TRAJANO - FÍSICA ESPECÍFICAS CMPG-MOA 2017 LISTA 02

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1 Professor(: TRAJANO - FÍSICA CPMG MAJOR OSCAR ALVELOS Aluno(: Data: / / ESPECÍFICAS CMPG-MOA 017 LISTA 0 1. Em 016 foi batido o recorde de voo ininterrupto mais longo da história. O avião Solar Impulse, movido a energia solar, percorreu quase km em aproximadamente 5 dias, partindo de Nagoya no Japão até o Havaí nos Estados Unidos da América. A velocidade escalar média desenvolvida pelo avião foi de aproximadamente 54 km h. 15 km h km h. 198 km h.. Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade escalar constante de 16 m s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de: 500 m 650 m 800 m 950 m m 3. Um garoto que se encontra em uma passarela de altura 0 metros, localizada sobre uma estrada, observa um veículo com teto solar aproximando-se. Sua intenção é abandonar uma bolinha de borracha para que ela caia dentro do carro, pelo teto solar. Se o carro viaja na referida estrada com velocidade constante de 7 km h, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo da passarela sobre a estrada deve estar o carro no momento em que o garoto abandonar a bola. Despreze a resistência do ar e adote g 10 m s A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro. Revezamento da Tocha Olímpica Duração 95 dias Percurso Terrestre Total km Percurso Aéreo Total Dado: 1dia milhas ( km) Fonte dos dados: < Acesso em: h Utilizando como base apenas as informações fornecidas na tabela, podemos dizer que a velocidade média da Tocha Olímpica ao longo de todo percurso é, em km h, aproximadamente, igual a 3, , , , , Uma pequena aeronave não tripulada, de aproximadamente dois metros de comprimento, chamada X-43A, foi a primeira aeronave hipersônica que utilizou com sucesso um sistema de propulsão por foguete chamado Scramjet. Ao contrário de foguetes, que devem carregar tanto o combustível quanto o comburente, os Scramjets transportam apenas combustível e utilizam como comburente o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o peso, aumentando sua eficiência. Assim, durante os testes, o X-43A, partindo do repouso, conseguiu atingir incríveis km h (3.375 m s) durante os dez primeiros segundos de voo Um carro viaja a 100 km h por 15 minutos e, então, baixa sua velocidade a 60 km h, percorrendo 75 km nesta velocidade. Qual é a velocidade média do carro para o trajeto total, em km h? Fonte: adaptado de 10-objetosmaisvelozes-construidos-pelo-homem.htm. Acesso em 01/09/016. Com base nessa notícia, e considerando que a aceleração da aeronave permaneceu constante durante todo o teste, podemos dizer que o X- 43A percorreu uma distância de: 16,875 km. 33,730 km. 4,850 km ,0 km ,0 km. Rua 011, Unidade 01, Parque Atheneu, Goiânia GO Fone: (6) @seduc.go.gov.br

2 7. Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 3,0 m s. O valor da velocidade escalar e da distância percorrida após 4,0 segundos, valem, respectivamente 1,0 m s e 4,0 m. 6,0 m s e 18,0 m. 8,0 m s e 16,0 m. 16,0 m s e 3,0 m. 10,0 m s e 0,0 m. 8. A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a amax 0,09g, onde g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a a max, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h corresponde a 10 km. 0 km. 50 km. 100 km. 9. Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante,5 minutos até atingir 540km / h. Nessas condições, a aceleração do trem, em m / s, é 0, Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modo que sua velocidade aumente linearmente com o tempo até atingir 60km h. Após algum tempo, em um trecho B, o motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea nos dois trechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem mesma direção e mesmo sentido. mesma direção e sentido contrário. mesmo módulo e mesmo sentido. direções perpendiculares e mesmo módulo. 11. Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v 0, e, em um dado instante de tempo t 0, um parafuso desprende-se do teto. O gráfico que melhor representa, em função do tempo t, o módulo da velocidade v desse parafuso em relação ao chão do elevador é: Note e adote: - Os gráficos se referem ao movimento do parafuso antes que ele atinja o chão do elevador. 1. O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades. Considere que um carro trafega em um trecho de uma via retilínea, em que temos 3 semáforos. O gráfico abaixo mostra a velocidade do carro, em função do tempo, ao passar por esse trecho em que o carro teve que parar nos três semáforos. A distância entre o primeiro e o terceiro semáforo é de 330 m. 440 m. 150 m. 180 m. 13. Analise o gráfico abaixo. Ele representa as posições x em função do tempo t de uma partícula que está em movimento, em relação a um referencial inercial, sobre uma trajetória retilínea. A aceleração medida para ela permanece constante durante todo o trecho do movimento. Rua 011, Unidade 01, Parque Atheneu, Goiânia GO Fone: (6) @seduc.go.gov.br

3 Como tem sido no ENEM... Considerando o intervalo de tempo entre 0 e t, qual das afirmações abaixo está correta? A partícula partiu de uma posição inicial positiva. No instante t, 1 a partícula muda o sentido do seu movimento. No instante t, 1 a partícula está em repouso em relação ao referencial. O módulo da velocidade medida para a partícula diminui durante todo o intervalo de tempo. O módulo da velocidade medida para a partícula aumenta durante todo o intervalo de tempo. 16. (Enem) Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente? 14. Um ponto material movimentou-se em linha reta durante 16 s e o comportamento da sua velocidade, em função do tempo, foi representado em um gráfico, ilustrado na figura abaixo. A análise do gráfico indica que o ponto material estava em movimento uniformemente acelerado, entre os instantes 0s e s. repouso, somente entre os instantes s e 10 s. movimento uniforme, entre os instantes 0s e s e 10 s e 1 s. repouso, entre os instantes s e 10 s e entre os instantes 1 s e 16 s. 15.) O gráfico a seguir descreve a velocidade de um carro durante um trajeto retilíneo. Com relação ao movimento, pode-se afirmar que o carro desacelera no intervalo entre 40 e 50 s. está parado no intervalo entre 0 e 40 s. inverte o movimento no intervalo entre 40 e 50 s. move-se com velocidade constante no intervalo entre 0 e 0 s. 17. (Enem) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 10 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? 0,7 1,4 1,5,0 3,0 18. (Enem) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre Rua 011, Unidade 01, Parque Atheneu, Goiânia GO Fone: (6) @seduc.go.gov.br

4 duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem? 0. (Enem) Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a VELOCIDADE do corredor é aproximadamente constante? Entre 0 e 1 segundo. Entre 1 e 5 segundos. Entre 5 e 8 segundos. Entre 8 e 11 segundos. Entre 1 e 15 segundos. Gabarito: Resposta da questão 1: ΔS v m vm 54 km h Δt 5 4 Resposta da questão : Situação 1: Trem iniciando a estrada ao túnel. Situação : Trem finalizando a travessia do túnel. 19. (Enem) O gráfico a seguir modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca. O deslocamento total do trem durante a travessia foi tal que: S PP' L 150 (1) Como a velocidade do trem é constante, então: S v S v t () t Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km? carroça - semana carro - dia caminhada - hora bicicleta - minuto avião - segundo TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em uma prova de 100m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: Substituindo-se a equação (1) na equação (), tem-se que: L 150 v t L v t 150 (3) Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação (3), tem-se que: L v t m Resposta da questão 3: [D] Rua 011, Unidade 01, Parque Atheneu, Goiânia GO Fone: (6) @seduc.go.gov.br

5 1 Δh gt 0 5t t 4 t s Como não existe tempo negativo, t s. S S0 V0t ΔS V0 t ΔS 0 [m s] [s] ΔS 40 m Resposta da questão 4: 100 km h 15 min S S0 V t ΔS 100 0,5 ΔS 5 km 60 km h percorreu 75 km S S0 V t ΔS V t t t 1,5 h 5 km 75 km 0,5 h 1,5 h ΔS 100 Vm Vm Vm 67 km h Δt 1,5 Uniformemente Variado: v v0 a t v v 1,0m/s. a 3 ΔS v0 t t ΔS 0 4 v 4,0m. Resposta da questão 8: Dados: amax 0,09 g 0, ,9 m/s ; v0 0; v 1080 km/h 300 m/s. A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli: v v v v0 amax d min dmin m amax 0,9 1,8 dmin 50 km. Resposta da questão 9: Dados : v 540 km/h 150 m/s; Δt,5 min 150 s. Δ v a a 1 m/s. Δt 150 Resposta da questão 10: No trecho A, o carro parte do repouso e aumenta sua velocidade uniformemente até atingir a velocidade de 60km h. Resposta da questão 5: A velocidade média é dada pela razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto em percorrer essa distância: Δs vm Δt Substituindo os valores e transformando as unidades para km h, temos: Δs vm vm Δt km km vm 4 h 80 h 95 d 1d 1 vm 15,79 km h vm 16 km h 1,6 10 km h Desta forma, a aceleração durante o trecho A tem direção como sendo a horizontal e sentido da esquerda para a direita. No trecho B, o carro está inicialmente com uma velocidade de 60km h e vai desacelerando até atingir o repouso. Resposta da questão 6: A distância percorrida a partir do repouso de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado é dada por: t Δs a E a aceleração é dada por: Δv a t Então, Δv t t km 10 s Δs Δs Δv Δs t h Resposta da questão 7: 1h 3600 s Δs 16,875 km Assim, a aceleração no trecho B tem mesma direção que no sentido A (horizontal), porém está no sentido contrário (da direita para a esquerd. Resposta da questão 11: [E] Tomando como referencial o chão do elevador, o parafuso está em repouso até o instante t 0. Assim, v' 0 0. A partir desse instante, ele entra em queda livre, aumentando sua velocidade linearmente com o tempo. O gráfico mostra a variação da velocidade escalar do parafuso em relação ao chão do elevador e em relação ao solo, ambos considerando a trajetória orientada para baixo. Funções horárias da velocidade e do espaço para o para o Movimento Rua 011, Unidade 01, Parque Atheneu, Goiânia GO Fone: (6) @seduc.go.gov.br

6 Δv 4 8 a a m s Δt 8 4 ΔS ΔS 1 m. Resposta da questão 1: A distância pedida ( é numericamente igual à soma das áreas dos dois trapézios, destacados no gráfico. - De 1 s a 16 s Movimento progressivo uniforme. a 0. ΔS (16 1) 4 ΔS 16 m. Resposta da questão 15: Da leitura direta no gráfico, vê-se que, de 40s a 50s, o movimento do carro é progressivo e retardado. Como tem sido no ENEM... Resposta da questão 16: [D] Durante o tempo de reação do condutor, a velocidade escalar é constante. Portanto, durante esse intervalo de tempo, o gráfico da velocidade escalar em função da distância é um segmento de reta horizontal d A1 A d d 330 m. Resposta da questão 13: [E] Análise das alternativas: Falsa. A posição inicial está abaixo do eixo do tempo e, sendo vertical o eixo das posições e apontando para cima, qualquer ponto abaixo do eixo horizontal tem posição negativa. Falsa. O sentido de seu movimento somente é alterado se o sinal da velocidade muda. No caso pode-se constatar pela inclinação do gráfico, isto é, pelas tangentes em cada ponto do gráfico indicando que trata-se de um movimento retilíneo uniformemente acelerado MRUA, com a velocidade crescendo e sempre positiva. Falsa. A partícula estaria em repouso se a velocidade em algum momento fosse igual a zero, mas isto não ocorre durante todo o tempo de trajeto. [D] Falsa. Como explicado anteriormente, a velocidade sempre cresce ao longo do trajeto. [E] Verdadeira. Resposta da questão 14: Classificando o movimento em cada um dos trechos: - De 0s a s Movimento progressivo uniformemente acelerado. Δv 8 a a 4 m s Δt 8 ΔS ΔS 8 m. - De s a 10 s Movimento progressivo uniforme. a 0. ΔS (10 )8 ΔS 64 m. - De 10 s a 1 s Movimento progressivo uniformemente retardado. A partir da aplicação dos freios, se a desaceleração tem intensidade constante, o movimento é uniformemente variado (MUV). Então o módulo da velocidade escalar varia com a distância percorrida (D) de acordo com a equação de Torricelli: 0 0 v v ad v v ad. O gráfico dessa expressão é um arco de parábola de concavidade para baixo. Resposta da questão 17: Dados: S1 = 80 km; v 1 = 80 km/h; S = 60 km; v 1 = 10 km/h. O tempo total é soma dos dois tempos parciais: Δt Δt1 Δt ΔS1 ΔS Δt 1 0,5 v1 v Δt 1,5 h. Resposta da questão 18: 1º Trecho: movimento acelerado (a > 0) o gráfico da posição em função do tempo é uma curva de concavidade para cima. º Trecho: movimento uniforme (a = 0) o gráfico da posição em função do tempo é um segmento de reta crescente. 3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0) o gráfico da posição em função do tempo é uma curva de concavidade para baixo. Resposta da questão 19: Uma carroça pode se locomover como uma pessoa andando, 3 km/h ou 4 km/h. Neste caso 10 km são percorridos em menos de 4 horas e não em uma semana. Um carro pode se locomover a 60 km/h ou mais. A 60 km/h a distância de 10 km é realizada em 10 minutos e não em um dia. Uma caminhada a 4 km/h precisa de horas e meia para 10 km. E desta forma o diagrama é compatível com esta situação. Para uma bicicleta realizar 10 km em,5 minutos sua velocidade deveria ser de 4 km/min = 40 km/h. Fórmula 1 tudo bem, bicicleta não. 10 km em,5 segundos corresponde a 4 km/s = km/h. Um avião comercial viaja próximo de 1000 km/h. Resposta da questão 0: Entre, aproximadamente, 5,0s e 7,5s a velocidade permanece em torno dos 11 km/h. Rua 011, Unidade 01, Parque Atheneu, Goiânia GO Fone: (6) @seduc.go.gov.br