Lista de Exercícios - Aula 01

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1 Lista de Exercícios - Aula 01 Lei dos Cossenos e Senos 5 (R. C Hibbeler Mecânica - Estática exemplo 2.1 p.16). O parafuso tipo gancho da figura está sujeito a duas forças F 1 e F 2. Determine a intensidade da força resultante utilizando a lei dos cossenos. R F R = 25,24 kn 6 (R. C Hibbeler Mecânica Estática) Determine a intensidade da força resultante. R F R = 212,5 N 7 - Determine o ângulo necessário para acoplar o elemento A à chapa, de modo que a força resultante de F A e F B seja orientada horizontalmente para a direita. Além disso, informe qual é a intensidade da força resultante. F A = 10,4 kn = 54,93 o

2 Sistema de Forças Coplanares Decomposição de vetores em componentes 8 - (R. C Hibbeler Ex 2.38 cap 2) - Determine a intensidade, a direção e sentido da força resultante das três forças que atuam sobre o anel A. Considere que F 1 = 500 N e = 20º. R F R = 1030,5 N = 87,9 o 9 - (Sears & Zemansky ex p.132) Dois adultos e uma criança desejam empurrar uma caixa apoiada sobre rodas no sentido x indicado na figura. Os dois adultos empurram com forças F e 1 F. 2 a determine a menor força F que a 3 criança deve exercer, sabendo que o atrito é desprezível. b se a criança exerce a menor força mencionada no item anterior, e a caixa acelera a 2,00 m/s 2 no sentido + x, qual a massa da caixa? R F c = -16,6 N j m = 85,6 kg

3 10 - Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas. A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencer a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. Todas as cargas são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio é desprezado pois a carga suportada é bem maior que o peso do elemento. Para que o sistema esteja em equilíbrio a resultante das forças em cada nó deve ser nula. Entretanto um engenheiro ao projetar uma estrutura errou no calculo do valor do ângulo, gerando uma força resultante no nó, comprometendo o equilíbrio da estrutura. Encontre o valor do vetor força resultante do sistema, sua intensidade e sua direção. R F = F = r FA = N 35º 50º FB = N FD = N FC = N 11 - Os cabos de sustentação AB e AC estão presos no topo da torre de transmissão. A força trativa no cabo AC vale 8 kn. a) Determine a força trativa T necessária no cabo AB, tal que o efeito resultante das duas forças trativas nos cabos seja uma força direcionada para baixo no ponto A. (lei dos senos) b) Determine o vetor força em cada cabo e a intensidade do vetor resultante.

4 12 - Um cabo esticado entre os suportes fixo A e B está sob uma tração de 900 N. Expresse esta força que atua no ponto A na forma de vetor R. C. Hibbeler ª Ed Determine o vetor posição r direcionado do ponto A ao ponto B e o comprimento da corda AB. Considere z = 4 m. FAB = (- 3i + 6j + 2k ) m d = 7 m 14 - R. C. Hibbeler A torre é mantida reta pelos três cabos. Se a força em cada cabo que atua sobre a torre for aquela mostrada na figura, determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados α, β, γ da força resultante. Considere que x = 20 m, y = 15m. FR = 1,5 kn = 77,6 o = 90,6 o = 168 o

5 Leis de Newton 1 - Na superfície da Terra a aceleração da gravidade vale 9,8m/s 2 e, na superfície da Lua 1,6m/s 2 e no Sol 274m/s 2. Para um corpo de massa igual a 70kg, calcule: a) o peso na superfície da Terra; b) o peso na superfície da Lua; c) o peso na superfície do Sol. 2 - Um corpo de massa igual a 5kg move-se com velocidade de 10m/s. Qual a intensidade da força que se deve aplicar nele de modo que após percorrer 200m sua velocidade seja 30m/s? 3 - Um automóvel em trajetória reta tem massa 1.512kg e uma velocidade inicial de 72km/h. Quando os freios são acionados, para produzir uma desaceleração constante, o carro para em 12s. A força aplicada ao carro é igual, em newtons, a: 4 - (Cap. 4 Exemplo 4-2 pág 96 Tipler 5a ed pág 98 6a ed) Imagine que você está flutuando no espaço, longe de sua nave espacial. Felizmente, você dispõe de uma unidade de propulsão capaz de propiciar uma força constante F durante 3 s. Após 3 s de acionamento da unidade, o seu deslocamento foi de 2,25 m. Considerando que sua massa seja de 68 kg, determine F. R 34 N 5 - ( Sears & Zemansky Física I ex 4.38 pág 132) R v = 0,17 m/s Os motores de um navio-tanque enguiçaram e o vento está levando o navio diretamente para um recife, a uma velocidade escalar constante de 1,5 m/s. Quando o navio está a 500 m do recife, o vento cessa e os motores voltam a funcionar. O leme está emperrado, e a única alternativa é tentar acelerar diretamente para trás, para se afastar do recife. A massa do navio e da carga é de 3, kg, e os motores produzem uma força resultante horizontal de 8, N sobre o navio. Ele atingirá o recife? Se sim, o petróleo estará seguro? O casco resiste ao impacto de uma velocidade escalar de até 0,2 m/s. Ignore a força retardadora da água sobre o casco do navio-tanque. 6 - (Cap. 4 Ex 37 pág 120 5a ed -Ex 41 pág 117 6a ed) Um objeto de 4,0 kg é submetido a duas forças F = 2 N i - 3 N j e 1 F 2 = 4 N i - 11 N j. O objeto está em repouso na origem no tempo t =0. a) Qual a aceleração do objeto? b) Qual é sua velocidade no tempo t= 3,0s? c) Onde está o objeto no tempo t = 3,0 s? a) a = 1,5 m/s 2 i - 3,5 m/s 2 j b) v = 4,5 m/s i - 10,5 m/s j c) r = 6,75 m i - 15,8 m j

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