LISTA DE EXERCÍCIOS PLANO INCLINADO PROF. PEDRO RIBEIRO

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS PLANO INCLINADO PROF. PEDRO RIBEIRO 1 Um bloco de massa m = 10 kg, inicialmente a uma altura de 2 m do solo, desliza em uma rampa de inclinação 30 o com a horizontal. O bloco é seguro por uma corda paralela à rampa. Se desprezarmos o atrito entre o bloco e a rampa, que força deve ser aplicada ao bloco para que ele desça com velocidade constante pela rampa? (Dados: sen 30 o = 0,500, cos 30 o = 0,866 e tan 30 o = 0,577). a) 10 N b)25 N c) 50 N d) 100 N e) 150 N 2 Um bloco, cujo peso é igual a 180 Newtons, desce com velocidade constante um plano inclinado, que forma um ângulo de 30 com a horizontal, conforme figura abaixo. Qual é o módulo da força de atrito em Newtons? v = cte Um dos métodos que podem ser usados para medir experimentalmente o coeficiente de atrito estático entre um corpo e uma superfície consiste em colocar o corpo sobre uma superfície que pode ser elevada em torno de um eixo posicionado em uma de suas extremidades, conforme mostra a figura abaixo. Deve-se elevar a extremidade livre até que o corpo esteja na eminência de escorregar e, então, anotar o ângulo. Supondo que o corpo tem peso P e realizando o procedimento conforme descrito, qual deve ser o valor do coeficiente de atrito estático? a) b) c) d) sen cos e) sen - cos tg cos sen 4 Um carrinho com peso igual a 200 N é puxado com velocidade constante ao longo de um plano inclinado que forma 30º com a horizontal, conforme a figura abaixo. Desprezando o efeito do atrito, é correto afirmar: 01. Considerando um sistema de coordenadas cartesianas, com o eixo x paralelo ao plano inclinado e o eixo y perpendicular a esse mesmo plano inclinado, a componente do peso do carrinho paralela ao eixo x tem módulo igual 174N. 02. As forças que atuam sobre o carrinho são; seu peso, a força F, paralela ao plano inclinado, e a força normal exercida pelo plano. 04. O carrinho está em movimento retilíneo e uniforme. 08. A força F aplicada sobre o carrinho tem módulo igual a 100N 16. À medida que o carrinho sobe, sua energia potencial em relação à horizontal decresce.

2 5 Um bloco de pedra, de 10cmx20cmx30cm, pesando 300N, encontra-se apoiado, em repouso, sobre uma rampa, conforme figura acima. São dados sen30º = 0,500 e cos30º = 0,866. A força de atrito entre a rampa e o bloco vale: a) 100 N b) 141 N c) 150 N d) 170 N e) 200 N 6 Um corpo de massa m encontra-se apoiado sobre uma placa plana e horizontal. Lentamente a placa vai sendo suspensa. Observa-se que para um ângulo, o corpo começa a escorregar. Se o experimento fosse realizado na lua (aceleração gravitacional menor que na terra), é correto afirmar que o ângulo com o qual o corpo começaria escorregar seria: a) Maior, pelo fato de o peso do corpo ser maior. b) Menor, pelo fato de o peso do corpo ser maior. c) Maior, pois o coeficiente de atrito seria maior. d) Maior, pois a força de atrito seria maior. e) Igual, pois o coeficiente de atrito não muda. 7 A Figura 2 mostra dois blocos de massa m A e m B conectados por um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por duas polias também de massa desprezível. O bloco de massa m A está sobre um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal e sustenta o bloco de massa m B. Assinale a alternativa que apresenta o valor de m B capaz de fazer com que o sistema permaneça em equilíbrio, desprezando todas as forças de atrito. a) mb = ma cos( ) b) mb = ma sen( ) c) mb = 2mA d) mb = 2mA sen( ) e) mb = 2mA cos( )

3 8 Um bloco de 6 kg está em repouso sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal. Considerando g = 9,8 m/s 2, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 01. O módulo da componente da força peso do bloco na direção perpendicular ao plano inclinado é aproximadamente 51 N. 02. A força de atrito estático que o plano inclinado exerce sobre o bloco está na direção paralela ao plano inclinado e no sentido ascendente. 04. Sendo o coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado e o bloco igual a 0,7, a força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de aproximadamente 48 N. 08. O módulo da força normal que o plano inclinado exerce sobre o bloco é de aproximadamente 29 N. 16. A força resultante que atua sobre o bloco é a própria força de atrito que o plano inclinado exerce sobre o bloco, pois é ela a responsável por manter esse bloco em repouso. 9 Na montagem da estrutura para um show musical, será necessário transportar um piano de cauda de 500 kg para o palco. Para facilitar esse trabalho, foi montado um plano inclinado e um sistema de roldanas, como representado na figura. Se os fios e as polias utilizados forem ideais, se desprezarmos o atrito entre o piano e a superfície inclinada e considerarmos g = 10 m/s 2, o módulo da força vertical que o homem deverá fazer para que o piano suba pelo plano inclinado com velocidade constante deverá ser, em newtons, igual a a) b) c) d) e) Dois corpos, A e B, estão conectados por um fio inextensível que passa por uma polia, como ilustra a figura que segue: Os corpos A e B estão inicialmente em repouso e possuem massas m A e m B, respectivamente. Com base nessas informações, despreze as massas do fio e da polia e o atrito entre as superfícies em contato, analise as alternativas e assinale o que for correto. 01. Se ma = mb, os corpos A e B continuarão em repouso. 2g gsen 02. Se ma = 2mB, o módulo do vetor aceleração é dado por a, em que g é a aceleração gravitacional 3 e é o ângulo entre o plano inclinado e a superfície horizontal. 04. Quando os corpos A e B estão em repouso, nenhuma força atua sobre esses corpos. 08. As forças de tração que o fio exerce no corpo A e no corpo B têm o mesmo módulo. 16. Na direção normal à superfície do plano inclinado, a força resultante que atua sobre o corpo B é nula.

4 11 O sistema representado na figura ao lado corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1. Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30º em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s 2 e o cos 30º igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos. a) 12,4 N. b) 48,4 N. c) 62,5 N. d) 80,3 N. e) 120,6 N. 12 Uma caixa de massa m = 1,5 toneladas está em repouso em um local cuja inclinação é de 30º (conforme a representação abaixo). Considere a aceleração da gravidade constante de valor igual a g = 10 m/s 2. As forças que atuam sobre a caixa m são: a força peso, a força de atrito estático entre o plano inclinado e a caixa, e a força normal. Dados: sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,87. Em relação às forças que atuam sobre a caixa em repouso, é CORRETO afirmar que a) a orientação do vetor força peso independe do ângulo de inclinação do plano inclinado. b) o módulo da força normal é igual a 7500 N. c) a força peso e a força normal formam um par ação-reação de acordo com a 3ª Lei de Newton. d) o valor do coeficiente de atrito estático é inferior a 0,50. e) o módulo da força de atrito é igual ao módulo da força peso. 13 No sistema a seguir, o atrito é desprezível, o fio e a polia são ideais e a mola M, de massa desprezível, tem constante elástica 200 N/m. Quando o corpo B é seguro, a fim de se manter o conjunto em equilíbrio, a mola está deformada de... e, depois do corpo B ter sido abandonado, a deformação da mola será de.... As medidas que preenchem correta e respectivamente as lacunas, na ordem de leitura, são: a) 2,5 cm e 3,0 cm. b) 5,0 cm e 5,0 cm. c) 5,0 cm e 6,0 cm. d) 10,0 cm e 10,0 cm. e) 10,0 cm e 12,0 cm.

5 14 O bloco A está na iminência de movimento de descida, quando equilibrado pelo bloco B, como mostra a figura. Os fios e as polias são ideais e o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio é 0,2. A massa do bloco B é Dados: cos53º 0,6 e sen 53º 0,8 a) 36% menor que a massa do bloco A. b) 36% maior que a massa do bloco A. c) 64% menor que a massa do bloco A. d) 64% maior que a massa do bloco A. e) o dobro da massa do bloco A. GABARITO: 1 C A C 6 E 7 D A D 12 A 13 C 14 B

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