Lista 20 Revisão de Impulso e Quantidade de Movimento

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Luiz Eduardo Beretta Palhares
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1 Lista 0 Revisão de Impulso e Quantidade de Movimento 1. (Espcex (Aman) 017) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre um r plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força constante F, horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado no desenho abaixo. No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F r e da quantidade de movimento do cubo são respectivamente: a) 36 N s e 36 kg m s b) 4 N s e 36 kg m s c) 4 N s e 4 kg m s d) 1 N s e 36 kg m s e) 1 N s e 1 kg m s. (Ufjf-pism 1 017) Para entender a importância do uso do capacete, considere o exemplo de uma colisão frontal de um motoqueiro, com massa de 80 kg, com um muro. Suponha que ele esteja se deslocando com uma velocidade de 7 km h quando é arremessado em direção ao muro na colisão. Suponha que o tempo de colisão dure 0, s até que ele fique em repouso, e que a força do muro sobre o motoqueiro seja constante. Qual o valor desta força e quantos sacos de cimento de 50 kg é possível levantar (com velocidade constante) com tal força? a) N e 6 sacos. b) N e 40 sacos. c) N e 16 sacos. d) N e 160 sacos. e) N e 160 sacos. 3. (Ufsc 017) Nos Jogos Olímpicos Rio 016, a seleção brasileira de vôlei obteve a medalha de ouro após doze anos da última conquista, com uma vitória de 3 sets a 0 sobre a Itália. O saque Viagem, popularizado pelos jogadores brasileiros na Olimpíada de 1984, foi de fundamental importância para o alto desempenho da equipe. Na figura abaixo, uma sequência de imagens ilustra a execução de um saque Viagem, com indicação da posição do jogador e da posição correspondente da bola em diversos instantes de tempo. O jogador lança a bola, cuja massa é de 0,3 kg, com velocidade horizontal de 4,0 m s e entra em contato novamente com ela a uma altura de 3,50 m acima do solo, no instante, s. Esse contato dura apenas 0,0 s, mas projeta a bola com velocidade de módulo V = 0 m s.

2 Com base na figura e nos dados acima, é correto afirmar que: 01) a força média de interação da mão do jogador com a bola na direção horizontal é de aproximadamente 34 N. 0) o módulo da velocidade vertical da bola no momento em que o jogador entra em contato novamente com ela é de 3,5 m s. 04) o módulo da força média de interação da mão do jogador com a bola é maior que o módulo da força média de interação da bola com a mão do jogador. 08) a força média de interação da mão do jogador com a bola na direção vertical é nula. 16) o trabalho realizado sobre a bola durante a interação é de aproximadamente 54,3 J. 4. (G1 - ifsp 016) Os Jogos Olímpicos de 016 (Rio 016) é um evento multiesportivo que acontecerá no Rio de Janeiro. O jogo de tênis é uma das diversas modalidades que compõem as Olímpiadas. Se em uma partida de tênis um jogador recebe uma bola com velocidade de 18,0 m s e rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 3 m s, assinale a alternativa que apresenta qual o módulo da sua aceleração média, em sabendo que a bola permaneceu 0,10 s em contato com a raquete. a) 450. b) 600. c) 500. d) 475. e) 00. m s,

3 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] A força F r atua sobre o corpo por um intervalo de tempo Δ t = 3 s. Como F r tem módulo, direção e sentido constantes nesse período, pode-se afirmar que o corpo se desloca em um movimento retilíneo uniformemente variado. A equação cinemática que descreve esse movimento é: a S = S0 + v 0( Δt) + ( Δt) (1) sendo S uma posição genérica, S 0 a posição inicial, v 0 a velocidade inicial e a a aceleração. Como o corpo parte de repouso, v0 = 0 m s, e partindo-se da Segunda Lei de Newton, tem-se F F = m a a = () m r Lembrando que, como não há atrito, a força resultante sobre o corpo é a própria força F. r Por hipótese, durante a ação da força F, o corpo se deslocou Δ S = S S0 = 9 m. Logo, conclui-se que, partindo-se da equação (1) e da equação (): 0 a Δ S = S S0 = v0 ( Δt) + ( Δt) 1 F m ΔS ΔS = ( Δt) F = (3) m ( Δt) Substituindo-se os valores conhecidos na equação (3), tem-se: 4 9 F = = 8 N 3 O módulo do impulso I r da força F r sobre o corpo é, por definição: I = F Δt = 8 N 3 s = 4 Ns lembrando que F r é constante. O impulso é exatamente igual à variação da quantidade de movimento do corpo. Sabendo que o corpo encontra-se inicialmente em repouso, a quantidade de movimento inicial Q 0 é dado por: Q0 = m v0 = 0 Ns Logo: 0 I = ΔQ = Qf Q0 Qf = I = 4 Ns. m Lembrando que N s = kg : s m Qf = 4 kg s

4 Resposta da questão : [C] Aplicando o teorema do impulso: m v I = ΔQ F Δt = m v F = Δt km 1m s 80 kg 7 m v h 3,6 km h F = F = F = N Δt 0, s F N nº sacos = nº sa cos = nº sacos = 16 peso de cd saco 500 N Resposta da questão 3: = 17. [01] Verdadeira. Do teorema do Impulso: m vf v I = ΔQ Fm Δt = Qf Qi Fm = Δt ( ) Mas, a velocidade final está inclinada 10 em relação à horizontal: v = 0 m s cos10 = 0 m s 0,98 v = 19,6 m s fx Então: m( vfx vix ) 0,3 kg( 19,6 4) m s Fmx = Fm = Fmx = 34 N Δt 0,0 s fx i [0] Falsa. Usando a expressão para o lançamento vertical entre as figuras correspondentes ao tempo de 1,0 s e, s, temos: g 10 h = h + v t t 3,5 = + v 1, 1, 0 0y 0y 3, , v0y = v0y = 7,5 m s 1, [04] Falsa. A afirmação está em desacordo com a 3ª lei de Newton. [08] Falsa. Como o impacto com a bola acontece num ângulo de 10 com a horizontal, a força média de interação da mão do atleta com a bola não é nula na direção vertical. [16] Verdadeira. O trabalho realizado sobre a bola é dado pela variação da energia cinética. m 0,3 τ = ΔEc = Ecf Eci τ = ( vf vi ) τ = ( 19,6 4 ) τ 55 J.

5 Resposta da questão 4: [C] Δv 3 ( 18) 50 a = a = a = 500 m s Δt 0,1 0,1 Ou usando o teorema do Impulso Quantidade de movimento F Δt = m Δv m a Δt = m Δv m a Δt m Δv = m m a Δt = Δv Δv 3 ( 18) 50 a = a = a = 500 m s Δt 0,1 0,1

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