Fís. Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

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1 Semana 10 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/04 Principais forças da dinâmica 13:30 05/04 Exercícios de leis de Newton 15:00 10/04 Decomposição de forças e plano inclinado 13:30 12/04 Exercícios de decomposição de forças e plano inclinado 15:00

3 17/04 Força de atrito 13:30 19/04 Exercícios de força de atrito 15:00 24/04 Forças de trajetórias curvilíneas 13:30 26/04 Trabalho de uma força 15:00

4 Força de atrito 17 abr 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO A força de atrito é paralela ao plano com sentido contrário ao deslizamento ou à tendência de deslizamento entre as superfícies. A expressão geral da força de atrito é A força de atrito na roda dianteira é para trás, pois a roda apenas rola pelo chão. Agora a roda traseira faz força no chão, empurra o chão para trás. O chão reage fazendo uma força para frente que é a força de atrito. Fat=µ.N onde μ é coeficiente de atrito (depende do material dos corpos em contato e do polimento das superfícies) e N é a reação normal. Obs.4: Para uma situação como um livro em repouso sobre uma mesa horizontal, a força normal é a força do plano. Obs. 1: Na equação entram os módulos da forças, ou seja, seus valores absolutos, porque a força de atrito e a normal não são vetores paralelos. Obs.2: Uma superfície pode ter atrito, mas pode não ter força de atrito atuando. A força de atrito é contrária ao deslizamento entre as partes ou à tendência do deslizamento entre as partes. Assim se não há tendência de deslizamento, não há força de atrito atuando. Por exemplo: não há força de atrito atuando em um livro repousando sobre uma mesa horizontal. Obs.3: A força de atrito não é necessariamente contrária ao movimento. Assim, quando você faz uma força no chão para andar, essa força é para trás. Mas o chão não vai para trás. Seu pé agarra no chão e o atrito é para frente. É o atrito que provoca o movimento. Assim, em uma bicicleta, por exemplo, costuma-se representar o atrito como na figura abaixo. Em uma situação como a de um livro em repouso em um plano inclinado, onde há normal e força de atrito, a força do plano é a soma vetorial dessas componentes. Obs. 5: O μ é adimensional (não tem unidades por ser o quociente entre duas forças µ = fat/n) e recebe o nome de coeficiente de atrito estático (μe) é usado na iminência do deslizamento, e o de coeficiente de atrito dinâmico (μd) será usado quando já foi iniciado o movimento. A experiência mostra que, para um mesmo par de superfícies, μe > μd. Nos exercícios, se não for especificado μe ou μd, utiliza-se simplesmente o coeficiente de atrito μ e admite-se μe = μd. 26

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um corpo de peso igual a 200 N está em repouso sobre uma superfície horizontal em que os coeficientes de atrito estático e dinâmico valem, respectivamente, 0,4 e 0,3. Calcule a intensidade da força paralela ao plano capaz de fazer o corpo: a) entrar em movimento; b) mover-se em movimento retilíneo uniforme. 2. Um corpo de massa 4,0kg está sobre uma superfície horizontal com a qual tem coeficiente de atrito dinâmico 0,25. Aplica-se nele uma força F constante, que forma com a horizontal um ângulo de 53, conforme a figura. 27 Se o módulo de F é 20N e a aceleração local da gravidade é 10m/s², pode-se concluir que a aceleração do movimento do corpo é, em m/s², a) 2,0 b) 1,5 c) 0,75 d) 0,50 e) 0,25 3. Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:

7 a) b) c) 28 d) e) 4. Uma pequena caixa está escorregando sobre uma rampa plana, inclinada de um ângulo θ com a horizontal, conforme ilustra a figura. Sua velocidade escalar varia com o tempo, segundo o gráfico dado.

8 Considerando que o módulo da aceleração gravitacional local é g = 10m/s², senθ = 0,60 e cosθ = 0,80, o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é: a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 0,60 e) 0,80 EXERCÍCIOS PARA CASA Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto? a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. e) Vertical e sentido para cima. 2. Um bloco de borracha de massa 5,0 kg está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O gráfico representa como varia a força de atrito sobre o bloco quando sobre ele atua uma força F de intensidade variável paralela à superfície.

9 O coeficiente de atrito estático entre a borracha e a superfície, e a aceleração adquirida pelo bloco quando a intensidade da força F atinge 30 N são, respectivamente, iguais a a) 0,3; 4,0 m/s² b) 0,2; 6,0 m/s² c) 0,3; 6,0 m/s² d) 0,5; 4,0 m/s² e) 0,2; 3,0 m/s² 3. Uma xícara de 0,4 kg está sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de atrito entre eles é 0,20 para o estático e 0,15 para o dinâmico. a) Então, ao aplicamos uma força horizontal de intensidade igual a 0,5 N, qual é o módulo da força de atrito que surge na xícara? Dado: g = 10 m/s². b) Qual seria a aceleração da xícara se a força motriz tivesse 1 N de intensidade? A prateleira inclinada onde são expostos os pães de forma nos supermercados, geralmente faz com que, uma vez retirado o pão à mostra, o que está por trás escorregue pela pequena rampa para tomar a posição daquele que foi retirado. Em algumas ocasiões, no entanto, ao retirar-se o pão que está na frente, o de trás permanece em repouso em seu local original. Isso se deve à força de atrito que, nesse caso, tem seu módulo, em N, igual a (Dados: massa do pão e sua embalagem = 0,500 kg; aceleração da gravidade local = 10,0 m/s2; sen 10º = 0,17 e cos 10º = 0,98.) a) 0,85. b) 1,70. c) 3,25. d) 4,90. e) 5,00.

10 5. Dois blocos, A e B, com A colocado sobre B, estão em movimento sob ação de uma força horizontal de 4,5 N aplicada sobre A, como ilustrado na figura. Considere que não há atrito entre o bloco B e o solo e que as massas são respectivamente ma = 1,8 kg e mb = 1,2 kg. Tomando g = 10 m/s², calcule: a) a aceleração dos blocos, se eles se locomovem juntos; b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático para que o bloco A não deslize sobre B. 6. Um caminhão está parado com sua carga, que consiste em um grande bloco apoiado sobre a sua carroceria, como representa a figura. Em seguida, o caminhão arranca com uma aceleração constante de módulo 2,5m/s2. Adote g = 10,0m/s². 31 Para que o bloco não se movimente em relação ao caminhão, o coeficiente de atrito estático entre as superfícies em contato, do bloco e da carroceria, deve ter um valor mínimo igual a: a) 0,25 b) 0,40 c) 0,50 d) 0,15 e) 0,35 QUESTÃO CONTEXT0 Uma criança pequena, bem corajosa, resolve se desafiar e escorrega em uma rampa com uma inclinação de 45º (íngreme o suficiente para causar um frio na barriga) e leva o dobro do tempo que levaria se não houvesse atrito. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a criança e a rampa. (Podemos modelar, a princípio, a criança como um bloco em um plano inclinado e usar as análises já estudadas).

11 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a) F > 80 N. 2. b 3. a 4. b b) F = 60 N. 03. Questão contexto 0, Exercícios para casa 1. c 2. a 3. a) 0.5 N. 4. a b) 1 m/s² 5. a) 1,5 m/s² 6. a b) 0,1 32