COLÉGIO SÃO JOÃO GUALBERTO

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Thalita Ferreira Peres
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1 RESOLUÇÃO COMENTADA Prof.: Pedro Bittencourt Série: 3ª Turma: A Disciplina: Física Nota: Atividade: Avaliação mensal 1º bimestre Valor da Atividade: 10 Instruções Esta avaliação é individual e sem consulta. Não é permitido o uso de nenhum aparelho eletrônico. Preencha corretamente o cabeçalho, com seu nome completo, número e data. Resolva os exercícios somente no espaço reservado, ao final da prova; não serão consideradas resoluções feitas em outro local. As questões podem ser resolvidas em qualquer ordem e devem estar corretamente identificadas e organizadas. Leia a prova com bastante cuidado. Não se apresse, pois o tempo é suficiente para a realização com tranquilidade e atenção. Seja o mais claro possível na resolução dos exercícios; quanto mais organizados eles estiverem, maiores serão suas chances de acerto. Lembre-se de que seu professor precisa entender seu raciocínio para avaliar se o mesmo está correto. Realize seus cálculos a lápis. Suas respostas finais devem ser à caneta, azul ou preta. Antes de entregar a avaliação ao professor, verifique suas respostas, conferindo se todas as questões foram respondidas corretamente. Boa prova! Relações matemáticas úteis para esta avaliação Velocidade média de um ponto material Aceleração média de um ponto material Função da posição em relação ao tempo de um ponto material em MRU Função da posição em relação ao tempo de um ponto material em MRUV Função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material Função de Torricelli Índice de refração de um meio material Lei de Snell-Descartes para a refração Página 1

2 1) (FGV-SP adaptado) Em uma passagem de nível, a cancela é fechada automaticamente quando o trem está a 100 m do início do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade constante de 36 km/h. Assim que o último vagão passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre, liberando o tráfego de veículos. Considerando que a rua tem largura de 20 m, calcule o tempo que o trânsito fica contido desde o início do fechamento da cancela até o início de sua abertura. Vamos analisar o movimento de um ponto da extremidade dianteira do trem. Colocando a origem do sistema de coordenadas na posição que este ponto se encontrava no instante de abertura da cancela, teremos os seguintes dados: posição inicial: posição final: (100 m do ponto inicial até a cancela, 20 m de extensão da rua, 200 m do comprimento do trem) velocidade: Utilizando a função da posição em relação ao tempo para o MRU: Portanto, o trânsito fica contido durante 32 s. 2) (Uespi adaptado) Um carro A inicia seu movimento retilíneo a partir do repouso, no instante t = 0, com uma aceleração constante igual a 0,5 m/s 2. Nesse mesmo instante, passa por ele um carro B, que se desloca na mesma direção e no mesmo sentido do carro A, porém com velocidade escalar constante igual a 3,0 m/s. Considerando tal situação, qual é o tempo necessário para que o carro A alcance o carro B? O carro A executa um MRUV, enquanto que o carro B está em MRU. Escrevendo as funções do movimento para ambos, temos: No encontro, temos que. Assim: Página 2

3) (Vunesp adaptado) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do

3 3) (Vunesp adaptado) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura. Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é de quanto? A frenagem do carro A se inicia no instante t = 0 e termina em t = 4,0 s. Para saber a distância que separa ambos os carros neste instante, precisamos saber o deslocamento que cada um sofreu no intervalo de tempo considerado. Podemos calcular os deslocamentos através da área sob a curva. No caso do carro A, a área sob a curva é delimitada por um trapézio. Assim: Para o carro B, temos uma área retangular: Podemos colocar a origem de nosso sistema de coordenadas na posição ocupada pelo carro A no início da frenagem. Assim, teremos os seguintes dados: posição inicial de A: posição inicial de B: posição final de A: posição final de B: Portanto, a nova distância de separação entre ambos é dada por. 4) (UFSJ-MG adaptado) Com o dedo polegar, um garoto atira para o alto uma bolinha de gude. Supondo que a velocidade inicial da bolinha, na vertical, seja de 6 m/s e que o valor da aceleração da gravidade no local seja igual a 10 m/s 2, quais serão os valores da altura máxima atingida pela bolinha e o tempo gasto para atingi-la? No instante em que a pedra atinge a altura máxima, sua velocidade torna-se nula (pois, a partir daí, o corpo começa a retornar ao ponto de partida). Podemos começar calculando em que instante isto ocorre: Página 3

4 Orientando nosso referencial para cima e com a origem do sistema de coordenadas no solo, teremos que e. Assim, o tempo gasto para atingir a altura máxima é: Calcular a altura máxima significa determinar a posição que o corpo ocupa no instante em que a atinge; em outras palavras, determinar o valor da posição para. Como se trata de um MRUV, temos que: A pedra, portanto, leva 0,6 s para atingir a altura máxima de 1,8 m. 5) Um ponto importante para a segurança no trânsito é a distância mínima que um automóvel se desloca até parar. Vários fatores devem ser considerados nessa discussão, tais como tempo de reação do condutor, desaceleração máxima possível e velocidade inicial do veículo. Sendo de 0,50 s o tempo mínimo de reação do motorista e de 5 m/s 2 a máxima desaceleração possível, determine o mínimo deslocamento do veículo até que ele pare, sendo sua velocidade inicial de 108 km/h. Podemos separar o problema em dois trechos distintos. Durante o tempo de reação, o motorista não toma nenhuma atitude em relação ao carro, seja frear ou acelerar. Assim, o carro permanece em MRU. Somente após este intervalo de tempo que ele passa a frear o carro com aceleração constante, constituindo-se, assim, um MRUV. Vamos, então, calcular os deslocamentos nestes dois intervalos de tempo. Começando pelo MRU. O tempo de reação é. O carro se movimenta com velocidade constante Assim, calculando o correspondente deslocamento : Após percorrer essa distância, sem executar nenhuma ação, o carro passa a ser freado, em MRUV, até parar. Podemos, então, calcular o correspondente deslocamento : O deslocamento total, portanto, corresponde à soma dos deslocamentos encontrados, durante a reação e durante a frenagem, ou seja, 105 m. 6) (UFPB adaptado) Um feixe de luz contínuo e monocromático incide do ar para um líquido transparente, conforme o diagrama a seguir, onde as distâncias estão dadas em metros. Página 4

5 Sendo a velocidade da luz no ar igual a 3,0 x 10 8 m/s, qual a velocidade da luz no líquido? Podemos calcular a velocidade da luz no interior do líquido através da relação com o índice de refração: Para isso, precisamos primeiramente do valor do índice de refração, que pode ser obtido pela lei de Snell-Descartes: Expressaremos os senos dos ângulos utilizando os triângulos indicados na figura, dividindo a medida do cateto oposto ao ângulo pela medida da hipotenusa. Ou seja: Assim, a velocidade é dada por: Página 5

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