Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s

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Raíssa Vilalobos Santarém
6 Há anos
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1 1. Em julho de 009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física. a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade inicial v 0 igual a 8 m s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo Δ t que ela demora para subir e descer, retornando à altura inicial. b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na superfície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a missão Apollo 15, em O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o porquê.. O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 008, está representado no esquema a seguir, reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do centro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04 m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1,5 m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0 m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Considerando essas informações, estime:

2 Desconsidere os efeitos da resistência do ar. a) O intervalo de tempo t, 1 em s, entre o instante do início do salto e o instante em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura máxima. b) A velocidade horizontal média, v H, em m s, da atleta durante o salto. c) O intervalo de tempo t, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante final do salto. NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resistência do ar. 3. No "salto com vara", um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida a seguir. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente, Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s 4. Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75m. Quando a plataforma se encontra 30m acima do solo, ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso quando chega ao solo. a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre?

3 b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado? c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma? 5. Um objeto é lançado horizontalmente de um avião a 40 m de altura. a) Considerando a queda livre, ou seja, desprezando o atrito com o ar, calcule quanto tempo duraria a queda. b) Devido ao atrito com o ar, após percorrer 00 m em 7,0 s, o objeto atinge a velocidade terminal constante de 60 m/s. Neste caso, quanto tempo dura a queda? 6. Um menino de 40 kg está sobre um skate que se move com velocidade constante de 3,0 m/s numa trajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculo ele salta e após 1,0 s cai sobre o skate que durante todo tempo mantém a velocidade de 3,0 m/s. Desprezando-se eventuais forças de atrito, pede-se: a) a altura que o menino atingiu no seu salto, tomando como referência a base do skate. b) a quantidade de movimento do menino no ponto mais alto de sua trajetória. 7. Um gato, de um quilo, dá um pulo, atingindo uma altura de 1,5 m e caindo a uma distância de 1,5 m do local do pulo. a) Calcule a componente vertical de sua velocidade inicial. b) Calcule a velocidade horizontal do gato. c) Qual a força que atua sobre o gato no ponto mais alto do pulo? 8. De um ponto a 80 m do solo um pequeno objeto P é abandonado e cai em direção ao solo. Outro corpo Q, um segundo antes, havia sido atirado para baixo, na mesma vertical, de um ponto a 180 m do solo. Adote g = 10 m/s e despreze a ação do ar sobre os corpos. Sabendo-se que eles chegam juntos ao solo, a velocidade com que o corpo Q foi atirado tem módulo, em m/s, de a) 100 b) 95 c) 50 d) 0 e) Um projétil é lançado numa direção que forma um ângulo de 45 com a horizontal.

4 No ponto de altura máxima, o módulo da velocidade desse projétil é 10 m/s. Considerando-se que a resistência do ar é desprezível, pode-se concluir que o módulo da velocidade de lançamento é, em m/s, igual a a),5 b) 5 c) 10 d) 10 e) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30 com a horizontal, com uma velocidade de 00 m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual e 10 m/s e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é DADOS: sen 30 = 0,50 cos 30 = 0,87 a),0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8.0 e) 1 Resposta da questão 1: Dados: g 1,6 m s ; v0 8 m s. a) Aplicando a equação de Torricelli: v v 0 a S GABARITO: No ponto mais alto: v 0 e ΔS h. Então: v v g h h 0 m h,0 10 m. g (1,6) 3, Para calcular o tempo total ( Δ t), calculemos primeiramente o tempo de subida (t s). v v0 g t. No ponto mais alto: v 0 e t t s. Substituindo: v0 8 0 v0 g ts ts ts 5 s. g 1,6 Como o tempo subida é igual ao de descida, vem: Δt 5 5 Δt 10 s 1,0 10 s. 1

5 b) Na Terra, a pena chega depois porque o efeito da resistência do ar sobre ela é mais significativo que sobre o martelo. Porém, a Lua é praticamente desprovida de atmosfera, e não havendo forças resistivas significativas, o martelo e a pena caem com a mesma aceleração, atingindo o solo lunar ao mesmo tempo, como demonstrou David Randolph Scott em seu experimento. Resposta da questão : Dados: Altura máxima atingida 1,5 m Posição horizontal da altura máxima atingida Alcance do salto 7,04 m 3m a) Durante o voo a atleta está sujeita apenas a força gravitacional (visto que desprezamos os efeitos de resistência do ar). Então, é verdadeira a aplicação por Galileu que y y0 v0y t gt e x x0 vx t e Torricelli com y 0y 0 v v g (y y ) Desta última: y 0y 0 v v g (y y ) 0y 0y 0y 0 v 10 (1,5) v 5 v 5 m s Então: y y v t gt 0 0y y y v t gt 0 0y 1,5 5 t 5 t 5 t 5 t 1,5 0 t t 0,5 0 Δ , (1 0) t 0,5 s b) Teremos: x x v t x x v t 3 v 0,5 v 6 m s 0 x 0 x x x c) O alcance do salto foi x 7,04 m, então: 7,04 x 7,04 6 t t 1,17 s 6 Descontado o tempo de subida, temos: 1,17 0,5 0,67 s Resposta da questão 3: [D] Resposta da questão 4: a) 10 m/s

6 b) 30 m/s c) a' = - 15 m/s a' = 15 m/s Resposta da questão 5: a) O tempo de queda livre é igual a segundos. b) O tempo total de queda será de 44 segundos. Resposta da questão 6: a) Tempo de subida = tempo de descida = 0,5 s. A altura máxima é igual ao espaço percorrido durante a descida. 1 1 H ΔS g t 10 (0,5) H 1,5 m. b) No ponto mais alto da trajetória, o menino possui apenas a componente horizontal da velocidade, v x = v = 3 m/s. Assim, ele possui quantidade de movimento: Q m v 40 3 Q 10 kg m/s. Resposta da questão 7: a) 5 m/s b) 1,5 m/s c) 10 N Resposta da questão 8: [E] Resposta da questão 9: [D] Resposta da questão 10: [B]

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