Lista de Exercícios 04/2012 Cinemática prof. Venê (09/04/2012)

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Sebastião Flávio Mendes Castelhano
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1 Lista de Exercícios 04/2012 Cinemática prof. Venê (09/04/2012) 1. (FUVEST) Dois veículos A e B deslocam-se em trajetórias retilíneas e paralelas uma à outra. No instante t = 0 s eles se encontram lado a lado. O gráfico adiante representa as velocidades dos dois veículos, em função do tempo, a partir desse instante e durante os 1200 s seguintes. Os dois veículos estarão novamente lado a lado, pela primeira vez, no instante a) 400 s. b) 500 s. c) 600 s. d) 800 s. e) 1200 s. 2. (ITA) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10 s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que: a) o guarda levou 15 s para alcançar o carro. b) o guarda levou 60 s para alcançar o carro. c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s. d) o guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição até alcançar motorista infrator. e) nenhuma das respostas anteriores é correta. 3. (UNESP) A figura representa o gráfico velocidade tempo do movimento retilíneo de um móvel.

2 a) Qual o deslocamento total desse móvel? b) Esboce o gráfico posição tempo correspondente, supondo que o móvel partiu da origem. 4. (UFC) Um trem composto de uma locomotiva de comprimento L e de 19 vagões, todos também de comprimento L, está se deslocando, com aceleração constante, em um trecho da ferrovia. Um estudante, parado à margem da estrada e munido de equipamento adequado, mediu a velocidade do trem em dois instantes: Vi = 15 m/s quando passou por ele a extremidade dianteira do trem e, 20 segundos mais tarde, Vf = 25 m/s, quando ele passou a extremidade traseira. Determine em metros, o comprimento L de cada vagão. Despreze o espaço entre os vagões. 5. (UFG) A pista principal do aeroporto de Congonhas em São Paulo media m de comprimento no dia do acidente aéreo com o Airbus 320 da TAM, cuja velocidade tanto para pouso quanto para decolagem é 259,2 km/h. Após percorrer m da pista o piloto verificou que a velocidade da aeronave era de 187,2 km/h. Mantida esta desaceleração, a que distância do fim da pista o piloto deveria arremeter a aeronave, com aceleração máxima de 4 m/s, para evitar o acidente? a) 312 m b) 390 m c) 388 m d) 648 m e) 700 m 6. (UNESP) Uma bola desloca-se em trajetória retilínea, com velocidade constante, sobre um plano horizontal transparente. Com o sol a pino, a sombra da bola é projetada verticalmente sobre um plano inclinado, como mostra a figura a seguir. Nessas condições, a sombra desloca-se sobre o plano inclinado em a) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo igual ao da velocidade da bola. b) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo menor que o da velocidade da bola. c) movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo maior que o da velocidade da bola. d) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade de módulo crescente. e) movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade de módulo decrescente.

3 7. (UERJ) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir. O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado. A aceleração do móvel B é, em m/s 2, igual a: a) 2,5 b) 5,0 c) 10,0 d) 12,5 8. (ITA) Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância D. Nos intervalos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3D, 5D, 7D etc. A respeito desse movimento podese afirmar que a) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente com o tempo. b) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo. c) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado. d) velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado. e) nenhum das opções acima está correta. 9. (FGV) O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último repentinamente diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de 108 km/h. Num dado momento, os motoristas veem um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamente nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acelerações de intensidades 3 m/s 2 e 2 m/s 2. Supondo desacelerações constantes, a distância inicial mínima de separação entre o para-choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é, em m, de a) 50. b) 75. c) 100. d) 125. e) (UFSCAR) Em algumas rodovias, em trechos retilíneos que antecedem cruzamentos ou curvas perigosas, a fim de induzir o motorista à diminuição de sua velocidade até um valor mais seguro, é aplicada em relevo sobre o asfalto uma sequência de estreitas faixas perpendiculares ao traçado da pista, conhecidas por sonorizadores. Ao serem

4 transpostos, os sonorizadores produzem o peculiar som "TRUNTRUM". Quando o motorista está consciente de que deve diminuir sua velocidade e o faz com a devida desaceleração, o intervalo de tempo entre um "TRUNTRUM" e o próximo é igual, quaisquer que sejam as duas faixas consecutivas transpostas. Se, contudo, o motorista não diminui a velocidade, os intervalos de tempo entre um som e o próximo começam a ficar progressivamente menores, comunicando sonoramente a iminência do perigo. Uma sequência de sete sonorizadores foi aplicada sobre uma rodovia, em um trecho no qual a velocidade deveria ser reduzida de 34 m/s para 22 m/s (aproximadamente, 120 km/h para 80 km/h). No projeto, a expectativa de tempo e velocidade em todo o trecho foi tabelada relativamente ao primeiro sonorizador. Uma vez que foram distribuídas sete faixas sonorizadoras, de forma que a cada segundo, para um motorista que esteja obedecendo à sinalização, o veículo passa sobre uma delas, responda. a) Em termos das expressões usadas para classificar a velocidade e a aceleração em movimentos retilíneos uniformemente variados, escreva as duas possíveis classificações para o movimento de um veículo que inicia a passagem dessa sequência de sonorizadores. b) Deixando expresso seu raciocínio, calcule a distância em metros, do primeiro ao sétimo sonorizador. GABARITO 1. D 2. D 3. a) 750 m b) Observe o gráfico a seguir: m.

5 5. C 6. C 7. C 8. C 9. B 10. a) 1) Considerando que a velocidade é positiva o movimento é progressivo. 2) Na medida em que o módulo ou intensidade da velocidade está diminuindo o movimento é retardado. b) Visto que o movimento é uniformemente variado, a velocidade média é a média das velocidades. Desta forma: ( )/2 = x/6,0 x = 168 m

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