinético e força de atrito cinético. (É necessário saber para a Aula experimental) c m g a( M m) M g F ac M g c 7