Escola Secundária de Casquilhos FQA11 - APSA1 - Unidade 1- Correção

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1 Escola Secundária de Casquilhos FQA11 - APSA1 - Unidade 1- Correção / GRUPO I (Exame ª Fase) 1. (B) Para que a intensidade média da radiação solar seja 1,3 x 10 3 Wm -2 é necessário que o painel seja perpendicular à direção da radiação incidente. Estando com essa orientação, a área do painel pode ser qualquer dado que para a mesma distância ao Sol a intensidade da radiação incidente no painel é constante. [A potência média da radiação e a área do painel são, no mesmo local e para a mesma orientação, diretamente proporcionais: I = P/A; I = 1,3 x 10 3 Wm -2 = constante (D) GRUPO III (Exame ª Fase) Página 1 de12

2 2. A energia dissipada traduz-se numa diminuição de energia mecânica do sistema bola + Terra. A velocidade terminal é constante logo a variação de energia cinética da bola é nula. Variação de energia potencial gravítica do sistema bola + Terra: Como a variação de energia mecânica é igual à soma da variação de energia cinética com a variação de energia potencial, conclui-se que a variação de energia mecânica é igual à variação de energia potencial: Assim a energia dissipada é: 2,0 x 10-2 J. A energia dissipada corresponde ao simétrico do trabalho das forças dissipativas. Como o movimento é uniforme a resultante das forças é nula. Assim a resultante das forças dissipativas (resistência do ar) é simétrica do peso e o seu trabalho é: Conclui-se que a energia dissipada é: 2,0 x 10-2 J. Como a velocidade terminal é constante, a variação de energia cinética é nula e, consequentemente, o trabalho da resultante das forças é também nulo. Assim o trabalho da resistência do ar (força dissipativa) é simétrico do trabalho do peso O módulo do trabalho da resistência do ar é igual à energia dissipada: 2,0 x 10-2 J (A) A velocidade da bola tem a direção e o sentido do movimento, ou seja, direção paralela ao plano e sentido negativo do eixo dos xx (subida). Como o movimento de subida é retardado, a aceleração tem sentido oposto à velocidade (sentido positivo do eixo dos xx) (D) Na ausência de forças dissipativas a energia mecânica do sistema bola + Terra permanece constante. Tomando como referência para medição da energia potencial a posição inicial: A altura máxima atingida pela bola, h máx, é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade de lançamento. Página 2 de12

3 O trabalho da resultante das forças é igual à variação de energia cinética. Como a resultante das forças e a massa são contantes, e o módulo do deslocamento máximo é proporcional à altura máxima, conclui-se que a altura máxima é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade GRUPO VI (Exame ª Fase) 1. Cálculo do deslocamento do balão: no intervalo de tempo considerado a velocidade permanece constante logo o valor do deslocamento do balão é: Cálculo do trabalho realizado pelo peso do balão: Cálculo da variação de altura do balão: no intervalo de tempo considerado a velocidade permanece constante logo o valor do deslocamento do balão é: Como o balão desce na vertical a sua altura diminui de um valor idêntico, isto é: Cálculo do trabalho realizado pelo peso do balão: 2. (A) Do gráfico decorre que a aceleração, declive da tangente ao gráfico, não permanece constante durante a queda. Conclui-se que a resistência do ar não é desprezável. Página 3 de12

4 A força de resistência do ar é uma força dissipativa cujo trabalho se traduz numa diminuição de energia mecânica do sistema balão + Terra. 3. (D) A energia potencial gravítica do sistema balão + Terra é diretamente proporcional à altura medida em relação a um determinado nível de referência. 1. Cálculo do valor médio do intervalo de tempo: GRUPO VII (Exame ª Fase) Cálculo do valor mais provável do módulo da velocidade da esfera em B: Tempo de queda tempo de voo intervalo de tempo decorrido desde o instante em que passa no ponto B até ao instante em que atinge o ponto E equivalente Equação da reta de ajuste aos dados experimentais: em que A designa o alcance e v B o módulo da velocidade de lançamento da esfera. O módulo da velocidade de lançamento pode ser determinado a partir da projeção no eixo horizontal do movimento da esfera (movimento uniforme): Como de A para B se desprezam as forças dissipativas há conservação da energia mecânica (a reação normal não realiza trabalho). Página 4 de12

5 Admitindo válido o modelo da partícula material: 1.(D) 2.(A) GRUPO I (Exame Época Especial) 3. Na resposta, são apresentados os seguintes tópicos: A) O trabalho realizado pelo peso do fruto é simétrico da variação da energia potencial do sistema fruto + Terra. B) Como esta variação da energia potencial depende apenas da diferença de altura entre as posições inicial e final do fruto, conclui-se que o trabalho realizado pelo peso de um fruto, quando este cai da árvore para o solo, é independente da forma da trajetória descrita pelo fruto. A) O peso é uma força conservativa. B) Assim, o trabalho realizado pelo peso do fruto depende apenas da diferença de altura entre as posições inicial e final do fruto, pelo que se conclui que o trabalho realizado pelo peso de um fruto, quando este cai da árvore para o solo, é independente da forma da trajetória descrita pelo fruto (B) 4.2. (B) 4.3. Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução: A) Cálculo da intensidade da força gravítica exercida pela Terra sobre a Lua (Fg = 1, N). B) Cálculo do módulo da aceleração da Lua, no movimento de translação referido (a = 2, m s -2 ). C) Determinação do quociente entre o módulo da aceleração da Lua, no movimento de translação referido, e o módulo da aceleração do fruto, no movimento de queda considerado (a Lua /a fruto = 2, ) (ver nota). Página 5 de12

6 GRUPO V (Exame ª Fase) (B) A distância percorrida é uma grandeza escalar maior ou igual que zero que ao longo do tempo nunca pode diminuir. Antes de se iniciar o movimento a distância percorrida é nula. Durante a queda a distância percorrida vai aumentando no decurso do tempo. Depois de atingir o solo o objeto para e, em consequência, a distância percorrida permanece constante (C) No intervalo de tempo considerado, a posição varia linearmente com o tempo, o que significa que a velocidade do objeto de papel permanece constante. Se a velocidade é constante a resultante das forças tem que ser nula. Assim a força de resistência do ar deve ser simétrica da força gravítica A energia dissipada traduz-se numa diminuição de energia mecânica do sistema objeto de papel + Terra. No intervalo de tempo considerado a posição varia linearmente com o tempo, o que significa que a velocidade do objeto de papel permanece constante. Assim, a variação de energia cinética é nula. Cálculo da variação de energia potencial gravítica: Como a variação de energia mecânica é igual à soma da variação de energia cinética com a variação de energia potencial, conclui-se que a variação de energia mecânica é igual à variação de energia potencial: Conclui-se que a energia dissipada é 1,3 x 10-3 J 2.1. Na queda livre a resultante das forças é a força gravítica. Sendo uma força constante o movimento é uniformemente acelerado (movimento retilíneo com aceleração constante): o módulo da velocidade aumenta proporcionalmente ao tempo decorrido. Página 6 de12

7 Como o corpo desce, y deve diminuir com o tempo já que o sentido positivo é o ascendente. O módulo da velocidade aumenta logo o módulo do declive do gráfico posição-tempo tem que aumentar ao longo do tempo (B) O papel inicia o movimento com velocidade nula e a aceleração é a da gravidade que aponta para baixo (sentido negativo de acordo com a convenção escolhida): 2.3. (D) 2.4.(A) A aceleração da gravidade não depende da massa do corpo, logo como caem ambos da mesma altura atingem o solo com a mesma velocidade. A energia cinética aumenta com a massa do corpo, assim a esfera metálica terá, para a mesma velocidade, maior energia cinética. GRUPO V (Exame ª Fase) A velocidade tem direção tangente à trajetória e sentido do movimento. A aceleração tem direção radial ( perpendicular à tangente à trajetória) e sentido centrípeto ( para o centro da trajetória) Página 7 de12

8 1.3. (A) A aceleração não depende da massa [apenas depende do período e do raio da trajetória] logo permanece constante. A força resultante é, para a mesma aceleração, diretamente proporcional à massa do conjunto (carrinho + sobrecargas) O declive da reta corresponde à intensidade da resultante das forças aplicadas no carrinho. O movimento retilíneo de descida da rampa é acelerado (a soma dos trabalhos é positiva), logo o trabalho da resultante das forças pode ser escrito do seguinte modo: Da expressão anterior conclui-se que a intensidade da força resultante, considerada constante, é igual ao declive do gráfico da soma dos trabalhos em função da distância [W = W (d)] 2.2. Como a velocidade é constante não há variação de energia cinética ( E c = 0) Como o carrinho sobe a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra aumenta, ou seja, a variação de energia potencial é positiva ( E p > 0) Em consequência, a energia mecânica do carrinho, soma das energias cinética e potencial, terá que aumentar ( E c + E p = E m > 0). Portanto, não há conservação de energia mecânica (a energia mecânica do sistema não é constante). Como a velocidade é constante a energia cinética é constante (E c = constante). Como o carrinho sobe a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra aumenta, ou seja, não é constante (E p constante). Então E m = E c + E p constante 3. (D) O gráfico mostra que o som emitido contém um conjunto diversificado de harmónicos. Trata-se, portanto, de um som complexo. Página 8 de12

9 1. GRUPO V (Exame ª Fase) 2. Com o cronómetro mede-se o tempo t necessário para que o carrinho percorra a distância d medida com a fita métrica. Admitindo que se trata de um movimento uniformemente acelerado e que o carrinho parte do repouso, determina-se o módulo da aceleração com base na equação das posições: Conhecendo a aceleração e o tempo, determina-se o valor da velocidade do carrinho no final da rampa: 3. (A) Extrapolando a linha do gráfico, prolongando-a para um valor de energia cinética correspondente a 2,00 m, encontra-se 0,170 J para a energia cinética: 4. (A) O prolongamento da linha do gráfico da energia cinética em função da distância até se encontrar o zero da distância percorrida deve corresponder a uma energia cinética nula. Por outro lado: O declive do gráfico da energia cinética em função da distância (ma) aumenta com a massa do sistema. GRUPO VI (Exame ª Fase) 1. (C) Há inversão sempre que a componente escalar da velocidade muda de positiva para negativa ou viceversa. Logo, o sentido do movimento do carrinho inverte-se nos instantes 3,9 s e 5,0 s. O instante 5,0 s pertence ao intervalo de tempo [4,8; 5,2] s. Página 9 de12

10 2. No intervalo [0,0; 1,4] s pode considerar-se que a velocidade aumenta proporcionalmente ao tempo, considerando assim que o gráfico v(t) é linear. O carrinho parte do repouso e ao fim de 1,4 s o módulo da sua velocidade é 0,40 m s -1. A distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento que se pode obter a partir da área entre a curva do gráfico e o eixo dos tempos (área de um triângulo): No intervalo [0,0; 1,4] s pode considerar-se que o movimento é uniformemente acelerado. O valor da aceleração é: A distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento que se determina a partir da equação das posições. A velocidade inicial do carrinho é nula, portanto: 3. (B) No instante t = 3,4 s a componente escalar da velocidade é positiva, portanto o carrinho move-se no sentido arbitrado como positivo (a velocidade tem o sentido positivo do eixo dos xx). Nesse instante o movimento do carrinho é retardado (o módulo da velocidade diminui) logo a aceleração tem sentido oposto à velocidade. 1. Movimento retilíneo uniforme GRUPO I (Exame ª Fase) 2. (D) A força gravítica é exercida pela Terra e a força normal pela superfície horizontal. Ambas atuam sobre o carrinho. Sendo aplicadas no mesmo corpo não constituem um par ação-reação. Como estas duas forças se anulam são simétricas, portanto têm a mesma intensidade. 3. Tornar a estrada mais lisa significa diminuir a intensidade da força de atrito. A força de atrito é a força resultante. A uma força resultante de menor intensidade corresponde uma aceleração de menor módulo. Como o movimento é retardado tal implica, para a mesma velocidade inicial, um maior intervalo de tempo até parar e, em consequência, um maior deslocamento. 4. Cálculo do período: Cálculo da velocidade angular: Página 10 de12

11 GRUPO II (Exame ª Fase) 1. 0,5 mm 2. A energia dissipada diminui com a diminuição da distância percorrida. A intensidade da força de atrito não depende da distância percorrida Trabalho das forças não conservativas: O trabalho das forças não conservativas corresponde ao trabalho da força de atrito. Admitindo que a força de atrito é constante, calcula-se a intensidade da força de atrito a partir do valor do trabalho desta força: Admitindo que a força de atrito é constante o movimento é uniformemente acelerado: Intensidade da força resultante: A força resultante é paralela à direção do movimento: Intensidade da força de atrito: 3.2. (A) Ao ser colocada a sobrecarga a força de compressão exercida na rampa pelo conjunto paralelepípedo + sobrecarga aumenta. Os materiais em contacto e a inclinação permanecem constantes, assim como o coeficiente de atrito cinético (característica dos dois materiais em contacto em movimento relativo) (B) 1.2. (C) GRUPO III (Exame Época Especial) Página 11 de12

12 1.3. A resolução deve apresentar as seguintes etapas: A) Determinação da variação de energia cinética ( Ec = -1,80 J). B) Determinação da intensidade da resultante das forças não conservativas (F = 0,90 N) (A) 2. (D) GRUPO IV (Exame Época Especial) 1.1. A resposta deve apresentar os seguintes tópicos: A) A trajetória não é retilínea (ou equivalente), pelo que a [direção da] velocidade é diferente em cada ponto da trajetória [descrita pelo telescópio]. B) Assim, [como a velocidade não se mantém constante,] a aceleração do telescópio não é nula. A) A trajetória não é retilínea (ou equivalente), pelo que a resultante das forças aplicadas no telescópio não é nula. B) Assim, [pela segunda lei de Newton,] a aceleração do telescópio não é nula A resolução deve apresentar as seguintes etapas: A) Determinação do valor da velocidade do telescópio (v = 7, m s -1 ). B) Determinação do tempo que o telescópio demora a descrever uma órbita completa (t = 5, s). 2. (A) 3. (A) Página 12 de12

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