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1 Física 2ª Lei de Newton I 2 os anos Hugo maio/12 Nome: Nº: Turma: Os exercícios a seguir foram retirados do livro Aulas de Física, volume I, da Editora Atual. 1. Aplica-se uma força F de intensidade 20 N ao bloco A, conforme a figura. Os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a 3,0 kg e 1,0 kg. As superfícies de contato são perfeitamente lisas. Determine a aceleração do sistema e a intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B. 2. Dois corpos, de massas m A = 4,0 kg e m B = 2,0 kg, estão em contato e podem se deslocar sem atrito sobre um plano horizontal. Sobre o corpo A age a força F A, de intensidade 12 N; sobre o corpo B age a força F B, de intensidade 6,0 N, conforme a figura. F A A B F B Determine a) a aceleração do conjunto. b) a intensidade da força que um corpo exerce no outro. 3. Três blocos, A, B e C, de massas iguais a 2,0 kg, 3,0 kg e 4,0 kg, respectivamente, apoiados sobre uma superfície horizontal, sofrem a ação de uma força F, como mostra a figura. Sabendo que a intensidade de F é 18 N e desprezando qualquer atrito, determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força que um bloco exerce no outro.

2 4. Dois corpos, A e B, de massas m A = 2,0 kg e m B = 1,0 kg, são presos por um fio inextensível perfeitamente flexível e sem massa (fio ideal). Puxa-se o sistema com uma força de intensidade F = 6,0 N, conforme a figura. Supondo o atrito desprezível, determine a aceleração do sistema e a intensidade da força de tração no fio. 5. No sistema indicado, a intensidade da força de tração no fio (1) á igual a 14 N. Determine a intensidade da força F. Despreze os atritos. 4,0 kg 3,0 kg 3,0 kg 6. Para o sistema indicado, determine a aceleração dos corpos e as intensidades das forças de tração nos fios, supostos ideais. Despreze os atritos e considere os dados: m A = 3,0 kg; m B = 5,0 kg; m C = 12 kg e F = 10 N. F 7. No esquema a seguir, as massas dos corpos A e B são, respectivamente, 3,0 kg e 7,0 kg. Desprezando os atritos, considerando a polia e o fio ideais e adotando g = 10 m/s 2, determine a aceleração do sistema e a tração no fio. 2

3 8. Dois blocos idênticos, de massa m, são interligados por um fio leve, flexível e inextensível, de acordo com o esquema a seguir. A polia é leve e não há atrito. Adote g = 10 m/s 2. Calcule a aceleração do bloco suspenso. 9. Três móveis, A, B e C, estão ligados por fios ideais, conforme mostra a figura, e movem-se sem atrito. A polia é de inércia desprezível. Determine a aceleração do sistema e as intensidades das forças de tração nos fios. 2 kg 1 kg A B g = 10 m/s 2 C 1 kg 10. Na figura, o bloco B está ligado por fios inextensíveis e perfeitamente flexíveis aos blocos A e C. B está sobre uma mesa horizontal. Despreze todos os atritos e as massas dos fios que ligam os blocos. Adote g = 10 m/s 2. Determine a aceleração do sistema e as trações nos fios. 3

4 11. No sistema da figura a seguir, desprezam-se os atritos e as massas do fio e da polia. Os corpos M, N e P têm massas respectivamente iguais a 2,0 kg, 3,0 kg e 1,0 kg e a aceleração local da gravidade é de 10 m/s 2. Determine: M P N a) a aceleração do sistema; b) a intensidade da força que M exerce em P. 12. Os blocos A e B, de massas iguais, são abandonados em repouso na posição indicada na figura. Determine o intervalo de tempo para o bloco B atingir o solo. Despreze os atritos e considere a polia e os fios ideais. Adote g = 10 m/s Os blocos A e B, de massas 3,0 kg e 2,0 kg, respectivamente, são abandonados em repouso na posição indicada na figura. Determine a velocidade do bloco B ao atingir o solo. Despreze os atritos e considere a polia e os fios ideais. Adote g = 10 m/s 2. 4

5 14. Dois corpos A e B, de massas 2,0 kg e 3,0 kg, respectivamente, estão ligados por um fio inextensível e sem peso, que passa por uma polia sem atrito e leve, como mostra a figura. Adote g = 10 m/s 2. Determine: a) a aceleração dos corpos; b) a tração no fio que une os corpos A e B; c) a tração no fio OC que sustenta o sistema. 15. Para o sistema esquematizado, determine a aceleração dos corpos e a tração no fio. Despreze os atritos e considere o fio e a polia ideais. Dados: m A = 4,0 kg m B = 2,0 kg g = 10 m/s 2 sen = 0, Na figura, determine as intensidades das forças de tração nos fios. Os fios e as polias são ideais e não há atrito. São dados os pesos dos corpos A, B e C: P A = 30 N; P B = 20 N e P C = 50 N. Adote g = 10 m/s 2 e considere sen = 0,80. 5

6 17. Na figura, considere desprezível o atrito nos planos. Os fios e a polia são ideais. A massa de A é 4,0 kg, a massa de B é 0,60 kg, a massa de C é 0,40 kg e g = 10 m/s 2. Adote: sen 30 = 0,50. A B C 30º Determine: a) a aceleração dos corpos; b) as trações nos fios. 18. No sistema esquematizado, determine a aceleração dos corpos e as trações nos fios. Não há atrito e os fios e a polia são ideais. 30º Dados: m A = 10 kg m B = 2,0 kg m C = 8,0 kg g = 10 m/s 2 sen 30 = 0, Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa 5, kg percorreu 6, m em 10 s. Considerando que o corpo partiu do repouso, qual a intensidade da força em questão? 20. A um corpo de massa 10 kg, em repouso, é aplicada uma força constante de intensidade 10 N. Qual a velocidade do corpo após 10 s? 6

7 21. Um corpo de massa 2,0 kg movimenta-se num plano horizontal em trajetória retilínea. No instante t 0 = 0, sua velocidade é v 0 = 10 m/s e, no instante t 1 = 10 s, ela é v 1 = 20 m/s. Calcule a intensidade da força resultante, suposta constante, que atua no corpo durante o intervalo de tempo considerado. 22. Um automóvel com velocidade v = 20 m/s é freado quando o motorista vê um obstáculo. O carro é arrastado por 40 m até parar. Se a massa do carro é kg, qual a intensidade da força que atuou no automóvel durante a freada? Considere a força de freamento constante. 23. (FCM Santa Casa-SP) Como mostra a figura a seguir, o corpo Y está ligado por fios inextensíveis e perfeitamente flexíveis aos corpos X e Z. Y está sobre uma mesa horizontal. Despreze todos os atritos e as massas dos fios que ligam os corpos. O módulo da aceleração de Z é, em m/s 2 : a) 3/4 b) 4/3 c) 5/3 d) 3/5 e) 7/3 24. Na figura a seguir, as massas dos corpos A, B e C são respectivamente iguais a 4,0 kg, 2,0 kg e 4,0 kg. Despreze os atritos e considere os fios e a polia ideais. Sendo g = 10 m/s 2 e sen 30 = 2 1, determine a aceleração dos corpos e as intensidades das forças de tração nos fios. 7

8 25. No esquema indicado na figura, desprezando as forças de atrito e considerando o fio e a polia ideais, calcule: a) a aceleração dos corpos; b) a tração no fio; c) a massa que o corpo A deveria ter para que a aceleração fosse nula. Dados: m A = 20 kg m B = 60 kg g = 10 m/s 2 sen 30 = 0, A figura a seguir representa dois blocos idênticos sobre planos inclinados e ligados entre si por um fio inextensível, de massa desprezível, que passa por duas polias fixas ideais. Não existe atrito entre os blocos e os planos. Determine a aceleração dos blocos. sen = 0,60 sen = 0,80 g = 10 m/s (PUC-SP) Um caixote está em repouso sobre um plano horizontal, quando é impulsionado por uma força constante de 5,0 N durante 40 segundos. Sendo 90 km/h a velocidade adquirida pelo caixote durante esse intervalo de tempo, podemos afirmar que a massa do caixote é, em quilogramas: a) 10 b) 8,0 c) 4,0 d) 1,8 e) 4/9 8

9 28. (FEP-PA) Um veículo de massa 700 kg é freado uniformemente quando sua velocidade era de 20 m/s e para após percorrer 50 m. A força (em N) aplicada pelos freios é de: a) b) c) d) e) Um corpo de massa 10 kg está em repouso sobre uma mesa. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico, entre o corpo e a mesa, são, respectivamente, 0,30 e 0,25. Considere g = 10 m/s 2. Uma força horizontal de intensidade F é aplicada no corpo. Determine a intensidade da força de atrito nos casos: a) F = 20 N b) F = 40 N 30. Um corpo de massa m = 30 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito é = 0,50 e g = 10 m/s. Uma força de intensidade F = 300 N é aplicada ao corpo, conforme a figura. Verifique se o corpo entra em movimento. Em caso afirmativo, determine sua aceleração. 31. Dois blocos, A e B, apoiados sobre a superfície horizontal S, estão inicialmente em repouso e possuem, respectivamente, as massas 3,0 kg e 2,0 kg. Sendo F uma força horizontal constante, aplicada em A e de intensidade 20 N, e = 0,20 o coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície S, determine: a) a aceleração dos corpos; b) a intensidade da força que A exerce em B. Adote g = 10 m/s 2. 9

10 32. Dois blocos, A e B, de pesos respectivamente iguais a 70 N e 30 N, apoiam-se sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa é 0,40. Aplicando ao bloco A uma força horizontal de intensidade F = 50 N e supondo g = 10 m/s 2, determine: a) a aceleração comunicada ao sistema. b) a intensidade da força de tração no fio, suposto ideal. 33. A figura a seguir representa dois corpos de massas m A = 2,0 kg e m B = 4,0 kg, ligados por um fio flexível, inextensível e de massa desprezível. A polia que guia o fio tem massa desprezível e o coeficiente de atrito entre o corpo de massa m A e o plano horizontal de apoio é = 0,20. O sistema é abandonado do repouso. Sendo g = 10 m/s 2, determine a aceleração do sistema e a tração no fio. 34. Um corpo de massa 10 kg é abandonado em repouso num plano inclinado, como mostra a figura. Sendo sen = 0,60, cos = 0,80 e sendo = 0,80 o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano inclinado, determine: a) a intensidade da força de atrito que o plano exerce no corpo; b) a aceleração do corpo. Adote g = 10 m/s 2. 10

11 35. Um corpo de massa 10 kg é abandonado em repouso num plano inclinado, conforme mostra a figura. Determine: a) a intensidade da força de atrito que o plano exerce no corpo; b) a aceleração do corpo. Dados: sen = 0,60; cos = 0,80; g = 10 m/s 2 e = 0,50 (coeficiente de atrito entre o corpo e o plano). 36. Um corpo de 50 kg é colocado sobre um plano inclinado de 6,0 m de altura e 10 m de comprimento. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,30. Qual a aceleração do corpo ao descer o plano? 37. Lança-se um corpo num plano horizontal com velocidade v 0 = 10 m/s. O corpo desloca-se sobre o plano e para após 10 s. Dado g = 10 m/s 2, calcule o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície. 38. Um automóvel move-se em uma estrada reta e horizontal, com velocidade constante de 30 m/s. Num dado instante, o carro é freado e, até parar, desliza sobre a estrada numa distância de 75 m. Determine o coeficiente de atrito dinâmico entre os pneus e a estrada. Considere a força de freamento constante e g = 10 m/s Lança-se um corpo sobre um plano horizontal com velocidade de 25 m/s. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e o plano é 0,25, determine o intervalo de tempo que demorará até parar e a distância percorrida. Dado g = 10 m/s 2. 11

12 40. (UCPR) Dois corpos A e B, de massas 3 kg e 6 kg, respectivamente, estão ligados por um fio ideal que passa por uma polia, sem atrito, conforme a figura. Entre o corpo A e o apoio, o coeficiente de atrito é 0,5. Considerando g = 10 m/s 2, determine a aceleração dos corpos e a intensidade da força de tração no fio. (FESP-SP) Este enunciado diz respeito às questões 41 e 42. A figura indica um sólido de massa m = 10 kg apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo α com a horizontal e sujeito à ação de uma força constante F. A constante gravitacional do local é g = 10 m/s 2. Suponha sen = 0,6 e cos = 0, Se o coeficiente de atrito entre o corpo e o plano for igual a 0,2, o valor mínimo de F que impede o movimento do corpo para baixo é: a) 10 N b) 44 N c) 60 N d) 76 N 42. Supondo o mesmo coeficiente de atrito da questão anterior (0,2) e admitindo F = 100 N, o corpo: a) sobe com aceleração 2,4 m/s 2. b) sobe com velocidade uniforme. c) fica parado. d) desce com aceleração 9,8 m/s (PUC-SP) Um bloco de massa 2,0 kg desloca-se horizontalmente sob ação de uma força de 10 N, também horizontal, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s 2, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito é: a) zero b) 0,50 c) 0,54 d) 0,80 e) 1,00 12

13 44. Uma caixa de massa 2,0 kg é lançada numa superfície horizontal com velocidade v 0 = 10 m/s. Supondo que o coeficiente de atrito entre a caixa e a superfície seja 0,10, que distância percorrerá a caixa até parar? É dado g = 10 m/s 2. Gabarito 1. 5 m/s 2 5 N 2. 1 m/s 2 8 N 3. 2 m/s 2 14 N; 8 N 4. 2 m/s 2 4 N N 6. 0,5 m/s 2 1,5 N; 4 N 7. 7 m/s 2 21 N 8. 5 m/s ,5 m/s 2 5 N; 7,5 N m/s 2 18 N; 14 N m/s 2 5 N m/s 2 2 s m/s m/s 2 24 N; 48 N m/s 2 24 N m/s 2 33 N; 35 N 17. 0,4 m/s 2 1,6 N; 1,84 N 18. 2,5 m/s 2 25 N; 20 N N m/s N N 23. C m/s 2 12 N; 8 N 25. 1,25 m/s N; 30 kg m/s B 28. A 29. a) 20 N b) 25 N m/s a) 2 m/s 2 b) 8 N 32. a) 1 m/s 2 b) 15 N 33. a) 6 m/s 2 b) 16 N 34. a) 60 N b) a) 40 N b) 2 m/s ,6 m/s , , s 125 m m/s 2 30 N 41. B 42. A 43. B m Z:\editoracao\2012\Ped2012\Física\e-sapiens - 2ªLei de Newton 01-2C.docx 13

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