Aceleração da gravidade : g 10 m / s

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1 1. Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e utiliza uma polia e uma corda ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a cobertura de uma residência em obras, conforme desenho abaixo. O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de concreto é μe 1,0 e a massa de cada telha é de kg. O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem que o trabalhador deslize, permanecendo estático no solo, para um ângulo θ entre a corda e a horizontal, é: Dados: Aceleração da gravidade : g 10 m / s cosθ 0,8 senθ 0,6 a) 30 b) 5 c) 0 d) 16 e) 10. No interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se comprimida de uma distância x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura. Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atrito, pode-se afirmar que o valor inicial do módulo da aceleração do bloco relativa ao carrinho é a) kx / m b) kx / M c) kx / (m M) d) kx(m m) / mm e) kx(m m) / mm 3. Página 1 de 30

2 A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma haste rígida de massa desprezível, na iminência do movimento sobre um plano inclinado, de ângulo θ com a horizontal. Na figura, o corpo inferior é substituído por outro com massa m. Para as duas situações, o coeficiente de atrito estático é μ e o coeficiente de atrito cinético é μ para a massa superior, e não há atrito para a massa inferior. O módulo da aceleração do conjunto ao longo do plano inclinado, na situação da figura é. gsen θ / 3 a) b) 3gsen θ / c) gsen θ / d) gsenθ cosθ e) gsenθ cosθ 4. A figura mostra um sistema formado por dois blocos, A e B, cada um com massa m. O bloco A pode deslocar-se sobre a superfície plana e horizontal onde se encontra. O bloco B está conectado a um fio inextensível fixado à parede, e que passa por uma polia ideal com eixo preso ao bloco A. Um suporte vertical sem atrito mantém o bloco B descendo sempre paralelo a ele, conforme mostra a figura. Sendo μ o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a superfície, g a aceleração da gravidade, e θ 30º mantido constante, determine o módulo da tração no fio após o sistema ser abandonado do repouso. 5. Considere uma rampa plana, inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, no início da qual encontra-se um carrinho. Ele então recebe uma pancada que o faz subir até uma certa distância, durante o tempo t s, descendo em seguida até sua posição inicial. A viagem completa dura um tempo total t. Sendo μ o coeficiente de atrito cinético entre o carrinho e a rampa, a relação t/t s é igual a. a) b) 1 (tan θ μ) / tanθ μ c) 1 (cos θ μ) / cosθ μ d) 1 (sen θ μ) / cosθ μ e) 1 (tan θ μ) / tanθ μ Página de 30

3 6. Um elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual a a. No seu teto está preso um conjunto de dois sistemas massa-mola acoplados em série, conforme a figura. O primeiro tem massa m1 e constante de mola k 1, e o segundo, massa m e constante de mola k. Ambas as molas têm o mesmo comprimento natural (sem deformação). Na condição de equilíbrio estático relativo ao elevador, a deformação da mola de constante k1 é y, e a da outra, x. Pode-se então afirmar que (y x) é (k k )m k m (g a)/k k a) b) c) d) e) (k k )m k m (g a)/k k (k k )m k m (g a)/k k (k k )m k m (g a)/k k (k k )m k m (g a)/k k Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M e presa por duas molas alinhadas, de constante de mola k e comprimento natural l 0, fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola e deslocada a uma distância x na direção perpendicular à linha inicial das molas, como mostra a figura, sendo solta a seguir. Obtenha o módulo da aceleração da bola, usando a aproximação 1 a 1 a. a) a = kx/m b) a = kx /Ml 0 c) a = kx /Ml 0 d) a kx / M 3 0 e) a kx / M Um bloco de massa,0 kg está sobre a superfície de um plano inclinado, que está em movimento retilíneo para a direita, com aceleração de,0 m/s, também para a direita, como indica a figura a seguir. A inclinação do plano é de 30º em relação à horizontal. Página 3 de 30

4 Suponha que o bloco não deslize sobre o plano inclinado e que a aceleração da gravidade seja g = 10 m/s. Usando a aproximação 3 1,7, calcule o módulo e indique a direção e o sentido da força de atrito exercida pelo plano inclinado sobre o bloco. 9. Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 10m / s. Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de m / s, é de: a) 100 N b) 11 N c) 14 N d) 140 N e) 176 N 10. O sistema de freios ABS (do alemão Antiblockier-Bremssystem ) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é ì e = 0,80 e o cinético vale ì c = 0,60. Sendo g = 10 m/s e a massa do carro m = 100 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a a) 100 N e 1000 N. b) 1000 N e 10 N. c) 0000 N e N. d) 9600 N e 700 N. 11. Os blocos A e B a seguir repousam sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Em uma primeira experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma força de intensidade f 1. Em uma segunda experiência, aplica-se a força de intensidade F, de direção horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco A fica sujeito a uma força de intensidade f. Sendo o valor da massa do bloco A triplo do valor da f massa do bloco B, a relação 1 vale f Página 4 de 30

5 a) 3 b) c) 1 d) 1 e) Um corpo de peso 30 N repousa sobre uma superfície horizontal de coeficiente de atrito estático 0,4. Por meio de uma mola de massa desprezível, de comprimento natural 0 cm e constante elástica 0 N, prende-se esse corpo em uma parede como mostra a figura. A m máxima distância a que podemos manter esse corpo da parede e em equilíbrio será de a) 6 cm b) 40 cm c) 80 cm d) 90 cm e) 100 cm 13. Um balde de 400 g é suspenso por um fio ideal que tem uma extremidade presa a um bloco de massa 1 kg. O conjunto está em repouso, quando se abre a torneira, que proporciona uma vazão de água ( ρ = 1 kg/l), constante é igual a 0, L/s. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície horizontal que o suporta μ E = 0,4 e que a polia é ideal, esse bloco iniciará seu deslocamento no instante imediatamente após Dado: g =10 m/s a) s b) 0 s c) 18 s d) 16 s e) 14 s Página 5 de 30

6 14. Duas pequenas esferas homogêneas de massas m 1 e m estão unidas por um fio elástico muito fino de massa desprezível. Com a esfera de massa m 1 em repouso e apoiada no chão, a esfera de massa m é lançada para cima ao longo da reta vertical que passa pelos centros das esferas, como indica a figura 1. A esfera lançada sobe esticando o fio até suspender a outra esfera do chão. A figura ilustra o instante em que a esfera de massa m 1 perde contato com o chão, instante no qual o fio está ao longo da reta que passa pelos centros das esferas. Considerando como dados m 1, m e o módulo da aceleração da gravidade g, calcule no instante em que a esfera de massa m 1 perde o contato com o chão: a) o módulo da tensão no fio; b) o módulo da aceleração da esfera de massa m. 15. Um bloco A, de massa 6 kg, está preso a outro B, de massa 4 kg, por meio de uma mola ideal de constante elástica 800 N/m. Os blocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal e se movimentam devido à ação da força F horizontal, de intensidade 60 N. Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato igual a 0,4, a distensão da mola é de: Dado: g = 10m/s a) 3 cm b) 4 cm c) 5 cm d) 6 cm e) 7 cm 16. Certo corpo começa a deslizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir do repouso na posição x 0 = 0. Sabendo-se que após 1,00 s de movimento, ele passa pela posição x 1 = 1,00 m e que, com mais 3,00 s, ele chega à posição x, o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato (µ c ) e a posição x são, respectivamente, iguais a: Página 6 de 30

7 Dados: sen Φ = 0,6 cos Φ = 0,8 g = 10m/s a) 0,5 e 16,00 m b) 0,50 e 8,00 m c) 0,5 e 8,00 m d) 0,50 e 16,00 m e) 0,0 e 16,00 m 17. Um pequeno bloco de massa m = 3,0 kg desliza sobre a superfície inclinada de uma rampa que faz com a horizontal um ângulo de 30, como indica a figura. Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimento retilíneo ao longo da direção de maior declive (30 com a horizontal) com uma aceleração de módulo igual a g/3, em que g é o módulo da aceleração da gravidade. Considerando g = 10m/s, calcule o módulo da força de atrito que a superfície exerce sobre o bloco. 18. No sistema a seguir, o fio e a polia são considerados ideais e o atrito entre as superfícies em contato é desprezível. Abandonando-se o corpo B a partir do repouso, no ponto M, verificase que, após s, ele passa pelo ponto N com velocidade de 8 m/s. Sabendo-se que a massa do corpo A é de 5 kg, a massa do corpo B é Página 7 de 30

8 a) 1 kg b) kg c) 3 kg d) 4 kg e) 5 kg Dados: g = 10 m/s cos 37 = 0,8 sen 37 = 0,6 19. Na figura, um bloco sobe um plano inclinado, com velocidade inicial V 0. Considere μ o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. Indique o módulo da sua velocidade na descida ao passar pela posição inicial. (senθ μsen θ) a) V 0 (cosθ μcos θ) b) V 0 (senθ μcos θ) (senθ μcos θ) c) V 0 (senθ μcos θ) (senθ μcos θ) ( μsen θ cos θ) d) V 0 ( μsen θ cos θ) Página 8 de 30

9 ( μsen θ cos θ) e) V 0 ( μsen θ cos θ) 0. Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa horizontal com uma aceleração de módulo a, como indica a figura 1 Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 3a, como indica a figura. Suponha que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o bloco seja a força de atrito - de módulo invariável f - que a mesa exerce sobre ele. Calcule a razão f/f entre o módulo f da força de atrito e o módulo F da força horizontal que puxa o bloco. 1. Um sistema é constituído por um barco de 100 kg, uma pessoa de 58 kg e um pacote de,0 kg que ela carrega consigo. O barco é puxado por uma corda de modo que a força resultante sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo 40 newtons. Supondo que não haja movimento relativo entre as partes do sistema, calcule o módulo da força horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote.. A partir do nível P, com velocidade inicial de 5 m/s, um corpo sobe a superfície de um plano inclinado PQ de 0,8 m de comprimento. Sabe-se que o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 1 3. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s, sen q = 0,8, cos q = 0,6 e que o ar não oferece resistência. O tempo mínimo de percurso do corpo para que se torne nulo o componente vertical de sua velocidade é Página 9 de 30

10 a) 0,0 s. b) 0,4 s. c) 0,40 s. d) 0,44 s. e) 0,48 s. 3. Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura a seguir. A peça de borracha B é pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca é acionada pela força F e o pino no ponto C é fixo. O coeficiente de atrito cinético entre a peça de borracha e o tambor é ì C = 0,40. a) Qual é o módulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750 N? Despreze a massa da alavanca. b) Qual é o módulo da força de atrito entre a borracha e o tambor? c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C? 4. Um bloco de massa m é abaixado e levantado por meio de um fio ideal. Inicialmente, o bloco é abaixado com aceleração constante vertical, para baixo, de módulo a (por hipótese, menor do que o módulo g da aceleração da gravidade), como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco é levantado com aceleração constante vertical, para cima, também de módulo a, como mostra a figura. Sejam T o módulo da tensão do fio na descida e T' o módulo da tensão do fio na subida. Página 10 de 30

11 Determine a razão T'/T em função de a e g. 5. Um plano está inclinado, em relação à horizontal, de um ângulo è cujo seno é igual a 0,6 (o ângulo é menor do que 45 ). Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ação de uma forca horizontal F, de módulo exatamente igual ao módulo de seu peso, como indica a figura a seguir. a) Supondo que não haja atrito entre o bloco e o plano inclinado, calcule o módulo da aceleração do bloco. b) Calcule a razão entre o trabalho W(F) da força F e o trabalho W(P) do peso do bloco, ambos em um deslocamento no qual o bloco percorre uma distância d ao longo da rampa. 6. Considere um automóvel de peso P, com tração nas rodas dianteiras, cujo centro de massa está em C, movimentando-se num plano horizontal. Considerando g = 10 m/s, calcule o módulo da aceleração máxima que o automóvel pode atingir, sendo o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso igual a 0,75. Página 11 de 30

12 7. O sistema representado na figura é abandonado sem velocidade inicial. Os três blocos têm massas iguais. Os fios e a roldana são ideais e são desprezíveis os atritos no eixo da roldana. São também desprezíveis os atritos entre os blocos () e (3) e a superfície horizontal na qual estão apoiados. O sistema parte do repouso e o bloco (1) adquire uma aceleração de módulo igual a a. Após alguns instantes, rompe-se o fio que liga os blocos () e (3). A partir de então, a aceleração do bloco (1) passa a ter um módulo igual a a'. Calcule a razão a' / a. 8. Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30 com a horizontal. Para isso, como os atritos entre o bloco e o plano inclinado são desprezíveis, é necessário aplicar sobre o bloco uma força. Numa primeira experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força horizontal F, cujo sentido está indicado na figura 1. Numa segunda experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força F ' paralela ao plano inclinado, cujo sentido está indicado na figura. Página 1 de 30

13 Calcule a razão F ' / F 9. Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 4 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s, e considerando 3 = 1,7, qual o módulo da intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60? a) 100 N. b) 00 N. c) 0 N. d) 50 N. e) 300 N. 30. Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma aceleração constante A. Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se µ é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa, determine o intervalo para o módulo de A, no qual o bloco permanecerá em repouso sobre a rampa. 31. Considere um caminhão de frutas trafegando em movimento retilíneo numa estrada horizontal, com velocidade uniforme de v = 0m/s. O caminhão transporta, na caçamba, uma caixa de maçãs de massa total m = 30 kg. Ao avistar um sinal de trânsito a 100 m, o motorista começa a frear uniformemente, de modo a parar junto a ele. a) Faça um esquema das forças que atuam sobre a caixa durante a frenagem. b) Calcule o módulo da componente horizontal da força que o chão da caçamba do caminhão exerce sobre a caixa durante a frenagem. 3. Página 13 de 30

14 Um operário da construção civil necessita arrastar um bloco de concreto ao longo de uma prancha inclinada de 30 com a horizontal. Com o objetivo de evitar o rompimento da corda, o mesmo foi orientado a puxar o corpo com velocidade constante, de forma que se deslocasse 1,00 m a cada 4,0 s. Seguindo essas orientações, sabia-se que a intensidade da força tensora no fio corresponderia a 57% do módulo do peso do corpo. Considerando a corda e a polia como sendo ideais, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies em contato, nesse deslocamento, é aproximadamente: a) 0,87 b) 0,80 c) 0,57 d) 0,5 e) 0, Uma rampa rolante pesa 10N e se encontra inicialmente em repouso, como mostra a figura. Um bloco que pesa 80N, também em repouso, é abandonado no ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da rampa tem coordenadas: x = b/3 e y = c/3. São dados ainda: a = 15,0m sen α = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto, é a) 16,0m b) 30,0m c) 4,8m d) 4,0m e) 9,6m 34. Um operário usa uma empilhadeira de massa total igual a uma tonelada para levantar verticalmente uma caixa de massa igual a meia tonelada, com uma aceleração inicial de 0,5m/s, que se mantém constante durante um curto intervalo de tempo. Use g=10m/s e calcule, neste curto intervalo de tempo: Página 14 de 30

15 a) o módulo da força que a empilhadeira exerce sobre a caixa; b) o módulo da força que o chão exerce sobre a empilhadeira. (Despreze a massa das partes móveis da empilhadeira). 35. No instante em que iniciamos a medida do tempo de movimento de um corpo que desce um plano inclinado perfeitamente liso, o módulo de sua velocidade é de 1m/s. Após 4s, o módulo da velocidade desse corpo é 3,5 vezes o módulo de sua velocidade no final do primeiro segundo. Adotando g=10m/s, a inclinação do plano (ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal) é dada pelo ângulo cujo seno vale: a) 0,87 b) 0,71 c) 0,68 d) 0,60 e) 0, Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, repousa sobre o piso de um elevador, como mostra a figura. O elevador está subindo em movimento uniformemente retardado com uma aceleração de módulo a. O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco é dado por a) 3m (g + a). b) 3m (g - a). c) m (g + a). d) m (g - a). e) m (g - a). 37. Um alpinista de massa 75kg desce verticalmente, a partir do repouso, por um cabo preso no alto de um penhasco. Supondo que ele escorregue pelo cabo de uma altura de 30m em 10s, com aceleração constante, responda: Página 15 de 30

16 a) qual o módulo da tração exercida pelo alpinista no cabo? b) o alpinista pode exercer sobre o cabo uma força menor que o peso do próprio alpinista? Explique. (Admita g = 10 m/s ) 38. Um corpo de massa m desliza sem atrito sobre a superfície plana (e inclinada de um ângulo á em relação à horizontal) de um bloco de massa M sob à ação da mola, mostrada na figura. Esta mola, de constante elástica k e comprimento natural C, tem suas extremidades respectivamente fixadas ao corpo de massa m e ao bloco. Por sua vez, o bloco pode deslizar sem atrito sobre a superfície plana e horizontal em que se apoia. O corpo é puxado até uma posição em que a mola seja distendida elasticamente a um comprimento L(L>C), tal que, ao ser liberado, o corpo passa pela posição em que a força elástica é nula. Nessa posição o módulo da velocidade do bloco é a) b) c) 1 m k L C mg L C sen M 1sen 1 m k L C mg L C sen M 1tg 1 m k L C mg L C sen m M m Mtg M d) k m L C M 1tg e) As histórias de super-heróis estão sempre repletas de feitos incríveis. Um desses feitos é o salvamento, no último segundo, da mocinha que cai de uma grande altura. Considere a situação em que a desafortunada caia, a partir do repouso, de uma altura de 81,0 m e que nosso super-herói a intercepte 1,0 m antes dela chegar ao solo, demorando 0,05 s para detê- Página 16 de 30

17 la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a massa da mocinha é de 50 kg e despreze a resistência do ar. a) Calcule o módulo da força média aplicada pelo super-herói sobre a mocinha, para detê-la. b) Uma aceleração 8 vezes maior que a gravidade (8 g) é letal para um ser humano. Determine quantas vezes o módulo da aceleração à qual a mocinha foi submetida é maior que o módulo da aceleração letal. 40. O bloco 1, de 4kg, e o bloco, de 1 kg, representados na figura, estão justapostos e apoiados sobre uma superfície plana e horizontal. Eles são acelerados pela força horizontal F, de módulo igual a 10N, aplicada ao bloco 1 e passam a deslizar sobre a superfície com atrito desprezível. a) Determine a direção e o sentido da força F 1 exercida pelo bloco 1 sobre o bloco e calcule seu módulo. b) Determine a direção e o sentido da força F 1 exercida pelo bloco sobre o bloco 1 e calcule seu módulo. 41. Uma pessoa de 50kg está sobre uma "balança" de mola (dinamômetro) colocada em um carrinho que desce um plano inclinado de 37. A indicação dessa balança é: Obs.: Despreze as forças de resistência. Dados: g=10m/s cos 37 =0,8 e sen 37 =0,6 a) 300 N b) 375 N c) 400 N d) 500 N e) 633 N 4. Um pêndulo é constituído por uma partícula de massa m suspensa por um fio de massa desprezível, flexível e inextensível, de comprimento L. O pêndulo é solto a partir do repouso, na Página 17 de 30

18 posição A, e desliza sem atrito ao longo de um plano de inclinação á, como mostra a figura. Considere que o corpo abandona suavemente o plano no ponto B, após percorrer uma distância d sobre ele. O módulo da tração no fio, no instante em que o corpo deixa o plano, é: d a) m g L cos á. b) m g cos á. d c) 3 m g L sen á. d d) m g L sen á. e) 3 mg. 43. Um caminhão está se deslocando numa estrada plana, retilínea e horizontal. Ele transporta uma caixa de 100kg apoiada sobre o piso horizontal de sua carroceria, como mostra a figura 1. Num dado instante, o motorista do caminhão pisa o freio. A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade do caminhão varia em função do tempo. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso da carroceria vale 0,30. Considere g=10m/s. Verifique se, durante a freada, a caixa permanece em repouso em relação ao caminhão ou desliza sobre o piso da carroceria. Justifique sua resposta. 44. Duas esferas A e B de mesma massa e raio são colocadas no interior de uma caixa como mostra a figura a seguir. O módulo da força exercida pelo fundo da caixa sobre a esfera A tem intensidade de 30N. O módulo do peso de cada esfera é: Página 18 de 30

19 a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 0 N e) 5 N 45. Considere um bloco cúbico de lado d e massa m em repouso sobre um plano inclinado de ângulo á, que impede o movimento de um cilindro de diâmetro d e massa m idêntica à do bloco, como mostra a figura. Suponha que o coeficiente de atrito estático entre o bloco não deslize pelo plano e que o coeficiente de atrito estático entre o cilindro e o bloco seja desprezível. O valor máximo do ângulo α do plano inclinado, para que a base do bloco permaneça em contato com o plano, é tal que: a) sen α = 1. b) tan α = 1. c) tan α =. d) tan α = 3. e) cotg α =. 46. Um caixote de módulo do peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de magnitude F que forma um ângulo Θ em relação a horizontal, como mostra a figura a seguir. Dado que o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é µ, o valor mínimo de F, a partir de qual seria possível mover o caixote, é: Página 19 de 30

20 W a) 1 μ Wsenθ b) 1 μtanθ μwsenθ c) 1 μtanθ μwsecθ d) 1 μtanθ e) (1 - µtanθ)w 47. Considere um avião a jato, com massa total de 100 toneladas (1,0x10 5 kg), durante a decolagem numa pista horizontal. Partindo do repouso, o avião necessita de 000m de pista para atingir a velocidade de 360km/h, a partir da qual ele começa a voar. a) Qual é o módulo da força de sustentação, na direção vertical, no momento em que o avião começa a voar? b) Qual é o módulo da força média horizontal sobre o avião enquanto ele está em contato com o solo durante o processo de aceleração? Adote a aceleração da gravidade g =10m/s. 48. Uma pessoa idosa, de 68 kg, ao se pesar, o faz apoiada em sua bengala como mostra a figura. Com a pessoa em repouso a leitura da balança é de 650 N. Considere g = 10 m/s. a) Supondo que a força exercida pela bengala sobre a pessoa seja vertical, calcule o seu módulo e determine o seu sentido. b) Calcule o módulo da força que a balança exerce sobre a pessoa e determine a sua direção e o seu sentido. 49. No conjunto a seguir, de fios e polias ideais, os corpos A, B e C encontram-se inicialmente em repouso. Num dado instante esse conjunto é abandonado, e após,0s o corpo A se desprende, ficando apenas os corpos B e C interligados. O tempo gasto para que o novo conjunto pare, a partir do desprendimento do corpo A, é de: Página 0 de 30

21 a) 8,0 s b) 7,6 s c) 4,8 s d) 3,6 s e),0 s 50. A figura a seguir mostra um corpo de massa 50kg sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo è com a horizontal. A intensidade da força F que fará o corpo subir o plano com aceleração constante de m/s é: Dados: g=10m/s sen Θ=0,6 a) 50 N b) 100 N c) 00 N d) 300 N e) 400 N 51. Considere um bloco de base d e altura h em repouso sobre um plano inclinado de ângulo α. Suponha que o coeficiente de atrito estático seja suficientemente grande para que o bloco não deslize pelo plano. Página 1 de 30

22 O valor máximo da altura h do bloco para que a base d permaneça em contato com o plano é: a) d α d b) senα d c) sen α d) d cotg α e) d cotg α senα 5. Os corpos A e B, de massas 8 kg e kg, respectivamente, sobem o plano inclinado a seguir com aceleração constante de 1 m/s. Se o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o plano inclinado é 0,5, então o módulo da força F, paralela ao apoio dos blocos e no plano da figura, vale: Dados: g = 10m/s cos α = 0,8 sen α = 0,6 a) 140 N b) 130 N c) 10 N d) 110 N e) 100 N 53. A partir do repouso, um bloco desliza num plano inclinado de 45 com a horizontal, gastando o dobro do tempo que ele necessitaria para descer um plano análogo, na mesma condição, porém sem atrito. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o primeiro plano é: Dados: Página de 30

23 sen 45 = cos 45 = g=10 m/s a) 0,15 b) 0,5 c) 0,40 d) 0,50 e) 0, Um bloco de 10kg repousa sozinho sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se desloca para cima, quando se suspende em P um corpo de massa superior a 13,kg. Retirando-se o corpo de P, a maior massa que poderemos suspender em P 1 para que o bloco continue em repouso, supondo os fios e as polias ideais, deverá ser de: a) 1,0 kg b) 1,3 kg c),40 kg d) 1,0 kg e) 13, kg 55. Um antigo vaso chinês está a uma distância d da extremidade de um forro sobre uma mesa. Essa extremidade, por sua vez, se encontra a uma distância D de uma das bordas da mesa, como mostrado na figura. Inicialmente tudo está em repouso. Você apostou que consegue puxar o forro com uma aceleração constante a (veja figura), de tal forma que o vaso não caia da mesa. Considere que ambos os coeficientes de atrito, estático e cinético, entre o vaso e o forro tenham o valor ì e que o vaso pare no momento que toca na mesa. Você ganhará a aposta se a magnitude da aceleração estiver dentro da faixa: a) a < d D ìg Página 3 de 30

24 b) a > d D ìg c) a > ìg d) a > D d ìg D e) a > D d ìg 56. Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente como mostra a figura a seguir. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e o pano é igual a 0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento l da parte sobre a mesa é: a) 40 cm b) 0 cm c) 15 cm d) 60 cm e) 30 cm 57. Um corpo de massa 5 kg encontra-se em repouso numa superfície horizontal. Num dado instante, passa a agir sobre ele uma força horizontal de intensidade 75 N. Após um deslocamento de 96 m, o módulo da velocidade deste corpo é: a) 14 m/s b) 4 m/s c) 19 m/s d) 89 m/s e) 576 m/s 58. Para um avião executar uma curva nivelada (sem subir ou descer) e equilibrada, o piloto deve incliná-lo com respeito à horizontal (à maneira de um ciclista em uma curva), de ângulo Φ. Se Φ = 60, a velocidade da aeronave é 100 m/s e a aceleração local da gravidade é de 9,5 m/s, qual é aproximadamente o raio de curvatura? a) 600 m. b) 750 m. c) 00 m. d) 350 m. e) 1000 m. Página 4 de 30

25 59. O esquema a seguir representa três corpos de massas m A = kg, m B = kg e m C = 6 kg inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos e considerando g = 10 m/s, o tempo que B leva para ir de P a Q é: a) 0,5 s b) 1,0 s c) 1,5 s d),0 s e),5 s 60. A ilustração a seguir refere-se a uma certa tarefa na qual o bloco B dez vezes mais pesado que o bloco A deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante. Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá ser: Dados: sen α = 0,6 cos α = 0,8 a) 0,500 b) 0,750 c) 0,875 d) 1,33 e) 1,50 Página 5 de 30

26 Gabarito: 1: [B] : [E] 3: [A] 4: ( ) 5: [B] 6: [C] 7: [E] 8: 6,6 N. 9: [E] 10: [D] 11: [E] 1: [C] 13: [A] 14: T = m 1.g e a = - g.(1 + m 1 /m ) 15: [A] 16: [D] 17: 5 N 18: [C] 19: [B] 0: f/f = 1 1: 3,0 N : [D] 3: a).500 N b) N c).016 N 4: T'/T = (g + a)/(g - a) 5: a),0 m/s 4 b) a,7 m/s 7: 3 3 8: 9: [B] 30: 0 A 31: a) g( μcos α sen α) (cosα μsen α) Página 6 de 30

27 b) F 60N na direção e sentido da aceleração do caminhão. 3: [E] 33: [C] 34: a) 550 N. b) 1550N. 35: [E] 36: [D] 37: a) 705 N b) Sim 38: [C] 39: a) 40,5 kn b) 10 vezes maior. 40: a) F 1 é horizontal, para a direita e de módulo igual a N. b) F 1 é horizontal, para a esquerda e de módulo igual a N. 41: [C] 4: [C] 43: A caixa deslizará sobre a carroceira do caminhão. 44: [C] 45: [E] 46: [D] 47: a) 1,0 x 10 6 N b),5 x 10 5 N 48: a) 30 N b) 650N, a sua direção é vertical e o seu sentido para cima. 49: [E] 50: [E] 51: [D] 5: [D] 53: [E] 54: [A] 55: [E] 56: [A] 57: [B] 58: [A] 59: [E] 60: [C] Página 7 de 30

28 Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 06/05/014 às 09:47 Nome do arquivo: Leis de Newton Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo Média... Física... Espcex (Aman)/ Múltipla escolha Média... Física... Ita/01... Múltipla escolha Média... Física... Ime/01... Múltipla escolha Elevada... Física... Ita/01... Analítica Elevada... Física... Ita/01... Múltipla escolha Elevada... Física... Ita/01... Múltipla escolha Elevada... Física... Ita/ Múltipla escolha Média... Física... Ufrj/ Analítica Média... Física... Espcex (Aman)/ Múltipla escolha Baixa... Física... Unicamp/ Múltipla escolha Baixa... Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Baixa... Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Baixa... Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Elevada... Física... Unicamp/ Analítica Página 8 de 30

29 Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Ita/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Elevada... Física... Ufscar/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/00... Múltipla escolha Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ufscar/ Analítica Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Unicamp/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Unicamp/ Analítica Não definida.. Física... Ufrj/ Analítica Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Página 9 de 30

30 Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Uff/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Ita/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Página 30 de 30