Gráficos no MU e MUV. E alguns exercícios de vestibulares

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1 Gráficos no MU e MUV E alguns exercícios de vestibulares

2 Tipos de movimentos -MU Velocidade positiva Velocidade negativa

3 v = s t Que tipo de informação tiramos s x t

4 V x t v = s t s = v. t

5 MUV -espaço Aceleração positiva Aceleração negativa

6 Gráfico de velocidade Duas informações: 1) Aceleração a = v t Tangente 2) Deslocamento v = s t s = v. t área

7 MUV -velocidade Aceleração positiva Aceleração negativa

8 MUV -aceleração Aceleração positiva a = v t v = a. t Aceleração negativa

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10 01) (Ufpe modificada) O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância percorrida e a aceleração neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta no SI

11 02) (Ufpe 2005) A figura mostra um gráfico da velocidade em função do tempo para um veículo que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformes. Sabendo-se que em t = 0 a posição do veículo é x 0 = + 50 km, calcule a posição do veículo no instante t = 4,0 h, em km.

12 03) (Unesp 2005) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho. a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo. b) Calcule a velocidade média do veículo.

13 04) (Ufpe2008) A figura a seguir representa a velocidade de uma partícula em movimento retilíneo a partir da origem dos espaços, em função do tempo. Determine qual gráfico a seguir pode representar corretamente a correspondente posição da partícula em função do tempo.

14 05) O gráfico a seguir representa o movimento de uma partícula. Analise as afirmativas seguintes: I. A velocidade escalar média entre t = 4 s e t = 6 s é de -1 m/s. II. O módulo do deslocamento entre t = 4 s e t = 10 s é de 1 m. III. A distância total percorrida desde t = 0 até t = 10 s vale 8 m. a) Somente I é correta. b) Somente I e II são corretas. c) Somente I e III são corretas. d) Somente II e III são corretas. e) I, II e III são corretas.

15 08) O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo.pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s², e o espaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são, respectivamente, a) 2,0 e 8,0 b) 2,0 e 4,0 c) 1,3 e 4,0 d) 1,3 e 3,0 e) zero e 3,0

16 09) (Fuvest 99) O gráfico a seguir descreve o deslocamento vertical y, para baixo, de um surfista aéreo de massa igual a 75 kg, em função do tempo t. A origem y = 0, em t = 0, é tomada na altura do salto. Nesse movimento, a força R de resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade v do surfista (R = kv 2 onde k é uma constante que depende principalmente da densidade do ar e da geometria do surfista). A velocidade inicial do surfista é nula; cresce com o tempo, por aproximadamente 10 s, e tende para uma velocidade constante denominada velocidade limite (vl). Determine: a) o valor da velocidade limite vl. b) o valor da constante k no SI. c) A aceleração do surfista quando sua velocidade é a metade da velocidade limite (vl)

17 a) o valor da velocidade limite vl. b) o valor da constante k no SI. c) A aceleração do surfista quando sua velocidade é a metade da velocidade limite (vl) R = kv 2

18 10) (Fuvest 99) Na figura, estão representadas as velocidades em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100 m rasos. Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100 m, podemos afirmar que, aproximadamente, a) no B levou 0,4 s a menos que no A. b) no A levou 0,4 s a menos que no B. c) no B levou 1,0 s a menos que no A. d) no A levou 1,0 s a menos que no B. e) no A e no B levou o mesmo tempo.

19 11) (Fuvest 2000) As velocidades de crescimento vertical de duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, em função do tempo decorrido após o plantio de suas sementes, como mostra o gráfico. É possível afirmar que: a) A atinge uma altura final maior do que B b) B atinge uma altura final maior do que A c) A e B atingem a mesma altura final d) A e B atingem a mesma altura no instante t³ e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t e t

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21 12) O gráfico a seguir mostra as velocidades de 3 corredores de uma prova de 100 metros rasos, em função do tempo. Que corredor venceu a prova e qual teve o pior desempenho, respectivamente? a) I e II. b) I e III. c) II e III. d) II e I. e) III e II.

22 13) (Unesp 99) O gráfico na figura mostra a posição x de um objeto, em movimento sobre uma trajetória retilínea, em função do tempo t. A partir desse gráfico, é possível concluir que a velocidade instantânea do objeto anulou-se somente a) no instante 0 segundo. b) nos instantes 9 e 14 segundos. c) nos instantes 2 e 7 segundos. d) nos instantes 5 e 11 segundos. e) nos instantes 2,5,7 e 11 segundos.

23 14) (Ufsm 2000) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo a) aumenta no intervalo de 0s a 10s. b) diminui no intervalo de 20s a 40s. c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo. d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10s a 20s. e) é maior no intervalo de 0s a 10s

24 15) (Fuvest 2005) Procedimento de segurança, em autoestradas, recomenda que o motorista mantenha uma "distância" de 2 segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear ("Regra dos dois segundos"). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V 0, deve ser igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende da velocidade V 0 em que o carro trafega e da desaceleração máxima fornecida pelos freios. a) Determine o intervalo de tempo T 0, em segundos, necessário para que o carro pare completamente, percorrendo a distância D referida. b) Represente, no sistema de eixos a seguir, a variação da desaceleração a em função da velocidade V 0, para situações em que o carro para completamente em um intervalo T 0 (determinado no item anterior).

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26 16) O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo. Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s², e o espaço percorrido, em m, nos dois segundos iniciais são, respectivamente, a) 2,0 e 8,0 b) 2,0 e 4,0 c) 1,3 e 4,0 d) 1,3 e 3,0 e) zero e 3,0

27 17) (UFSCAR)-Dois carros viajam em um mesmo sentido em uma estrada retilínea. No instante em que um ultrapassa o outro (t = 0), os dois motoristas percebem um obstáculo à frente e imediatamente iniciam a freada dos veículos. O gráfico anexo representa a velocidade escalar de cada carro, em função do tempo. Qual a distância entre os carros no instante em que suas velocidades escalares se igualam?

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29 18) (FEI-SP) -Na figura abaixo estão representados os diagramas das velocidades de dois móveis em função do tempo. Esses móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem uma mesma trajetória retilínea. Em que instante eles se encontram?

30 19) (FUVEST) -Um automóvel faz uma viagem em 6 horas e sua velocidade varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico abaixo: Calcule a velocidade escalar média do automóvel durante a viagem.

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32 20) (CESCEM-SP) -Um móvel percorre, durante 10 s, uma trajetória retilínea com uma velocidade escalar que apresenta uma variação com o tempo dada pelo gráfico abaixo. Determine o valor da velocidade média relativamente àquele intervalo de tempo.

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34 21) UNICAMP) -Na figura são mostrados os gráficos das velocidades de dois ciclistas C 1 e C 2 em função do tempo. Ambos partem da origem dos espaços em t = 0 e descrevem trajetórias retilíneas com movimentos no mesmo sentido. Com base nos dados da figura, determine: a) O valor da aceleração do ciclista C 1 no instante t = 5 s. b) A distância entre os dois ciclistas no instante em que eles têm a mesma velocidade.

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