Roteiro de Estudos 9ª Ano 3º Trimestre Disciplina: Física Professor Hugo Prz

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1 Roteiro de Estudos 9ª Ano 3º Trimestre Disciplina: Física Professor Hugo Prz Lista dos Conteúdos Conceituais: Lançamento Horizontal Lançamento Vertical Lançamento Horizontal e Vertical simultaneamente Vetores Exercícios para estudo 1. (Unifesp 011) Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo. Considerando g = 10 m/s e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine a) a altura máxima (h max ) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha. b) o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 3 Densidade da água: 10 kg/m Velocidade da luz no vácuo: 30º 37º 45º sen 0,50 0,60 0,71 cos 0,86 0,80 0, m/s. (Ufpe 011) Uma partícula é liberada em queda livre a partir do repouso. Calcule o módulo da velocidade média da partícula, em m/s, após ela ter caído por 30 m.

2 3. (Unesp 009) O buriti é uma palmeira alta, comum no Brasil central e no sul da planície amazônica. Para avaliar a altura de uma dessas palmeiras, um pesquisador provoca a queda de alguns de seus frutos e cronometra o tempo em que ela ocorre, obtendo valores compreendidos entre 1,9 s e,1 s. Desprezando a resistência do ar exercida sobre os frutos em queda, determine as alturas máxima e mínima de onde eles caíram. Adote g 10 m / s. 4. (G1 1996) Um corpo é abandonado da altura de 45 m. Determine o intervalo de tempo necessário entre o momento em que o corpo é abandonado e o instante em que ele chega ao solo. 5. (Uerj 009) Um avião, em trajetória retilínea paralela à superfície horizontal do solo, sobrevoa uma região com velocidade constante igual a 360 km/h. Três pequenas caixas são largadas, com velocidade inicial nula, de um compartimento na base do avião, uma a uma, a intervalos regulares iguais a 1 segundo. Desprezando-se os efeitos do ar no movimento de queda das caixas, determine as distâncias entre os respectivos pontos de impacto das caixas no solo. 6. (Pucrj 007) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é lançada para baixo, de uma altura h, medida a partir do chão, com uma velocidade inicial de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s e sabendo que a velocidade com que ela bate no chão é de 15 m/s, calcule: a) o tempo que a bola leva para atingir o solo; b) a energia cinética da bola ao atingir o solo; c) a altura inicial do lançamento h. 7. (Pucrj 006) Um jogador de futebol chuta uma bola, que está no chão, verticalmente para cima com uma velocidade de 0 m/s. O jogador, imediatamente após chutar a bola, sai correndo para frente com uma velocidade de 8 m/s. Considere g = 10 m/s. a) Calcule o tempo de voo da bola até voltar a bater no chão. b) Calcule a distância percorrida pelo jogador, na horizontal, até a bola bater no chão novamente. c) Calcule qual seria a distância percorrida pelo jogador se o mesmo tivesse partido do ponto inicial (onde ele chutou a bola) com velocidade inicial nula e aceleração de,0 m/s, ao invés de ter uma velocidade constante de 8 m/s. 8. (Unesp 005) Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com velocidade constante de 6,0 m/s. Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s, calcule a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado plano. b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo. 9. (G1 - cftce 005) Um elevador de bagagens sobe com velocidade constante de 5m/s. Uma lâmpada se desprende do teto do elevador e cai livremente até o piso do mesmo. A aceleração local da gravidade é de 10m/s. O tempo de queda da lâmpada é de 0,5s. Determine a altura aproximada do elevador. 10. (Ufpe 005) Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 60 m com velocidade inicial de 0 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o solo, em m/s.

3 Gabarito: Resposta da questão 1: Dados: v 0 = 15 m/s; a = g = 10 m/s. a) Aplicando a equação de Torricelli: v v0 a Δ S v v0 g h. No ponto mais alto, a velocidade se anula e a altura é igual à altura máxima h máx hmáx 0 h máx = 11,5 m. O instante de lançamento da terceira bolinha (t 3 ) é o instante em que a primeira bolinha atinge o solo, tempo total dessa bolinha. Calculemos esse tempo (t T ). Da função horária da velocidade: v v0 g t v t. No ponto mais alto a velocidade se anula e o tempo é tempo de subida (t sub ). Então: t sub tsub 1,5 s. O tempo total é o dobro do tempo de subida. Assim: t3 tt tsub 1,5 t 3 = 3 s. b) Como a segunda bolinha é lançada 1 s depois, seu tempo de movimento é (t 1). Assim, da equação horária do espaço, as equações das alturas para as duas bolinhas são: g h1 v0t t h1 15 t 5 t (I) g h v0 t 1 t 1 h 15t 1 5 t 1 h 5 t 5 t 0 (II) Igualando (I) e (II): 15 t 5 t = 5 t 5 t 0 10 t = 0 t = s. Substituindo esse valor em I e II: h h1 10 m h h 10 m Resposta da questão : Dados: h = 30 m; g 10 m/s. Calculando o tempo de queda: 1 h 30 h gt t 64 t 8 s. g 10 A velocidade média é: S h 30 v m t t 8 vm 40 m / s. H 10 m. Resposta da questão 3: 1 mín h 5 1,9 18 m; h g t 5 t hmáx 5,1 m.

4 Resposta da questão 4: 1 h 45 h gt t t 3 s. g 10 Resposta da questão 5: Por inércia as três caixas continuaram em movimento com a mesma velocidade horizontal do avião de 360 km/h. Desta forma os impactos no solo ocorrerão sobre a mesma linha reta, separadas pela distância percorrida pelo avião durante aquele 1 s entre os lançamentos das caixas. A velocidade de 360 km/h corresponde a 100 m/s e desta forma a distância entre os pontos de impacto será de 100 m. Resposta da questão 6: a) O tempo corresponde a t = v / g = b) K = 1 mv = 1 x 0,100 x 15 = 11,3 J 10 = 5 10 = 0,5 s. c) Como v(final) = v + gh, temos 0 h = = = 15 h = 15 0 = 6,5 m. Resposta da questão 7: a) O tempo total de voo corresponde ao dobro do tempo para a bola subir até o ponto máximo de sua trajetória. Neste ponto, sua velocidade é nula e portanto T(1/) = v(inicial)/g = 0/10 = s. Assim, o tempo total de voo da bola será t(voo) = T(1/) = = 4s. b) A distância total percorrida pelo jogador será (8 m/s ) (4 s) = 3 m. c) Neste caso, a distância total percorrida pelo jogador será d = 1/ a t(voo) = (1/) (4) = 16 m. Resposta da questão 8: a) 4,0s b) 4,0m Resposta da questão 9: S = 5.t = 5.0,5 =,5 m S = h + 5.t - 5.t,5 = h + 5.0,5-5.(0,5),5 = h +,5-1,5 ==> h = 1,5 m Resposta da questão 10: 40 m/s. 1. (Ufpe 005) Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 60 m com velocidade inicial de 0 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o solo, em m/s.. (Ufpe 1996) A partir da altura de 7 m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo,0 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. 3. (G1 1996) Um corpo é abandonado da altura de 80 m. Desprezando-se o efeito do atrito com o ar, quanto tempo o corpo gasta para chegar ao solo? 4. (G1 1996) Um corpo é abandonado do alto de uma plataforma, com 0 m, de altura. Com que velocidade o corpo atinge o solo? Despreze o ar e considere que a aceleração local da gravidade seja de 10 m/s. 5. (G1 1996) Qual a altura atingida, em relação ao ponto de lançamento, por um corpo que é jogado verticalmente para cima com velocidade de 30 m/s?

5 6. (G1 1996) Um corpo de massa m é abandonado do repouso de uma altura h, acima do solo. Sabendo-se que a velocidade com que esse corpo irá atingir o solo é de 40 m/s, determine a altura h. 7. (G1 1996) Um corpo é jogado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Após quanto tempo ele retorna ao solo? 8. (G1 1996) Um jovem está sobre uma ponte e deseja saber a que altura está em relação ao solo. Para tanto abandona uma pedra e cronometra sua queda. Verifica que a pedra precisa de,0 segundos para tocar o solo. Qual a altura da ponte? 9. (Unesp 000) A figura mostra, em escala, duas forças vetoriais a e b atuando num ponto material P. Reproduza a figura, juntamente com o quadriculado. a) Represente na figura reproduzida a força F, resultante das forças a e b, e determine o valor de seu módulo em newtons. b) Represente, também, na mesma figura, o vetor c, de tal modo que a soma dos vetores a, b e c seja igual ao vetor nulo. 10. (Unesp 1989) Em voo horizontal, a m de altitude, com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da explosão. g = 10 m/s. Gabarito: Resposta da questão 1: 40 m/s. Resposta da questão : 1 m/s. Resposta da questão 3: 4,0 s Resposta da questão 4: 0 m/s Resposta da questão 5: 45 m. Resposta da questão 6: 80 m Resposta da questão 7: 6,0 segundos. Resposta da questão 8: 0 m.

6 Resposta da questão 9: Observe a figura a seguir: Resposta da questão 10: V 1,8. 10 m/s. 1. (G1 - ifce 016) A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular do ponto X e atingir o ponto Y, como mostra a figura abaixo, deve ser de (Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade como sendo a) 1m s. b) 5 m s. c) 4 m s. d) 8 m s. e) 9 m s. g 10 m s ). (Eear 016) Ao término de uma formatura da EEAR, um terceiro sargento recém-formado, para comemorar, lançou seu quepe para cima na direção vertical, até uma altura de 9,8 metros. Adotando g 10 m s e desconsiderando o atrito com o ar, a velocidade de lançamento, em m s, foi de a) 8 b) 14 c) 0 d) 6 3. (G1 - ifsul 016) Em uma experiência de cinemática, estudantes analisaram o movimento de um objeto que foi lançado verticalmente para cima a partir do solo. Eles verificaram que o objeto passa por um determinado ponto 0,5 s depois do lançamento, subindo, e passa pelo mesmo ponto 3,5 s depois do lançamento, descendo. Considerando que essa experiência foi realizada em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m s e que foram desprezadas quaisquer formas de atrito no movimento do objeto, os estudantes determinaram que a velocidade de lançamento e altura máxima atingida pelo objeto em relação ao solo são, respectivamente, iguais a: a) 0 m s e 10 m b) 0 m s e 0 m c) 15 m s e 11,5 m d) 15 m s e,50 m

7 4. (G1 - cftmg 016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma velocidade de 0 m / s, a velocidade de lançamento, em m / s, é dada por a) 10. b) 15. c) 0. d) (Fuvest 011) Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias s m e s b percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem: NOTE E ADOTE Desconsiderar efeitos dissipativos. a) s m = 1,5 m e s b = 0 m. b) s m = 1,5 m e s b = 1,50 m. c) s m = 1,50 m e s b = 0 m. d) s m = 1,50 m e s b = 1,5 m. e) s m = 1,50 m e s b = 1,50 m. 6. (Pucrj 01) Um objeto é abandonado do alto de um prédio de altura 80 m em t = 0. Um segundo objeto é largado de 0 m em t = t 1. Despreze a resistência do ar. Sabendo que os dois objetos colidem simultaneamente com o solo, t 1 vale: Considere g = 10 m/s. a) 1,0 s. b),0 s. c) 3,0 s. d) 4,0 s. e) 5,0 s. 7. (Unesp 006) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando o lançamento vertical, a resistência do ar nula, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s e a distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,m, a velocidade com que cada tijolo deve ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser de a) 5, m/s. b) 6,0 m/s. c) 7, m/s. d) 8,0 m/s. e) 9,0 m/s. 8. (G1 - cftce 006) O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo, sem se machucar, seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda, aproximadamente, em metros, para que o gato nada sofra, será: a) 3,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10,0 9. (Pucrj 006) Um objeto é lançado verticalmente, do solo para cima, com uma velocidade de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s, a altura máxima que o objeto atinge em relação ao solo, em metros, será de: a) 15,0. b) 10,0. c) 5,0. d) 1,0. e) 0, (Ufpe 005) Uma esfera de aço de 300 g e uma esfera de plástico de 60 g de mesmo diâmetro são abandonadas, simultaneamente, do alto de uma torre de 60 m de altura. Qual a razão entre os tempos que levarão as esferas até atingirem o solo? (Despreze a resistência do ar). a) 5,0 b) 3,0 c) 1,0 d) 0,5 e) 0,

8 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Para sabermos qual a velocidade mínima que ele deve exercer para realizar o salto, primeiro precisamos saber quanto tempo que ele vai demorar pra descer em queda livre. 1 ΔS V0 Δt a Δt y 1 ΔS 0 a Δt ΔS 1,8 t t t 0,6 s a 10 Descobrimos que ele demora 0,6 s pra cair, logo ele deverá percorrer 3m em 0,6 s. A velocidade inicial que ele deve exercer será: ΔS 3 ΔS V0 Δt V x 0 V x 0 V x 0 5 m s Δt 0,6 x Vale lembrar que a velocidade no eixo y sempre será um M.R.U.V. e a velocidade e no eixo x sempre será um M.R.U. Resposta da questão : [B] V V 0 a ΔS 0 V0 g Δh V0 ( 10) 9,8 V0 196 V0 196 V0 14 m s Resposta da questão 3: [B] Como, em relação à mesma horizontal, o tempo de subida é igual ao de descida, o tempo total de movimento é 4 segundos; então o tempo de descida, em queda livre, é segundos. Aplicando as equações da queda livre: v gt 10 v 0 m/s. g 10 h t h 0 m. Resposta da questão 4: [A] Dado: v 0m s; h 15m; g 10 m s. Aplicando a equação de Torricelli: v v0 gh v0 v gh v0 10 m s.

9 Resposta da questão 5: [E] Dados: v x = 10,8 km/h = 3 m/s, t queda = 0,5 s. Durante a queda, a velocidade horizontal da bola é igual à velocidade da menina. Portanto: s m = s b = v x t queda = 3 (0,5) = 1,5 m. Resposta da questão 6: [B] Chamemos os objetos de A e de B. O tempo t 1 pedido é a diferença entre os tempos de queda, t A e t B, respectivamente. Para obter a expressão do tempo de queda, usamos a função horária do espaço. 80 ta 16 ta 4 s 1 H 10 H g t q t q g 0 tb 4 tb s 10 t1 ta tb 4 t1 s. Resposta da questão 7: [D] Resposta da questão 8: [A] Nota do consultor: Para ser mais exato 3, m. Resposta da questão 9: [C] Resposta da questão 10: [C] Dicas para estudo CUIDADOS COM AS UNIDADES Faça as contas com cuidado Resolva sem uso de calculadora, na hora da prova não é permitido o uso, a prática leva a perfeição, então treine! Não desista tente sempre achar a solução, nada é impossível acredite em você! Use os exercícios realizados em sala como base para esses do roteiro Não pule passagens pode ser arriscado!!!! Fiquem atentos aos termos científicos, eles são importantes. Não copie as informações do seu livro, elabore suas respostas. É necessário entender e não decorar.