Prof. Neckel FÍSICA 1 PROVA 1 TEMA 2 PARTE 1 PROF. NECKEL POSIÇÃO. Sistema de Coordenadas Nome do sistema Unidade do sistema 22/02/2016.

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1 FÍSICA 1 PROVA 1 TEMA 2 PARTE 1 PROF. NECKEL Cinemática 1D POSIÇÃO Sistema de Coordenadas Nome do sistema Unidade do sistema Reta numérica real com origem Crescimento para direita, decrescimento para esquerda (padrão) Se horizontal, por padrão x ; se vertical, por padrão y Se no S.I., metros (m) km, mi, cm, mm, (...) 1

2 VETOR POSIÇÃO É um vetor que tem parte da origem do sistema e vai até a posição do objeto Como estamos trabalhando com vetores 1D, podemos suprimir a notação vetorial forma () DESLOCAMENTO (VETORIAL) Em 1D Δ = Deslocamento é a diferença entre as posições assumidas por um móvel. O sinal do deslocamento indica o sentido da movimentação. Observe: 1 Δ = 2 1 = 3 2 Δ = 2 3 = 5 2

3 VETOR DESLOCAMENTO É um vetor posicionado na posição inicial e aponta até a posição final em um determinado deslocamento 3

4 DISTÂNCIA PERCORRIDA (ESCALAR) É o somatório escalar de todo o deslocamento executado em uma movimentação. É a medida dada pelo odômetro do carro. = Δ = = = 13 VELOCIDADE MÉDIA (VETORIAL) É a taxa média com a qual um móvel se desloca. = = Δ =!"#$ % $ ; = '" ' ("# )"# O sinal da velocidade média também indica o sentido da movimentação. O vetor velocidade média também é fixo na posição inicial. No S.I. = = * 4

5 VELOCIDADE MÉDIA (VETORIAL) Em uma movimentação com muitas trocas de sentido (idas e voltas), a velocidade média perde um pouco de sentido físico. Entretanto, é necessário lembrar que a mesma é calculada por meio do deslocamento, que é um vetor que liga a posição inicial à posição final. A velocidade média indica quanto deslocamento é executado em média durante cada unidade de tempo do percurso. VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA É a distância média percorrida a cada unidade de intervalo de tempo de uma movimentação. + =,- É a média de velocidade calculada normalmente utilizando o dado de distância percorrida de um carro, por exemplo (odômetro) 5

6 EXERCÍCIO FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO A posição x de um móvel pode ser descrita, em alguns casos, como uma função do tempo. Por padrão trabalha-se com o tempo no eixo horizontal e a posição no eixo vertical Exemplos de movimentação 6

7 FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO 7

8 FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO Outros exemplos = ' () VELOCIDADE MÉDIA NA FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO 8

9 VELOCIDADE MÉDIA NA FUNÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO Para dois pontos da movimentação, quando maior a inclinação da reta entre os dois pontos, maior a velocidade média entre os mesmos. (A) = Δ Δ = = 1 ' (B) = Δ Δ = = 3 ' VELOCIDADE INSTANTÂNEA É a velocidade exata em algum ponto da movimentação. Conhecendo a função horária da posição é possível prever a velocidade em qualquer instante por meio de DERIVAÇÃO Simbologia = lim : a velocidade é a derivada da função horária da posição em relação ao tempo = 5 Interpretação: A velocidade instantânea é a taxa de variação instantânea da posição. 9

10 VELOCIDADE INSTANTÂNEA Ao derivar uma função, encontramos imediatamente outra. Logo = = Derivando a função posição encontra-se a função horária da velocidade. REGRAS DE DERIVAÇÃO PARA POLÍNOMIOS Em física 1 trabalha-se unicamente com funções do tipo polinomiais. A derivação deste tipo de função é simples e segue regras únicas (A) + = " 6 [" 9 ; :] ã$ = = " 6= Exemplo: = 2 > ; = 10? 10

11 REGRAS DE DERIVAÇÃO PARA POLÍNOMIOS (B) + = ) )$'" ã$ = 0 Exemplo: = 5 ; = 0 (C) + = = + ã$ = B + C +( ) Exemplo: 3 ; = 2 3 VELOCIDADE INSTANTÂNEA = = Conhecendo a função horária da posição, agora é possível encontrar a função horária da velocidade. Exemplo: ; = 2 11

12 ACELERAÇÃO MÉDIA E ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA " = D " = " = D : derivada da velocidade em relação ao tempo. EXERCÍCIO O móvel descreve a seguinte função horária da posição: = +1. identificar (a) Se o móvel estava na origem do sistema quando = 0. (b) Se o móvel estava parado quando = 0 (c) Calcular a sua posição quanto = 1 '. (d) Calcular em que instante o móvel para. (e) Calcular sua posição quando está parado. (f) Identificar se a aceleração do móvel é variável ou constante. (g) Traçar um gráfico das funções horárias da posição, da velocidade e da aceleração. 12

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