Note e adote: - forças dissipativas devem ser ignoradas; - a aceleração local da gravidade é g. a) 2 m g h d / d. b) 2 m g h d / d

Transcrição

1 1. (Fuvest 015) No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura abaixo. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por Note e adote: - forças dissipativas devem ser ignoradas; - a aceleração local da gravidade é g. a) m g h d / d b) m g h d / d c) m g h / d d) m g h / d e) m g / d. (Uerj 015) Um carro, em um trecho retilíneo da estrada na qual trafegava, colidiu frontalmente com um poste. O motorista informou um determinado valor para a velocidade de seu veículo no momento do acidente. O perito de uma seguradora apurou, no entanto, que a velocidade correspondia a exatamente o dobro do valor informado pelo motorista. Considere Ec 1 a energia cinética do veículo calculada com a velocidade informada pelo motorista e Ec aquela calculada com o valor apurado pelo perito. Página 1 de 0

2 Ec A razão 1 Ec corresponde a: a) 1 b) 1 4 c) 1 d) 3. (Ufrgs 014) Um plano inclinado com 5m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 10 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo. Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é a) 846 J. b) 1056 J. c) 1764 J. d) 80 J. e) 4584 J. 4. (Pucrs 014) Ao realizarmos as tarefas diárias, utilizamos energia fornecida pelos alimentos que ingerimos. Pensando nisso, uma pessoa de 90 kg cronometrou o tempo para subir, pela escada, os cinco andares até chegar ao seu apartamento. Sendo g 10 m / s e considerando que essa pessoa subiu 16 m em 30 s, é correto afirmar que, ao subir, desenvolveu uma potência média de a) 0,18 kw b) 0,7 kw c) 0,48 kw Página de 0

3 d) 0,76 kw e) 0,90 kw 5. (Fuvest 014) No sistema cardiovascular de um ser humano, o coração funciona como uma bomba, com potência média de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa fizer uma dieta alimentar de 500 kcal diárias, a porcentagem dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea será, aproximadamente, igual a Note e adote: 1 cal = 4 J. a) 1% b) 4% c) 9% d) 0% e) 5% 6. (Ufrgs 014) O termo horsepower, abreviado hp, foi inventado por James Watt (1783), durante seu trabalho no desenvolvimento das máquinas a vapor. Ele 4 convencionou que um cavalo, em média, eleva 3,30 10 libras de carvão (1libra 0,454 Kg) à altura de um pé ( 0,305 m) a cada minuto, definindo a potência correspondente como 1 hp (figura abaixo). Página 3 de 0

4 Posteriormente, James Watt teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades, no qual a potência é expressa em watts (W). Com base nessa associação, 1 hp corresponde aproximadamente a a) 76, W. b) 369 W. c) 405 W. d) 466 W. e) 746 W. 7. (Uece 014) Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de trem que se move em linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado instante, a bola se solta e cai sob a ação da gravidade. Para um observador no interior do vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a queda, e para um observador parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho realizado pela força peso durante a descida da bola é a) maior para o observador no solo. b) diferente de zero e com mesmo valor para ambos os observadores. c) maior para o observador no vagão. d) zero para ambos os observadores. 8. (Ufrgs 014) A figura abaixo representa o movimento de um pêndulo que oscila sem atrito entre os pontos x 1 e x. Qual dos seguintes gráficos melhor representa a energia mecânica total do pêndulo E T em função de sua posição horizontal? Página 4 de 0

5 a) b) c) d) e) 9. (G1 - cftmg 014) Três esferas de mesma massa são lançadas de uma mesma altura e com velocidades iguais a v 0 como mostrado a seguir. Considerando-se o princípio da conservação da energia e desprezando-se a resistência do ar, as energias cinéticas das esferas, ao chegarem ao solo, obedecem à relação Página 5 de 0

6 a) EA > EB = EC. b) EA = EB = EC. c) EA > EB > EC. d) EA < EB > EC. 10. (Unesp 013) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago. Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s, pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a a) 8. b) 10. c) 6. d) 1. e) (Fgv 013) A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1HP 750W). Em uma pista horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade Página 6 de 0

7 de 144 km/h em 0 s. Sabendo que a massa do carro é de kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é próximo de a) 30%. b) 38%. c) 45%. d) 48%. e) 53%. 1. (Upe 013) Considerando-se um determinado LASER que emite um feixe de luz cuja potência vale 6,0 mw, é CORRETO afirmar que a força exercida por esse feixe de luz, quando incide sobre uma superfície refletora, vale Dados: c = 3,0 x 10 8 m/s a) 1,8 x 10 4 N b) 1,8 x 10 5 N c) 1,8 x 10 6 N d),0 x N e),0 x N TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. 13. (Ufrgs 013) O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que Página 7 de 0

8 a) WX WY W Z. b) WX WY W Z. c) WX WY W Z. d) WX WY W Z. e) WX WY W Z. 14. (Uerj 01) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 6 m, aplicando uma força F de mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros. Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: a) 117 b) 130 c) 143 d) (Espcex (Aman) 01) Uma força constante F de intensidade 5 N atua sobre um bloco e faz com que ele sofra um deslocamento horizontal. A direção da força forma um ângulo de 60 com a direção do deslocamento. Desprezando todos os atritos, a força faz o bloco percorrer uma distância de 0 m em 5 s. Página 8 de 0

9 A potência desenvolvida pela força é de: Dados: Sen60 0,87; Cos60º 0,50. a) 87 W b) 50 W c) 37 W d) 13 W e) 10 W 16. (G1 - ifsc 01) A ilustração abaixo representa um bloco de kg de massa, que é comprimido contra uma mola de constante elástica K = 00 N/m. Desprezando qualquer tipo de atrito, é CORRETO afirmar que, para que o bloco atinja o ponto B com uma velocidade de 1,0 m/s, é necessário comprimir a mola em: a) 0,90 cm. b) 90,0 cm. c) 0,81 m. d) 81,0 cm. e) 9,0 cm. 17. (G1 - cftmg 01) Um carrinho é lançado sobre os trilhos de uma montanha russa, no ponto A, com uma velocidade inicial V, 0 conforme mostra a figura. As alturas h1, h e h 3 valem, respectivamente, 16, m, 3,4 m e 9,8 m. Página 9 de 0

10 Para o carrinho atingir o ponto C, desprezando o atrito, o menor valor de V 0, em m/s, deverá ser igual a a) 10. b) 14. c) 18. d) (G1 - ifsc 01) O bate-estacas é um dispositivo muito utilizado na fase inicial de uma construção. Ele é responsável pela colocação das estacas, na maioria das vezes de concreto, que fazem parte da fundação de um prédio, por exemplo. O funcionamento dele é relativamente simples: um motor suspende, através de um cabo de aço, um enorme peso (martelo), que é abandonado de uma altura, por exemplo, de 10 m, e que acaba atingindo a estaca de concreto que se encontra logo abaixo. O processo de suspensão e abandono do peso sobre a estaca continua até a estaca estar na posição desejada. É CORRETO afirmar que o funcionamento do bate-estacas é baseado no princípio de: a) transformação da energia mecânica do martelo em energia térmica da estaca. b) conservação da quantidade de movimento do martelo. Página 10 de 0

11 c) transformação da energia potencial gravitacional em trabalho para empurrar a estaca. d) colisões do tipo elástico entre o martelo e a estaca. e) transformação da energia elétrica do motor em energia potencial elástica do martelo. 19. (G1 - ifsp 01) Arlindo é um trabalhador dedicado. Passa grande parte do tempo de seu dia subindo e descendo escadas, pois trabalha fazendo manutenção em edifícios, muitas vezes no alto. Considere que, ao realizar um de seus serviços, ele tenha subido uma escada com velocidade escalar constante. Nesse movimento, pode-se afirmar que, em relação ao nível horizontal do solo, o centro de massa do corpo de Arlindo a) perdeu energia cinética. b) ganhou energia cinética. c) perdeu energia potencial gravitacional. d) ganhou energia potencial gravitacional. e) perdeu energia mecânica. 0. (Upe 011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 0 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0. Página 11 de 0

12 O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco. O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x =,0, em joules, vale a) 10 b) 80 c) 40 d) 160 e) - 80 Página 1 de 0

13 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] No ponto de compressão máxima, a velocidade é nula. Adotando esse ponto como referencial de altura, nele, a energia potencial gravitacional também é nula. Assim, aplicando a conservação da energia mecânica. i f kd Mec Mec m g h d E E m g h d k. d Resposta da questão : [B] mv Ec 1 m v mv Ec Ec 4 Ec1 1. Ec 4 Resposta da questão 3: [E] Dados: m 10kg; ΔS 5m; h 1,5m; g 9,8m/ s ; F at 564N. Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento. Aplicando o teorema da energia cinética, temos: W ΔE W W W 0 W m g h F ΔS 0 Res C F P Fat F W m g h F ΔS W 10 9,8 1, F at F at W J. F Página 13 de 0

14 Resposta da questão 4: [C] ΔEpot m g h P 480 W P 0,48 kw. Δt Δt 30 Resposta da questão 5: [C] 6 Dados: P co = 10 W; E T =.500 kcal =,5 10 cal; 1 cal = 4 J. Calculando a potência total: 6 ET, PT 115,74 W 116 W. Δt W 100% 10 W x% x 8,6% x 9%. Resposta da questão 6: [E] Da definição de potência: 4 Dados: m 3,3 10 lb; g 9,8m/ s ; h 1pé; Δt 1min 60s. 3, ,454 kg 9,8 m/s 10,305 m ΔEP m g h , P Δt Δt 60 s 60 P 746 W. 1 hp 746 W. Página 14 de 0

15 Resposta da questão 7: [B] A força peso é uma força conservativa. De acordo com o Teorema da Energia Potencial, o trabalho de forças conservativas independe da trajetória, sendo igual à diferença entre as energias potenciais inicial e final. Assim, o trabalho da força peso é não nulo e tem o mesmo valor para os dois observadores. Resposta da questão 8: [C] Como se trata de sistema conservativo, a energia mecânica é constante. Resposta da questão 9: [B] Tomando o solo como referencial, as três esferas possuem a mesma energia cinética e a mesma energia potencial. Logo, as energias mecânicas também são iguais: mv EA EB EC 0 m g h. Resposta da questão 10: [A] Dados: m = 50 kg; h = 5 m; v 0 = 0; g = 10 m/s. 1ª Solução: Pelo Teorema da Energia Cinética. Página 15 de 0

16 O sistema é não conservativo. O trabalho das forças não conservativas (W) corresponde, em módulo, à energia mecânica dissipada, igual a 36% da energia mecânica inicial. WFat 0,36 m g h Pelo Teorema da Energia Cinética: o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética. Res mv mv Δ 0 F Cin P Fat W E W W mv m g h 0,36 m g h v 0,64 gh 1, v 8 m / s. ª Solução: Pelo Teorema da Energia Mecânica. Se houve dissipação de 36% da energia mecânica do sistema, então a energia mecânica final (que é apenas cinética) é igual a 64% da energia mecânica inicial (que é apenas potencial gravitacional). final inicial mv EMec 0,64 E Mec 0,64 m g h v 1,8 gh 1, v 8 m / s. Resposta da questão 11: [E] Dados: v 0 = 0; v = 144 km/h = 40 m/s; m = kg; t 0s ; P W 7,5 10 W. T 4 Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo: mv 0 mv Ecin 0 Ecin J. A potência útil é: 4 Ecin P u Pu 410 W. t 0 Calculando o rendimento do motor: Página 16 de 0

17 T 4 Pu 410 0,53 53%. P 4 7,5 10 Resposta da questão 1: [E] 3 P 6x10 11 P F.v F,0x10 N v 8 3x10 Resposta da questão 13: [B] Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim: Figura X: WX Fh d Figura Y: WY Fh d F F h WX WY W Z. Figura Z: WZ F d Resposta da questão 14: [D] No triângulo OAB: a b 6 a b 676. (I) No triângulo OAC: a 8 h. (II) Página 17 de 0

18 No triângulo ABC: b 18 h. (III) Substituindo (II) e (III) em (I): 8 h 18 h 676 h 88 h 144 h 1 m. O trabalho da força F pela força F W é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo do deslocamento. 6 1 W F WF 156 J. Resposta da questão 15: [B] A potência média é: 0 ΔS 0 Pm Fcos60 5x0,5x 50W. Δt 5 Resposta da questão 16: [B] Dados: m = kg; K = 00 N/m; v = 1 m/s; h = 4 m. O sistema é conservativo. Então: A B K x m v 00 x 1 EMec E Mec m g h x x 0,9 m. 100 Ignorando a resposta negativa: x = 90,0 cm. Resposta da questão 17: [C] Página 18 de 0

19 Para atingir o ponto C, tem que passar pelo ponto B. Tratando-se de um sistema conservativo, pela conservação da energia mecânica: A B mv0 Mec Mec B 0 B 0 E E m g h V g h 10 16, 34 V 18 m / s. Obs: rigorosamente, V 0 > 18 m/s. Resposta da questão 18: [C] Durante a queda do martelo, há transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética. No contanto com a estaca, o martelo aplica força sobre ela. Essa força realiza trabalho, empurrando a estaca. Resposta da questão 19: [D] A expressão da energia potencial é: E Pot = m g h. Se ele está subindo, a altura está aumentando, portanto, o centro de massa do corpo do Arlindo está ganhando energia potencial. Resposta da questão 0: [A] A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica. Página 19 de 0

20 80 40 W x 10J. Página 0 de 0