Lista de Exercícios- PRA Física Geral Experimental II

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1 Lista de Exercícios- PRA Física Geral Experimental II I - Leis de Newton 1 - Imagine que você está flutuando no espaço, longe de sua nave espacial. Felizmente, você dispõe de uma unidade de propulsão capaz de propiciar uma força constante F durante 3 s. Após 3 s de acionamento da unidade, o seu deslocamento foi de 2,25 m. Considerando que sua massa seja de 68 kg, determine Exemplo 4-2 pág 96 Tipler) F. (Cap Uma partícula de massa m está se movendo com velocidade inicial V o = 25,0 m/s. Quando sobre ela atua uma forca resultante de 15,0 N, ela pára após percorrer uma distância de 62,5 m. Qual é o é o valor de sua massa m? (Cap. 4 Ex 26 Tipler) 3 Um projétil com massa de 1, kg movendo-se a 500 m/s colide com um grande bloco de madeira fixo e percorre 6 cm antes de parar. Admitindo que a aceleração do projétil seja constante, determine a força exercida pela madeira sobre ele. (Cap. 4 Ex 29 Tipler) 4 - Denomina-se treliça plana, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras), interligados entre si, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais apenas. A denominação treliça plana deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencer a um único plano. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc. Todas as cargas são aplicadas aos nós, normalmente o peso próprio é desprezado pois a carga suportada é bem maior que o peso do elemento. Para que o sistema esteja em equilíbrio a resultante das forças em cada nó deve ser nula. Entretanto um engenheiro ao projetar uma estrutura errou no calculo do valor do ângulo, gerando uma força resultante no nó, comprometendo o equilíbrio da estrutura. Encontre o valor do vetor força resultante do sistema, sua intensidade e sua direção. FA = N 35º 50º FB = N FD = N FC = N

2 5 - Uma luminária com massa m= 42,6 kg é pendurada através de cabos, conforme mostrado na Figura ao lado. O anel possui massa desprezível. Qual a tração T no cabo vertical? (Cap. 4 Ex 44 Tipler) 6 Para os sistemas em equilíbrio mostrados na figura abaixo, determine as forças atrativas e a massa incógnita. (Cap. 4 Ex 52 (a) Tipler) 7 - (Cap. 4 Ex 69 pág Tipler 5a ed Ex 67 pág121 6a ed) Uma caixa de massa m 2 = 3,5 kg repousa sobre uma estante horizontal sem atrito, e é fixada através de cabos a duas caixas com massas m 1 = 1,5 kg e m 3= 2,5 kg, penduradas livremente, conforme mostrado na Figura abaixo. Ambas as roldanas são consideradas sem atrito e sem massa. O sistema, inicialmente, é mantido em repouso. Após ser liberado, determine: a aceleração de cada uma das caixas e a força de tração em cada cabo. a = 1,31 m/s 2 T 1 = 16,7 N e T 2 = 21,3 N

3 8 - Sobre uma mesa horizontal sem atrito, dois blocos são ligados, por uma corda de massa desprezível, e puxados por uma força de intensidade F = 60 N. A aceleração do sistema tem módulo 3,0 m/s 2 e a massa m 2 é de 8,0 kg, qual a massa m1, em kg? R - m 1 =12 kg 9 - Os três corpos, A, B e C, representados na figura a seguir têm massas iguais, m = 3,0kg. O plano horizontal, onde se apoiam A e B, não oferece atrito, a roldana tem massa desprezível e a aceleração local da gravidade pode ser considerada g = 9,81 m/s 2. Qual a tração no fio que une os blocos A e B? T AB = 9,8 N 10 - O esquema a seguir representa três corpos de massas m A = 4kg, m B = 2kg e m C = 6kg inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos, qual o tempo que B leva para ir de P a Q? R t = 2,25 s 11 - (Cap. 4 Ex 70 pág Tipler 5a ed Ex 68 pág 121 6ª ed) Dois blocos estão em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os blocos são acelerados através de uma força horizontal F aplicada a um deles. Determine a aceleração e a força de contato para F = 3,2 N, m 1 = 2 kg e m 2 = 6 kg. R - a = 0,4 m/s 2 e F = 2,4 N

4 12 - O sistema mostrado na Figura abaixa está em equilíbrio.nessa situação, a massa m vale? (Cap. 4 Ex 57 Tipler) 13 - Na figura abaixo as massas dos corpos A, B, e C são respectivamente 2 kg, 3 kg e 5 kg. Calcule: a) a aceleração do sistema; b) a tração no fio que liga B e C; c) a tração no fio que R a = 1,96 m/s 2 T =15 N T = 24 N 14 - Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37 com a horizontal, suposto sem atrito. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 m/s 2, qual o valor de seu peso? P = 9,91 N II - Força de Atrito 1 - Um bloco de madeira, puxado por uma corda horizontal, desliza sobre uma superfície horizontal com uma velocidade constante. A força trativa na corda é de 20 N e o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies é de 0,3. Qual o valor da força de atrito? (Cap. 5 Ex 22 pag 157 Tipler) 2 - Um bloco de 20 N repousa sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre a superfície e o bloco são μ e = 0,8 e μ d = 0,6. Um cabo horizontal é fixado ao bloco e uma força trativa constante T é mantida no cabo. Qual é à força de atrito atuante no bloco se: (Cap. 5 Ex 23 pag 157 Tipler) T = 15 N T = 20 N? 3 - Duas crianças, sentadas em um trenó em repouso sobre a

5 neve, pedem para você puxá-las. Para atender as crianças você se vê obrigado a puxar a corda do trenó, que faz um ângulo de 40 com a horizontal. As duas crianças têm uma massa combinada de 45 kg, e a massa do trenó é de 5 kg. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico são μ e = 0,2 e μ d = 0,15. Determine a força de atrito exerci da pela neve sobre o trenó e a aceleração das crianças e do trenó, a partir do repouso, se a tração na corda for de a) 100 N e (b) 140 N. (Cap. 5 Exemplo 5-3 pag 135 Tipler) 4 - Um operário empurra com uma força horizontal de 500 N um caixote de 100 kg inicialmente em repouso sobre um tapete grosso e felpudo. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico são 0,6 e 0,4, respectivamente. Determine a força de atrito exercida pelo tapete sobre o caixote. (Cap. 5 Ex 25 pag 157 Tipler) 5 - Um carro está se movendo a 30 m/s em uma pista horizontal. Os coeficientes de atrito entre a pista e os pneus são μ e = 0,5 e μ d = 0,3. Qual será a distância de percurso do carro antes de parar se: (Exemplo 5-7 pág 142 Tipler) a) o carro é freado com um sistema de freio ABS (antiblocantes), de modo que a freanagem crítica é mantida. b) O carro é freado sem um sistema ABS, de modo que as rodas podem travar? 6 - Um bloco de massa m 1 = 250 g está em repouso sobre um plano que faz um ângulo θ = 30 com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é μ d = 0,100. O bloco é unido a um segundo bloco de massa m 2 = 200 g, pendurado livremente através de um cabo que passa por uma polia sem atrito e sem massa. Qual velocidade do o segundo bloco após cair por uma distância de 30,0 cm?(cap. 5 Ex 35 pag 158 Tipler) 7 - A um bloco de 4,5 kg é dada uma velocidade inicial de 14 m/ s, de modo que ele sobe um plano com inclinação de 37 com a horizontal. Quando seu deslocamento é de 8,0 m, sua velocidade de subida diminui para 5,2 m/ s. Determine (Cap. 5 Ex 33 pag 158 Tipler) a) o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano; b) o deslocamento do bloco a partir do ponto de partida até o tempo em que ele momentaneamente atinge o repouso ; c) a velocidade do bloco quando ele atinge novamente seu ponto de partida. R a) μ d = 0,599 b) Δs = 9,25 c) v = 4,73 m/s

6 III - Trabalho e Potência 1 - Em uma construção, uma carga de kg é erguida por meio de um guindaste (Grua) que exerce uma força de 31 kn, força suficiente para vencer a força gravitacional e fazer com que a carga comece a subir. Se esta força atua ao longo de uma distância de 8 m, determine: a) o trabalho realizado pelo guindaste; b) o trabalho realizado pela força gravitacional; c) a velocidade de subida da carga após os 8 m. R. 248 kj; 235,22 kj ; v = 2,89 m/s 2 Um homem puxa uma caixa de massa 80 kg que está sobre uma superfície lisa, sem atrito, com uma força de 180 N a um ângulo de 20 em relação à horizontal. Determine: a) o trabalho realizado pelo homem; b) a velocidade final da caixa após se mover de uma distância x = 5 m, admitindo-se que ele parte do repouso. 3 - Pedro e Paulo são operários de diferentes firmas de construção civil. Quando devem erguer um bloco de 50 kg de massa até uma altura de 5m, Pedro o faz com auxílio de uma roldana, enquanto Paulo o faz com auxílio de uma roldana e de uma rampa, conforme é mostrado na figura abaixo. Analisando ambas as situações, desprezando o atrito e supondo que os blocos se movimentam com velocidades constantes, compare as forças que cada um exerce e calcule os seus trabalhos. 4 - (Tipler, ex. 47, pág 196) Uma caixa de 5 kg é elevada a uma velocidade constante de 2 m/s através de uma força vertical igual ao seu peso. a) Qual a potência de entrada da força? b) Qual o trabalho realizado pela força em 4 s? R. 98,1 W; 392,4 J 5 - Potência é a medida de quão rápido um trabalho é executado. Imagine um prédio de 20 andares, com duas caixas d água de 15 mil litros cada. Logo a bomba d água deverá abastecer as caixas d água com certa rapidez. A potência pode ser comparada com a velocidade em que a água chegará às caixas (Quanto maior a potência menor tempo necessário para encher as caixas d água). No edifício onde mora uma família, deseja-se instalar uma bomba hidráulica capaz de elevar 500 litros de água até uma caixa d água vazia, situada a 20 m de altura acima desta bomba, em 1 minuto e 40 segundos. O rendimento de um sistema hidráulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido a ele e o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 70%. Calcule a potência mínima, que deveria ter o motor dessa bomba.

7 6 - Em um poço de profundidade 20 m, uma bomba d água de potência de 5 HP retira 500 mil litros de água em 8 horas de operação. Dados: densidade da água d = 1kg/l; 1HP = ¾ kw. Determine o rendimento do motor. 7 - (Cap. 11 Ex 6 Física 1 Resnick e Halliday) Um bloco de granito de kg é arrastado, com velocidade constante de 1,34 m/s, sobre um plano inclinado por um guincho. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,41. Qual é a potência que precisa ser fornecida pelo guincho? R ,85 W 8 - Na construção de um prédio, os operários utilizam um pequeno motor, associado a uma roldana e corda, para transportar objetos pesados para as partes mais altas. Suponha que em dada situação seja necessário elevar a uma altura de 27,5 m um recipiente contendo reboco cuja massa total seja igual a 38 kg. Despreze a massa da corda e considere que 1 HP é igual a 746 W. Calcule o tempo, em segundos, para levantar esse recipiente a uma velocidade constante se o motor tiver 5 HP. R t =2,8s IV - Conservação de Energia 1 - Uma esfera é solta num looping na posição 1, sendo sua massa igual 4 kg e o raio R = 2 m. Determine: a) a energia mecânica em 1; b) a velocidade em 2; c) a velocidade em R R R a) 313,92 J b) v 12,53 m/s c) v = 10,85 m/s

8 2 - Uma criança de 30 kg desliza em um escorregador. Supondo desprezáveis os efeitos do atrito: a) Calcule o valor da velocidade com que a criança chega ao fundo do escorregador. b) Se o escorregador tivesse uma inclinação menor, a criança alcançaria o fundo com uma velocidade maior, menor ou igual à determinada no item anterior. Justifique. R: a) 9,9 m/s 3 - Um esquiador de massa m = 65kg, parte do repouso no ponto A e desliza sem atrito pela encosta de secção circular de raio R = 8 m. Com a aceleração gravitacional de g= 9,81 m/s 2, determine o valor da velocidade dele ao passar pelo ponto B da encosta. R v = 12,53 m/s 4 - (Cap. 7 Ex 20 Tipler pág 230 5a ed -Ex 39 pág 232 6a ed) O objeto com massa de 3 kg mostrado na Figura 7-18 é abandonado do repouso a uma altura de 5 m em uma rampa curva sem atrito. No pé da rampa está uma mola com constante elástica de k = 400 N/m. O objeto escorrega para baixo, na rampa, indo até a mola e comprimindo-a de uma distância x antes de alcançar o repouso momentâneo. Calcule o valor da deformação da mola ( x ). R x = 0,86 m 5 - (Exemplo 7-3 pág 206 Tipler 5a ed Exemplo 7-6 pág 208 6a ed) - Um bloco de 2 kg em uma superfície horizontal sem atrito é empurrado contra uma mola que tem uma constante elástica de 500 N/m, comprimindo a mola por 20 cm. O bloco é então abandonado, e a mola o projeta ao longo da superfície e, em seguida, por uma rampa inclinada de 45 sem atrito. Qual é a distância para cima na rampa que o bloco percorrerá antes de momentaneamente atingir o repouso? R - S = 0,72 m