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1 Aulas 1 e 2 Cinemática escalar No estudo da cinemática basicamente estudamos quatro grandezas físicas, espaço, tempo, velocidade e aceleração. Espaço Quando abordamos essa grandeza física temos que tomar o cuidado para não confundirmos conceitos como distância e deslocamento. t 3 t 1 t (m) Figura fora de escala Observando a figura acima vemos que a distância percorrida entre os instantes t 1 e t 3 foi de 400 m enquanto o deslocamento para o mesmo intervalo foi de 200 m Distância d = = 400 m Deslocamento ΔS = S S 0 ΔS = = 200 m No sistema internacional o espaço é medido em metros m. x 10 x 10 x 10 km hm dam m dm cm mm x 10-1 x 10-1 x 10-1 Tempo Existem diversas maneiras para medirmos tempo; anos, décadas, milênios, dias, horas, minutos e segundos, sendo esta última a unidade de medida no S.I.

2 Escala de transformação 1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 h = 3600 s Usando a escala acima podemos, por exemplo, transformar a parte decimal de 2,4h em minutos, e não é 2 horas e 40 minutos! Pegamos 0,4h e multiplicamos por 60 e temos que: 2,4 h = 2 horas e 24 minutos Velocidade A velocidade é a razão entre o espaço e o tempo. É o quanto se locomove dividido por quanto tempo leva para se locomover. Velocidade = Espaço Tempo Velocidade escalar média v m = ΔS = S S 0 Δt t t 0 No sistema internacional a velocidade é medida em m/s. Para transformar as unidades de velocidade basta usar o esquema a seguir. m s km h

3 Aceleração A aceleração é a grandeza física que altera a velocidade, ele mede a taxa de variação da velocidade no tempo. Aceleração = variação da velocidade tempo Aceleração escalar média a m = Δv = v v 0 Δt t t 0 No sistema internacional a aceleração é medida em m/s² Exercícios 1 (UFRJ-2008) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas. Respostas em vermelho (somente para o material do professor) Na física o movimento é relativo a uma referencia. Então, para que as asfirmações estejam corretas temos: o passageiro não se move em relação ao ônibus" e "o passageiro está em movimento em relação à rodovia" 2 (FUVEST 2011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

4 Resp: E 3 (Fatec 2007) Um carro se desloca entre duas cidades em duas etapas. Na primeira etapa desloca-se com velocidade média de 80 km/h durante 3,5 h. Após permanecer parado por 2,0 horas, o carro percorre os 180 km restantes com velocidade média de 40 km/h. A velocidade média do carro no percurso entre as duas cidades foi, em km/h, a) 40 b) 46 c) 64 d) 70 e) 86 4 (Unesp/2007) Diante de um possível aquecimento global, muitas alternativas à utilização de combustíveis fósseis têm sido procuradas. A empresa Hybrid Technologies lançou recentemente um carro elétrico que, segundo a empresa, é capaz de ir de 0,0 a 100 km/h em 3,0 segundos. A aceleração média imprimida ao automóvel nesses 3,0 segundos é: a) 5,3 m/s² b) 8,9 m/s² c) 9,3 m/s² d) 9,8 m/s² e) 10 m/s² Auto-Estudo 1 (FUVEST 2008) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos. 2 (FUVEST 2010) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 x 10 6 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte: I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 x km.

5 III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea. Dado: 1 ano tem aproximadamente 3 x 10 7 s velocidade da luz no vácuo 3 x 10 8 m/s Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. 3 - (FATEC 2009) César Cielo se tornou o maior nadador brasileiro na história dos Jogos Olímpicos ao conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m livres. Primeiro ouro da natação brasileira em Jogos Olímpicos, Cielo quebrou o recorde olímpico com o tempo de 21s30, ficando a apenas dois centésimos de segundo do recorde mundial conquistado pelo australiano Eamon Sullivan num tempo igual a a) 19s28 b) 19s30 c) 21s10 d) 21s28 e) 21s32 4 (PUC-MG 2007) O gráfico mostra a velocidade como função do tempo de dois objetos em movimento retilíneo, que partem da mesma posição. As acelerações dos móveis A e B no instante t = 2,5 s valem respectivamente: a) 5 m/s² e 4 m/s² b) 2,4 m/s² e 0,8 m/s² c) 10 m/s² e 8 m/s² d) 0 e 0,6 m/s² e) 2,4 m/s² e 1,6 m/s² 5 (FUVEST ªfase) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença de outro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado a seguir, indicando a posição AB do primeiro encontro entre os atletas.

6 Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A B (o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista). Sendo V A e V B os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas são constantes, determine: a) V A e V B b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista. 6 (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m/s. Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s? a) 8,0 m/s. b) 9,9 m/s. c) 10,1 m/s. d) 12,0 m/s. Gabarito 1 A 2 E 3 D 4 B 5 a) V A = 3,5 m/s V B 4 m/s b) S 2A = 140m c) 7 voltas 6 C

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