FÍSICA. A mecânica dividimos em três partes: CINEMÁTICA, DINÂMICA e ESTÁT ICA

Transcrição

1 FM 1 CINEMÁTICA

2 FÍSICA A mecânica dividimos em três partes: CINEMÁTICA, DINÂMICA e ESTÁT ICA

3 CINEMÁTICA Parte da Física que estuda o movimento s em preocupar-se com as causas que dera m origem ou interferem no movimento.

4 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.1 REFERENCIAL: Definimos como referencial um corpo, em relação ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso. 1.2 MOVIMENTO - quando a posição entre o corp o e o referencial variar com o tempo. 1.3 REPOUSO - quando a posição entre o corpo e o referencial não variar no decorrer do tempo.

5 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

6 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.4 PONTO MATERIAL

7 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.5 TRAJETÓRIA É a união de todas as posições que um corpo ocupa ao se deslocar

8 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA EXEMPLO DE TRAJETÓRIA:

9 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.6 ESPAÇO

10 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.7 DESLOCAMENTO ESCALAR ( S) Variação na posição do móvel: posição final posiçã o inicial S = S f - S 0

11 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.8 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (Vm) Unidades de Velocidade: Sistema Internacional m/s Existem outras unidades km/h

12 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 1.9 Classificação dos movimentos v > 0 movimento progressivo v < 0 movimento retrógrado 1.10 Relações importante 1km = 1000m 1m = 100cm 1h = 60 minutos = 3600 segundos

13 1.VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

14 FM 2 MOVIMENTO UNIFORME

15 Movimento Retilíneo Uniforme ( MRU) Caracteriza-se por percorrer distâncias iguais em inter valos de tempos iguais, ou seja, o módulo do vetor veloc idade é constante e diferente de zero. A aceleração do móvel é nula. Função utilizada no MRU: S = So + Vt S = posição final So = posição inicial V = velocidade do móvel t = tempo

16 Gráficos do MRU 1º: Posição x Tempo Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel desloca -se no sentido positivo da trajetória. Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel deslocase no sentido negativo da trajetória.

17 Gráficos do MRU 2º: Velocidade x Tempo

18 PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU 1º: Posição x Tempo

19 PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU 2º: Velocidade x Tempo

20 MÓVEL ESTENSO

21 FM 03 MOVIMENTO UNIFORME VARIADO

22 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA É o quociente da variação de velocidade ( v) pelo intervalo de tempo ( t). No SI, a unidade da aceleração é m/s 2. No en tanto podemos usar outras unidades como c m/s 2, km/h 2.

23 MOVIMENTO ACELERADO É o movimento em que o módulo da velocidade e scalar aumenta no decorrer do tempo. No movim ento acelerado velocidade e aceleração têm o me smo sinal. ou V > 0 e a > 0 V < 0 e a < 0

24 MOVIMENTO RETARDADO É o movimento em que o módulo da velocidade escalar diminui no decorrer do tempo. No movi mento retardado a velocidade e a aceleração têm sinais contrários ou V > 0 e a < 0 V < 0 e a > 0

25 M.R.U.V - classificação

26 EXEMPLO DE ACELERAÇÃO Uma revista especializada em carros, publicou qu e a velocidade de um determinado veículo variava de 0km/h a 108km/h em um intervalo de tempo de 15s.Determine a aceleração escalar média deste ve ículo no referido intervalo de tempo.

27 MOVIMENTO UNIFORME VARIADO LEMBRE-SE Aceleração constante

28 MOVIMENTO UNIFORMEVARIADO t=0 t=1s t=2s t=3s v 0 =0 4 m/s 8 m/s 0 12 m/s 2m 2 6m 8 10m m t=4s 16 m/s 32 x(m) a = 4 m/s 2 *Note que a cada segundo V sofre a mesma variação!!!

29 FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE Determinação da função horária da velocidade para o movimento uniformemente variado. Macete - Vovó Adora tarado

30 EXEMPLO DE FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE Um automóvel parte do repouso em acelera ção constante de 5 m/s 2. Depois de quanto t empo ele estará com velocidade de 108 km/ h? Resposta: O automóvel estará com velocida de de 108 km/h no instante 6s.

31 FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS A função horária dos espaços para o movimento uniform emente variado é representado por uma equação do 2º gra u, como indicamos a seguir: Macetes - Sorvetão

32 EXEMPLO DE FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS Um móvel percorre uma reta com aceleração de 4 m/s 2. Considere que o móvel, no instante t = 0, tenha partido da origem e do repouso. Pergunta-se: qual a posição no instante t =10s? Resposta: No instante t =10s, o móvel está a 2 00m da origem.

33 EQUAÇÃO DE TORRICELLI Em algumas circunstâncias, quando por exemplo não s abemos a variação da velocidade em função do tempo, s erá conveniente utilizarmos a equação de Torricelli. Macete : Vovô e Vovó com mais 2 Asiátic a numa pirâmide sexual

34 EXEMPLO EQUAÇÃO DE TORRICELLI Um móvel parte do repouso de uma deter minada posição e acelera à razão de 3m/s 2 durante 600m. Qual a sua velocidade no fi nal desse percurso? Resposta: 60m/s

35 FM 04 GRÁFICOS

36 Gráficos da Aceleração

37 Gráficos da Aceleração a a Δv N v A axt t

38 EXEMPLO É dado o gráfico da aceleração escalar de um móvel em função do tempo. Determine a varia ção de velocidade entre os instantes t = 0s e t = 5s.

39 Gráficos da Velocidade

40 Gráficos da Velocidade v v 0 θ Δt Δv a v t a N tg t v v 0 at

41 DISTÂNCIA PERCORRIDA Δs = proporcional à (A) área Δs == - A1 ++ A2 dd == A1 ++ A2

42 EXEMPLO O gráfico a seguir relacio a a velocidade escala r(v) de um corpo em função do tempo (t). Dete rmine a distância percorrida pelo corpo entre o s instantes : a) t = 2,5s a t=5s;

43 Gráficos do Espaço

44 Gráficos do Espaço Instante da inversão d e sentido => v = 0

45 EXEMPLO O gráfico representa o espaço percorrido, em um fun ção do tempo, por um móvel em MRUV. Determine a equação horária da velocidade desse móvel e que p osição ele ocupará no instante t = 0,5s.

46 FM 05 CINEMÁTICA VETORIAL

47 GRANDEZAS ESCALARES São escalares as grandezas que ficam caracte rizadas com os seus valores numéricos e suas respectivas unidades. Exemplos: Volume de um corpo, área de uma figura, massa, tempo, densidade.

48 GRANDEZA VETORIAL São vetoriais as grandezas que se caracterizam c om a indicação de seus valores numéricos, suas u nidades e suas orientações (direção e sentido). Exemplos: Velocidade de um corpo, Força, acele ração, Impulso.

49 VETORES A grandeza vetorial será representada geometric amente por um vetor. O vetor é um segmento de reta orientado (direção e sentido). O vetor reúne três características: módulo, direç ão e sentido.

50 ATIVIDADES Dê as características (direção, sentido e intensida de) dos vetores abaixo: a) b) c) d)

51 OPERAÇÃO COM VETORES Adição de Vetores Para alguns ângulos formados pelos vetores, a adição destes pode ser por meio de cálculos simplificados. Observação: A direção e o sentido do vetor soma coincidem com a direção e o sentido do vetor de maior módulo.

52 OPERAÇÃO COM VETORES Sejam dados os dois vetores abaixo, vamos mostrar como podem ser realizadas algumas operações. Para efetuarmos a operação da adição; Poderemos utilizar dois processos como indicamos a seguir : Regra do Paralelogramo Regra do polígono

53 REGRA DO PARALELOGRAMO O módulo da resultante pode ser calculado p ela expressão matemática abaixo.

54 REGRA DO POLÍGONO A regra do polígono pode ser aplicada para um n úmero qualquer de vetores. Pela regra, ligamos a extremidade de um vetor à origem do outro, em q ualquer sequência.

55 ATIVIDADES Dados os modelos dos vetores e : Represente graficamente o vetor e calcule o seu módulo. b) c) d)

56 ATIVIDADES

57 SUBTRÇÃO DE VETORES A diferença entre dois vetores (a e b), é na verdade a soma do vetor a com o oposto do vetor b.

58 ATIVIDADES

59 DECOMPOSIÇÃO VETORIAL As componentes perpendiculares de um vetor, sã o projeções deste vetor em duas direções perpend iculares não coincidentes com a direção dele.

60 ATIVIDADES

61 VELOCIDADE VETORIAL Vamos através de um exemplo simples entender a velocidade. Um motorista ao fazer uma curva, ca so ele não consiga, diremos que ao perder o contr ole ele "saiu pela tangente".

62 VELOCIDADE VETORIAL

63 VELOCIDADE VETORIAL

64 ATIVIDADES

65 Aceleração tangencial Aceleração Vetorial

66 ACELERAÇÃO CENTRÍPETA

67 Aceleração Vetorial a 2 a 2 T a C 2

68 FM 06 MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME

69 ESPAÇO ANGULAR Espaço angular φ Espaço Linear s

70 ATIVIDADES

71 VELOCIDADE ANGULAR RELAÇÃO ENTRE AS VELOCIDADE ESCAL AR E ANGULAR

72 ATIVIDADES

73 ACELERAÇÃO

74 ATIVIDADES (FUVEST) Um automóvel percorre uma pista cir cular de 1km de raio, com velocidade de 36km/h. Qual a aceleração centrípeta do automóvel? R: 0,1m/s 2

75 PERÍODO (T) Todo movimento repetitivo é dito periódico. O pe ríodo é o menor intervalo de tempo para que o m ovimento comece a sua repetição.

76 FREQUÊNCIA (f) Num fenômeno periódico, chama-se freqüência (f) o número de vezes em que o fenômeno se repete n a unidade de tempo.

77 ATIVIDADES

78 Transmissão do movimento Circular Podemos transmitir o movimento circular de duas formas, como pode ser visto na figura abaixo.

79 ATIVIDADES Duas polias A e B, ligadas por uma correia têm 10 cm e 20 cm de raio, respectivamente. A primeira e fetua 40 rpm. Calcule: a) a freqüência da segunda polia; b) a velocidade linear dos pontos da correia. Resposta a) f b = 20rpm b) v = 40π/3 cm/s

80 TESTE Dê as seguintes equações: a)velocidade média; 3) O gráfico a seguir relaciona a velo b) Função horária do MU cidade escalar(v) de um corpo e c) Aceleração média; m função do tempo (t). Determin d)função horária da velocidade; e a aceleração e o deslocamento e)função horária do MUV; entre os instantes 2,5 e 5. f) de Torricelli; 2) Um móvel desloca-se em MRU, cujo gráfico ( v X t ) está representado na figura ao lado. De termine o valor do deslocamento do móvel ent re os instantes t=2,0s e t=4,0s.