Lista de exercícios 4

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1 4. O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde está articulada em A e pesa 00 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema permaneça estático. Analise os seguintes itens: Informações: sen 0 = 0,5 e cos 0 = 0,87 I. O objeto Q pesa 200 N. II. A componente horizontal da reação em A é R x = 70 N. III. A componente horizontal de Q é Q x = 74 N. IV. A componente vertical da reação em A é R y = 50 N. Estão CORRETAS a) I, II, III e IV. b) I, II e III, apenas. c) I, III e IV, apenas. d) II, III e IV, apenas. e) II e IV, apenas. 2. Em um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir. Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos. a) Interfixa e maior que 70 kg. b) Inter-resistente e menor que 70 kg. c) Interpotente e igual a 70 kg. d) Inter-resistente e igual a 70 kg. e) Interfixa e menor que 70 kg.. Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das

2 extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração: Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 5 cm. Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a: a) 28 b) 25 c) 24 d) A figura acima mostra um corpo cúbico de 50 cm de aresta suspenso por dois cabos AB e AC em equilíbrio. Sabe-se que o peso específico volumétrico do material do corpo cúbico, a rigidez da mola do cabo AC e o comprimento do cabo AC antes da colocação do corpo cúbico são iguais a 22,4 kn/m, 0,0 kn/m e 0,5 m. O valor do comprimento do cabo AB, em metros, após a colocação do corpo cúbico é Adote:,7 e 2,4. a),0 b),5 c) 2,0 d) 2,5 e),0 5. Três blocos de massas m, m 2 e m, respectivamente, estão unidos por cordas de massa desprezível, conforme mostrado na figura. O sistema encontra-se em equilíbrio estático. Considere que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco de massa m está sobre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que apresenta corretamente (em função de m e m ) o coeficiente de atrito estático entre o bloco de massa m e a superfície em que ele está apoiado.

3 m a) m b) c) d) e) m m m m 6. Uma haste de massa desprezível está em equilíbrio, sobre um cavalete, com corpos de pesos P e Q, suspensos em cada uma de suas extremidades, conforme a figura. A relação entre as distâncias X e Y, representadas nessa figura, é expressa por a) X = Y/2. b) X = 2Y. c) X = Y. d) X = Y. 7. Uma gangorra de um parque de diversão tem três assentos de cada lado, igualmente espaçados um do outro, nos respectivos lados da gangorra. Cinco assentos estão ocupados por garotos cujas respectivas massas e posições estão indicadas na figura.

4 Assinale a alternativa que contém o valor da massa, em kg, que deve ter o sexto ocupante para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal. a) 25 b) 29 c) 5 d) Na experiência idealizada na figura, um halterofilista sustenta, pelo ponto M, um conjunto em equilíbrio estático composto de uma barra rígida e uniforme, de um peso P = 00 N na extremidade a 50 cm de M, e de um peso P 2 = 60 N, na posição x 2 indicada. A seguir, o mesmo equilíbrio estático é verificado dispondo-se, agora, o peso P 2 na posição original de P, passando este à posição de distância x =,6 x 2 da extremidade N. Sendo de 200 cm o comprimento da barra e g = 0 m/s 2 a aceleração da gravidade, a massa da barra é de a) 0,5 kg. b),0 kg. c),5 kg. d),6 kg. e) 2,0 kg. 9. Uma barra homogênea de massa 4,0 kg e comprimento,0 m está apoiada em suas extremidades sobre dois suportes A e B conforme desenho adiante. Coloca-se a seguir, apoiada sobre a barra, uma esfera maciça, de massa 2,0 kg, a 20 cm do apoio B. Admitindo-se g = 0m/s 2, pode-se afirmar que as forças que os apoios A e B fazem sobre a barra valem respectivamente:

5 a) 25 N e 5 N b) 40 N e 60 N c) 24 N e 6 N d) 0 N e 0 N 0. A figura mostra uma corda que passa por uma polia ideal, tendo uma de suas extremidades presa ao bloco de massa M, e a outra presa na extremidade B de uma viga uniforme. Considerando que a viga, de comprimento L e massa igual a 50 kg, é mantida em equilíbrio na horizontal com o auxílio do apoio em A, determine a massa do bloco, em kg. a) 25 b) 40 c) 50 d) 75 e) 80. Considere uma pessoa de massa m que ao curvar-se permaneça com a coluna vertebral 2 praticamente nivelada em relação ao solo. Sejam m = 5 m a massa do tronco e m2 = 5 m a soma das massas da cabeça e dos braços. Considere a coluna como uma estrutura rígida e que a resultante das forças aplicadas pelos músculos à coluna seja F(m) e que F(d) seja a resultante das outras forças aplicadas à coluna, de forma a mantê-ia em equilíbrio. Qual é o valor da força F(d)?

6 2. Um quadro de massa m = 6,0 kg se encontra em equilíbrio pendurado ao teto pelos fios e 2, que fazem com a horizontal os ângulos ט = 60 e ט 2 = 0, conforme a figura. Adotando g=0m/s 2, calcule as trações nos fios e 2. Dados: sen0 = cos60 = 2, cos0 = sen60 = 2. Um balão, de peso igual a 0,N, está preso a um fio. Além da força de empuxo E, o ar exerce uma força horizontal F que empurra e inclina o fio em relação à vertical, conforme mostra a figura. A tração no fio tem módulo igual a 0,2 N. Calcule, em newtons, os módulos de: a) E; b) F.

7 4. Na figura anterior, o corpo suspenso tem o peso 00N. Os fios são ideais e têm pesos desprezíveis, o sistema está em equilíbrio estático (repouso). A tração na corda AB, em N, é: (Dados: g=0m/s 2 ; sen0 =0,5 e cos0 = 2 ). a) 20 b) 40 c) 50 d) 80 e) 00 Gabarito: ) C 2) E ) C 4) C 5) A 6) C 7) B 8) D 9) C 0) C ) F(d) = 5 mg(cos α)/[sen(α+β)] ) a) E 0,27N b) F = 0,N 4) C

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