Lista 1 - Movimento Retilíneo, Unidades, Grandezas Físicas e Vetores

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Rafaela Igrejas Nunes
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1 Sigla: Disciplina: Curso: FISAP Física Aplicada Tecnologia em Construção Civil Lista 1 - Movimento Retilíneo, Unidades, Grandezas Físicas e Vetores 1) De volta para casa. Normalmente, você faz uma viagem de carro de San Diego a Los Angeles com uma velocidade média de 105 km/h, em 2h20min. Em uma tarde de sexta-feira, contudo, o trânsito está muito pesado e você percorre a mesma distância com uma velocidade média de 70 km/h. Calcule o tempo que você leva nesse percurso. 2) Dois corredores partem simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200 m e correm em direções opostas. Um corre a uma velocidade constante de 6,20 m/s e o outro corre a uma velocidade constante de 5,50 m/s. Quando eles se cruzam pela primeira vez: a) Por quanto tempo estão correndo? b) Qual a distância percorrida por cada um deles? 3) Uma professora de física sai de sua casa e se dirige a pé para o campus. Depois de 5 min começa a chover e ela retorna para casa. Sua distância da casa em função do tempo é indicada pelo gráfico. Em qual dos pontos indicados sua velocidade é:

2 a) Zero? b) Constante e positiva? c) Constante e negativa? d) Crescente em módulo? e) Decrescente em módulo? 4) Em um teste de um novo modelo de automóvel da empresa Motores Incríveis, o velocímetro é calibrado para ler m/s em vez de km/h. A série de medidas a seguir foi registrada durante o teste ao longo de uma estrada retilínea muito longa: Tempo (s) Velocidade (m/s) a) Calcule a aceleração média durante cada intervalo de 2,0 s. A aceleração é constante? Ela é constante em algum trecho do teste? b) Faça um gráfico vxt dos dados tabelados usando escalas de 1 cm = 1 s no eixo horizontal e de 1 cm = 2 m/s no eixo vertical. Desenhe uma curva entre os pontos plotados. Medindo a inclinação dessa curva, calcule a aceleração instantânea para os tempos t = 9 s, t = 13 s, t = 15 s. 5) Aceleração automotiva. Com base em sua experiência de dirigir um automóvel, estime o módulo da aceleração média de um carro quando: a) Acelera em uma estrada do repouso até 65 mi/h.

3 b) Pisa forte no freio até uma parada repentina. c) Explique por que essa aceleração média poderia ser considerada positiva ou negativa. 6) Um arremesso rápido. O arremesso mais rápido já medido de uma bola de beisebol saiu da mão do arremessador a uma velocidade de 45 m/s. Se o arremessador estava em contato com a bola a uma distância de 1,50 m e produziu aceleração constante: a) Qual aceleração ele deu a bola? b) Quanto tempo ele levou para arremessá-la? 7) Entrando na auto-estrada. Um carro está parado na rampa de acesso de uma autoestrada, esperando uma diminuição do tráfego. O motorista se move a uma aceleração constante ao longo da rampa, para entrar na auto-estrada. O carro parte do repouso, move-se ao longo de uma linha reta e atinge uma velocidade de 20 m/s no final da rampa de 120 m de comprimento. a) Qual é a aceleração do carro? b) Quanto tempo ele leva para percorrer a rampa? c) O tráfego na auto-estrada se move com uma velocidade constante de 20 m/s. Qual é o deslocamento do tráfego enquanto o carro atravessa a rampa? 8) Um empregado do Correio dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na Figura Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante usando diagramas em escala.

4 9) Uma espeleóloga está pesquisando uma caverna. Ela percorre 180 m em linha reta de leste para oeste, depois caminha 210 m em uma direção formando 45º com a direção anterior e em sentido do sul para o leste; a seguir, percorre 280 m a 30º no sentido do norte para o oeste. Depois de um quarto deslocamento não medido, ela retorna ao ponto de partida. Use um diagrama em escala para determinar o módulo, a direção e o sentido do quarto deslocamento. 10) Um empregado do serviço postal dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na Figura Use os métodos dos componentes para determinar o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante. Mediante um digrama vetorial (aproximadamente em escala), mostre que o deslocamento resultante obtido com este diagrama concorda aproximadamente com o resultado obtido pelo método dos componentes. 11) O vetor A possui componentes Ax = 1,30 cm, Ay = 2,25 cm; o vetor B possui componente Bx = 4,10 cm, By = -3,75 cm. Ache: a) Os componentes da soma vetorial A + B; b) O módulo e a direção de A + B; c) Os componentes da diferença vetorial B - A; d) O módulo e a direção de B - A.

5 12) a) Escreva cada vetor indicado na Figura 1.37 em termos dos vetores unitários î e j; b) Use vetores unitários para escrever o vetor C, onde C = 3,0A - 4,0B; c) Encontre o módulo e a direção de C. 13) Para os vetores A, B e C indicados na Figura 1.34, ache os produtos escalares: a) A. B; b) B. C; c) A. C. 14) a) Ache o produto escalar dos dois vetores A = 4,0î + 3,0j e B = 5,0î - 2,0j; b) Ache o ângulo entre estes dois vetores.

6 15) Ache o ângulo entre cada par de vetores: a) A = -2,0î + 6,0j e B = 2,0î - 3,0j; b) A = 3,0î + 5,0j e B = 10,0î + 6,0j; c) A = -4,0î + 2,0j e B = 7,0î + 14,0j. 16) Para os vetores A e D indicados na Figura 1.34: a) Ache o módulo e a direção do produto vetorial A x D; b) Ache o módulo e a direção do produto vetorial D x A. 17) Para os vetores indicados na Figura 1.35: a) Ache o módulo e a direção do produto vetorial A x B; b) Ache o módulo e a direção do produto vetorial B x A.

7 18) Gotas de chuva. Se a resistência do ar sobre as gotas de chuva pudesse ser desprezada, poderíamos considerar essas gotas objetos em queda livre. a) As nuvens que dão origem a chuvas estão em alturas típicas de algumas centenas de metros acima do solo. Estime a velocidade de uma gota de chuva ao cair no solo, se ela pudesse ser considerada um corpo em queda livre. Forneça essa estimativa em m/s e km/h. b) Estime a velocidade real de uma gota de chuva ao cair no solo. c) Com base nos resultados de a) e b), verifique se é uma boa aproximação desprezar a resistência do ar sobre as gotas de chuva. Explique. 19) Um tijolo é largado (velocidade inicial nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,50 s. a resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. a) Qual é a altura do edifício? b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo? c) Faça gráficos ayt, vyt e yt para o movimento do tijolo. 20) Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de 6,0 m/s. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola considerada em queda livre após o lançamento. a) Calcule sua velocidade depois de 2,0 s de queda. b) Qual a distância percorrida nesses 2,0 s? c) Qual o módulo da velocidade quando a bola caiu 10,0 m? d) Faça gráficos ayt, vyt e yt para o movimento.

8 RESPOSTAS 1) 3h30min. 2) a) 17,1 s. b) mais rápido: 106 m; mais lento: 94 m. 3) a) IV; b) I; c) V; d) II; e) III. 4) a) A aceleração não é constante; b) Será explicado na preceptoria. 5) a) 3 m/s 2 ; b) 10 m/s 2 ; c) Depende da direção positiva da coordenada. 6) a) 675 m/s 2 ; b) 0,067 s. 7) a) a=1,67m/s²; b) t=12s; c) Δx=240m. 8) 7,8 km, 38º nordeste. 9) 144 m, 41º sudoeste. 10) Será explicado na preceptoria. 11) a) 5,40 cm, -1,50 cm; b) 5,60 cm, 344,5º anti-horário; c) 2,80 cm, -6,00 cm; d) 6,62 cm, 295º. 12) a) A = (1,23 m)î + (3,38 m)j, B = (-2,08 m)î + (-1,20 m)j; b) C = (12,01 m)î + (14,94 m)j; c) 19,17 m, 51,2º.

9 13) a) -104 m 2 ; b) -148 m 2 ; c) 40,6 m 2. 14) a) 14,0; b) 58,7º. 15) a) 165º; b) 28º; c) 90º. 16) a) 63,9 m; -k; b) 63,9 m; +k. 17) a) 4,61 cm 2 ; -z; b) 4,61 cm 2 ; +z. 18) Será explicado na preceptoria. 19) a) h = 30,6m; b) IVI = 24,5m/s; c) Será explicado na preceptoria. 20) a )V = 25,6m/s ; b) Δx=31,6m; c) IVI = 15,2m/s; d) Será explicado na preceptoria. REFERÊNCIAS: SEARS & ZEMANSKY. Física I: Mecânica / Young & Freedman. 12 ed. São Paulo: Addison Wesley, 2008.

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