Ciências Físico-Químicas 11º ano Ficha de trabalho nº5 Mecânica 5: Forças e movimentos: movimentos retilíneos.
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- Felipe Filipe Barroso
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1 1. Uma criança lança uma bola verticalmente para cima a partir de uma altura de 80 cm, comunicando-lhe uma velocidade inicial de módulo 4,0 ms -1. Considera o referencial com origem no solo e sentido positivo ascendente e despreza eventuais efeitos de forças resistivas Indica que forças atuam na bola no momento em que é lançada, quando sobe, quando atinge a altura máxima, quando desce e quando toca no solo Escreve as leis y (t) e v (t) Calcula o tempo que a bola demora a atingir a altura máxima Determina a componente escalar da velocidade da bola ao tocar o solo e conclui sobre a influência da massa na velocidade referida. 2. O gráfico da figura mostra os valores da velocidade de um paraquedista ao longo do tempo, desde que salta de um avião até atingir o solo Qual o sentido adotado como positivo para o referencial? 2.2. Qual o módulo da primeira velocidade terminal? 2.3. Como classificas o movimento em todos os intervalos de tempo evidenciados no gráfico? 2.4. Explica a diminuição brusca de velocidade entre os instantes t = 42 s e t = 48 s Sabendo que a massa do conjunto é 85 kg, qual o módulo da resistência do ar a atuar no conjunto, no instante t = 60 s? 3. A equação das posições de um corpo que se move numa trajetória retilínea e horizontal é x = 10 12t + 3t 2 (SI) Carateriza o movimento nos primeiros 2 s indicando o valor da aceleração e as condições iniciais A partir do instante t = 2 s, em que sentido passa a mover-se o corpo e como classificas esse movimento? 3.3. Qual o módulo da velocidade do corpo no instante t = 4 s? 3.4. Qual a posição do corpo 2 s após a velocidade passar a ter o mesmo sentido que a aceleração? 4. As velocidades de um motociclo numa estrada horizontal e em linha reta, ao longo de 10 s, são dadas pela equação v = -6,0-3,0t (SI) Identifica a componente escalar da velocidade inicial e da aceleração do motociclo Classifica o movimento do motociclo no intervalo de tempo considerado Escreve a equação das posições do motociclo ao longo do tempo, sabendo que saiu da origem das posições. 5. Um bloco de 500 g foi lançado da base de uma rampa com inclinação de 16 com uma certa velocidade paralela ao declive da reta. Deslocou-se 2,5 m sobre o plano inclinado e, depois, desceu. Despreza o efeito do atrito e considera o sentido ascendente como positivo Atendendo às condições iniciais, carateriza o movimento de subida e descida do bloco Determina o módulo da aceleração do bloco durante todo o movimento Determina o módulo da velocidade de lançamento do bloco. Usa considerações energéticas Escreve as leis de movimento do bloco. 6. Uma bola de pingue pongue é largada, verticalmente, em queda livre, tendo atingido o solo no instante t1, com uma dada energia cinética. Se o tempo de queda da bola fosse duas vezes menor, a energia cinética com que a bola atingiria o solo seria: (A) Duas vezes menor. (B) Duas vezes maior. (C) Quatro vezes menor. (D) Quatro vezes maior. 1
2 7. Um corpo, de massa 200 g é largado, verticalmente, do cimo de uma torre com 50 m de altura. Despreza a resistência do ar Determina a altura a que se encontra do solo, ao fim de 2,0 s de movimento Determina o tempo de queda do corpo, sabendo que, no instante a que chega ao solo, a sua energia cinética é de 100 J Determina a distância percorrida pelo corpo no terceiro segundo de movimento. 8. Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 12 ms -1. Na sua queda, cai sobre uma plataforma que se encontra a 4,0 m do solo. Considera desprezável a resistência do ar Calcula o tempo que o corpo demora desde o seu lançamento até atingir a plataforma Calcula o módulo da velocidade do corpo ao atingir a plataforma Qual foi a altura máxima atingida pelo corpo relativamente à plataforma. 9. O gráfico velocidade-tempo da figura diz respeito a um movimento retilíneo segundo a direção do eixo dos xx. No instante inicial, o corpo encontra-se na posição x = 0 m Calcula, a partir do gráfico, a distância percorrida pelo corpo nos 8,0 s de movimento Calcula a componente escalar da aceleração nos instantes 1,0 s, 3,0 s e 6,0 s Classifica o movimento do corpo em todos os intervalos de tempo. 10. Um objeto é deixado cair de cima de um prédio de 180 m de altura, atingindo o solo com uma velocidade de módulo 55 ms -1. Mostra que, para a situação descrita, a resistência do ar não pode ser desprezável. 11. O astronauta David Scott realizou na Lua uma experiência para comprovar uma ideia de Galileu: deixou cair um martelo e uma pena da sua mão, da mesma altura O que terá observado o astronauta? Galileu previu que, na queda livre, o tempo de queda: (A) Depende da forma e da massa do objeto. (B) Depende da forma do objeto, mas é independente da sua massa. (C) É independente da forma do objeto, mas depende da sua massa. (D) É independente da forma e da massa do objeto Durante a queda, o martelo e a pena estão sujeitos a forças gravíticas: (A) Diferentes, caindo com acelerações iguais. (B) Diferentes, caindo com acelerações diferentes. (C) Iguais, caindo com acelerações diferentes. (D) Iguais, caindo com acelerações iguais. 12. Um grave é lançado verticalmente para cima, com velocidade de módulo 15 ms -1, de uma janela que está a 10 m de altura do solo. A massa do grave é de 0,10 kg. Considera para referencial o eixo dos yy, com origem no solo e apontando de baixo para cima. Determina: O tempo que demorou a atingir a altura máxima O tempo total que permaneceu no ar A componente escalar da velocidade com que chegou ao solo A componente escalar da velocidade com que passou a 5,0 m do solo A energia mecânica do objeto quando voltou a passar na posição inicial, tomando como referência o solo para a energia potencial gravítica. 13. Uma bola A é deixada cair da janela de um prédio, a 10 m de altura da rua. No mesmo instante é lançada da rua, verticalmente para cima, uma bola B com uma velocidade inicial de módulo 8,0 ms -1. As bolas são redutíveis a partículas e despreza-se a resistência do ar. Em que instante estarão à mesma altura da rua? 2
3 14. Qual seria a velocidade com que um paraquedista atingiria o solo, na Lua, se caísse de 1500 m de altura? Considera glua = 0,17g. 15. Na figura seguinte, estão representados dois conjuntos ciclista + bicicleta, que se movem ao longo de uma estrada retilínea e horizontal, coincidente com o eixo Ox de um referencial unidimensional. Considera que cada um dos conjuntos pode ser representado pelo seu centro de massa. No instante t = 0 s o conjunto CII inicia o seu movimento e o conjunto CI passa na origem do referencial. A partir desse instante CI e CII movem-se de acordo com as seguintes equações xi = 7,0t (SI) e xii = 800 0,030t 2 (SI) Qual é o trabalho da resultante das forças que atuam em CI desde t = 0 s até ao instante em que os conjuntos se cruzam? Justifica adequadamente Em que instante os velocímetros das duas bicicletas marcam o mesmo valor? Qual das opções representa, num dado instante, a velocidade e a aceleração de CII? 16. Uma pequena bola de 100 g cai do cimo de um edifício alto, atingindo a velocidade terminal Até a bola atingir a velocidade terminal (A) A aceleração é igual à aceleração gravítica. (B) O peso da bola tem intensidade superior à intensidade da resistência do ar. (C) O movimento é uniformemente acelerado. (D) A intensidade da resultante das forças aumenta Após atingir a velocidade terminal, qual é a intensidade da resistência do ar? Até atingir o solo, e com velocidade terminal, a bola percorre 10 m. Determina, para este percurso: A variação de energia potencial do sistema bola + Terra O trabalho realizado pela resistência do ar. 17. Observa a figura: uma bola de 132 g, redutível a uma partícula, foi lançada de baixo para cima da base de uma rampa. O movimento foi registado por um sensor de movimento, S. As forças dissipativas são desprezáveis Qual dos gráficos representa, para o movimento de subida, os vetores velocidade e aceleração? A altura máxima que a bola atingirá sobre a rampa será (A) Diretamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento. (B) Inversamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento. (C) Inversamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento. (D) Diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento No referencial inicialmente representado, a equação do movimento é x (t) = 1,2t 2 3,0t + 2,3 (SI). Determina: Ao fim de quanto tempo há inversão de sentido Ao fim de quanto tempo o módulo da velocidade se reduz, pela primeira vez, a metade do valor inicial A inclinação da rampa A variação da energia potencial gravítica na subida. 3
4 18. Um carrinho move-se numa calha retilínea e o seu movimento é descrito no gráfico seguinte. O módulo da velocidade inicial é 5,0 ms -1. Nos intervalos de tempo [0,0; 2,0] s e [4,0; 6,0] s as curvas são ramos de parábolas Seleciona a opção verdadeira. (A) O movimento é uniformemente retardado no intervalo de tempo [0,0; 2,0] s. (B) A resultante das forças é nula apenas no intervalo de tempo [2,0; 4,0] s. (C) O movimento é uniformemente retardado no intervalo de tempo [4,0; 6,0] s. (D) A distância total percorrida é 5 m Qual foi a variação de energia cinética do carrinho no último segundo do movimento? Escreve a equação das posições para o intervalo de tempo [6,0; 7,0] s Determina a aceleração do carrinho no intervalo de tempo [0,0; 2,0] s Esboça um gráfico velocidade tempo para todo o movimento Qual dos gráficos representa a componente escalar da resultante das forças no intervalo de tempo [4,0; 6,0] s? 19. O gráfico seguinte revela os valores da componente escalar da velocidade de um carrinho relativamente a um referencial coincidente com a sua trajetória retilínea, durante um minuto Identifica qual das seguintes afirmações está de acordo com os dados do gráfico. (A) O carrinho só se deslocou em sentido negativo a partir do instante 40 s. (B) Durante os primeiros 10 s, o carrinho deslocou-se no sentido negativo com MUA. (C) Entre os 20 s e os 40 s, o carrinho deslocou-se no sentido positivo com MU. (D) O carrinho teve MUR nos intervalos de tempo [0; 10] s e [40; 60] s Supondo que a posição inicial do carrinho era x = -5,0 m, identifica qual das seguintes afirmações relativas ao seu movimento durante um minuto está correta. (A) O espaço percorrido foi 45 m e a posição no instante t = 60 s era x = 30 m. (B) O espaço percorrido foi 45 m e a posição no instante t = 60 s era x = 35 m. (C) O espaço percorrido foi 35 m e a posição no instante t = 60 s era x = 30 m. (D) O espaço percorrido foi 40 m e a posição no instante t = 60 s era x = 35 m Supondo que a massa do carrinho era 5,0 kg, calcula o módulo da resultante das forças aplicadas sobre ele entre os 20 s e os 40 s de movimento. Apresenta todas as etapas de resolução. 20. Na figura seguinte, estão representados dois conjuntos ciclista + bicicleta que se movem ao longo de uma estrada retilínea, inclinada 10 em relação à horizontal, coincidente com o eixo Ox de um referencial unidimensional. As massas dos conjuntos CI e CII são, respetivamente, 85 kg e 80 kg. Considera que cada um dos conjuntos pode ser representado pelo seu centro de massa. Admite que, a partir de t = 0 s, e durante um certo intervalo de tempo, as componentes escalares, segundo o eixo Ox, das posições xci e xcii, respetivamente, variam com o tempo t, de acordo com as equações: xci = ,0t 0,040t 2 (SI) e xcii = 580-4,0t (SI). 4
5 20.1. Apresenta, num mesmo sistema de eixos, os esboços dos gráficos que traduzam, no intervalo de tempo considerado, as componentes escalares das posições xci e xcii, em função do tempo, desde o instante t = 0 s até ao instante em que os conjuntos se cruzam. Determina o primeiro instante em que os conjuntos se cruzam e a componente escalar da posição nesse instante. Utiliza as potencialidades gráficas da calculadora A componente escalar da velocidade do conjunto CI, vx, varia com o tempo, t, de acordo com a equação (A) Vx = 8,0 0,040 t (SI). (B) Vx = ,040 t (SI). (C) Vx = 8,0 0,080 t (SI). (D) Vx = ,080 t (SI) Determina a resultante das forças de atrito que atuam sobre o conjunto CI, durante a descida. Apresenta todas as etapas de resolução Em qual dos esquemas seguintes se encontram corretamente representadas a velocidade e a aceleração de CI num instante posterior à inversão de sentido do seu movimento? Conclui, justificando, se a energia mecânica do conjunto CII + Terra diminui, permanece constante ou aumenta A força normal exercida pela estrada sobre CII, no intervalo de tempo considerado é (A) Igual à força normal exercida por CII sobre a estrada. (B) Igual à força gravítica exercida sobre o conjunto CII. (C) Simétrica da força normal exercida por CII sobre a estrada. (D) Simétrica da força gravítica exercida sobre o conjunto CII. 5
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