Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do carro).

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1 Engenharia Física Mecânica, prof. Simões Revisão para prova integradora 1. Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s. (a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão? (b) Qual a distância percorrida até o encontro. Resposta: t=4s; Δx=40 m Carro: Caminhão: Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, então: Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou do carro). Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m. 2. Uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. Sabendo que a aceleração máxima para frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s², e que a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa? Resposta: não. A moto percorrerá 56,25 m. Como a aceleração utilizada para frear a moto se opõe ao movimento, tem valor negativo, então:

2 A motocicleta não irá parar antes de atingir a pessoa. 3. Um corredor chega a linha de chegada em uma corrida com velocidade igual a 18m/s. Após a chegada ele anda mais 6 metros até parar completamente. Qual o valor de sua aceleração? Resposta: a=-27 m/s 2 4. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altura. Com que velocidade ela chega ao solo? Quanto tempo demora para chegar? Resposta: 44,72 m/s; Δt=4,47 s

3 5. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem parar, assim a pessoa chamada deve "caçar" os outros jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta chega a uma altura de 15 metros. Qual a velocidade inicial do lançamento? Resposta: 17,3 m/s (a resolução do site está incorreta) v! = v!! + 2 a Δx 0! = v!! v!! = 300 v!! = 300 v! = 300 = 17,3 m 6. Qual a massa de um corpo que, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 12m/s em 20s? Sabendo que a força aplicada nele tem módulo igual a 30N. Resposta: 50 kg 7. Qual o coeficiente de atrito de um bloco de 10kg que alcança 2m/s em um deslocamento de 10m, partindo do repouso? Sendo que a força que é aplicada a ele é 10N. Resposta: 0,08

4 8. Qual a força centrípeta que um carro de massa 600kg atinge, ao percorrer um curva de raio 100m a uma velocidade de 15m/s? Qual deve ser o coeficiente de atrito estático entre a estrada e os pneus para que o carro não derrape? Resposta: 1350 N; 0, Qual a aceleração do sistema a seguir, sendo que o coeficiente de atrito dinâmico do plano é igual a 0,2? Resposta: 4,4 m/s2 Considerando cada bloco individualmente: Para o 1 bloco: Para o 2 bloco:

5 Na vertical: Na horizontal: Podemos montar um sistema de equações e somá-lo: 10. Qual o trabalho realizado por uma força de intensidade 100N, formando um ângulo de 30 com a horizontal, quando o corpo se desloca 1km horizontalmente? Resposta: 86602,5 J 11. Qual a potência média desenvolvida por uma força de intensidade 100N, durante um percurso de 20m durante um intervalo de tempo igual a 2s? Resposta: 1kW

6 12. Um bloco de massa 1kg tem aceleração constante de 3m/s². Sendo que esta parte do repouso, qual a potência instantânea do bloco após 10s? Resposta: P=90W Para fazermos este cálculo, é necessário saber a força exercida sobre o bloco e a velocidade no instante pedido. Conhecendo a força e a velocidade instantânea: 13. Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento? Resposta: 0,85 m 14. Um motorzinho de dentista gira com frequência de 2000 Hz até a broca de raio 2,0mm encostar no dente do paciente, quando, após 1,5s, passa a ter frequência de 500Hz. Determine o módulo da aceleração escalar média neste intervalo de tempo. Resposta: 4pi m/s2 ω = ωo + γ. t 2. π. f = 2. π. fo + γ. t 2. π. 500 = 2. π γ. 1, π = π + 1,5γ 1,5γ = π

7 π γ = ,5 γ = π rad/s² Como a = γ. r Temos que: a = 2000 π 2,0 10!! = 4. π m/s! 15. O gráfico a seguir representa a velocidade angular, em função do tempo, de uma polia que gira ao redor de um eixo. Com base nas informações contidas no gráfico, determine a aceleração angular desta polia e a quantidade de volta que ela dá no intervalo de tempo entre 0 e 40s. Resposta: 800 voltas ω = ωo + γ. Δt 80. π = 0 + γ γ = 80. Л γ = 80 π 40 y = 2π rad s! φ = φo + ωo. Δt + y. Δt! 2 Δ φ = 0, π. 40! 2 Δ φ = 1600π rad Número de voltas = Δφ 2π = 1600π 2π = 800 voltas 16. A velocidade angular de um móvel em trajetória circular é diminuída de 30.π rad/s para 20. π rad/s em um intervalo de tempo igual à 2s. Sabendo que o raio do círculo mede 0,5m e o movimento é uniformemente variado; determine a acelração escalar deste móvel. Resposta: 2,5 m/s2 ω = ωo + γ t 20π = 30π + γ 2 2γ = 10π γ = 5π rad s a = y r a = 5 0,5

8 a = 2,5 m s! 17. Imagine que você deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 51,2 metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo. Resposta: 32 m/s Chamaremos de ponto (A) a posição em que o objeto foi abandonado e ponto (B) o solo. Como o objeto foi abandonado, a velocidade inicial em A é zero, portanto, no ponto A não existe energia cinética. Pela conservação da energia mecânica, temos: 18. Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 10 m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho, nas unidades do SI, ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa. Despreze as resistências e adote a massa do carrinho igual a 200 kg. Resposta: v=14,1 m/s Nesse exercício, ao desprezarmos a resistência do ar e atrito, o sistema passa a ser conservativo. Assim, temos: Como o carrinho parte do repouso, temos que a velocidade no ponto mais alto é zero. Já no ponto mais baixo, a altura é igual a zero. Assim, temos: 19. Um jovem escorrega por um tobogã aquático, com uma rampa retilínea, de comprimento L, sem impulso, e chega ao final da rampa com uma velocidade de 6 m/s. Para que essa

9 velocidade passe a ser de 12 m/s mantendo-se a inclinação da rampa, será necessário que o comprimento dessa rampa passe a ser quantas vezes o valor de L? Resposta: 4L Eg = Ec Eg = m. g. h Ec = m. v! 2 m. g. h = m. v! 2 h!"!#!$% = 6! 2 10 h!"#$% = 12! 2 10 g. h = v! 2 h = v! 2g = 1,8 m = 7,2 m h!"!#!$% h!"#$% = L!"!#!$% L!"#$% 1,8 7,2 = L!"!#!$% L!"#$% 1 4 = L!"!#!$% L!"#$% L!"#$% = 4 L!"!!"#$

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