1 Introdução 14 Lançamento horizontal (equações) 2 Queda livre e lançamento vertical 15 Lançamento horizontal x lançamento vertical

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1 1 Introdução 14 Lançamento horizontal (equações) Queda livre e lançamento vertical 15 Lançamento horizontal x lançamento vertical 3 Experimento de Galileu (simulador) 16 Lançamento oblíquo (introdução) 4 Experimento de Galileu (vídeo) 17 Lançamento oblíquo (comportamento) 5 Experimento de Galileu (simulador ) 18 Lançamento obliquo (componentes) 6 Movimento vertical (Equações) 18 Lançamento oblíquo (equações) 7 Lançamento vertical (simulador 1) 0 Lançamento oblíquo (ângulos complementares) 8 Lançamento vertical (simulador ) 1 Lançamento oblíquo (simulador 1) 9 Regra de Galileu Lançamento oblíquo (simulador ) 10 Movimentos verticais (gráficos) 3 Exercício resolvido (Regra de Galileu) 11 Lançamento horizontal 4 Exercícios resolvidos (movimento vertical) 1 Lançamento horizontal (componentes) 5 Exercício resolvido (lançamento oblíquo) 13 Lançamento horizontal (componentes ) 6 Instruções

2 O movimento vertical de qualquer corpo que se move nas proximidades da superfície da Terra, sob a influência unicamente da sua força peso, é chamado movimento de queda livre. Clique no botão para iniciar a animação.

3 O arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direção vertical, recebe o nome de lançamento vertical. A trajetória descrita pelo móvel é retilínea vertical e o movimento é uniformemente variado desprezando-se os efeitos do ar. Clique para apresentar o conteúdo Clique no botão para iniciar a animação.

4 Experimento de Galileu Use esse simulador para comparar os movimentos dos corpos com e sem resistência do ar. Clique no botão para iniciar a animação.

5 Clique para executar / parar o vídeo.

6 Compare as influências das forças resistivas e da aceleração da gravidade.

7 Nos exercícios de movimento vertical, iremos utilizar as mesmas equações do MUV, assim temos: V V at 0 Equação da velocidade. Use quando faltar espaço (S). S t V 0 V Equação da velocidade média Use quando faltar aceleração (a). Na altura máxima, V = 0. 0 V V as a S S V0. t t 0 Equação de Torricelli Use quando faltar tempo (t). Equação horária dos espaços. Use quando não faltar nada, ou seja, quando você tiver S, a, t e V. Clique para apresentar o conteúdo

8 Clique no botão para iniciar a animação. Use esse simulador para comparar graficamente as grandezas envolvidas no movimento sem levar em consideração as forças de resistência.

9 Clique no botão para iniciar a animação. Use esse simulador para comparar graficamente as grandezas envolvidas no movimento sem levar em consideração as forças de resistência.

10 Regra de Galileu De acordo com a Regra de Galileu, em qualquer Movimento Uniformemente Variado (MUV), a partir do repouso, em intervalos de tempo iguais e consecutivos a partir do início do movimento, as distâncias percorridas são: d; 3d; 5d; 7d;...;(n 1).d, sendo d, numericamente, igual à metade da aceleração. S (n 1) d Clique no botão para iniciar a animação. Clique para apresentar o conteúdo

11 Clique no botão para iniciar a animação.

12 Ajuste a velocidade da motocicleta. Quando um corpo é lançado horizontalmente no vácuo, nas proximidades da superfície terrestre, ele descreve, em Clique no botão para iniciar a animação. relação à Terra, uma trajetória parabólica.

13 Esse movimento pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: Vertical: M.U.V. (queda livre) Horizontal: M.U. (m.r.u.) Clique no botão para iniciar a animação.

14 V oy 0 V o V ox V ox h V y V R V ox A V y ( Alcance ) V R Clique para apresentar o conteúdo

15 Vertical: M.U.V. (queda livre) Horizontal: M.U. (M.R.U.) V 0 0y h t queda g A V 0 h g Clique para apresentar o conteúdo Clique no botão para iniciar a animação.

16 Clique no botão para iniciar a animação. Use esse simulador para comparar os lançamentos horizontal e a queda livre.

17 Quando um corpo é lançado obliquamente no vácuo, nas proximidades da superfície terrestre, ele descreve, em relação à Terra, uma trajetória parabólica. Esse movimento pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: Vertical: M.U.V. (queda livre) Horizontal: M.U. (m.r.u.) Clique no botão para iniciar a animação.

18 Clique no botão para iniciar a animação. Use esse simulador para verificar o movimento oblíquo.

19 Clique no botão para iniciar a animação. Use esse simulador para verificar o movimento oblíquo.

20 y V y 0 V y V R V ox V ox V oy V o V ox H máx V y V R V ox V ox x A V ox V o.cosθ ( Alcance ) V y V R V oy V o.senθ Clique para iniciar a animação.

21 Movimento horizontal V0 V0cos X AV0 cos. t A V sen 0 g Movimento vertical h máx V sen 0 g t d t s V sen 0 g V 0 0 y V sen t voo V sen 0 g

22 v 0 v 0 1 A 1 = A 1 o 90 Clique para iniciar a animação.

23 Clique no botão para iniciar a animação. Observe que se Θ 1 + Θ = 900, teremos A 1 = A.

24 Clique no botão para iniciar a animação. Use esse simulador para observar as componentes ortogonais da velocidade no lançamento oblíquo.

25 Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t 0 = 0 s. A bola atinge, no instante t 4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t 0, t 1, t, t 3 e t 4. Sabe-se que entre os instantes t e t 3 a bola percorre 6,5 m e que g = 10 m/s. Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a a) 5. b) 8. c). d) 30. e) 0. S (n 1) d Clique para apresentar o conteúdo

26 S (n 1) d 6,5 (31) d d 1,5 m S d 3d 5d 7d (4 intervalos de tempo) S 16d S 161,5 a) 5. b) 8. c). d) 30. e) 0. S0 m Resposta: E Clique para apresentar o conteúdo

27 Quando estava no alto de sua escada, Arlindo deixou cair seu capacete, a partir do repouso. Considere que, em seu movimento de queda, o capacete tenha demorado segundos para tocar o solo horizontal. Supondo desprezível a resistência do ar e adotando g = 10 m/s, a altura h de onde o capacete caiu e a velocidade com que ele chegou ao solo valem, respectivamente, a) 0 m e 0 m/s. b) 0 m e 10 m/s. c) 0 m e 5 m/s. a d) 10 m e 0 m/s. 0 0 e) 10 m e 5 m/s. S S V t t V V0 at Clique para apresentar o conteúdo

28 Adotando origem no ponto de onde o capacete parte e orientando trajetória para baixo, temos: Dados: a = g = 10 m/s ; t = s; S 0 = 0; v 0 = 0. a S S0V0 t t h 54 h 0 h m 10 00t V V at V 010 V 0 m/ s 0 Resposta: A Clique para apresentar o conteúdo

29 Em um local onde g = 10 m/s, um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do solo terrestre. O objeto atinge 0% de sua altura máxima com uma velocidade de módulo igual a 40 m/s. A altura máxima atingida pelo objeto vale: O efeito do ar é desprezível. a) 00 m b) 150 m c) 100 m d) 75 m e) 75 m A figura mostra o movimento do corpo: Aplicando Torricelli, vem: V V as ,8 H 16 H 1600 H 100 m Resposta: C Clique para apresentar o conteúdo

30 Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 0 m/s V sen com uma inclinação de 30 com a h 0 máx horizontal, estando inicialmente a g uma altura de 5,0 m em relação ao solo. Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s. 0 sen30 A altura máxima que o projétil atinge, hmáx 10 em relação ao solo, medida em metros, é: a) 5,0 1 hmáx 0 b) 10 hmáx 5 m c) 15 Como o corpo havia partido de 5,0 m de altura d) 0 e) 5 h 5 5h 10 m Resposta: B máx máx 0

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