Introdução à Cinemática

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Introdução à Cinemática"

Amadeu Rocha Lage
6 Há anos
Visualizações:

1 Introdução à Cinemática Física_1 EM Profa. Kelly Pascoalino

2 Mecânica Cinemática: Estudo das características do movimento de um corpo sem se preocupar com o (s) agente (s) que o causou. Dinâmica: Estudo do movimento de um corpo com enfoque no (s) agente (s) que o causou. Iniciamos então com o estudo da cinemática, por meio de conceitos abordados no 9 EF, sob a forma de revisão.

3 Nesta aula: Grandezas físicas; Sistemas de unidades (SI); Conceitos fundamentais da cinemática; Deslocamento escalar; Velocidade média; Aceleração média.

4 Grandezas físicas Tudo aquilo que pode ser medido. Medir uma grandeza significa encontrar um número que indique quantas vezes ela contém uma unidade de medida. = Grandeza: volume de leite na garrafa; Unidade de medida: xícaras astecas raríssimas da mãe. QUAL O COMPRIMENTO DE UMA DE SUAS CANETAS???

5 Grandezas Escalares Grandezas que são totalmente determinadas por um número e por uma unidade de medida. Grandezas Vetoriais Requerem uma orientação espacial (direção e sentido) além de um número e de uma unidade de medida.

6 Sistemas de unidades Entre 1954 e 1971, a CGPM (Conferencia Geral de Pesos e Medidas) se encarregou de estabelecer um sistema de unidades padrão para ser adotado mundialmente. Foi assim que surgiu o SI (Sistema Internacional de Unidades). Inmetro tradução autorizada da fonte BIPM (Bureau Internacional de Pesos e Medidas)

7 Existem ainda as unidades SI derivadas, que são formadas pelo produto ou divisão das unidades de base.... As vezes torna-se necessário trabalhar com medidas muito grandes ou pequenas. Neste caso pode-se utilizar prefixos para expressar os múltiplos e submúltiplos das unidades do SI.

8 Notação Científica!!! Antes da convenção do SI, outros dois sistemas de unidades dividiam a atenção pelo mundo: MKS e CGS.

Ponto material Todo objeto cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao que se estuda.

9 Conceitos fundamentais da cinemática Referencial Corpo, ou conjunto de corpos, em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos (referencial inercial: parado ou movimento com velocidade constante). Ponto material Todo objeto cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao que se estuda. Corpo extenso Todo objeto cujas dimensões não podem ser desprezadas em relação ao que se estuda. OBS: Um mesmo objeto pode ser considerado ponto material e corpo extenso em duas situações distintas.

10 Movimento e repouso Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição varia com o tempo em relação a esse referencial. Do mesmo modo, estará em repouso, quando sua posição não variar com o tempo em relação a esse referencial.

11 Trajetória É a linha que um objeto descreve em relação a um referencial. Caso esteja em repouso sua trajetória reduz-se a um ponto: retilínea u curvilínea (parabólica, circular, helicoidal e etc.). B A

12 Espaço (Posição S) É a grandeza que determina a posição de uma partícula em relação à trajetória. O Origem da trajetória S 0 = 0 m (nem sempre a posição inicial corresponde ao marco zero da trajetória e a sua origem, pois, um corpo em particular pode iniciar seu movimento em outra posição); A Posição de um corpo em um dado instante S A = 2 m; B Posição de um corpo em um dado instante S B = -1 m.

13 Deslocamento Variação de Espaço (Variação da Posição - S) Também denominada, deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t 1 e t 2. S = S 2 S 1 = S S 0 (final inicial) Deslocamento Escalar pode ser negativo ou positivo S > 0 o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória; S < 0 o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória; S = 0 o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial. Distância Percorrida (d) É uma grandeza que indica a distância efetivamente percorrida pelo objeto entre dois instantes distintos.

0 1 2 4 s 3 6 s Entre t 1 e t 3 : S = S 3 S 1 = 6-0 = 6 m d = 6 m Entre t 0 e t 1 : S = S 1 S 0 = 0 (-2) = 2 m d = 2 m Suponha que, o

14 s 3 6 s Entre t 1 e t 3 : S = S 3 S 1 = 6-0 = 6 m d = 6 m Entre t 0 e t 1 : S = S 1 S 0 = 0 (-2) = 2 m d = 2 m Suponha que, o carro, em t 3 inverta seu sentido de movimento e retorne para a posição 1 m em t 4 : Entre t 0 e t 4 : S = S 4 S 0 = 1 (-2) = 3 m d = 13 m

15 Velocidade média A velocidade de um corpo indica a rapidez com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma dada trajetória. Pode ser instantânea ou média. A velocidade média de um corpo indica a rapidez média com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma dada trajetória. Baseia-se no intervalo de tempo Dt e no deslocamento escalar DS. v M ΔS Δt v M > 0 o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória; v M < 0 o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória; v M = 0 o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial. As unidades mais utilizadas são m/s e km/h. No SI m/s m/s x3,6 km/h km/h 3,6 m/s

16 Aceleração média Suponhamos um corpo que se movimenta sobre uma trajetória conhecida, de maneira que o valor da sua velocidade instantânea varie com o tempo. Neste caso, pode ser necessário avaliar em quanto tempo este corpo é capaz de variar sua velocidade em valor específico aceleração média. Aceleração Média (a M ) Indica o quanto a velocidade escalar de um corpo varia, em média, por unidade de tempo, a partir dos valores de velocidade instantânea em dois instantes distintos e o intervalo de tempo decorrido. a M Δv Δt a M > 0 o corpo tem o valos de sua velocidade aumentado com o tempo; a M < 0 o corpo tem o valor de sua velocidade diminuído com o tempo; a M = 0 a velocidade manteve-se em média, constante no intervalo de tempo considerado. As unidades mais utilizadas são m/s² e km/h². No SI m/s².

18 Exercícios 1 Converta 1 hora em segundos s 2 Um quarto de hora corresponde a quantos segundos? 900 s 3 Dez minutos correspondem a que fração de hora? 1/6 h 4 (VUNESP-SP) O intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale quanto no SI? 144 s

19 5 Enquanto o professor escreve na lousa: a) O giz está em repouso ou em movimento em relação a lousa? b) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao chão? c) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao giz? a) movimento; b) Repouso; c) Movimento. 6 Considere três veículos A, B e C. Se A está em movimento em relação a B, e B está em movimento em relação a C: a) É possível que A esteja em movimento em relação a C? b) Podemos garantir que A está em movimento em relação a C?

20 7 Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pela mesma rodovia até o km 20. a) DS = 78 km d = 78 km; b) DS = -70 km d = 70 km; Calcule, para esse automóvel, a variação de espaço (ΔS) e a distância c) DS = 8 km d = 148 km; percorrida (d): a) na ida; b) na volta; c) na ida e na volta juntas.

21 8 Um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia às 8 horas da manhã (t 1 ) e chegou ao km 250 às 12 horas (t 2 ). Imediatamente, ele iniciou a viagem de volta, retornando ao km 10 às 14 horas (t 3 ). Calcule a velocidade média do motociclista entre os instantes: a) t 1 e t 2 ; b) t 2 e t 3 ; c) t 1 e t 3. a) 60 km/h; b) -120 km/h; c) 0 km/h. 9 Em uma pista de boliche de comprimento L igual a 17,0 m, um jogador lançou a bola e 4,30 s após o lançamento ouviu o som emitido na colisão entre ela e os pinos. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, calcule o valor 4 m/s da velocidade média da bola, entre o instante do lançamento e o instante em que colidiu com os pinos.

22 10 A tabela a seguir fornece a velocidade escalar instantânea de uma partícula em alguns instantes: Determine a aceleração média da partícula nos seguintes intervalos de tempo: a) de t = 1 s a t = 5 s; b) de t = 1 s a t = 7 s; c) de t = 5 s a t = 7 s. a) 5 m/s²; b) 0 m/s²; c) -10 m/s². 11 (Fuvest-SP) Diante de uma agência do INPS, há uma fila de aproximadamente 100 m de comprimento, ao longo da qual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30 s, com uma velocidade média de 1 m/s. Avalie: a) 60 pessoas; a) o número de pessoas que entraram na agência; b) o comprimento da fila que restou do lado de fora. b) 70 m.

23 12 (UFF-RJ) Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio Niterói, foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de 120 mil, de modo que na hora de maior movimento sempre ocorre grande congestionamento. Considere que um estudante do Rio, vindo para a UFF, percorra os primeiros 7 km da ponte com uma velocidade escalar constante de 70 km/h e gaste 20 minutos para atravessar os 6 km restantes. Supondo-se que na volta ele gaste 10 minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar que a velocidade escalar média na vinda e a velocidade escalar média na volta têm módulos, em km/h, iguais a? 30 km/h e 77 km/h

24 13 Um automóvel percorre a primeira metade de uma rodovia, que liga duas cidades, A e B, com velocidade escalar média de 40 km/h e a segunda metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determine a velocidade escalar média do automóvel para todo o percurso. v M = 48 km/h Conteúdo contemplado em aula equivale ao conteúdo da apostila 1 (pág. 1-15) PARA CASA: EXERCÍCIOS 5 E 6 PÁG. 15

Documentos relacionados

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME Definição: O movimento uniforme é quando a velocidade escalar é constante, o que significa afirmar que o móvel percorre sempre a mesma distância a cada unidade de tempo.