FORÇA E MOVIMENTO Leis de Newton

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1 PROF. OSCAR FORÇA E MOVIMENTO Leis de Newton

2 Qual é o fator responsável pela sensação de perigo para alguém que está no último carro de uma montanha russa?

3 Uma força aceleração. atuando sobre o quilograma padrão fornece ao corpo uma Primeira Lei de Newton: Se não houver forças atuando sobre um corpo, então a velocidade do corpo não pode variar, ou seja, o corpo não pode estar acelerado.

4 Primeira Lei de Newton: Se não há forças resultante agindo sobre um corpo ( F 0 ), res então a velocidade do corpo não pode se alterar; ou seja, o corpo não pode estar acelerado.

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8 Referenciais inerciais Referenciais não-inerciais Terra é um referencial inercial?

9 Segunda Lei de Newton: A força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração do corpo. Em forma de equação, F res ma

10 1. Uma força produz uma aceleração de 5m/s 2 em um corpo padrão de massa m 1. Quando uma força de mesma intensidade é aplicada a um outro corpo cuja massa é m 2, produz uma aceleração de 11m/s 2. (a) Qual a massa do segundo corpo? (b) Qual a intensidade da força? Resp: 0,45kg; 5N

11 2. Uma partícula cuja massa é 0,4kg está sujeita simultaneamente a duas forças F 2Niˆ 4 e 1 F2 2,6Niˆ5 Nj ˆ. Se a partícula está na origem e parte do repouso em t=0, determine (a) seu vetor posição e (b) seu vetor velocidade em t=1,6s. Nj ˆ

12 Equivalente a três equações de componentes xyz: F ma F ma, res, x x res, y y, F res, z ma z A componente de aceleração ao longo de um dado eixo é causada apenas pela soma das componentes de força ao longo do mesmo eixo, e não pelas componentes de força ao longo de qualquer outro eixo.

13 O que acontece quando a força resultante sobre um corpo for nula? O corpo permanecerá em repouso? Não há força atuando sobre o corpo?

14 No sistema de unidade SI, a Eq.1 nos diz que: (1 kg)(1 m/s²) = 1 kg. m/s². = 1 N

15 Uma coleção de dois ou mais corpos é chamada de sistemas e qualquer força que corpos externos ao sistema exercem sobre corpos dentro do sistema é chamado de força externa. (Não incluímos forças internas i.e., forças entre dois corpos dentro do sistema.) Uma locomotiva conectada a um vagão, por exemplo, forma um sistema.

16 Nas proximidades da superfície terrestre, desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, chamada aceleração da gravidade, o peso de um corpo é igual ao módulo da força gravitacional que age sobre ele. Fres ma P mg

17 Quando uma corda (ou fio, cabo ou outro objeto do mesmo tipo) é presa a um corpo e esticada aplica ao corpo uma tração T orientada ao longo da corda.

18 Quando um corpo exerce uma força sobre uma superfície, a superfície se deforma e empurra o corpo com uma força normal que é perpendicular com a superfície. F res ma N P ma N mg ma y N ( mg ma ) y y A normal é igual ao peso, quando o corpo está sobre o plano horizontal. N mg

19 3. A Fig. apresenta um bloco D (o bloco deslizante) com massa M = 3,3 kg. A superfície horizontal não tem atrito. Este primeiro bloco está conectado, por um fio que passa por uma roldana sem atrito, a um segundo bloco P (o bloco pendurado), com massa m = 2,1 kg. Despreze a massa do fio e da roldana. O bloco pendurado P cai quando o bloco deslizante D acelera para a direita. Ache (a) a aceleração do bloco deslizante, (b) a aceleração do bloco pendurado e (c) a tração no fio.

20 Terceira Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, a força provocada por um dos corpos sobre o outro é sempre igual em módulo, possui a mesma direção e sentido contrário à força que o outro corpo exerce sobre ele

21 F BC F CB (mesmo módulo, mas sentidos contrários)

22 Força normal e a força peso formam um par ação e reação? N Aplicada na mesa N

23 P P Terra

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27 Fx Quando uma mola é comprimida ou tracionada de uma pequena distância, a força será: k. x Lei de Hooke Onde k é a constante elástica da mola dada em N/m 2

28 4. Na figura um passageiro de massa m=72,2kg está de pé em uma balança no interior de um elevador quando o elevador está parado e quando ele esta se movendo para cima e para baixo. (a) acha uma solução geral para a leitura da balança, qualquer que seja o movimento geral da cabine. b) Qual a leitura da balança se a cabine estiver em repouso ou se movendo para cima com velocidade constante de 0,50 m/s? (c) Qual a leitura da balança se a cabine acelera para cima a 3,20 m/s e para baixo a 3,20 m/s?

29 5. A figura ao lado mostra um bloco de massa m = 15kg suspenso por três cordas. Quais as tensões nas cordas? θ 1 = 28 0 θ 2 = 47 0

30 6. A figura ao lado mostra um bloco de massa m = 15kg seguro por uma corda, sobre um plano inclinado sem atrito. Se θ = 27 0, qual a tensão na corda? Qual força é exercida pelo plano sobre o bloco?

31 7. A figura ao lado mostra dois blocos ligados por uma corda, que passa por uma polia de massa e atritos desprezíveis. Fazendo m = 1,3kg e M = 2,8kg, determine a tensão na corda e o módulo da aceleração (simultânea) dos dois blocos.

32 8. Um macaco de 10kg sobe uma árvore por uma corda de massa desprezível que passa por um galho sem atrito e está presa na outra extremidade a uma caixa de 15 kg inicialmente em repouso no solo. a) Qual é o módulo da menor aceleração que o macaco deve ter para levantar a caixa do solo? b) Se após a caixa ter sido erguida, o macaco parar de subir e se agarra a corda qual a nova aceleração e o módulo da tração na corda?

33 9. Um quadro pesado de 8N é suspenso por dois fios com tensões T 1 e T 2 como mostra a figura. Determine o valor das tensões.

34 10. Uma de 42 kg está suspensa por fios, como mostrado na figura. O anel tem massa desprezível, determine o valor das trações.

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