Aplicando as condições iniciais: 0 0, h0. temos:

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Zilda Alcaide Valgueiro
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1 1) O Brasil, em 014, sediou o Campeonato Mundial de Balonismo. Mais de 0 equipes de diferentes nacionalidades coloriram, com seus balões de ar quente, o céu de Rio Claro, no interior de São Paulo. Desse feito, um professor de Física propôs a um estudante de ensino médio a seguinte questão: considere um balão deslocando-se horizontalmente, a 80 m do solo, com velocidade constante de 6 m / s. Quando ele passa exatamente sobre uma pessoa parada no solo, deixa cair um objeto que estava fixo em seu cesto. Desprezando qualquer atrito do objeto com o ar e considerando g 10 m / s, qual será o tempo gasto pelo objeto para atingir o solo, considerado plano? A resposta correta para a questão proposta ao estudante é: (4,4 pontos) a) segundos. b) 3 segundos. c) 4 segundos. d) 5 segundos. e) 6 segundos. Temos um Lançamento Horizontal, em que para determinar o tempo de queda usamos a equação horária das posições verticais, considerando o sentido positivo para baixo sendo a origem das posições dada pelo balão: t h h0 v0 t g v Aplicando as condições iniciais: 0 0, h0 0, temos: t t 16 t 4 s Note que a velocidade inicial é tomada apenas no eixo vertical, portanto é nula, pois o objeto foi abandonado e a velocidade fornecida no enunciado (velocidade horizontal) somente serviria se calculássemos o alcance horizontal do objeto que caiu do balão em relação a pessoa no solo.

2 ) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,0m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g 10,0 m/ s, a velocidade do segundo corpo nessas condições é (4,4 pontos) a) 10,0 m / s b) 6,0 m / s c) 3,0 m / s d) 9,0 m / s e) 1,0 m / s Calculando o tempo de queda: 1 h 7, h g t q tq 1,44 tq 1, s. g 10 A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles. A velocidade do º corpo é: v v g t v ,9 v 9 m/s. 0

3 3) Em um antigo projetor de cinema, o filme a ser projetado deixa o carretel F, seguindo um caminho que o leva ao carretel R, onde será rebobinado. Os carretéis são idênticos e se diferenciam apenas pelas funções que realizam. Pouco depois do início da projeção, os carretéis apresentam-se como mostrado na figura, na qual observamos o sentido de rotação que o aparelho imprime ao carretel R. Nesse momento, considerando as quantidades de filme que os carretéis contêm e o tempo necessário para que o carretel R dê uma volta completa, é correto concluir que o carretel F gira em sentido (4,4 pontos) a) anti-horário e dá mais voltas que o carretel R. b) anti-horário e dá menos voltas que o carretel R. c) horário e dá mais voltas que o carretel R. d) horário e dá menos voltas que o carretel R. e) horário e dá o mesmo número de voltas que o carretel R. A análise da situação permite concluir que o carretel F gira no mesmo sentido que o carretel R, ou seja, horário. Como se trata de uma acoplamento tangencial, ambos têm mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da fita. ff r v R F v R πffrf πfr r R ffr F frr R. f r R F

4 Essa expressão final mostra que a frequência de rotação é inversamente proporcional ao raio. Como o carretel F tem maior raio ele gira com menor frequência, ou seja dá menos voltas que o carretel R. 4) Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o funcionário 1 arremessa, horizontalmente, caixas para o funcionário, que se encontra no solo para pegá-las. Se cada caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base do caminhão, deve ficar o funcionário, a uma distância de Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s e despreze as dimensões da caixa e dos dois funcionários. (4,4 pontos) a) 4,0 m. b) 5,0 m. c) 6,0 m. d) 7,0 m. e) 8,0 m. (t q) Calculando o tempo de queda e substituindo no alcance horizontal (A) : 1 h h g tq tq h 5 g A v0 8 A 8 m. g 10 A v0 tq 5) Três pequenas esferas, E, 1 E e E, 3 são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da tabela:

5 Esfera Material E 1 chumbo v 1 E alumínio v E 3 vidro v 3 Velocidade inicial A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo simultaneamente. A relação entre v, 1 v e v 3 está indicada em: (4,4 pontos) a) v1 v3 v b) v1 v3 v c) v1 v3 v d) v1 v3 v Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas é uniformemente variado e, como tal, g.t g.t h g.t h v 0.t v 0.t h v0 t Onde v0 corresponde à velocidade inicial de lançamento: Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de lançamento são iguais; portanto, as velocidades v 1 e v 3 são iguais. Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, v1 v3 v. 6) A cidade de Pisa, na Itália, teria sido palco de uma experiência, hoje considerada fictícia, de que Galileu Galilei, do alto da famosa torre inclinada, teria abandonado, no mesmo instante, duas esferas de diâmetros muito próximos: uma de madeira e outra de ferro.

6 O experimento seria prova de que, em queda livre e sob a mesma influência causada pelo ar, corpos de (4,4 pontos) a) mesmo volume possuem pesos iguais. b) maior peso caem com velocidades maiores. c) massas diferentes sofrem a mesma aceleração. d) materiais diferentes atingem o solo em tempos diferentes. e) densidades maiores estão sujeitos a forças gravitacionais menores. Desconsiderando forças resistivas, corpos de massas diferentes caem com a mesma aceleração 7) O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45 com a horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80m.

7 Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s, igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente, o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s. (4,3 pontos) Dados: A = 80 m; = 1,4; g = 10 m/s. As componentes da velocidade inicial são: vox voy v0 cos 45 vox voy v 0 vox voy 0,7v 0. Desprezando a altura inicial do lançamento, a expressão do alcance horizontal (A) é: 0 0 v0 v A sen θ 80 sen 90 v ,4 g 10 v 8 m / s. 7) O café é consumido há séculos por vários povos não apenas como bebida, mas também como alimento. Descoberto na Etiópia, o café foi levado para a Península Arábica e dali para a Europa, chegando ao Brasil posteriormente. (Revista de História da Biblioteca Nacional, junho de 010. Adaptado)

No Brasil, algumas fazendas mantêm antigas técnicas para a colheita de café. Uma delas é a de separação do grão e da palha que são depositados em uma peneira e lançados para cima.

8 No Brasil, algumas fazendas mantêm antigas técnicas para a colheita de café. Uma delas é a de separação do grão e da palha que são depositados em uma peneira e lançados para cima. Diferentemente da palha, que é levada pelo ar, os grãos, devido à sua massa e forma, atravessam o ar sem impedimentos alcançando uma altura máxima e voltando à peneira. Um grão de café, após ter parado de subir, inicia uma queda que demora 0,3 s, chegando à peneira com uma certa velocidade. Calcule a intensidade, em m/s, da velocidade em questão. (4,3 pontos) Dados: v 0 = 0; g = 10 m/s ; t = 0,3 s. v v a t v ,3 v 3 m/s. 0

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