Revisão Cinemática (Movimento Uniformemente Variado M.U.V)

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1 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO PROF. DENIZARD RIVAIL A Educação é a base da vida 1ºAno do Ensino médio. Turmas: Jerônimo de Mendonça e Pedro Alcantara Disciplina: Física Prof. Dr. Mário Mascarenhas Aluno (a): Revisão Cinemática (Movimento Uniformemente Variado M.U.V) 1. (Mário-IDR) Um automóvel percorre uma estrada de modo que sua velocidade vai aumentando. Num determinado instante sua velocidade escalar é 54 Km/h e, 2,0 segundos depois, sua velocidade escalar é 72 Km/h. Calcule a aceleração escalar média do automóvel, entre esses dois instantes. 2. (Mário-IDR) Um motorista está dirigindo seu automóvel a uma velocidade escalar de 30 m/s quando observa que um pouco adiante há um buraco. Pisa, então, no freio, reduzindo a velocidade para 10 m/s, num intervalo de tempo de 4,0 segundos. Calcule a aceleração escalar média do automóvel durante a freada. 3. (Mário-IDR) Acompanhando o movimento de um automóvel em uma estrada, observamos que às 9 horas da manhã sua velocidade escalar era 40 Km/h e ao meio dia (do mesmo dia) sua velocidade escalar era 70 Km/h. Qual o valor da aceleração escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo? 4. (Mário-IDR) Um veículo reduz sua velocidade escalar de 35 m/s para 21 m/s, num intervalo de tempo de 2,0 segundos. Calcule a aceleração escalar média do veículo nesse intervalo de tempo. 5. (Cesgranrio-RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo atinge 80 Km/h em 8 segundos (a partir do repouso). Isso supõem uma aceleração escalar média próxima de: a) 0,1 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 10 m/s 2 d) 23 m/s 2 e) 64 m/s 2 6. (U. Caxias do Sul-RS) Uma revista automobilística, comparando diferentes carros, afirma que um deles vai de 0 a 100 Km/h em 17,22 s, percorrendo a distância de 309,0 m. Isso significa que nesse intervalo de tempo o carro: a) Desloca-se com velocidade constante; b) Tem uma velocidade média de 50 Km/h no trecho indicado; c) Tem velocidade média de 14 m/s; d) Tem uma aceleração média de 5,8 Km/h/s; e) Tem uma aceleração média de 5,8 m/s (F.C.C-SP) Um certo tipo de foguete, partindo do repouso, atinge a velocidade de 12 Km/s após 36 s. Qual a aceleração média, em Km/h 2, nesse intervalo de tempo? a) zero b) 3 c) 2 d) 1/2 e) 1/3

2 8. (UFPB) Na disputa dos 100 m rasos em uma Olimpíada, um corredor atingiu a linha de chegada exatamente 10 s após a partida. Com base nesses dados, é correto afirmar: a) A velocidade média do corredor foi de 10 m/s. b) A velocidade final do corredor foi de 100 m/s. c) A aceleração média do corredor foi de 10 m/s 2. d) A aceleração final do corredor foi de 10 m/s 2. e) A aceleração média do corredor foi de 1 m/s (Mário-IDR) Se a aceleração escalar média de um ponto material é de 4 m/s 2 durante 9 s, qual é a variação de velocidade nesse intervalo de tempo? 10. (Fuvest-SP) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 Km/h, em 25 s. Qual o valor da aceleração escalar média, em m/s 2? 11. (FMTM-MG) Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros, obteve os seguintes resultados: O carro I variou sua velocidade de V para 2V em um intervalo de tempo igual a T; O carro II variou sua velocidade de V para 3V em intervalo de tempo igual a 2T; O carro III variou sua velocidade de V para 5V em intervalo de tempo igual a 5T. Sendo, respectivamente, a 1, a 2 e a 3 as acelerações dos carros I, II e III, pode-se afirmar que: a) a 1 = a 2 = a 3 b) a 1 > a 2 > a 3 c) a 1 < a 2 < a 3 d) a 1 = a 2 > a 3 e) a 1 = a 2 < a (UFU-MG) Na observação do movimento retilíneo de um objeto, foram anotados os seguintes valores de tempo (t) e da posição (x): t (s) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 S(m) 26,3 26,3 28,5 30,7 32,9 35,1 35,1 Com relação ao movimento do objeto observado, assinale (V) para as afirmações verdadeiras e (F) para as falsas. 1. A posição inicial do objeto foi de 26,3 m. 2. O deslocamento total do objeto, no intervalo de tempo observado, foi de 8,8 m. 3. A velocidade média do objeto foi de 11 m/s. 4. A cada segundo, a velocidade do objeto variou de 11 m/s. 5. Podemos seguramente afirmar que o objeto esteve em repouso durante o intervalo de tempo entre 1,0 s e 1,2 s. 13. (Mário-IDR) É dado um movimento cuja função horária é: S = 13 2t + 2,5 t 2, na qual S é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine: a) A velocidade inicial do movimento; b) A aceleração escalar; c) O instante e a posição em que o móvel da de sentido. 14. (Mário-IDR) É dado um movimento cuja função horária é: S = 0,25 + 0,75t t 2, sendo que é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. Determine: a) O espaço inicial; c) A velocidade escalar inicial; b) A aceleração escalar; d) A função da velocidade escalar; e) O instante em que móvel muda de sentido.

3 15. (Mário-IDR) Um ponto material está em movimento e sua velocidade escalar varia com o tempo segundo a função: v = 6 3t, na qual t está em segundos e v em metros por segundo. Determine: a) A velocidade escalar inicial do movimento; b) A aceleração escalar; c) O instante em que o móvel muda de sentido; d) A função horária S = ƒ (t) do movimento, sendo 15 m o espaço inicial. 16. (Mário-IDR) É dado o movimento cuja velocidade obedece à função v = 8 + 2t, em que t está em segundos e v em metros por segundo. Determine: a) A velocidade escalar inicial; b) A aceleração escalar; c) O instante em que o móvel muda de sentido; d) A função horária S = ƒ (t), sabendo-se que no instante inicial o espaço do móvel é igual a 5 m. 17. (Mário-IDR) Um móvel passa pelo marco zero de uma trajetória, em movimento progressivo uniformemente acelerado, no instante que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é de 25 m/s e a aceleração escalar é de 12 m/s 2. Escreva as funções do movimento S = ƒ (t) e V = ƒ (t). 18. (Mário-IDR) Uma partícula, realizando um movimento uniformemente variado em relação a um referencial, possui velocidade inicial de 5 m/s. Sabendo-se que após 10 s sua velocidade atinge 55 m/s: a) Determine a aceleração escalar da partícula; b) Determine a função horária da velocidade da partícula; c) Determine sua velocidade escalar ap 40 s do início do movimento; d) Classifique o movimento em acelerado ou retardado nos instantes 10 s e 40 s. 19. (Mário-IDR) A função horária da velocidade de um móvel que realiza um movimento uniformemente variado é: v = 20 2t, com as unidades do Sistema Internacional. Para esse movimento: a) Determine a velocidade escalar inicial e a aceleração escalar do móvel; b) Determine o instante em que o móvel muda de sentido; c) Classifique o movimento em acelerado ou retardado nos instantes 2 s e 20 s. 20. (Mário-IDR) A função horária da velocidade escalar de uma moto, que desce uma ladeira muito íngreme, é dada por v= 3 + 5t no Sistema Internacional. Detemine: a) A velocidade escalar inicial; b) A aceleração escalar; c) A função horária dos espaços, admitindo que o espaço inicial é igual a 12 m. 21. (U. São Francisco-SP) Um ponto material tem movimento regido pela função horária S = 5 + 2t + 2t 2, com dados no SI. A sua velocidade em t = 2 s será: a) 2 m/s b) 0 m/s c) 10 m/s d) 6 m/s xe) 6 m/s 22. (Esal-MG) Um móvel percorre uma trajetória e seu movimento é representado pela função horária X = t 3t 2. Podemos afirmar que o móvel muda de sentido no instante: a) 5 s b) 3 s xc) 2 s d) 1 s e) 4 s

4 23. (UFSC) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente acelerado numa trajetória em linha reta e suas posições variam no tempo de acordo com a equação S = t + 2t 2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a velocidade do móvel quando o tempo, t, for igual a 10 s. R. 42 m/s 24. (F. C. M. Volta Redonda-RJ) A equação horária do movimento de um móvel é dada por S = 12 2t + 4t 2. A equação da velocidade escalar desse móvel será: a) V = 12 2t. b) V = 8t 2. c) V = 2 + 4t. d) V = 2 + 2t. e) V = 12 4t. 25. (UEL-PR) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado obedecendo a função horária S = t 5t 2, onde o espaço s é medido em metros e o instante t em segundos. A velocidade do móvel no instante t = 4 s, em m/s, vale: a) 50 b) 20 c) 0 d) 20 e) (Fuvest) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2 m/s 2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 s, valem, respectivamente: a) 6 m/s e 9 m b) 6 m/s e 18 m c) 3 m/s e 12 m d) 12 m/s e 36 m e) 2 m/s e 12 m 27. (UFPR) Dois automóveis A e B, partem simultaneamente de um mesmo ponto, com direções perpendiculares entre si. O móvel A tem velocidade constante e igual a 10 m/s; e o móvel B, movimento uniformemente acelerado, partindo do repouso com aceleração de 4 m/s 2. A distância entre os dois móveis, após 5 s, será, aproximadamente, de: a) 100 m b) 5000 m c) 710 m d) 50 m e) 71m 28. (Mário-IDR) Uma moto inicia a travessia de uma ponte com velocidade escalar igual a 5 m/s. Nesse instante, ela é acelerada uniformemente à razão de 2 m/s 2, atingindo a velocidade de 15 m/s no momento em que acaba sua passagem pela ponte. Sendo assim determine: a) O comprimento da ponte; 50 m b) O tempo que durou a travessia. 5 ts 29. (Mário-IDR) Um pássaro, em voo horizontal, possui velocidade escalar de 10 m/s. Em um certo momento, acelera uniformemente durante 50 metros. Calcule, em m/s, a velocidade escalar atingida, sabendo que sua aceleração escalar foi de 3 m/s m/s 30. (Fuvest) Uma composição do metrô parte de uma estação e percorre 100 metros com aceleração constante, atingindo velocidade de 20 m/s. Determine: a) A aceleração; 2 m/s b) O tempo de duração do processo. 10 s

5 31. (Mário-IDR) Um caminhão tem velocidade de 72 Km/h no momento em que é freado uniformemente até parar. Sabendo- se que o caminhão percorre 100 metros durante a frenaem, determine: a) A aceleração escalar; 2 m/s b) O tempo de frenagem. 10 s 32. (Mário-IDR) Um carro tem velocidade escalar de 108 Km/h no momento em que o motorista pisa os freios, imprimindo-lhe uma desaceleração constante. Sabendo-se que o carro pára em 10 segundos, determine o deslocamento escalar durante a frenagem. 150 m 33. (Mário-IDR) Um trem possui velocidade constante de 54 Km/h quando o maquinista observa uma barreira na ferrovia 150 m a sua frente, acionando imediatamente os freios. Determine: a) A aceleração mínima para que não ocorra a colisão; 0,75 m/s 2 b) O tempo máximo de duração da freada. 20 s 34. (AMAN-RJ) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para 6 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o trem percorre a distância de 100 m, qual o módulo de sua desaceleração? 0,54 m/s (Mário-IDR) Se um avião de grande porte, ao descer, toca o início da pista com velocidade de 360 Km/h e considerando sua desaceleração máxima, constante e igual, em módulo, a 5 m/s 2, calcule qual deve ser o comprimento mínimo da pista de aterrissagem? 1000 m 36. (UFRGS) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 Km/h é freado de tal forma que 6 s após o início da freada, sua velocidade escalar é de 8 m/s. O tempo gasto pelo móvel até parar e a distância percorrida até então valem, respectivamente: a) 10 s e 100 m; b) 10 s e 200 m; c) 20 s e 100 m; d) 20 s e 200 m; e) 5 s e 150 m. 37. (UFSC) Um carro está a 20 m de um sinal de tráfego quando este passa de verde para amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desaceleração de 10 m/s 2, calcule, em Km/h, a velocidade máxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal. 72 Km/h 38. (UEPB) Dois automóveis A e B, deslocam-se um em direção ao outro numa competição. O automóvel A desloca-se a uma velocidade de 162 Km/h; o automóvel B, a 108 Km/h. Considere que os freios dos dois automóveis são acionados ao mesmo tempo que a velocidade diminui a uma razão e 7,5 m/s, em cada segundo. Qual é a menor distância entre os carros A e B para que eles não e choquem? a) 135 m b) 60 m c) 210 m xd) 195 m e) 75 m

6 39. (Mário-IDR) Um móvel parte do repouso e, com aceleração constante de 5 m/s 2, atinge a velocidade de 20 m/s. Determine a variação do espaço do móvel durante essa variação de velocidade. R. 40 m. 40. (Vunesp-SP) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage)n de certo de motorista é de 0,7 s, e os freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão de 5 m/s em cada segundo. Supondo que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s, determine: a) O tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva a acionar os freios, até o instante em que o veículo para; 2,7 s. b) A distância percorrida nesse tempo. 17 m. 41. (Unicamp) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para o vermelho. Esse sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é de 0,5 s a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado. 3 m/s 2 b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7 2 3,0. 2,4 m/s (Efoa-MG) Um trem de 160 metros de comprimento está parado, com a frente da locomotiva posicionada exatamente no início de uma ponte de 200 metros de comprimento, num trecho retilíneo de estrada. Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração de 0,8 m/s 2, que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte. a) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte? b) Qual a velocidade no instante em que ele abandona completamente a ponte? 43. (UFPA) É dado um movimento cuja a função horária do espaço é S = 8 4t + t 2 (unidades do SI). A equação horária da velocidade escalar em função do tempo é: a) V = 8 4t b) V = 4 + 2t c) V = 4 + 2t 2 d) V = 8 + t 2 e) V = 8t 4t 2 + t (Cesgranrio-RJ) Um automóvel, partindo do repouso, leva 5,0 s para percorrer 25 m em movimento uniformemente variado. A velocidade final do automóvel é de: a) 5 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s d) 20 m/s e) 25 m/s

7 45. (CEFET-PR) Um caminhão inicia a descida de um trecho da estrada em declive com velocidade de 54 Km/h. Admitindo que o caminhão adquira uma aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s 2 e que o trecho de estrada referido tenha 100 m de extensão, a velocidade do caminhão, ao final do trajeto, será, em Km/h, igual : a) 90 b) 25 c) 100 d) 125 e) 72 Revisão Matemática Álgebra (Funções I) 46. (UEL-PR) No plano cartesiano, sejam (2m + n; m 4) e (m + 1; 2n) dois pares ordenados iguais. Então, m n é igual a: a) 2 b) 0 Xc) ½ d) 1 e) (UFMG) Sejam P = (a;b) e Q = (c; 2) dois pontos no plano cartesiano, tais que: a c < 0, b < 0 c > 0. Pode-se afirmar que: a) P é um ponto do 1 quadrante; b) P é um ponto do 2 quadrante; Xc) P é um ponto do 3 quadrante; d) P é um ponto do 4 quadrante. 48. (UFCE) Os pares ordenados de números reais (2a 5; b + 3) e (1 4a; 2b 1) são iguais se, e somente se: a) a = 1 e b = 3 b) a = 1 e b = 3 c) a = 1 e b = 4 d) a = 0 e b = 2 e) a = 1 e b = 4 x 49. (PUC-SP) Em relação a um sistema cartesiano ortogonal, o ponto A(3x + 1, 2x 5) pertence ao 4 quadrante se, e somente se: a) 1/3 < x < 5/2 x b) 1/3 x 5/2 c) x > 52 d) x < 1/3 e) 1 < x < (UFMT) O gráfico do produto cartesiano A x B é formado por quinze pontos distintos. Pode-se afirmar que: a) A não é um conjunto unitário; b) A possui três elementos e b, cinco elementos; c) A é um conjunto de números inteiros; d) A B; x e) A possui quinze elementos. 51. (Mack-SP) Sejam A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2, 4, 5} e a relação R = {(x;y) Є A x B y = 2x 1}. O domínio e a imagem dessa relação são, respectivamente: a) {1, 3} e {1, 5}. b) {0, 1, 2} e {2, 4}. c) {0, 1, 2, 3} e {1}. d) A e B. e) nda.

8 52. (FCMSC-SP) Sejam A e B conjuntos não-vazios. Se A x B tem 12 elementos, então A U B pode ter, no máximo: a) 7 elementos; b) 8 elementos; c) 11 elementos; d) 12 elementos; e) 13 elementos. 53. (PUC-SP) O domínio da relação R = {(x, y) Є N x N y = x 5} é: a) N b) N* c) R d) { x Є N x 6} e) {x Є N x 5}