Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

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1 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Lista de Exercícios 2_3 BIMESTRE Nome: Nº Turma: 1 EM Profa Kelly Data: Conteúdo: Trabalho de uma força; Energia mecânica - trabalho. 1 - Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças F 1 e F 2 de acordo com a figura a seguir. A força F 1 é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical um ângulo θ = 30. A força F 2 varia de acordo com o gráfico a seguir: Dados sen 30º = cos = 60º = 1/2 O trabalho realizado pela força resultante (F1; F2) para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4 m, em joules, vale a) 20 d) 50 b) 47 e) 40 c) 27

2 2 - Para colocar um pacote de 40 kg sobre a carroceria de seu veículo, um entregador de encomendas utiliza uma rampa inclinada para puxá-lo. A rampa, de 3 m de comprimento, está apoiada no chão e na carroceria e faz um ângulo de 20 com o chão, que é plano. O coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o pacote é 0,2 O entregador emprega uma força sobre o pacote que o faz subir pelo plano inclinado com velocidade constante. O entregador não desliza sobre a carroceria quando puxa o pacote. Considerando o enunciado, o cos 20 = 0,94 o sem 20 = 0,34 e a g = 10 m/s². Faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veículo. 3 - Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador, em k? Dado: g = 10 m/s². a) 20 d) 38 b) 16 e) 15 c) Em uma bancada horizontal da linha de produção de uma indústria, um amortecedor fixo na bancada tem a função de reduzir a zero a velocidade de uma caixa, para que um trabalhador possa pegá-la. Esse amortecedor contém uma mola horizontal de constante elástica k = 180 N/m e um pino acoplado a ela, tendo esse conjunto massa desprezível. A caixa tem massa m = 3 kg e escorrega em linha reta sobre a bancada, quando toca o pino do amortecedor com velocidade V 0. Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies da caixa e da bancada é 0,4, que a compressão máxima sofrida pela mola quando a caixa para é de 20 cm e adotando g = 10 m/s 2, calcule o trabalho, em joules, realizado pela força de atrito que atua sobre a caixa desde o instante em que ela toca o amortecedor até o instante em que ela para. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

3 Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. 5 - O trabalho () realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que a) X Y Z. d) X Y Z. b) X Y Z. e) X Y Z. c) X Y Z. 6 - Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53 com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 53 = 0,8 e cos 53 = 0,6) a) 480 J d) 1280 J b) 640 J e) 1600 J c) 960 J 7 - Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m. Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen ϴ. Nessa expressão, ϴ equivale, em graus, a: a) 15 c) 45 b) 30 d) Considere um lançador de bolinhas de tênis, colocado em um terreno plano e horizontal. O lançador é posicionado de tal maneira que as bolinhas são arremessadas de 80 cm do chão em uma direção que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desconsiderando efeitos de rotação da bolinha e resistência do ar, a bolinha deve realizar uma trajetória parabólica. Sabemos também

4 que a velocidade de lançamento da bolinha é de 10,8 km/h. Qual é o módulo da velocidade da bolinha quando ela toca o chão? Se necessário, considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s² e que uma bolinha de tênis tenha 50 g de massa. a) 3 m/s d) 14,4 km/h b) 5 m/s e) 21,6 km/h c) 6 m/s 9 - A figura abaixo ilustra (fora de escala) o trecho de um brinquedo de parques de diversão, que consiste em uma caixa onde duas pessoas entram e o conjunto desloca-se passando pelos pontos A, B, C e D até atingir a mola no final do trajeto. Ao atingir e deformar a mola, o conjunto entra momentaneamente em repouso e depois inverte o sentido do seu movimento, retornando ao ponto de partida. No exato instante em que o conjunto (2 pessoas + caixa) passa pelo ponto A sua velocidade é igual a v A = 10 m/s. Considerando que o conjunto possui massa igual a 200 kg qual é a deformação que a mola ideal, de constante elástica 1100 N/m sofre quando o sistema atinge momentaneamente o repouso? Utilize g = 10 m/s² e despreze qualquer forma de atrito. a) 3,7 m c) 4,3 m b) 4,0 m d) 4,7 m 10 - Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista. Considere E C1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e E C2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito. A razão E C1 /E C2 corresponde a: a) 1/2 c) 1 b) 1/4 d) Observe a figura abaixo.

5 Uma força constante "F" de 200 N atua sobre o corpo, mostrado na figura acima, deslocando-o por 10 s sobre uma superfície, cujo coeficiente de atrito vale 0,2. Supondo que, inicialmente, o corpo encontrava-se em repouso, e considerando a gravidade local como sendo 10 m/s² pode-se afirmar que o trabalho da força resultante, que atuou sobre o bloco, em joules, foi igual a: a) d) b) e) c) Para fazer um projeto da barragem de uma usina hidrelétrica de 19,8 m de altura, o projetista considerou um pequeno volume de água ΔV caindo do topo da barragem a uma velocidade inicial de 2 m/s sobre as turbinas na base da barragem. Considerando o exposto, calcule a velocidade do volume de água ΔV ao chegar à turbina na base da barragem. Dados: Densidade da água: ρ = 1 g/cm³ g = 10m/s Duas gotas de orvalho caem de uma mesma folha de árvore, estando ambas a uma altura h do solo. As gotas possuem massas m 1 e m 2, sendo m 2 = m 1. Ao atingirem o solo, suas velocidades e energias cinéticas são, respectivamente, v 1, E 1 e v 2, E 2. Desprezando o atrito e o empuxo, determine as razões v 1 /v 2 e E 1 /E Considere um automóvel de passeio de massa m e um caminhão de massa M. Assuma que o caminhão tem velocidade de módulo V. Qual o módulo da velocidade do automóvel para que sua energia cinética seja a mesma do caminhão? a) M m 1/2 V. c) 12 M V. m b) M V. m d) M V 12. m TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto: Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é

6 constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos. O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de aproximadamente 540 m da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m do Morro da Urca ao Pão de Açúcar 15 - A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg no segundo trecho do passeio, é (Use g = 10 m/s²) a) 11 x 10 6 J c) 31 x 10 6 J b) 20 x 10 6 J d) 9 x 10 6 J 16 - Um carro, de massa 1000 kg, passa pelo ponto superior A de um trecho retilíneo, mas inclinado, de certa estrada, a uma velocidade de 72 km/h. O carro se desloca no sentido do ponto inferior B, 100 m abaixo de A, e passa por B a uma velocidade de 108 km/h. A aceleração da gravidade local é de 10 m/s 2. O módulo do trabalho realizado pelas forças dissipativas sobre o carro em seu deslocamento de A para B vale, em joules, a) 1,0 x 10 5 d) 1,7 x 10 6 b) 7,5 x 10 5 e) 2,5 x 10 6 c) 1,0 x Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de a) 10,05 m d) 20,04 m b) 12,08 m e) 21,02 m c) 15,04 m 18 - O gráfico a seguir mostra a energia cinética de um pequeno bloco em função da altura. Na altura h = 0 a energia potencial gravitacional do bloco é nula. O bloco se move sobre uma superfície com atrito desprezível. Calcule a energia potencial gravitacional máxima do bloco, em joules.

7 19 - Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m. Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo. Utilize: Aceleração da gravidade = 10 m/s Um corpo de massa 5 kg, que se movimenta com velocidade constante, sofreu um aumento em sua velocidade de 4 m/s e sua energia cinética passou a ser de 1000 J. Sendo assim, a velocidade do corpo antes do referido aumento era de a) 10 m/s. c) 16 m/s. b) 12 m/s. d) 18 m/s Um esquilo voador consegue planar do alto de uma árvore, a uma altura de 10 m até o chão, com velocidade constante de 5 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 e a massa do esquilo 2 kg, é CORRETO afirmar que o trabalho da força de sustentação que atua sobre o esquilo ao longo desse deslocamento é de a) 50 J d) 25 J b) 200 J e) -50 J c) 20 J 22 - A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma mola de constante elástica k = 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola em:

8 a) 0,90 cm b) 90,0 cm c) 0,81 m d) 81,0 cm e) 9,0 cm GABARITO Questão Resposta 1 B 2 = 633,6 J 3 C 4 = -2,4 J 5 B 6 C 7 D 8 B 9 B 10 B 11 D 12 v = 20 m/s v 1 /v 2 = 1 13 E 1 /E 2 = 1/2 14 A 15 D 16 B 17 A 18 E Pg = 6 J 19 v = 5 m/s 20 C 21 B 22 E

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