Parte 2 - P1 de Física I NOME: DRE Teste 1. Assinatura:
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- Lucas Marques Mendonça
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1 Parte 2 - P1 de Física I NOME: DRE Teste 1 Assinatura: Questão 1 - [1,0 pontos] Uma bola de massa m é lançada do solo com uma velocidade inicial de módulo v 0 em uma direção que faz um ângulo θ com a horizontal. Durante todo seu movimento ela está sob a ação da força peso e da força de resistência do ar. Observa-se que a bola atinge o ponto de altura máxima h max = v 2 0/(5g), com velocidade de módulo v 0 /3. Qual o trabalho realizado pela força de resistência do ar entre o lançamento da bola e o instante em que ela atinge a altura máxima? ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO Atuam sobre a bola de massa m a força peso e a resistência do ar. Sendo assim, a aplicação do Teorema Trabalho e Energia Cinética entre o instante de lançamento e àquele em que ela atinge a altura máxima nos leva a: O trabalho da força peso será dado pela variação da altura: K = W tot 1 2 mv2 f 1 2 mv2 0 = W P +W ar W P = mg h = mgh max Portanto W ar = 1 2 mv2 0 ( ) W P = 4 9 mv2 0 +mg v2 0 5g W ar = mv2 0 5
2 Questão 2 - [2,8 pontos] Dois blocos, A e B, estão realizam um movimento retilíneo com aceleração constante. Uma força constante F de módulo igual a 81 N atua sobre o bloco A. O bloco B está em repouso em relação ao bloco A, lateralmente apoiado a esse como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B vale 0,9. Não há atrito entre o bloco A e o solo. As massas dos blocos A e B valem respectivamente,5kg e 0,4 kg. Considerando a aceleração da gravidade igual a10 m/s 2 : a) Faça o diagrama das forças que atuam sobre cada um dos blocos. b) Qual o módulo da aceleração dos blocos? Justifique sua resposta. c) Determine o módulo de todas as forças que atuam sobre o blocob. d) Qual o menor valor que o módulo da força que atua sobre o blocoadeve ter para que o blocob não deslize sobre a superfície do bloco A? F m A m B sem atrito ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO a) [0,4] Atuam sobre o bloco B o peso P B, e as forças exercidas pelo bloco A: normal N AB e atrito F at. Já sobre o bloco A, além da força F, o peso P A, a normal que o chão exerce N A e as reações às forças que ele exerce sobreb. F at F N A NBA N AB F at,b PB P A b) [0,6] Considerando que o conjunto de blocos se movimenta com mesma aceleração, a única força externa horizontal que atua é a força F. Portanto: F + P A + P B + N A = (m A +m B ) a F = (m A +m B )a a = F = 81 m A +m B 5,4 a = 15m/s2 c) [1,0] Conforme o diagrama apresentado no item a, atuam sobre o bloco as forças peso P B, atrito F at e normal que o bloco A exerce sobre elen AB. A força peso tem módulo A Segunda Lei de Newton para o blocob nos diz que P B = m B g P B = 4N P B + F at + N AB = m B a B A componente vertical da Segunda Lei nos leva a (observando que não há aceleração vertical): Já a componente horizontal nos leva a: F at m B g = 0 F at = 4N N AB = m B a N AB = 0,4 15 N AB = 6N 6
3 d) [0,8] Usando que o atrito estático pode assumir, no máximo, o módulof atmax = µ e N temos que: F atmax = µ e N min N min = m Bg µ e A componente horizontal da Segunda Lei de Newton para o bloco B nos diz que a min = N min m B = g µ e A componente horizontal da Segunda Lei de Newton para o conjunto dos blocos nos diz que: F min = (m A +m B )a min F min = 54 0,9 F min = 60N 7
4 Parte 2 - P1 de Física I NOME: DRE Teste 1 Assinatura: Questão 3 - [2,0 pontos] Um pêndulo é constituído por uma pequena esfera de massameum fio ideal de comprimento l. No instante em que o fio faz um ângulo θ com a vertical, a resultante R das forças que atuam sobre a esfera tem direção horizontal, conforme a figura abaixo. Responda as perguntas abaixo. a) Qual o módulov 1 da velocidade da esfera no instante indicado na figura? b) Supondo conhecido o valor de v 1, qual o módulo da velocidade da esfera quando o fio estiver alinhado verticalmente? m l R θ vertical ESPAÇO PARA RESPOSTA COM DESENVOLVIMENTO a) [1,2] Atuam sobre a massa m o peso e a tração no fio e a resultante das forças é horizonal P + T = R. Portanto a componente vertical dessa equação nos leva a mg +T cosθ = 0 T = mg cosθ Como o movimento do pêndulo é circular, podemos escrever a componente radial da segunda Lei de Newton como Desenvolvendo P + T = m a mgcosθ T = mv2 1 l ( ) ( 1 1 cos v1 2 = gl cosθ cosθ v1 2 2 ) ( θ sen 2 ) θ = gl = gl v 1 = gltanθsenθ cosθ cosθ b) [0,8] Como a tração é perpendicular ao deslocamento, esta não realiza trabalho. Sendo o peso uma força conservativa a energia mecânica se conserva Escrevendo a conservação de energia entre o instante indicado na figura e aquele em que o pêndulo passa pela posição vertical: E i = E f K i +U i = K f +U f 1 2 mv2 1 +mg(l lcosθ) = 1 2 mv2 f Onde escolhemos que a energia potencial é nula na posição de menor altura da massa.portanto: v f = v gl(1 cosθ) 8
5 Instituto de Física Primeira Prova de Física I /2 Nas questões em que for necessário, considere que: todos os fios e molas são ideais; os fios permanecem esticados durante todo o tempo; a resistência do ar é desprezível; a aceleração da gravidade tem módulo g conhecido. Data: 18/09/2017 Questões Objetivas - 0,7 ponto cada uma 1. A figura mostra um trilho perfeitamente liso contido em um plano vertical. Uma partícula é abandonada em repouso no ponto P 1 do trilho e desliza sobre ele sem nunca perder contato. A partícula passa pelos pontos P 2, P 3, P 4 e atinge o ponto P 5, localizado na mesma altura que P 1. (e), e (f), ւ e 3. A resultante das três únicas forças que agem sobre uma partícula é nula. Assinale a afirmativa correta. (a) Nenhuma das demais respostas está correta. (b) Não é possível três forças se anularem. (c) As três forças têm necessariamente o mesmo módulo. (d) O módulo de uma força é necessariamente igual a soma dos módulos das outras duas. (e) As três forças têm necessariamente a mesma direção. 4. O gráfico abaixo representa a velocidade de um carro em função do tempo quando ele percorre uma linha reta. O carro inicia o trajeto em primeira marcha. Em t = 2s, o carro passa da primeira para segunda marcha. Em t = 6s, o carro passa para terceira marcha. Assinale a afirmativa correta. No percurso de P 1 a P 5 a energia cinética da partícula é: Velocidade (km/h) (a) Nula apenas em P 1 e P 5 (b) Máxima em P 3 (c) Mínima e igual em P 2 e P 4 (d) Nula em P 1, P 2, P 3, P 4 e P 5. (e) Nula apenas em P 3 2. Um corpo escorrega sem atrito sobre um trilho curvo com um trecho final de perfil circular como mostra a figura abaixo. Ao longo de seu movimento o corpo nunca perde o contato com o trilho. Assinale a alternativa que melhor representa as direções da força resultante sobre o corpo nos pontos A, B e C, respectivamente. m (a), ւ e (b), տ e (c), տ e (d), e C A B 2 6 tempo (segundos) (a) A distância que o carro percorre em segunda marcha é maior que a distância que ele percorre em primeira marcha. (b) A distância que o carro percorre em segunda marcha é maior que a distância que ele percorre em terceira marcha. (c) A maior aceleração do carro ocorre quando o carro está em segunda marcha. (d) A distância que o carro percorre em primeira marcha é maior que a distância que ele percorre em terceira marcha. (e) A maior aceleração do carro ocorre quando ele está em terceira marcha. (f) A aceleração quando o carro está em primeira marcha é igual àquela quando ele está em segunda. 5. Uma pessoa está dentro de um elevador panorâmico que sobe com velocidade constante. Em um dado instante ela joga uma maçã verticalmente para cima pegando-a na mesma altura (em relação ao elevador) que a jogou. Um observador do lado de fora do elevador, em repouso, observa o movimento. Considerando sempre as quantidades observadas pela pessoa do lado de fora do elevador: o tempo que a maçã leva para Gabarito Pág. 1
6 atingir a altura máxima t S ; o intervalo de tempo contado a partir da altura máxima até a pessoa pegar a maçã t R ; o módulo da velocidade com que a maçã deixa a mão da pessoa v 0 e o módulo da velocidade que ela tem ao ser apanhada de volta v 1. Assinale a alternativa correta. (a) t S > t R e v 0 > v 1 (b) t S > t R e v 0 = v 1 (c) t S > t R e v 0 < v 1 (d) t S = t R e v 0 < v 1 (e) t S = t R e v 0 > v 1 (f) t S = t R e v 0 = v 1 6. Um bloco desce um plano inclinado com velocidade constante. Atuam sobre o bloco, além da força peso, apenas as forças normal e de atrito devidas ao contato entre o bloco e a superfície do plano. Em um deslocamento que o bloco realiza sobre o plano, pode-se afirmar que: (a) O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco é nulo. (b) O trabalho realizado pela força de atrito é positivo. (c) O trabalho realizado pela força peso é negativo. (d) O trabalho realizado pela força resultante sobre o bloco é positivo. (e) O trabalho realizado pela força normal é negativo. Gabarito Pág. 1
7 Gabarito dos 1204 Testes Gerados Teste 001: 1B 2C 3B 4D 5D 6F Teste 002: 1C 2C 3D 4F 5E 6B Teste 003: 1E 2E 3F 4C 5B 6C Teste 004: 1B 2D 3A 4A 5B 6C Teste 005: 1C 2C 3B 4B 5A 6D Teste 006: 1B 2C 3C 4F 5E 6A Teste 007: 1E 2E 3C 4B 5C 6B Teste 008: 1C 2B 3D 4B 5E 6C Teste 009: 1C 2C 3A 4E 5D 6D Teste 010: 1C 2E 3D 4B 5E 6D Teste 011: 1B 2E 3E 4C 5C 6B Teste 012: 1B 2B 3B 4C 5F 6A Teste 013: 1F 2C 3A 4B 5D 6B Teste 014: 1D 2D 3C 4B 5A 6A Teste 015: 1D 2A 3A 4B 5E 6E Teste 016: 1A 2F 3D 4B 5A 6E Teste 017: 1B 2A 3D 4F 5C 6C Teste 018: 1E 2D 3A 4D 5C 6A Teste 019: 1B 2B 3C 4E 5A 6C Teste 020: 1E 2B 3B 4D 5C 6D Teste 021: 1D 2D 3A 4E 5E 6A Teste 022: 1E 2E 3C 4B 5B 6C Teste 023: 1B 2A 3D 4B 5E 6F Teste 024: 1E 2E 3A 4B 5B 6B Teste 025: 1A 2D 3E 4C 5D 6E Teste 026: 1B 2D 3D 4B 5A 6A Teste 027: 1F 2F 3B 4C 5D 6B Teste 028: 1A 2B 3B 4A 5F 6D Teste 029: 1B 2B 3F 4D 5C 6C Teste 030: 1C 2B 3F 4E 5C 6A Teste 031: 1D 2C 3D 4E 5E 6A Teste 032: 1C 2D 3E 4C 5A 6E Teste 033: 1A 2C 3D 4F 5B 6B Teste 034: 1B 2D 3E 4B 5D 6C Teste 035: 1B 2E 3C 4E 5C 6D Teste 036: 1E 2D 3A 4B 5D 6C Teste 037: 1C 2E 3B 4E 5B 6C Teste 038: 1B 2E 3D 4C 5E 6C Teste 039: 1C 2A 3C 4E 5E 6D Teste 040: 1E 2C 3A 4E 5B 6C Teste 041: 1B 2B 3E 4C 5D 6A Teste 042: 1D 2E 3C 4D 5E 6D Teste 043: 1E 2D 3B 4D 5A 6C Teste 044: 1B 2A 3D 4A 5B 6C Teste 045: 1D 2D 3C 4C 5B 6E Teste 046: 1B 2E 3A 4B 5F 6E Teste 047: 1A 2A 3E 4E 5B 6B Teste 048: 1C 2A 3E 4C 5D 6F Teste 049: 1D 2A 3C 4B 5D 6E Teste 050: 1A 2B 3C 4F 5E 6C Teste 051: 1C 2B 3C 4D 5A 6A Teste 052: 1A 2E 3E 4F 5B 6A Teste 053: 1E 2A 3F 4B 5A 6B Teste 054: 1D 2B 3F 4E 5A 6C Teste 055: 1B 2B 3E 4E 5A 6D Teste 056: 1C 2B 3C 4E 5E 6A Gabarito Pág. 2
8 Teste 057: 1B 2C 3B 4E 5D 6E Teste 058: 1D 2C 3A 4C 5A 6D Teste 059: 1B 2A 3E 4A 5B 6D Teste 060: 1B 2F 3C 4A 5F 6B Teste 061: 1C 2A 3C 4D 5A 6D Teste 062: 1B 2C 3C 4F 5D 6B Teste 063: 1B 2C 3D 4F 5D 6E Teste 064: 1E 2F 3D 4D 5E 6B Teste 065: 1E 2E 3F 4A 5D 6D Teste 066: 1E 2B 3B 4C 5C 6A Teste 067: 1B 2F 3D 4F 5C 6E Teste 068: 1D 2D 3E 4A 5A 6B Teste 069: 1B 2A 3B 4C 5D 6F Teste 070: 1A 2D 3D 4C 5F 6F Teste 071: 1A 2B 3C 4A 5B 6E Teste 072: 1C 2C 3A 4A 5D 6E Teste 073: 1E 2D 3C 4D 5B 6C Teste 074: 1B 2B 3E 4D 5A 6D Teste 075: 1B 2A 3C 4B 5A 6B Teste 076: 1D 2D 3F 4E 5A 6B Teste 077: 1C 2D 3D 4B 5C 6B Teste 078: 1D 2E 3A 4C 5B 6D Teste 079: 1A 2A 3F 4C 5B 6E Teste 080: 1C 2C 3B 4A 5A 6D Teste 081: 1A 2D 3D 4C 5A 6C Teste 082: 1A 2F 3A 4E 5F 6E Teste 083: 1C 2E 3E 4D 5D 6B Teste 084: 1C 2C 3F 4E 5B 6E Teste 085: 1B 2C 3A 4F 5C 6B Teste 086: 1A 2A 3D 4E 5D 6E Teste 087: 1E 2C 3E 4D 5F 6B Teste 088: 1C 2A 3A 4B 5B 6F Teste 089: 1B 2B 3C 4D 5F 6A Teste 090: 1E 2D 3F 4D 5C 6F Teste 091: 1C 2A 3D 4E 5B 6A Teste 092: 1C 2F 3C 4F 5D 6A Teste 093: 1A 2A 3F 4F 5D 6D Teste 094: 1F 2B 3D 4B 5E 6D Teste 095: 1B 2D 3E 4C 5B 6E Teste 096: 1E 2C 3D 4F 5D 6A Teste 097: 1A 2B 3C 4E 5D 6B Teste 098: 1B 2C 3C 4B 5A 6F Teste 099: 1C 2C 3D 4A 5E 6B Teste 100: 1D 2A 3A 4F 5B 6D Teste 101: 1C 2D 3D 4C 5E 6B Teste 102: 1F 2A 3D 4B 5A 6C Teste 103: 1C 2E 3E 4A 5C 6A Teste 104: 1E 2A 3E 4F 5B 6D Teste 105: 1F 2A 3F 4B 5A 6B Teste 106: 1A 2D 3A 4B 5E 6D Teste 107: 1A 2F 3D 4C 5B 6A Teste 108: 1F 2B 3C 4B 5C 6E Teste 109: 1D 2B 3B 4F 5E 6C Teste 110: 1D 2E 3E 4D 5A 6C Teste 111: 1A 2D 3F 4C 5E 6D Teste 112: 1D 2A 3E 4A 5B 6B Teste 113: 1B 2A 3B 4A 5D 6F Teste 114: 1F 2C 3E 4C 5B 6B Teste 115: 1C 2B 3A 4D 5D 6E Gabarito Pág. 3
9 Teste 116: 1E 2F 3E 4D 5B 6B Teste 117: 1B 2C 3E 4D 5E 6A Teste 118: 1B 2B 3C 4C 5A 6E Teste 119: 1E 2C 3A 4C 5D 6E Teste 120: 1C 2E 3F 4B 5B 6E Teste 121: 1B 2A 3E 4B 5A 6F Teste 122: 1A 2D 3D 4B 5E 6E Teste 123: 1A 2A 3D 4D 5E 6D Teste 124: 1F 2B 3D 4C 5A 6E Teste 125: 1D 2E 3C 4B 5B 6A Teste 126: 1D 2A 3F 4F 5C 6E Teste 127: 1A 2B 3C 4F 5C 6D Teste 128: 1D 2B 3A 4B 5D 6C Teste 129: 1F 2E 3F 4B 5A 6C Teste 130: 1E 2D 3D 4E 5A 6B Teste 131: 1C 2C 3E 4A 5F 6A Teste 132: 1E 2F 3F 4E 5C 6D Teste 133: 1E 2A 3C 4A 5F 6B Teste 134: 1F 2A 3B 4C 5B 6E Teste 135: 1A 2B 3E 4C 5D 6A Teste 136: 1F 2C 3D 4B 5C 6D Teste 137: 1D 2C 3B 4A 5E 6E Teste 138: 1B 2C 3F 4B 5D 6C Teste 139: 1B 2E 3B 4D 5E 6A Teste 140: 1F 2A 3C 4C 5B 6D Teste 141: 1A 2B 3E 4E 5D 6D Teste 142: 1E 2A 3D 4B 5A 6D Teste 143: 1B 2C 3C 4E 5B 6E Teste 144: 1A 2D 3A 4C 5C 6E Teste 145: 1C 2F 3C 4E 5E 6B Teste 146: 1B 2D 3E 4A 5C 6B Teste 147: 1A 2D 3C 4D 5E 6C Teste 148: 1E 2E 3D 4A 5D 6C Teste 149: 1B 2B 3A 4C 5A 6E Teste 150: 1B 2B 3E 4D 5E 6D Teste 151: 1C 2D 3E 4E 5B 6D Teste 152: 1F 2E 3D 4E 5A 6C Teste 153: 1C 2E 3B 4B 5D 6F Teste 154: 1F 2D 3E 4A 5A 6D Teste 155: 1D 2E 3B 4C 5D 6B Teste 156: 1E 2A 3D 4F 5C 6E Teste 157: 1A 2C 3D 4D 5E 6C Teste 158: 1C 2C 3B 4A 5E 6A Teste 159: 1D 2A 3E 4D 5E 6B Teste 160: 1A 2C 3C 4A 5D 6B Teste 161: 1A 2E 3D 4A 5E 6C Teste 162: 1E 2D 3B 4E 5B 6A Teste 163: 1E 2D 3D 4C 5F 6B Teste 164: 1D 2A 3B 4B 5F 6E Teste 165: 1F 2C 3A 4B 5B 6E Teste 166: 1D 2F 3E 4A 5D 6C Teste 167: 1C 2A 3B 4A 5D 6C Teste 168: 1D 2D 3B 4B 5A 6F Teste 169: 1C 2E 3A 4E 5C 6A Teste 170: 1D 2C 3A 4C 5E 6A Teste 171: 1F 2D 3B 4D 5B 6E Teste 172: 1E 2D 3B 4A 5E 6B Teste 173: 1D 2D 3C 4B 5E 6E Teste 174: 1F 2E 3A 4E 5C 6B Gabarito Pág. 4
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