Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

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1 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Recuperação do 4 Bimestre Física Conteúdo: A seguir apresenta-se o conteúdo contemplado no programa de recuperação: Trabalho e Potência; Energia Mecânica (conservação e TEC). Lista de exercícios (A) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 20 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0. O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco. O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x = 2,0, em joules, vale

2 a) 120 b) 80 c) 40 d) 160 e) 80 (B) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças F 1 e F 2 de acordo com a figura a seguir. A força F 1 é constante, tem módulo igual a 10 N e forma com a vertical um ângulo θ = 30. A força F 2 varia de acordo com o gráfico a seguir: Dados sen 30º = cos = 60º = 1/2 O trabalho realizado pela força resultante (F1; F2) para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4 m, em joules, vale a) 20 b) 47 c) 27 d) 50 e) 40 (C) Para colocar um pacote de 40 kg sobre a carroceria de seu veículo, um entregador de encomendas utiliza uma rampa inclinada para puxá-lo. A rampa, de 3 m de comprimento, está apoiada no chão e na carroceria e faz um ângulo de 20 com o chão, que é plano. O coeficiente de atrito cinético entre a rampa e o pacote é 0,2 O entregador emprega uma força sobre o pacote que o faz subir pelo plano inclinado com velocidade constante. O entregador não desliza sobre a carroceria quando puxa o pacote. Considerando o enunciado, o cos 20 = 0,94 o sem 20 = 0,34 e a g = 10 m/s².

3 Faça o diagrama de corpo livre e calcule o trabalho realizado pelo entregador sobre o pacote até este alcançar a carroceria do veículo. (D) Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20 metros, em um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador, em kw? Dado: g = 10 m/s². a) 20 b) 16 c) 24 d) 38 e) 15 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo. Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma altura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s². (E) Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X, desde que foi liberado até o instante da colisão? a) 0,02 J b) 0,20 J c) 2,00 J d) 20,0 J e) 200,0 J (F) Em uma bancada horizontal da linha de produção de uma indústria, um amortecedor fixo na bancada tem a função de reduzir a zero a velocidade de uma caixa, para que um trabalhador possa pegá-la. Esse amortecedor contém uma mola horizontal de

4 constante elástica k = 180 N/m e um pino acoplado a ela, tendo esse conjunto massa desprezível. A caixa tem massa m = 3 kg e escorrega em linha reta sobre a bancada, quando toca o pino do amortecedor com velocidade V 0. Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies da caixa e da bancada é 0,4, que a compressão máxima sofrida pela mola quando a caixa para é de 20 cm e adotando g = 10 m/s 2, calcule o trabalho, em joules, realizado pela força de atrito que atua sobre a caixa desde o instante em que ela toca o amortecedor até o instante em que ela para. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G. (Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, Economia, mar Disponível em: < Acesso em: 16 abr ) (G) Suponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lançador possua massa de 1,0. 10³ toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 5, N sendo o sentido de lançamento desse foguete perpendicular ao solo. Desconsiderando a resistência do ar e a perda de massa devido à queima de combustível, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o trabalho realizado, em joules, pela força resultante aplicada ao conjunto nos primeiros 2,0 km de sua decolagem. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s² em todo o percurso descrito.

5 a) 4, J b) 8, J c) 4, J d) 8, J e) 10, J TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. (H) O trabalho (W) realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que W W W. a) X Y Z W W W. b) X Y Z W W W. d) X Y Z W W W. e) X Y Z W W W. c) X Y Z (I) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros. Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: a) 117 c) 143 b) 130 d) 156

6 (J) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53 com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 53 = 0,8 e cos 53 = 0,6) a) 480 J b) 640 J c) 960 J d) 1280 J e) 1600 J (K) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N, percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m. Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T= 5 x 2 x sen ϴ. Nessa expressão, ϴ equivale, em graus, a: a) 15 c) 45 b) 30 d) 75 (L) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e pesa 1140 ton. Considerando-se g = 10 m/s 2, é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo: a) kj d) kj b) kj e) kj c) kj (M) Considere um lançador de bolinhas de tênis, colocado em um terreno plano e horizontal. O lançador é posicionado de tal maneira que as bolinhas são arremessadas de 80 cm do chão em uma direção que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desconsiderando efeitos de rotação da bolinha e resistência do ar, a bolinha deve realizar uma trajetória parabólica. Sabemos também que a velocidade de lançamento da bolinha é de 10,8 km/h. Qual é o módulo da velocidade da bolinha quando ela toca o chão? Se necessário, considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s² e que uma bolinha de tênis tenha 50 g de massa.

7 a) 3 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s d) 14,4 km/h e) 21,6 km/h (N) A figura abaixo ilustra (fora de escala) o trecho de um brinquedo de parques de diversão, que consiste em uma caixa onde duas pessoas entram e o conjunto deslocase passando pelos pontos A, B, C e D até atingir a mola no final do trajeto. Ao atingir e deformar a mola, o conjunto entra momentaneamente em repouso e depois inverte o sentido do seu movimento, retornando ao ponto de partida. No exato instante em que o conjunto (2 pessoas + caixa) passa pelo ponto A sua velocidade é igual a v A = 10 m/s. Considerando que o conjunto possui massa igual a 200 kg qual é a deformação que a mola ideal, de constante elástica 1100 N/m sofre quando o sistema atinge momentaneamente o repouso? Utilize g = 10 m/s² e despreze qualquer forma de atrito. a) 3,7 m c) 4,3 m b) 4,0 m d) 4,7 m (O) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista. Considere E C1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e E C2 aquela calculada com o valor apurado pelo perito. A razão E C1 /E C2 corresponde a: a) 1/2 c) 1 b) 1/4 d) 2

8 (P) Um carrinho parte do repouso, do ponto mais alto de uma montanha-russa. Quando ele está a 10 m do solo, a sua velocidade é de 1 m/s. Desprezando todos os atritos e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² podemos afirmar que o carrinho partiu de uma altura de a) 10,05 m b) 12,08 m c) 15,04 m d) 20,04 m e) 21,02 m (Q) O gráfico a seguir mostra a energia cinética de um pequeno bloco em função da altura. Na altura h = 0 a energia potencial gravitacional do bloco é nula. O bloco se move sobre uma superfície com atrito desprezível. Calcule a energia potencial gravitacional máxima do bloco, em joules. (R) Um esquilo voador consegue planar do alto de uma árvore, a uma altura de 10 m até o chão, com velocidade constante de 5 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 e a massa do esquilo 2 kg, é CORRETO afirmar que o trabalho da força de sustentação que atua sobre o esquilo ao longo desse deslocamento é de a) 50 J d) 25 J b) 200 J e) -50 J c) 20 J (S) A ilustração abaixo representa um bloco de 2 kg de massa, que é comprimido contra uma mola de constante elástica k = 200 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola em:

9 a) 0,90 cm b) 90,0 cm d) 81,0 cm e) 9,0 cm c) 0,81 m (T) Uma pequena caixa é lançada em direção ao solo, sobre um plano inclinado, com velocidade igual a 3,0 m/s. A altura do ponto de lançamento da caixa, em relação ao solo, é igual a 0,8 m. Considerando que a caixa desliza sem atrito, estime a sua velocidade ao atingir o solo. Utilize: Aceleração da gravidade = 10 m/s 2. FORMULÁRIO: τ F F ΔS cosθ ; τ P m g h Pot m τ Δt E C m v 2 2 E Pg m g h E Pel k x 2 2 E M EC E P g E Pel τ F R ΔE C E C f E C i

10 GABARITO (A) A (K) D (B) B (L) E (C) = 633,6 J (M) B (D) C (N) B (E) B (O) B (F) = -2,4 J (P) E Pg = 6 J (G) D (Q) C (H) B (R) B (I) D (S) E (J) C (T) v = 5 m/s

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