Fís. Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira)

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1 Semana 11 Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/04 Principais forças da dinâmica 05/04 Principais forças da dinâmica Exercícios de leis de Newton 08:00 11:00 10/04 Decomposição de forças e plano inclinado 12/04 Decomposição de forças e plano inclinado 08:00 Exercícios de decomposição de forças e plano inclinado 11:00

3 17/04 Força de atrito 19/04 Força de atrito Exercícios de força de atrito 08:00 11:00 24/04 Forças em trajetórias curvilíneas 26/04 Forças em trajetórias curvilíneas Trabalho de uma força 08:00 11:00

4 Trabalho de uma força 26 abr 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Embora a ideia de trabalho pareça um gasto de energia de uma pessoa, não usamos o trabalho de uma pessoa. O trabalho é sempre associado a uma força, por isso usamos o trabalho de uma força. É o ato de transferir energia a um corpo. Para uma força constante que proporciona um deslocamento na direção da força, pode-se escrever: W = Fd e positivo na descida. Trabalho de uma Força Perpendicular ao Deslocamento W = Fd cosθ = Fd cos 90º = 0 A força perpendicular à velocidade não vai modificar a velocidade, assim não vai transmitir energia ao corpo. Mas quando a força e o vetor deslocamento fazem um ângulo θ entre si, a expressão do trabalho toma a forma W = F d cosθ Por exemplo: Um corpo sendo arrastado em uma superfície terá trabalho da força normal igual a zero. Não há contribuição energética por parte da normal para que o movimento se realize (ou fazendo uma análise matemática o ângulo entre a força e o deslocamento é de 90º). 34 Trabalho da Força Peso Trabalho de uma Força Elástica A força elástica é uma força variável, assim seu trabalho é calculado pela área sob o gráfico. Wpeso = Pd cos θ = P d cos 0 = mgh O trabalho da força peso não depende da trajetória, apenas da variação de altura. Obs.: Se a força está a favor do movimento, o trabalho é dito motor e leva sinal positivo. Se a força está ao contrário do movimento, o trabalho é dito resistente e leva sinal negativo. Assim o trabalho da força peso de um corpo lançado verticalmente para cima será negativo na subida Obs.: O deslocamento x é em relação ao equilíbrio.

6 Potência Uma máquina é caracterizada não pelo trabalho que efetua, mas pelo trabalho que pode efetuar em determinado intervalo de tempo, donde surge a noção de potência. Por exemplo, para um carro andar mais rápido, isto é, percorrer mesmas distâncias em intervalos de tempo menores, é necessário aumentar o ritmo de combustão do motor, ou seja, aumentar sua potência, cuja expressão é É comum também a citação do rendimento. Imagine uma máquina que opera com 6000 Watts (potência útil). É fornecida a ela 9000 Watts (potência total), sendo que apenas 6000 Watts a máquina será capaz de absorver, dissipando em forma de calor ou som os 3000 Watts restantes. O rendimento (η) é dado, portanto, por A energia também pode ser substituída por trabalho: Unidade de Potência = J/s = W (watt) [também há o usual cal/s]. EXERCÍCIOS DE AULA Oscarito e Ankito, operários da construção civil, recebem a tarefa de erguer, cada um deles, um balde cheio de concreto, desde o solo até o topo de dois edifícios de mesma altura, conforme ilustra a figura abaixo. Ambos os baldes têm a mesma massa. Oscarito usa um sistema com uma polia fixa e outra móvel, e Ankito usa um sistema apenas com uma polia fixa. Considere que o atrito, as massas das polias e as massas das cordas são desprezíveis e que cada balde sobe com velocidade constante.

7 Nessas condições, para erguer seu balde, o trabalho realizado pela força exercida por Oscarito é a) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce; b) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce; c) menor do que o trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é maior que a força mínima que Ankito exerce; d) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é menor que a força mínima que Ankito exerce; e) igual ao trabalho que a força exercida por Ankito realiza, e a força mínima que ele exerce é igual que a força mínima que Ankito exerce; 2. Um móvel de massa 40 kg tem velocidade constante de 90 km/h. Num determinado instante entra numa região rugosa, onde o coeficiente de atrito é igual a 0,2. Determine: a) o espaço percorrido pelo móvel na região rugosa até parar; b) o trabalho realizado pela força de atrito. 3. Um bloco A tem massa de 4,5 kg e, sujeito à ação de uma força F que forma um ângulo θ com o deslocamento de 4 m. O coeficiente de atrito μ entre a superfície e o bloco vale 0,25. Se o trabalho realizado após o bloco A sofrer o referido deslocamento é de 50 J, a força F deverá ter intensidade de (sen θ = 0,6, cos θ = 0,8 e g = 10m/s²). 36 a) 15 N b) 20 N c) 25 N d) 30 N 4. A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b) 2,5. c) 5,0. d) 7,5. e) 10.

8 5. O rendimento de uma máquina é de 80%. Sabendo que ela realiza um trabalho de J em 20 s, determine a potência total consumida pela máquina. EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um corpo com massa 6 kg é lançado horizontalmente com velocidade de 20 m/s sobre uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,2. Considere g = 10 m/s². a) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito até o corpo atingir o repouso. b) Determine o trabalho realizado pela força peso e pela reação normal do apoio durante todo o percurso. 2. Na figura, sob a ação da força de intensidade F = 2N, constante, paralela ao plano, o bloco percorre 0,8 m ao longo do plano com velocidade constante. Admite-se g = 10m/s², despreza-se o atrito e são dados: sen30 = cos60 = 0,5 e cos120 = -0,5. 37 Determine: a) a massa do bloco; b) o trabalho realizado pelo peso do bloco, nesse percurso. 3. Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros. Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: a) 117 b) 130 c) 143 d) 156 e) 193

9 4. Uma mola pendurada num suporte apresenta comprimento igual a 20 cm. Na sua extremidade livre dependura-se um balde vazio, cuja massa é 0,50 kg. Em seguida coloca-se água no balde até que o comprimento da mola atinja 40 cm. O gráfico abaixo ilustra a força que a mola exerce sobre o balde em função do seu comprimento. Adote g 10 m/s 2. Determine: 5. a) a massa de água colocada no balde; b) o trabalho da força-elástica ao final do processo. Um carro de kg pode atingir 30 m/s em 10 s, a partir do repouso. Despreze os atritos. a) Qual é a potência média do motor desse carro? b) Qual é a potência do carro no instante 10 s? Uma força constante F puxa um bloco de peso P e atua segundo uma direção que forma com a horizontal um ângulo θ. Este bloco se desloca ao longo de uma superfície horizontal, percorrendo uma distância x, conforme indicado na figura. A força normal exercida pela superfície sobre o bloco e o trabalho realizado por esta força ao longo da distância x valem, respectivamente: a) P; Px b) P; zero c) P Fsenθ; zero d) P + Fsenθ; (P + Fsenθ).x e) P Fsenθ; (P Fsenθ).x

10 QUESTÃO CONTEXTO O monumento de Stonehenge, na Inglaterra, é uma construção que impressiona pela sua grandiosidade, sobretudo por ter sido construído por volta de a. C. A maior pedra em Stonehenge mede cerca de 10 m e tem massa de kg, tendo sido retirada de uma pedreira a 30 km de distância do local. Uma das hipóteses a respeito de como um povo tão primitivo teria sido capaz de realizar tamanha façanha supõe que a pedra teria sido arrastada em algum tipo de trenó primitivo por sobre a neve. Considerando um coeficiente de atrito cinético de 0,2 e que 500 pessoas teriam participado do arraste da enorme pedra de kg, realizado na horizontal e a velocidade constante, ao longo dos 30 km, e adotando g = 10 m/s 2, determine o valor médio para o trabalho realizado por cada indivíduo. 39

11 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. d 2. a) 156,25 m 3. c 4. c b) J 5. 62,5 W 03. Questão contexto kj 02. Exercícios para casa 1. a) J (resistente) b) WP = WN = 0 2. a) 0,4 kg 3. d b) -1,6 J 4. a) 9,5 kg b) 10 J 5. a) 4,5.104 W 6. c b) W 40