IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO. Professora Daniele Santos Instituto Gay-Lussac 2º ano

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1 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO Professora Daniele Santos Instituto Gay-Lussac 2º ano

2 IMPULSO

3 IMPULSO Considere um corpo de massa m deslocando-se com velocidade vetorial constante. Em um determinado instante t 1 uma força resultante, constante, passa a agir no corpo, na direção e sentido de. Nestas condições, num instante t 2 a velocidade vetorial do corpo passa a ser.

4 IMPULSO Pela Segunda Lei de Newton, temos: =. Sendo constante, resulta que a aceleração é também constante e podemos escrever: =. Assim, temos: =.. =.( ). =.. )

5 IMPULSO Pela Segunda Lei de Newton, temos: =. Sendo constante, resulta que a aceleração é também constante e podemos escrever: =. Assim, temos: =.. =.( ). =..

6 IMPULSO Definimos o impulso como: =. O impulso é uma grandeza vetorial (possui direção, sentido e módulo). O impulso tem a mesma direção e sentido da força constante. Sua intensidade =. é medida, no S.I., em newton x segundo (N.s).

7 IMPULSO DE UMA FORÇA VARIÁVEL Quando a força tiver intensidade variável, mas mantiver constante sua direção, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t:

8 EXEMPLO O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso. Qual é a intensidade da força constante ( em newtons) que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s?

9 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO = +.h 2 =. = = =.25 = 525 = 21

10 QUANTIDADE DE MOVIMENTO

11 QUANTIDADE DE MOVIMENTO Observando uma partida de bilhar, é possível notar que uma bolinha transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra.

12 QUANTIDADE DE MOVIMENTO A grandeza física que permite estudar as transferências de movimento é conhecida como momento linear ou quantidade de movimento.

13 QUANTIDADE DE MOVIMENTO Definimos a quantidade de movimento: =. A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial (possui direção, sentido e módulo). A quantidade de movimento tem a mesma direção e o mesmo sentido que a velocidade. Sua intensidade Q =. é medida, no S.I., em kg. " #

14 EXEMPLO Um carrinho de supermercado, carregado de latas de óleo, foi esquecido numa rampa e adquiriu uma velocidade escalar constante = 0,50 /. Sabendo que sua massa total é de 20 &', determine o módulo da quantidade de movimento adquirida por esse carrinho,, bem como sua direção e seu

15 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO =. = 20.0,50 = 10 &'./ A direção do vetor quantidade de movimento é paralela à rampa no mesmo sentido da velocidade.

16 QUANTIDADE DE MOVIMENTO Observação 1: Para m constante, te módulo diretamente proporcional ao módulo de. =

17 QUANTIDADE DE MOVIMENTO Observação 2: A energia cinética pode ser relacionada com o módulo da quantidade de movimento.. ( ) = 2 =. () Substituindo (II) e (I), temos:.( /) ( ) = 2 =. 2 = 2

18 TEOREMA DO IMPULSO O impulso resultante das forças que atuam sobre uma partícula (em um dado intervalo de tempo) é igual à variação da quantidade de movimento. = Dedução: =. =.. =.( ). =.. ) = * +

19 TEOREMA DO IMPULSO OBS: A força, cujo impulso é igual a variação da quantidade de movimento, deve ser a resultante.

20 EXEMPLO Sobre um carrinho de massa m=2,0 kg e tamanho desprezível, inicialmente em repouso, atuou uma força constante de intensidade 12 N, conforme a figura a seguir. Determine o módulo da velocidade adquiria após 5,0s de movimento.

21 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO = * + e =.. = * + e. =. * = 2. * = 2. * * = 30 /

22 EXEMPLO Considere o carrinho de massa m=1,0 kg e tamanho desprezível, sob a ação da força, horizontal da Fig. A. O módulo de variou conforme o gráfico da Fig. B., mas sua direção e sentido permaneceram constantes. Admitindo que o carrinho tenha partido do repouso no instante - = 0,determine: a) O módulo do impulso da força durante os 4,0 s de movimento; 10 Fig. A. b) O modulo da velocidade do carrinho, no instante = 4,0. 4

23 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO a) =.h 2 = = 20. b) = * + =. * = 1. * 1.0 * = 20 /

24 SISTEMA ISOLADO As forças que atuam num sistema de partículas são de dois tipos: internas e externas. As internas são aquelas que são trocadas entre as partículas do sistema e a soma dos impulsos das forças de ação e reação é nula. As forças externas são aquelas que são trocadas pelas partículas do sistema com outros corpos.

25 SISTEMA ISOLADO O sistema é isolado de forças externas quando ocorreuma das seguintes situações: 1) Nenhuma força externa atua sobre qualquer uma de suas partículas; 2) Atuam forças externas, mas elas possuem resultante nula. 3) As forças internas são muito intensas de modo que as forças externas podem ser desprezadas.

26 CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Em um sistema de corpos isolado a resultante das forças externas é nula, logo decorre que seu impulso também é nulo. Pelo Teorema do Impulso, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final., ou seja, a quantidade de movimento se conserva.

27 CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO O Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento diz que a quantidade de movimento em um sistema isolado se mantém constante. 789 = *+:89 +:+) = 0 *+:89 +:+)+89 = 0 *+:89 = +:+)+89

28 EXEMPLO Determine a quantidade de movimento (módulo, direção e sentido) do sistema constituído pelas partículas A e B. 2,0/ 1,0/ ; = 2,0 &' < = 1,0 &'

29 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO ; = ;. ; = 2.2 = 4,0 &' / < = <. < = 1. 1 = 1,0 &' /

30 EXEMPLO Considere os dois objetos abaixo. Suas velocidades escalares são constantes e as trajetórias são retilíneas e coincidentes, em um dado instante,o objetoa alcança o objeto B e nele fica engatado.determine: a) o módulo da quantidade de movimento inicial do sistema; b) O módulo da velocidade final do conjunto. 5,0/ 1,5/ ; = 10,0 &' < = 4,0 &'

31 RESOLUÇÃO DO EXEMPLO a) + = ;. ; + <. < = ,5 = 56 &' " # b) * = + = 1,0 &' / ; + < * = * = 56 * = 4,0/