FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 16 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA REVISÃO

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1 FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 16 GRÁFICOS DA CINEMÁTICA REVISÃO

2 Como pode cair no enem? O estudo dos movimentos (Uniforme e Uniformemente Variado) é a aplicação física do estudo das funções em Matemática. As variáveis dependentes são: posição ou espaço (S), velocidade (v) e aceleração. Já a variável independente é o tempo (t). No MU a função da posição é do primeiro grau, já no MUV é do segundo grau. A função da velocidade no MU é a função constante, enquanto que no MUV a função da velocidade é do primeiro grau. A cada função temos um gráfico correspondente: função constante, reta paralela ao eixo horizontal; função do primeiro grau, é a reta, enquanto que a função do segundo grau é uma parábola. Observe os três gráficos a seguir e assinale a s (m) alternativa correta. A respeito desses gráficos é correto afirmar que: 2, t (s) a) somente I e II podem representar o mesmo movimento. b) somente I e III podem representar o mesmo movimento. c) somente II e III podem representar o mesmo movimento. d) os três gráficos podem representar o mesmo movimento. e) cada gráfico representa um movimento distinto , 3, 4, (I) v (m/s) 1, 2, 3, 4, (II) t (s) 5, a (m/s 2 ) 1, 2, 3, 4, (III) t (s)

3 Fixação 1) Um móvel animado de MUV ocupa a posição -5 m no instante inicial de observação e sua velocidade varia como mostra a tabela a seguir: t (s) v (m/s) a) Qual a velocidade inicial e a aceleração do movimento? b) Em que intervalo de tempo o movimento é acelerado? E retardado? c) Em que intervalo de tempo o movimento é progressivo? E retrógrado? d) Em que instante o móvel inverte o sentido de movimento? e) Qual a função horária da velocidade? f) Qual a função horária da posição? g) Em que instante(s) o móvel passa pela origem da trajetória? h) Faça um esboço do gráfico v x t e do gráfico S x t deste movimento.

4 Fixação 2) Um móvel desloca-se em uma trajetória retilínea obedecendo à equação S = 3,t + 2,t 2 (SI). É correto afirmar que: (1) A equação permite calcular o deslocamento do móvel entre dois instantes quaisquer; (2) No instante t = 5, s, o móvel encontra-se a 65 m da origem. (4) A velocidade inicial do móvel é 6, m/s; (8) A aceleração do móvel é 6, m/s 2 ; (16) O móvel está em movimento retilíneo uniforme com velocidade constante de 3, m/s. A SOMA DOS NÚMEROS DAS AFIRMATIVAS VERDADEIRAS É:

5 Fixação 3) (UFF) O gráfico aceleração x tempo, a seguir, corres-ponde a movimento de uma partícula desde o instante em que sua velocidade escalar é igual a 5, m/s. a(m/s 2 ) 2, 1, -1, t(s) O valor da velocidade escalar da partícula, no instante 3 s, está expresso na opção: a) m/s b) 1 m/s c) 15 m/s d) 25 m/s e) 35 m/s

6 Fixação 4) (UFF) Um carro, acelerado uniformemente a partir do repouso, atinge uma determinada velocidade, que é mantida constante até ser freado uniformemente e parar num sinal. Considerando os gráficos abaixo, identifique aquele que melhor representa a posição do carro em função do tempo: a) x b) x c) x t d) x t e) x t t t

7 Fixação 5) No gráfico a seguir, estão representadas as veloci-dades de dois carros, 1 e 2, que partem de uma cidade ao longo de uma mesma estrada, no instante t = v(km/h) carro 1 carro 2 2 1, t(h) 2, 3, 4, 5, Após 2, h de movimento, a distância que separa os dois carros ao longo da estrada é de: a) zero b) 4 km c) 6 km d) 8 km e) 12 km

8 Fixação 6) A figura a seguir representa a fotografia estroboscópica de uma partícula que cai sob ação exclusiva de seu próprio peso. t = t 1 = 1,s t 2 = 2,s (A) (B) (C) (D) (E) Entre as opções indicadas na figura, identifique a posição da partícula no instante t 3 = 3, s.

9 Fixação 7) Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3 m/s. No instante t = 6 s, o móvel sofre uma aceleração a = - 4 m/s. A equação horária, a partir do instante t = 6s, será: a) x = 3t - 2t 2 b) x = t - 2t 2 c) x = 18-2t 2 d) x = t - 2t e) x = 27t - 2t

10 Fixação F 8) (FUVEST) Dois trens A e B fazem manobra em uma estação ferroviária, deslocando-se 9 paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante t =, eles estão lado a lado. O gráfico rep-fresenta as velocidades escalares dos dois trens a partir do instante t = até o instante t = 15s s, quando termina a manobra. A distância entre os dois trens no final da manobra é: e p v (m/s) +5 A t (s) B a) d) 25 m b) 5 m e) 5 m c) 1 m a b

11 Fixação 9) (PUC) Considere um carro de Fórmula Indy correndo em uma pista oval, representada na figura a seguir. No ritmo da corrida, o carro acelera na primeira metade de cada reta, freia na segunda metade de cada reta e faz as curvas com velocidade escalar constante. No gráfico está representada a velocidade escalar do carro em função do tempo, considerando-se que o percurso tem início no ponto marcado com a bandeira quadriculada. Velocidade (m/s) Tempo (s) Qual o comprimento da pista? a) 75 m c) 4. m b) 2. m d) 8. m

12 P 2 1) (UFF) O gráfico mostra como varia a velocidade de dois carrinhos que se movem sobre trilhos paralelos: 3 v(m/s) t(s) -2 No instante t =, eles estão emparelhados. A alternativa que indica o instante em que os carrinhos voltam a ficar emparelhados é: a) 1 s d) 4 s b) 2 s e) 5 s c) 3 s a b c d e

13 2) A posição de um corpo em MUV é dada pelo gráfico a seguir: s(m) t(s) A função horária da posição é: a) S = t + t 2 b) S = 8 + 6t + t 2 c) S = 8-6t - t 2 d) S = 8-6t + t 2 e) S = t + t 2

14 3) (UERJ) O movimento uniformemente acelerado de um objeto pode ser representado pela seguinte progressão aritmética: Esses números representam os deslocamentos, em metros, realizados pelo objeto a cada segundo.portanto, a função horária que descreve a posição desse objeto é: a) 3t + 4t 2 b) 5t + 2t 2 c) 1 + 2t + 4t 2 d) 2 + 3t + 2t 2

15 4) Analisando o gráfico abaixo, que relaciona a posição dos móveis A e B com o tempo t, assinale a opção correta: S A B T a) v A = v B d) a A > a B b) v A > v B e) a A < a B c) v A < v B

16 5) O gráfico abaixo representa um movimento retilíneo de aceleração constante; S (m) é a posição em metros e t (s) é o tempo em segundos. s(m) 2 1,5 1,5 1 2 t(s) Podemos afirmar que a aceleração do movimento é: a) m/s 2 d) 1,5 m/s 2 b),5 m/s 2 e) 2 m/s 2 c) 1 m/s 2

17 6) Com relação à questão anterior, a velocidade do móvel no instante 1 segundo é: a) m/s d) 1,5m/s b),5 m/s e) 2 m/s c) 1 m/s

18 P a b c 7) Ainda com relação à questão 5, o deslocamento do corpo de a 2 segundos é: a) m d) 1,5 m b),5 m e) 2 m c) 1 m 8 e

19 roposto ) No instante t =, uma partícula em movimento retilíneo encontra-se na posição A sobre o ixo x. A figura abaixo representa o gráfico da velocidade em função do tempo. v(m/s) t(s) Quando t = 3 s, o móvel encontra-se na posição B. A distância de A a B, em metros, é igual a: ) 3 d) 5 ) 75 e) 25 ) 125

20 roposto ) Um corpo efetua um movimento retilíneo de acordo com o gráfico seguinte, que representa a ua posição em função do tempo. O número de vezes que a velocidade escalar instantânea se nula, entre os instantes e 16 s, é: ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) x(cm) t(s)

21 1 ) O gráfico da velocidade escalar de um ponto material em função do tempo é o da figura: v A B C D E t Pode-se dizer que o movimento é: a) acelerado durante todo o tempo; b) retardado nos trechos AB, CD e DE; c) só retardado no trecho AB; d) é retardado nos trechos AB e CD.

22 11) A posição inicial para o móvel que descreve um movimento retilíneo, cujo gráfico velocidadetempo é o representado abaixo, vale 5 metros. Qual é a equação horária para o movimento considerado? v(m/s) t(s) a) S = 5 + 1t + 2,5t 2 b) S = 5 + 1t + 5t 2 c) S = 5 + 1t + 2,5t 2 d) S = 1t + 1t 2 e) S = 1t + 5t 2

23 12) Dois motoristas, A e B, dirigem carros idênticos com velocidades constantes numa avenida plana e reta. A velocidade de A é 4 m/s e a de B é 25 m/s. Ambos percebem o sinal vermelho e decidem acionar o freio no mesmo instante. As distâncias que percorrem no intervalo de tempo que, para cada um, transcorre entre a decisão de parar e o efetivo acionamento do freio são diferentes: o automóvel de A percorre 12 m, e o de B, 1 m. Qual dos motoristas tem o menor tempo de reação (é mais rápido para acionar o freio) e qual o tempo que ele leva para isso? a) A; ele leva,3s. b) A; ele leva 3,3s. c) B; ele leva,4s. d) B; ele leva 2,5s. e) A; ele leva,6s.

24 13) O gráfico a seguir representa a coordenada de posição (espaço) em função do tempo para o movimento de uma partícula, que tem aceleração escalar constante s (m) t (s) 3, 8, A velocidade escalar inicial e a aceleração escalar da partícula estão indicadas corretamente em: a) 18m/s e 6,m/s 2 b) 18m/s e 6,m/s 2 c) 12m/s e 4,m/s 2 d) 12m/s e 4,m/s 2 e) 12m/s e +4,m/s 2

25 14) Em uma experiência de decolagem de um avião a jato, a força do motor é programada de modo que a aceleração varia, como mostra o gráfico, durante os 12 segundos necessários para a decolagem. Partindo do repouso; a velocidade v de decolagem é, em m/s: α (m/s 2 ) t(s) a) 6 d) 15 b) 45 e) 5 c) 3

26 roposto 5) Um automóvel X está parado em um semáforo. Quando o sinal verde acende e X parte, m outro automóvel Y passa por ele com velocidade escalar constante. O movimento dos dois utomóveis, nos primeiros 6 s, está indicado no gráfico: v(m/s) 3 2 X Y t(s) Nessa situação, o automóvel X ultrapassa o automóvel Y: ) no instante 2 s; ) entre os instantes 4 s e 5 s; ) no instante 3 s; ) no instante 6 s; ) entre os instantes 5 s e 6 s.

27 16) Um veículo A, locomovendo-se com velocidade constante, ultrapassa um veículo B, no instante t =, quando B está começando a se movimentar: V(m/s) B A t(s) Analisando os gráficos, pode-se afirmar que: a) B ultrapassou A no instante t = 8 s, depois de percorrer 16 m; b) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 16 m; c) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 8 m; d) B ultrapassou A no instante t = 8 s, depois de percorrer 32 m; e) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 18 m.

28 roposto P 7) O gráfico a seguir representa a posição, em função do tempo, de um automóvel e de um1 nibus, que se movem por uma via plana e reta: d x(m) Ônibus Automóvel t(s) Um observador faz as seguintes afirmações relativas ao trajeto apresentado: ) O automóvel move-se com velocidade constante; I) Acontecem duas ultrapassagens; II) O ônibus apresenta aceleração. Podemos afirmar que: ) apenas as afirmações I e II estão corretas; ) todas as afirmações estão corretas; ) apenas as afirmações I e III estão corretas; ) apenas as afirmações II e III estão corretas; ) apenas a afirmação I está correta. l a b c d

29 18) (UERJ) O gráfico a seguir representa a variação da velocidade v em relação ao tempo t de dois móveis, A e B, que partem da mesma origem. v(m/s) B A t(s) A distância, em metros, entre os móveis, no instante em que eles alcançam a mesma velocidade, é igual a: a) 5 b) 1 c) 15 d) 2

30 19) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração constante até atingir, após 1 s, a velocidade de 9 km/h, que é mantida durante 3 s, para então frear uniformemente durante 1 s, parando na estação seguinte. a) Represente graficamente a velocidade (em m/s) em função do tempo (em s). b) Calcule a distância entre as duas estações.

31 2) Um móvel tem velocidade escalar variando com o tempo, como mostra o gráfico a seguir. O deslocamento do móvel entre os instantes t = e t = 2 s é de 1,2 m. v(m/s) 1 v 1 2 t(s) Determine: a) A velocidade escalar inicial v b) A velocidade escalar de um automóvel em movimento uniforme que percorresse a mesma distância no mesmo intervalo de tempo.

32 roposto 1) Os gráficos a seguir representam as velocidades escalares instantâneas de dois corpos A B que se movem numa mesma trajetória retilínea orientada: v(m/s) B A t(s) Sabendo-se que no instante inicial esses corpos estão na mesma posição, determinar: ) Qual deles está na dianteira em t = 2 s e qual a distância que os separa? ) Em que instante eles voltam a ocupar a mesma posição?

33 22) A tabela indica as posições S e os correspondentes instantes t de um móvel deslocando-se numa trajetória retilínea. a) Esboce o gráfico S x t desse movimento. b) Calcule a velocidade média do móvel entre os instantes t = 1s e t = 3s. t(s) S(m) 1,4 2 1,6 3 3,6 4 6,4

34 P a b 23) O gráfico ao lado mostra como varia a velocidade de um móvel: 2 Se no instante t = o móvel se encontrava na posição 2 cm, qual será sua posição nof instante t = 4 s? r v(cm/s) t(s)

35 roposto 4) Na figura abaixo, são mostrados os gráficos da velocidade de dois ciclistas C 1 e C 2, em unção do tempo. Ambos partem da origem dos espaços em t = e descrevem trajetórias etilíneas com movimentos no mesmo sentido. v(m/s) 4, 2,4 C 1 C 2 5, 1, 15, t(s) Com base nos dados da figura, determine: ) O valor da aceleração do ciclista C 1 no instante t = 5, s. ) A distância entre os dois ciclistas no instante em que eles têm a mesma velocidade.

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