Trabalho do peso Trabalho do peso

Transcrição

1 1.1.4

2 Peso ou força gravítica O peso, ou a força gravítica, é a força exercida pela Terra sobre todos os corpos. O peso de um corpo depende: da sua massa, m; da aceleração gravítica, g.

3 Peso ou força gravítica RECORDA massa do corpo aceleração gravítica: g 10 m s -2 Unidades do Sistema Internacional (SI) P newton (N) m quilograma (kg) g metro por segundo quadrado (m s -2 )

4 Peso ou força gravítica O trabalho do peso determina-se através da expressão que permite calcular o trabalho de uma força: Ângulo entre o vetor deslocamento e a força que realiza trabalho Unidades do Sistema Internacional (SI) Deslocamento (d) - metro (m)

5 Trajetória retilínea horizontal Deslocamento, d α α = 90 α = 90 cos 90 = 0 α = 90 Trabalho nulo

6 Deslocamento, d Trajetória retilínea vertical Movimento descendente α = 0 h α = 0 cos 0 = 1 d é igual à altura h Trabalho potente

7 Deslocamento, d Trajetória retilínea vertical Movimento ascendente h α = 180 d é igual à altura h Trabalho resistente

8 Plano inclinado Movimento ascendente Forças que atuam no corpo: não realiza trabalho θ θ 1 é a componente eficaz: é a única que realiza trabalho.

9 Plano inclinado Movimento ascendente 2

10 Plano inclinado Movimento ascendente O ângulo (90-θ) pode ser determinado, conhecendo a altura, h e o deslocamento do corpo, d: d h 3 θ

11 Plano inclinado Movimento ascendente Considerando 1 Como 2 θ Trabalho resistente Como 3 Simplificamos a expressão e obtemos:

12 Plano inclinado Movimento descendente Considerando Como 2 θ Trabalho potente Como 3 Simplificamos a expressão e obtemos:

13 Plano inclinado Movimento ascendente Outro processo: Usando o ângulo θ d h θ

14 Plano inclinado Movimento ascendente O ângulo θ pode ser determinado, conhecendo a altura, h e o deslocamento do corpo, d: d h 3 θ

15 Plano inclinado Movimento ascendente θ 2

16 Plano inclinado Movimento ascendente Considerando 1 θ θ Trabalho resistente Como 2 Como 3 Simplificamos a expressão e obtemos:

17 Plano inclinado Movimento descendente Considerando 1 θ Como 2 θ Trabalho potente Como 3 Simplificamos a expressão e obtemos:

18 Forças conservativas O trabalho realizado por uma força conservativa, entre dois quaisquer pontos, é sempre o mesmo, isto é, é independente da trajetória; só depende da posição final e inicial. O trabalho realizado por uma força conservativa, entre dois pontos, não depende da trajetória seguida, só depende das posições inicial e final.

19 Forças conservativas O trabalho realizado pelo peso da bola na subida de A para B é simétrico é simétrico do trabalho realizado pelo peso da bola na queda de B para A. W W P(A B) P(B A) Assim, o trabalho realizado pelo peso da bola é nulo. W W W P(A B A) P(A B) P(B A) W mg h mg h P(A B A) W 0 P(A B A) Uma força é conservativa se realizar um trabalho nulo ao longo de um qualquer percurso fechado, isto é, quando o corpo regressa à posição de onde partiu.

20 Plano inclinado - conclusão O trabalho do peso é o mesmo quando um corpo desce (ou sobe) planos com diferentes comprimentos e inclinações desde que tenham a mesma altura, h. h h h Trabalho potente (quando desce) O deslocamento e a componente eficaz têm o mesmo sentido: α = 0 Trabalho resistente (quando sobe) O deslocamento e a componente eficaz têm sentidos opostos: α = 180

21 e variação da energia potencial gravítica Sabemos que o peso de um corpo é a força gravítica que a Terra exerce sobre ele. WP mgh ΔE E E ΔE mg h mg h p p p p final inicial final inicial Sendo h inicial = 0 e h final = h, então: ΔEp mg h

22 e variação da energia potencial gravítica Sabemos que o peso de um corpo é a força gravítica que a Terra exerce sobre ele. WP mg h ΔE E E ΔE mg h mg h p p p p final inicial final inicial Sendo h final = 0 e h inicial = h, então: ΔEp mgh O trabalho realizado pelo peso (força conservativa) é simétrico da variação da energia potencial gravítica. WP E p

23 Inclinação A inclinação de uma rampa é igual à razão entre a altura e o comprimento da rampa e igual ao seno do ângulo de inclinação da rampa. h

24 Inclinação EXEMPLO h = 6 m 6% Inclinação (%) = 6% Uma inclinação de 6% indica que por cada 100 m percorridos por um corpo, ao longo da rampa, este sobe ou desce 6 m.

25 Atividades 1 Um bloco de 1 kg desce uma rampa que tem uma altura de 5 m. Considere g = 10 m s -2. Represente todas as forças que atuam sobre o corpo. 30

26 Atividades 1 Um bloco de 1 kg desce uma rampa que tem uma altura de 5 m. Considere g = 10 m s -2. Represente todas as forças que atuam sobre o corpo. 30

27 Atividades 1 Um bloco de 1 kg desce uma rampa que tem uma altura de 5 m. Considere g = 10 m s -2. Represente todas as forças que atuam sobre o corpo. θ 30

28 Atividades 2 Um bloco de 1 kg desce uma rampa que tem uma altura de 5 m. Considere g = 10 m s -2. Determine o trabalho do peso do bloco. 30

29 Atividades 2 Um bloco de 1 kg desce uma rampa que tem uma altura de 5 m. Considere g = 10 m s -2. Determine o trabalho do peso do bloco. RESOLUÇÃO Dados: m = 1 kg h = 5 m g = 10 m s -2 1 Como o sentido do deslocamento coincide com o sentido da componente eficaz do peso, o trabalho é potente. 30 O trabalho do peso é igual a 50 J.

30 Atividades 2 Um carro com 2 toneladas sobe uma encosta com uma inclinação de 7%, tendo percorrido aproximadamente 1500 m. Considere g = 10 m s -2. Determine o trabalho do peso do carro e represente o peso e a sua componente eficaz. 7%

31 Atividades 2 Um carro com 2 toneladas sobe uma encosta com uma inclinação de 7%, tendo percorrido aproximadamente 1500 m. Considere g =10 m s -2. Determine o trabalho do peso do carro e represente o peso e a sua componente eficaz. RESOLUÇÃO Dados: m = 2 t = 2000 kg d = 1500 m g = 10 m s -2 1 Determinação da altura, h 7% 2 Como o trabalho do peso do carro é resistente, o seu valor é dado por: