LISTA DE EXERCÍCIOS - Energia Mecânica

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Aline de Caminha Casqueira
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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CÂMPUS ITAJAÍ - CURSO: TÉCNICO INTEGRADO EM MECÂNICA PROFESSORES: ANAXIMANDRO DALRI MERIZIO CARLOS ALBERTO SOUZA LISTA DE EXERCÍCIOS - Energia Mecânica 1) Se a velocidade permanecer a mesma, podemos afirmar que a energia cinética será constante. Você concorda? Porque? 2) Mesmo a energia cinética sendo constante, a energia potencial pode variar. Você concorda? Porque? 3) Em que condições o trabalho pode ser nulo? 4) Explique em que condições o trabalho pode ser positivo. 5) Explique em que condições o trabalho pode ser negativo. 6) Qual a relação do trabalho com a energia cinética? 7) Qual a relação do trabalho com a energia potencial? 8) Como podemos determinar o trabalho quando a força não for constante? 9) Determine a massa de um avião viajando a 720 km/h, a uma altura de m acima do solo, cuja energia mecânica J. Considere a energia potencial gravitacional como zero no solo e g = 10 m/s². 10) Um motorista empurra um auto durante um deslocamento de 30 m. Sabe-se que em módulo a força foi a mesma, ou seja, 100N, porém, no primeiro um terço do deslocamento (T 1 ) a força foi na mesma direção do deslocamento, no segundo terço (T 2 ) formou 30º e, no último (T 3 ), formou 60º com o deslocamento. Dessa forma: a) o trabalho foi sempre o mesmo nos três trechos (T 1 ), (T 2 ) e (T 3 )? b) em qual trecho a força realizou trabalho maior? c) em qual trecho a variação da velocidade foi maior? d) escreva em ordem decrescente a variação da E c em cada trecho. 11) Sobre a energia mecânica e a conservação de energia, assinale as afirmações corretas, some os valores que as antecedem e o exponha no interior do retângulo abaixo: 01. Denomina-se energia cinética a energia que um corpo possui, por este estar em movimento. 02. Pode-se denominar de energia potencial gravitacional a energia que um corpo possui por se situar a uma certa altura acima da superfície terrestre. 04. A energia mecânica total de um corpo é conservada, mesmo com a ocorrência de atrito. 08. A energia total do universo é sempre constante, podendo ser transformada de uma forma para outra; entretanto, não pode ser criada e nem destruída. 16. Quando um corpo possui energia cinética, ele é capaz de realizar trabalho. 12) Uma mola submetida a ação de uma força é deformada de 10,0 cm e armazena 25 J de energia potencial elástica. Considerando que o limite elástico da mola não foi ultrapassado, qual o valor da constante elástica?

2 13) Um esquiador está numa montanha dos Andes. A energia cinética desse movimento em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada no gráfico abaixo. Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento. Despreze todas as formas de atrito. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a pessoa atinge a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R. b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q. c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R. d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q. 14) Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², qual será a altura do edifício em metros: a) 20 b) 40 c) 80 d) 120 e) ) Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com velocidade constante. Pode-se afirmar que: a) sua energia cinética está aumentando. b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo c) sua energia cinética está diminuindo. d) sua energia potencial gravitacional é constante. e) não há variação na energia potencial gravitacional. 16) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A (8 m) para ser capaz de atingir o ponto B (13 m). Despreze o atrito e considere g = 10 m/s² 17) Um bloco de 4,0 kg de massa, e velocidade de 10m/s, movendo-se sobre um plano horizontal, choca-se contra uma mola, como a figura abaixo. Sendo a constante elástica da mola igual a N/m, o valor da deformação máxima que a mola poderia atingir, em cm, é: a) 1 b) 2 c) 4 d) 20 e) ) Um brinquedo muito legal são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura a seguir possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho. a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola? b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s? 19) Determine o valor da velocidade de um objeto de 0,5 kg que cai, a partir do repouso, de uma altura igual a 5 metros do solo. Considere g = 10 m/s² e resposta no SI. 20) Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso. Ela colide com a mola comprimindo-a de x = 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar (g=10 m/s²).

3 21) Um bloco de 1 kg, preso a uma mola de constante elástica 800 N/m e massa desprezível, oscila sobre um plano horizontal sem atrito com amplitude A = 0,5 m. No instante em que a energia cinética do bloco se iguala à energia potencial da mola, a velocidade do bloco vale: a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s 22) Na figura, representamos uma pista em que o trecho final XYZD é um arco de circunferência. Larga-se o carrinho de massa 0,2kg no topo da pista. Despreze os atritos, considere g=10 m/s² e determine: a) a energia cinética no ponto X b) o trabalho realizado para ir de X a Y c) a velocidade mínima com que o carrinho deve ter para passar pelo ponto Z, sem perder contato com a pista. 23) Uma bolinha de massa m é abandonada do ponto A de um trilho, a uma altura H do solo, e descreve a trajetória ABCD indicada na figura abaixo. A bolinha passa pelo ponto mais elevado da trajetória parabólica BCD, a uma altura h do solo, com velocidade cujo módulo vale VC = 10m/s, e atinge o solo no ponto D com velocidade de módulo igual a VD = 20m/s. Podemos afirmar que as alturas referidas no texto valem: (g = 10 m/s²). a) H=19m; h=14m b) H=18m; h=10m c) H=12m; h=4m d) H=12m; h=15m e) H=20m; h=15m 24) No salto com vara, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente. *Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto. Centro de massa do atleta em relação ao solo h = 0,8 m e na altura máxima H = 3,2 m. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s 25) Uma esfera de massa 0,10 kg rola sobre o perfil da montanha russa mostrado na figura abaixo. No instante representado, ela se move para baixo (veja seta) com energia cinética igual a 0,10 J. Embora o atrito seja muito pequeno, a bola acabará parando na posição: (g=10 m/s²). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4 26) Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 5 m do nível de referência B, um carrinho de massa 20 kg, que havia sido abandonado de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2m/s. O carrinho passa por B e, em C, a 4 m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero. Qual a parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera, em J. Dados: g=10 m/s². 27) Na situação descrita a seguir, uma esfera de massa 4,0 kg é abandonada do repouso da altura de 8,0m. Ela percorre a rampa passando pelo ponto horizontal com velocidade de 10m/s. (g=10 m/s²). Qual a porcentagem da energia dissipada por atrito entre os pontos A e C? a) 15% b) 22,5% c) 37,5% d) 50% e) 65% 28) O carrinho da figura tem massa 100 g e encontra-se encostado em uma mola de constante elástica 100N/m, comprimida de 10 cm. Ao ser liberado, o carrinho sobe a rampa até uma altura máxima de 30 cm. O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada no processo, em joules, é: a) b) c) d) 0,8 e) 0,2 29) Um corpo de 2,0 kg desce por uma rampa com atrito a partir do repouso de um ponto A. A velocidade do corpo ao final da rampa ao passar pelo ponto B é 7 m/s. a) A energia transformada em calor na descida é... b) Caso não houvesse variação na energia mecânica, qual seria a velocidade do corpo no ponto B?...

5 30) Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas ao lado. Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão: a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes. b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais. c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais. d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.

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