Fís. Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira)

Transcrição

1 Semana 10 Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/04 Principais forças da dinâmica 13:30 05/04 Exercícios de leis de Newton 15:00 10/04 Decomposição de forças e plano inclinado 13:30 12/04 Exercícios de decomposição de forças e plano inclinado 15:00

3 17/04 Força de atrito 13:30 19/04 Exercícios de força de atrito 15:00 24/04 Forças de trajetórias curvilíneas 13:30 26/04 Trabalho de uma força 15:00

4 Exercícios força de atrito 19 abr 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto 38

5 RESUMO A força de atrito é paralela ao plano com sentido contrário ao deslizamento ou à tendência de deslizamento entre as superfícies. A expressão geral da força de atrito é A força de atrito na roda dianteira é para trás, pois a roda apenas rola pelo chão. Agora a roda traseira faz força no chão, empurra o chão para trás. O chão reage fazendo uma força para frente que é a força de atrito. Fat=µ.N onde μ é coeficiente de atrito (depende do material dos corpos em contato e do polimento das superfícies) e N é a reação normal. Obs.4: Para uma situação como um livro em repouso sobre uma mesa horizontal, a força normal é a força do plano. Obs. 1: Na equação entram os módulos da forças, ou seja, seus valores absolutos, porque a força de atrito e a normal não são vetores paralelos. Obs.2: Uma superfície pode ter atrito, mas pode não ter força de atrito atuando. A força de atrito é contrária ao deslizamento entre as partes ou à tendência do deslizamento entre as partes. Assim se não há tendência de deslizamento, não há força de atrito atuando. Por exemplo: não há força de atrito atuando em um livro repousando sobre uma mesa horizontal. Obs.3: A força de atrito não é necessariamente contrária ao movimento. Assim, quando você faz uma força no chão para andar, essa força é para trás. Mas o chão não vai para trás. Seu pé agarra no chão e o atrito é para frente. É o atrito que provoca o movimento. Assim, em uma bicicleta, por exemplo, costuma-se representar o atrito como na figura abaixo. Em uma situação como a de um livro em repouso em um plano inclinado, onde há normal e força de atrito, a força do plano é a soma vetorial dessas componentes. Obs. 5: O μ é adimensional (não tem unidades por ser o quociente entre duas forças µ = fat/n) e recebe o nome de coeficiente de atrito estático (μe) é usado na iminência do deslizamento, e o de coeficiente de atrito dinâmico (μd) será usado quando já foi iniciado o movimento. A experiência mostra que, para um mesmo par de superfícies, μe > μd. Nos exercícios, se não for especificado μe ou μd, utiliza-se simplesmente o coeficiente de atrito μ e admite-se μe = μd. 39

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. O corpo A, de 5,0 kg de massa, está apoiado em um plano horizontal, preso a uma corda que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e que sustenta em sua extremidade o corpo B, de 3,0 kg de massa. Nessas condições, o sistema apresenta movimento uniforme. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a influência do ar, determine: 2. a) o coeficiente de atrito cinético entre o corpo A e o plano de apoio; b) a intensidade da aceleração do sistema se colocarmos sobre o corpo B uma massa de 2,0 kg. Um motorista está dirigindo seu ônibus em uma rodovia retilínea e horizontal a uma velocidade escalar constante de 90km/h. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é 0,5, calcule a distância mínima para ele parar completamente o ônibus, admitindo-se que o ônibus tenha freio nas quatro rodas e que não haja derrapagem. Considere a aceleração da gravidade com módulo igual a 10m/s2 e despreze o efeito do ar Na figura, uma caixa de peso igual a 30 kgf é mantida em equilíbrio, na iminência de deslizar, comprimida contra uma parede vertical por uma força horizontal F. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a parede é igual a 0,75, determine, em kgf: a) a intensidade de F ; b) a intensidade da força de contato que a parede aplica na caixa.

7 4. Na situação esquematizada na figura, o fio e a polia são ideais; despreza-se o efeito do ar e adota-se g = 10 m/s2. (sen θ = 0,60, cos θ = 0,80). Sabendo que os blocos A e B têm massas iguais a 5,0 kg e que os coeficientes de atrito estático e cinético entre B e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,45 e 0,40, determine: a) o módulo da aceleração dos blocos; b) a intensidade da força de tração no fio. 5. Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda? 41 a) b) c)

8 d) e) EXERCÍCIOS PARA CASA No arranjo experimental da figura, o homem puxa a corda para a esquerda e, com isso, consegue acelerar horizontalmente a caixa para a direita: O módulo de aceleração da caixa varia com a intensidade da força que o homem aplica na corda, conforme o gráfico. Admitindo que o fio e a polia sejam ideais e desprezando a influência do ar: a) esboce o gráfico da intensidade da força de atrito recebida pela caixa em função da intensidade da força exercida pelo homem na corda; b) calcule a massa da caixa e o coeficiente de atrito entre ela e o plano de apoio (g = 10 m/s2).

9 2. ( com.br). Conforme noticiou um site da Internet em , cientistas da Universidade de Berkeley, Estados Unidos, criaram uma malha de microfibras sintéticas que utilizam um efeito de altíssima fricção para sustentar cargas em superfícies lisas, à semelhança dos incríveis pelos das patas das lagartixas. Segundo esse site, os pesquisadores demonstraram que a malha criada consegue suportar uma moeda sobre uma superfície de vidro inclinada a até 80º (veja a foto). Dados sen 80º = 0,98; cos 80º = 0,17 e tg 80º = 5,7, pode-se afirmar que, nessa situação, o módulo da força de atrito estático máxima entre essa malha, que reveste a face de apoio da moeda, e o vidro, em relação ao módulo do peso da moeda, equivale a, aproximadamente, a) 5,7%. b) 11%. c) 17%. d) 57%. e) 98% Uma força F = 100 N, inclinada de 30o em relação à horizontal, puxa um corpo de 20 kg sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito cinético igual a 0,2. A cada segundo o corpo sofre uma variação de velocidade igual a: a) 2,80 km/h b) 1,30 km/h c) 4,68 km/h d) 10,08 km/h e) zero

10 4. Um bloco de 300 kg é empurrado por vários homens ao longo de uma superfície horizontal que possui um coeficiente de atrito igual a 0,8 em relação ao bloco. Cada homem é capaz de empurrar o bloco com uma força horizontal, no sentido do movimento, com intensidade de até 500N. Para mover o bloco, com velocidade constante, são necessários X homens. Considerando-se g = 10m/s2, o menor valor possível para X é: a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 5. Na cidade de Sousa, no sertão paraibano, é comum agricultores subirem, sem ajuda de equipamentos, em coqueiros. Para descer, um determinado agricultor exerce forças com suas mãos e pés sobre o coqueiro, de modo a descer com velocidade constante. (Ver figura esquemática abaixo.) 44 Considerando-se que cada membro (pés e mãos), desse agricultor exerce uma força perpendicular ao tronco do coqueiro e que o coeficiente de atrito entre os membros e o tronco do coqueiro é μ, identifique as afirmativas corretas: I. A força normal exercida pelo tronco em cada membro do agricultor tem módulo igual a F. II. O atrito é estático, pois a aceleração é nula. III. A força de atrito é paralela ao tronco e orientada para cima. IV. O peso do agricultor é P = 4μF. V. A velocidade escalar do agricultor, imediatamente antes de chegar ao solo, diminuirá, se o coeficiente de atrito diminuir. Estão corretas apenas: a) II e V b) I e III c) I e IV d) I, III e IV e) II, III e V

11 6. Um bloco colocado sobre um plano inclinado inicia o seu movimento de descida somente quando o ângulo de inclinação do plano com a horizontal for de 45. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é: a) 0,45 b) 0,70 c) 0,86 d) 0,50 e) 1,00 7. A figura mostra um plano inclinado, sobre o qual um corpo de massa 20 kg desliza para baixo com velocidade constante. 45 Se o ângulo de inclinação é a, tal que sen a = 0,60 e cos a = 0,80, então podemos afirmar que o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do corpo e do plano vale: (Use g = 10 m/s2) a) 0,40 b) 0,60 c) 0,75 d) 0,80 e) 1,00

12 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. a) 0,60 b) 2,0 m/s² 2. 62,5m 3. a) 40 kgf b) 50 kgf 4. a) 0,40 m/s² 5. b b) 48 N 02. Exercícios para casa 1. a) 2. e 3. d 4. c 5. d 6. e 7. c b) 50 kg e 0,20 46