4. Os gráficos indicados representam a velocidade de um móvel em função do tempo. Determine, para cada caso, a função v = f(t).

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1 1. Um ponto material desloca-se sobre uma reta e sua velocidade em função do tempo é dada pelo gráfico. Pedem-se: a) a equação horária da velocidade (função de v = f(t)) v(m/s) b) o deslocamento do ponto material entre os instantes 0 e 2 s. c) a velocidade escalar média entre 0 e 2 s. d) a classificação do movimento em acelerado ou retardado. 9 a) b) 14 m c) v = 7 m/s d) acelerado t(s) 2. O gráfico representa a velocidade de dois carros A e B que percorrem uma trajetória retilínea. a) Os carros A e B realizam um movimento uniformemente variado? Justifique sua resposta b) Qual dos carros tem maior aceleração? Por quê? v a) sim. Justifique. b) A B 0 t 3. As funções horárias das velocidades de dois corpos em movimento são v A = 4t e v B = 30 5t (no SI). Construa, num mesmo sistema de dois eixos, os gráficos dessas funções. 4. Os gráficos indicados representam a velocidade de um móvel em função do tempo. Determine, para cada caso, a função v = f(t). a) v(m/s) b) v(m/s) c) v(m/s) t(s) 0 2 t(s) 0 4 t(s) Página 1 de 16

2 5. O gráfico seguinte representa a velocidade de um ponto material sobre uma trajetória retilínea. Em que trechos o movimento é acelerado? E retardado? v B C A 0 t 6. (Unicamp SP) A tabela mostra os valores da velocidade de um atleta da São Silvestre em função do tempo, nos segundos iniciais da corrida. t(s) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 v(m/s) 0,0 1,8 3,6 5,4 7,2 9,0 a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em função do tempo. b) Calcule a aceleração do atleta nos primeiros 5 s da corrida. a) fazer gráfico de v x t b) 1,8 m/s 7. (Efoa MG) A figura mostra o gráfico da velocidade em função do tempo para o movimento de um barco que está deixando um ancoradouro. a) Qual é a velocidade do barco após o inicio do movimento? b) Qual é a sua aceleração? v (m/s) 0,8 0,6 0,4 0, t(s) Página 2 de 16

3 a) 0,6 m/s b) 0,2 m/s 8. (Fuvest SP) Um trem de metrô parte de uma estação com aceleração uniforme até atingir, após 10 s, a velocidade escalar de 90 km/h, que é mantida durante 30 s para então desacelerar uniformemente durante 10 s até parar na estação seguinte. a) Represente graficamente a velocidade escalar em função do tempo. b) Calcule a distância entre as duas estações. a) fazer gráfico b) 1,0 km/h 9. (FUFPI) O gráfico abaixo representa a velocidade escalar, em função do tempo, para o movimento de um corpo que se desloca em linha reta. a) Qual a aceleração escalar no instante t = 5,0 s? v(m/s) b) Em que instante a velocidade escalar vale 8,0 m/s? 20 a) 4 m/s b) 3s t(s) A velocidade escalar de um móvel sobre uma trajetória retilínea varia com o tempo de acordo com o gráfico. a) Qual a distância percorrida pelo móvel no intervalo de 0 a 20 s? b) Qual a velocidade escalar média de 0 a 20 s? c) Em quais intervalos de tempo o movimento é acelerado? v(m/s) t(s) -10 Página 3 de 16

4 a) 120 m b) 6 m/s c) 0 a 4 s e 8 a 12 s 11. (Uff 2012) Policiais rodoviários são avisados de que um carro B vem trafegando em alta velocidade numa estrada. No instante t 0 em que o carro B passa, os policiais saem em sua perseguição. A figura ilustra as velocidades do carro B e do carro dos policiais (P) em função do tempo. Assinale a alternativa que especifica o instante de tempo em que o carro P alcança o carro B. a) t 1 b) t 2 c) t 3 d) t 4 e) t 5 [D] 12. (Enem 2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la. III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. Página 4 de 16

5 O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação. Distância percorrida pela régua durante a queda (metro) Tempo de reação (segundo) 0,30 0,24 0,15 0,17 0,10 0,14 Disponível em: Acesso em: 1 fev A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo. [D] 13. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia. Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. [B] Página 5 de 16

6 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um objeto que não pode ser considerado uma partícula é solto de uma dada altura sobre um lago. O gráfico ao lado apresenta a velocidade desse objeto em função do tempo. No tempo t = 1, 0s, o objeto toca a superfície da água. Despreze somente a resistência no ar. 14. (Uel 2011) De qual altura o objeto é solto acima da superfície da água? a) 1 m b) 5 m c) 10 m d) 100 m e) 1000 m [B] TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Formulário de Física d v t F m a m v EC d v0 t a t 2 P m g v v0 a t T F d sen θ 1 EPE kx v v 2 a d EPG m g h Δv 1m / s 3,6km / h a Δt Texto Paraquedista 2 2 Página 6 de 16

7 Ao saltar de um avião a 4 km de altura, um paraquedista tem, no início, a mesma sensação de frio na barriga que você sente quando desce a primeira rampa de uma montanha-russa. Essa impressão se deve à atração gravitacional, que imprime uma aceleração uniforme ao corpo do paraquedista. Mas, ao contrário do que se imagina, no salto, o frio na barriga acaba antes que o paraquedas seja aberto. É que, em um determinado instante, a força de atração gravitacional é contrabalançada pela força de resistência do ar, e o corpo adquire uma velocidade constante de, aproximadamente, 200 km/h. A partir desse momento, o paraquedista não tem mais sensação de queda, mas, sim, de flutuação. No entanto, para chegar ao solo com segurança, é preciso reduzir ainda mais a velocidade. Ao abrir o velame, a resistência ao ar fica maior e a velocidade cai para cerca de 20 km/h. Toda essa emoção da queda livre e da flutuação não é privilégio de quem pratica o paraquedismo como esporte. Esta é também uma especialidade dos profissionais militares de carreira. Os paraquedistas do Exército, da Marinha e da Aeronáutica são oficiais que passam por quatro anos de formação para depois receber treinamento nessa especialização, que será empregada em situações de combate e resgate. Adaptado de: ALVARENGA, Beatriz; MÁXIMO, Antônio. Física. São Paulo: Scipione p. 33. Imagem disponível em: Acesso em: 04 jul (G1 - ifsc 2011) De acordo com o texto, 4 quilômetros é a distância do chão até a altura do avião. Se um objeto pequeno for solto dessa altura, quanto tempo em segundos levaria para chegar ao solo? (Despreze a resistência do ar e considere a aceleração 2 gravitacional do local de 10m / s ). a) 800 s. b) 2065 s c) 2865 s d) 4443 s e) 9998 s [A] 16. (Fuvest 2010) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. Página 7 de 16

8 No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y 0 e x = 0. Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente, a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e II. e) IV e III. [A] 17. (Mackenzie 2010) Ao parar em um cruzamento entre duas avenidas, devido ao semáforo ter mudado para vermelho, o motorista de um automóvel vê um menino malabarista jogando 3 bolas verticalmente para cima, com uma das mãos. As bolas são lançadas uma de cada vez, de uma mesma altura em relação ao solo, com a mesma velocidade inicial e, imediatamente após lançar a 3ª bola, o menino pega de volta a 1ª bola. O tempo entre os lançamentos das bolas é sempre igual a 0,6 s. A altura máxima atingida pelas bolas é de Dado: Aceleração da gravidade = 10 m/s 2 a) 90 cm b) 180 cm c) 240 cm d) 300 cm e) 360 cm Página 8 de 16

9 [B] 18. (Ufjf 2010) Através de uma experiência famosa, Galileu concluiu que corpos de massas diferentes, soltos do repouso de uma mesma altura, no vácuo, chegam ao solo no mesmo instante de tempo. Baseado na afirmativa feita por Galileu, é correto afirmar que: a) ela contraria a segunda lei de Newton, pois, no corpo de menor massa, atua menor força. b) ela está correta porque a razão entre o peso e a massa é a mesma para todos os corpos. c) ela está correta porque o peso de um corpo não depende da massa. d) ela não está correta, pois a Terra exerce forças iguais em todos os corpos. e) ela está correta porque, no vácuo, os corpos não sofrem influência do campo gravitacional da Terra. [B] 19. (Ufpr 2010) Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s 2, é correto afirmar que a altura desse mirante será de aproximadamente: a) 180 m. b) 150 m. c) 30 m. d) 80 m. e) 100 m. [A] 20. (G1 - cftsc 2010) O gráfico abaixo representa a variação da velocidade em função do tempo de uma partícula em movimento uniformemente variado. Página 9 de 16

10 Em relação à área abaixo da reta do gráfico, é correto afirmar que ela representa a: a) aceleração média. b) velocidade média. c) variação da velocidade. d) distância percorrida pela partícula. e) velocidade instantânea. [D] 21. (G1 - cftmg 2010) O gráfico da velocidade em função do tempo representa o movimento de uma partícula. Esse movimento pode ser classificado como no intervalo de tempo compreendido entre. A opção que completa, corretamente, as lacunas acima é a) acelerado, zero e 1 h. b) acelerado, zero e 2 h. c) desacelerado, zero e 1 h. d) desacelerado, 1 h e 2 h. [C] Página 10 de 16

11 22. (Enem 2ª aplicação 2010) Rua da Passagem Os automóveis atrapalham o trânsito. Gentileza é fundamental. Não adianta esquentar a cabeça. Menos peso do pé no pedal. O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em função do tempo. As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10s e 20s; (II) entre os instantes 30s e 40s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s 2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente? a) 1,0 e 3,0 b) 2,0 e 1,0 c) 2,0 e 1,5 d) 2,0 e 3,0 e) 10,0 e 30,0 [D] 23. (Unemat 2010) Um corpo possui movimento retilíneo, com velocidade variando no decorrer do tempo, conforme o gráfico abaixo. Página 11 de 16

12 Assinale a alternativa correta. a) A aceleração do corpo é nula no intervalo de tempo IV. b) A aceleração do corpo é constante no intervalo de tempo IV. c) A aceleração do corpo é nula no intervalo de tempo I. d) A aceleração do corpo é maior no intervalo de tempo III do que no intervalo de tempo I. e) A aceleração do corpo é variável nos intervalos de tempo II e IV. [B] 24. (Ufmg 2010) Ângela e Tânia iniciam, juntas, um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa. Neste gráfico, está registrada a distância que cada uma delas percorre, em função do tempo: Após 30 minutos do início do percurso, Tânia avisa a Ângela, por telefone, que acaba de passar pela igreja. Com base nessas informações, são feitas duas observações: Página 12 de 16

13 I - Ângela passa pela igreja 10 minutos após o telefonema de Tânia. II - Quando Ângela passa pela igreja, Tânia está 4 km à sua frente. Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que a) apenas a observação I está certa. b) apenas a observação II está certa. c) ambas as observações estão certas. d) nenhuma das duas observações está certa. [C] 25. (Pucpr 2010) Um motociclista dirige uma motocicleta ao longo de uma estrada reta como mostrado no diagrama velocidade x tempo. A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta: a) Entre os instantes t = 3 s e t = 5 s o movimento é acelerado. b) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale 4 m/s 2. c) O deslocamento do motociclista entre os instantes t = 3 s e t = 5 s foi de 20 m. d) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 5 s e t = 7 s vale 2 m/s 2. e) A aceleração no intervalo de tempo entre t = 0 e t = 3 s é nula. [B] 26. (Ufrgs 2010) Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade instantânea V em função do tempo t de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea. Neste gráfico, I, II e III identificam, respectivamente, os intervalos de tempo de 0s a 4s, de 4s a 6s e de 6s a 14s. Página 13 de 16

14 Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, em m/s 2, respectivamente, a) 20, 40, e 20. b) 10, 20 e 5. c) 10, 0 e -5. d) -10, 0 e 5. e) -10, 0 e -5. [C] 27. (Uece 2010) Ao cair de uma altura próxima à superfície da Terra, uma maçã de massa igual a 100g causa no planeta uma aceleração aproximadamente igual a a) Zero. b) 1 m/s 2. c) 10 m/s 2. d) 1 N. [A] 28. (U.F. RN) Um trem corre a uma velocidade de 20 m/s quando o maquinista vê um obstáculo 50 m à sua frente. A desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não haja choque é de: a) 4 m/s 2 b) 2 m/s 2 c) 1 m/s 2 d) 0,5 m/s 2 e) 0 Página 14 de 16

15 29. (U.F. RO) O movimento de uma partícula se faz segundo a equação horária: S = 2.t 2 5.t + 10 (SI) Assinale a alternativa correta: a) a aceleração da partícula é 2 m/s 2 b) a velocidade inicial da partícula é 5 m/s c) a posição inicial da partícula é 10 m d) a velocidade inicial da partícula é 10m/s e) a posição inicial da partícula é 2 m. 30. (PUC RS) Um foguete acelera uniformemente durante 10 s, em linha reta, passando de uma velocidade de 5 m/s para 25 m/s. A distância que ele percorre durante esse intervalo de tempo é: a) 50 m b) 100 m c) 150 m d) 200 m e) 250 m 31. Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s 2. Um motociclista deseja percorrer uma distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de 100 m/s. Determine que velocidade inicial deve ter o motociclista para atingir esse objetivo. Zero 32. Determine a aceleração de um corpo que, partindo do repouso, se move em movimento uniformemente acelerado por 2,4 s, percorrendo 28,8 m. 10 m/s (UFPE) Uma bala, que se move a uma velocidade escalar de 200 m/s, ao penetrar em um bloco de madeira fixo sobre um muro, é desacelerada uniformemente até parar. Qual o tempo que a bala levou em movimento dentro do bloco, se a distância total percorrida em seu interior for igual a 10 cm? 1 x 10-1 s 34. (OMEC) Um carro, partindo de repouso, move-se com aceleração escalar constante e percorrer, em 10 s, a distância de 100 m. Calcule a sua velocidade escalar ao final dos 10 s. Página 15 de 16

16 20 m/s 35. Uma partícula movimenta-se sobre uma reta, e a lei horária do movimento é dada por s= -4 +5t+6t 2, com s em metros e t em segundos. a) Qual a aceleração da partícula? b) Qual o instante em que a partícula passa pela origem das posições? c) Qual a velocidade da partícula no instante 10 s? a) 12 m/s 2 b) 0,5 s c) 125 m/s 36.Um móvel desloca-se sobre uma reta, obedecendo à função horária s = 6 5t + t 2 (no SI). Determine: a) a função v = f(t) b) o instante em que o móvel inverte o sentido do seu movimento c) o espaço percorrido entre os instantes 4 s e 9 s. a) montar a equação b) 2,5 s c) 40 m 37. Um ponto material movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = t 2t 2 (no SI) a) 3s b) 8s a) retardado b) acelerado Página 16 de 16