Olimpíada Brasileira de Física das Escolas Públicas Prof. Robson Preparação para a 2ª Fase 1ª lista de Exercícios GABARITO

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1 Olimpíada Brasileira de Física das Escolas Públicas Prof. Robson Preparação para a 2ª Fase 1ª lista de Exercícios GABARITO 1 - Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, um trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Supondo desprezível o comprimento do automóvel e sabendo que o comprimento do trem é de 100m, calcule a distância percorrida pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o término da ultrapassagem. Considerando a figura: Podemos escrever: Logo: s = s o + v t Portanto: s A = 0 + v A t e s T = v T t E t = t E 2 v T t E = v T t E t E = 100/v T Assim: s A = 2 v T t E s A = 2 v T [100/v T ] s A = 200 s A = 200m

2 2 - Um avião voando horizontalmente a 4000m de altura numa trajetória retilínea com velocidade constante passou por um ponto A e depois por um ponto B situado a 3000m do primeiro. Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a ouvir o som do avião, emitido em A, 4,00 segundos antes de ouvir o som proveniente de B. Se a velocidade do som no ar era de 320m/s, calcule a velocidade do avião. Considerando a figura: Podemos escrever: Sendo: Logo: Portanto: v AVIÃO = 421m/s

3 3 - Na figura seguinte, os dois blocos A e B têm massas iguais. São desprezíveis as massas dos fios e da polia e esta pode girar sem atrito. O menor valor do coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado de α em relação à horizontal e o bloco B, para que o sistema não escorregue, é: (A) (B) (C) (D) (E) Considerando a figura: Para o corpo B podemos escrever: F at = m g m g sen F at F N F at m g cos (I) (II) Substituindo (I) em (II), encontramos: Logo: m g m g sen m g cos Letra (A)

4 4 - Na figura, os blocos A e B são iguais, apresentando peso de intensidade igual a 100N cada um. Os coeficientes de atrito estático entre A e B e entre B e a superfície do plano inclinado têm o mesmo valor: μ. Dados: sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80. Sabendo que os blocos estão em equilíbrio, com o bloco B na iminência de escorregar, calcule: (A) O valor de ; (B) A intensidade da força de tração no fio. Como os blocos são iguais, a compressão normal do bloco B contra o plano inclinado é duas vezes mais intensa que a compressão normal do bloco A contra o bloco B. Por isso, sendo o coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B e também entre o bloco B e a superfície de apoio, podemos concluir que a força de atrito de destaque entre B e o plano inclinado é duas vezes mais intensa do que entre os blocos A e B. Logo: (A) P t = P sen P t = 100 0,6 P t = 60N P N = P cos P N = 100 0,8 P N = 80N Considerando o equilíbrio do bloco B, podemos escrever: 3 F at = P t 3 F at = 60 F at = 20N Sendo: F at = F N F at = P N 20 = 80 = = 0,25 (B) Considerando o equilíbrio do bloco B, podemos escrever: T = P t + F at T = T = 80N

5 5 - Na figura seguinte, uma esfera de massa 5,0kg é abandonada do ponto R no instante t 1, caindo livremente e colidindo com o aparador, que está ligado a uma mola de constante elástica igual a 2, N/m. As massas da mola e do aparador são desprezíveis, como também o são todas as dissipações de energia mecânica. Considerando g = 10m/s 2 e supondo que no instante t 2 a mola está sob compressão máxima, calcule: (A) A compressão da mola quando a esfera atinge sua velocidade máxima; (B) A compressão da mola no instante t 2. Durante a queda livre, o movimento da esfera é uniformemente acelerado pela ação do peso que tem valor constante. Após a colisão com o aparador, entretanto, além do peso, passa a atuar na esfera a força elástica exercida pela mola, que, pela Lei de Hooke, tem intensidade proporcional à deformação. Assim, logo após a colisão, considerando a deformação da mola ainda pequena, a força elástica será pequena, ocorrendo a predominância do peso. Isso faz com que o movimento continue acelerado, mas não uniformemente. A velocidade da esfera tem intensidade máxima no instante em que a força elástica equilibra a força peso. (A) Considerando a posição em que a velocidade é máxima, podemos escrever: F e = P k x = m g x = 5 10 x = 2, m x = 2,5cm ATENÇÃO: Da posição de máxima velocidade para baixo, a esfera realiza um movimento retardado, mas não uniformemente, até parar o que ocorre no instante t 2.

6 (B) Adotando o nível do aparador na situação da mola sob máxima compressão como referência e observando que o sistema é conservativo, podemos dizer que a energia potencial elástica acumulada pela mola no instante t 2 é igual à energia potencial gravitacional da esfera no instante t 1. Sendo assim, podemos escrever: x = 50cm

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