TRABALHO MECÂNICO. Página 1 de 12

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1 TRABALHO MECÂNICO 1. (G1 - cftmg 017) Uma força horizontal de módulo constante F 100 N é aplicada sobre um carrinho de massa M 10,0 kg que se move inicialmente a uma velocidade vi 18 km h. Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo d,0 m, a velocidade final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente, a),0 m s. b) 8,1m s. c) 19,1m s. d) 6,0 m s.. (Uemg 017) Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas maneiras distintas, conforme mostram as figuras (a) e (b). Nas duas situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual e se mantém constante ao longo de um mesmo deslocamento. Considerando a força F é correto afirmar que a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b). b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b). c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b). d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força. Página 1 de 1

2 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O salto em distância é uma modalidade olímpica de atletismo em que os competidores combinam velocidade, força e agilidade para saltarem o mais longe possível a partir de um ponto pré-determinado. Sua origem remonta aos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Nos Jogos Olímpicos da Era Moderna ele é disputado no masculino desde a primeira edição, em Atenas no ano de 1896, e no feminino desde os jogos de Londres, em Foi apenas na ª edição das Paraolimpíadas, em Toronto (Canadá), em 1976, que atletas amputados ou com comprometimento visual puderam participar pela primeira vez. Com isso, o atletismo passou a contar com as modalidades de salto em distância e salto em altura. A Física está presente no salto em distância, de forma simplificada, em quatro momentos: 1º momento: Antes de saltar o indivíduo corre por uma raia, flexiona as pernas, dando um último passo, antes da linha que limita a área de corrida, que exerce uma força contra o chão. Desta forma o atleta faz uso da Terceira Lei de Newton, e é a partir daí que executa o salto. º momento: A Segunda Lei de Newton nos deixa claro que, para uma mesma força, quanto maior a massa corpórea do atleta menor sua aceleração, portanto, atletas com muita massa saltarão, em princípio, uma menor distância, se não exercerem uma força maior sobre o chão, quando ainda em contato com o mesmo. 3º momento: Durante a fase de voo do atleta ele é atraído pela força gravitacional e não há nenhuma força na direção horizontal atuando sobre ele, considerando que a força de atrito com o ar é muito pequena. No pouso, o local onde ele toca por último o solo é considerado a marca para sua classificação (alcance horizontal). 4º momento: Chegando ao solo, o atleta ainda se desloca, deslizando por uma determinada distância que irá depender da força de atrito entre a região de contato com o solo, principalmente entre a sola da sua sapatilha e o pavimento que constitui o piso. No instante em que o atleta para completamente, a resultante das forças sobre ele é nula. 3. (G1 - cftrj 017) Um bom atleta no salto em distância é também um bom corredor. Durante um tiro curto um bom corredor pode atingir uma velocidade de 10 m s. Se um atleta, de 70 kg de massa, ao partir do repouso, atinge essa velocidade no momento do salto, qual o trabalho realizado pela força que impulsiona o atleta nesse intervalo, desprezando as forças internas do atleta? a) J. b) 3.00 J. c) 1.70 J. d) J. Página de 1

3 4. (Unicamp 016) Recentemente, a sonda New Horizons tornou-se a primeira espaçonave a sobrevoar Plutão, proporcionando imagens espetaculares desse astro distante. a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 006 e chegou a Plutão em julho de 01. Considere que a sonda percorreu uma distância de 4, bilhões de quilômetros nesse percurso e que 1 7 ano é aproximadamente 3 10 s. Calcule a velocidade escalar média da sonda nesse percurso. b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo veículo espacial Atlas V 11, a partir do Cabo Canaveral. O veículo, com massa total m 6 10 kg, foi o objeto mais rápido a ser lançado da Terra para o espaço até o momento. O trabalho realizado pela força resultante 11 para levá-lo do repouso à sua velocidade máxima foi de τ J. Considerando que a massa total do veículo não variou durante o lançamento, calcule sua velocidade máxima.. (G1 - ifsp 016) O revezamento da tocha olímpica é um evento que ocorre desde os jogos de Berlim Este rito é um retrato das cerimônias que um dia fizeram parte dos Jogos Olímpicos da Antiguidade. Neste ano, nos Jogos Olímpicos Rio 016, cerca de 1 mil condutores percorrerão 39 cidades até o Rio de Janeiro. Considere que a tocha utilizada na cerimônia tenha 1kg. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta o módulo do trabalho realizado pela força F 3 de um condutor que levante a tocha e se desloque por 00 m na horizontal (eixo x). Adote g 10 m s. a).400 J. b) 800 J. c).00 J. d) 0 J. e) 900 J. 6. (G1 - ifsc 016) Em uma atividade experimental de física, foi proposto aos alunos que determinassem o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético e que também fizessem uma análise das grandezas envolvidas nessa atividade. Tal atividade consistia em puxar um bloco de madeira sobre uma superfície horizontal e plana com uma força F, com velocidade constante. Sobre esta situação, é CORRETO afirmar que a) o trabalho realizado pela força F é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é negativo. c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo. d) o trabalho realizado pela força de atrito f é negativo. e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco. Página 3 de 1

4 7. (G1 - cps 016) Para transportar terra adubada retirada da compostagem, um agricultor enche um carrinho de mão e o leva até o local de plantio aplicando uma força horizontal, constante e de intensidade igual a 00 N. Se durante esse transporte, a força resultante aplicada foi capaz de realizar um trabalho de J, então, a distância entre o monte de compostagem e o local de plantio foi, em metros, Lembre-se de que o trabalho realizado por uma força, durante a realização de um deslocamento, é o produto da intensidade dessa força pelo deslocamento. a) 6. b) 9. c) 1. d) 16. e) 18. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto e responda à(s) questão(ões). Um motorista conduzia seu automóvel de massa.000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 7 km / h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m / s. 8. (Fatec 016) Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada. Lembre-se de que: m v E C, em que E C é dada em joules, m em quilogramas e v em metros por segundo. a) 4,0 10 b) c) d) e) 3,0 10 0, 10 4,0 10,0 10 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo. Na figura ao lado, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma altura h 0,m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g 10m / s. Página 4 de 1

5 9. (Ufrgs 01) Qual foi o trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre o pêndulo X, desde que foi liberado até o instante da colisão? a) 0,0J. b) 0,0 J. c),00 J. d) 0,0 J. e) 00,0 J. 10. (Ufrgs 014) Um plano inclinado com m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 10 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1, m, como representa a figura abaixo. Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 64 N o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é a) 846 J. b) 106 J. c) 1764 J. d) 80 J. e) 484 J. 11. (G1 - ifba 014) Muitas avenidas de grandes cidades são trafegadas por inúmeros veículos todos os dias. Considere um automóvel que se desloca com velocidade de 7 km / h em uma avenida, onde o motorista visualiza um buraco a 300 m. Ele aciona imediatamente os freios e atinge o buraco com velocidade de 36 km / h. Tomando a massa do carro mais o motorista igual a kg, qual o módulo do trabalho, em quiilojoules, realizado pelos freios do veículo até atingir o buraco? a) 0 b) 00 c) 10 d) 100 e) 0 1. (G1 - ifce 01) Uma pessoa sobe um lance de escada, com velocidade constante, em 1,0 min. Se a mesma pessoa subisse o mesmo lance, também com velocidade constante em,0 min, ela realizaria um trabalho a) duas vezes maior que o primeiro. b) duas vezes menor que o primeiro. c) quatro vezes maior que o primeiro. d) quatro vezes menor que o primeiro. e) igual ao primeiro. 13. (Espcex (Aman) 011) Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 3 com a horizontal e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 0 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de: (Dados: sen 3 = 0,8 e cos 3 = 0,6) a) 480 J b) 640 J c) 960 J d) 180 J e) 1600 J Página de 1

6 14. (G1 - ifce 011) Um bloco de massa igual a 10 kg é empurrado, a partir do repouso, por uma força resultante constante de 10 N, que atua na mesma direção do movimento. O trabalho realizado pela força e a velocidade desse bloco, após percorrer 1, metros, valem, respectivamente, a) 100 J e 1 m/s. b) 1 J e 100 m/s. c) 1 J e m/s. d) 100 J e m/s. e) J e 1 m/s. 1. (G1 - cftsc 010) A ilustração abaixo representa um bloco apoiado sobre uma superfície horizontal com atrito, puxado por uma força F com velocidade constante. Com base na ilustração acima e na situação descrita no enunciado, é correto afirmar que: a) o trabalho realizado pela força F é nulo. b) o trabalho total realizado sobre o bloco é nulo. c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo. d) o trabalho realizado pela força de atrito f é positivo. e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da energia cinética do bloco. 16. (Unesp 009) Suponha que os tratores 1 e da figura arrastem toras de mesma massa pelas rampas correspondentes, elevando-as à mesma altura h. Sabe-se que ambos se movimentam com velocidades constantes e que o comprimento da rampa é o dobro do comprimento da rampa 1. Chamando de τ1 e τ os trabalhos realizados pela força gravitacional sobre essas toras, pode-se afirmar que: τ τ ; τ 0 e τ 0. a) 1 1 τ τ ; τ 0 e τ 0. b) 1 1 τ τ ; τ 0 e τ 0. c) 1 1 τ τ ; τ 0 e τ 0. d) 1 1 τ τ ; τ 0 e τ 0. e) Página 6 de 1

7 17. (Unesp 003) Uma força atuando em uma caixa varia com a distância x de acordo com o gráfico. O trabalho realizado por essa força para mover a caixa da posição x = 0 até a posição x = 6 m vale a) J. b) 1 J. c) 0 J. d) J. e) 30 J. 18. (Upe 011) Considere um bloco de massa m ligado a uma mola de constante elástica k = 0 N/m, como mostrado na figura a seguir. O bloco encontra-se parado na posição x = 4,0 m. A posição de equilíbrio da mola é x = 0. O gráfico a seguir indica como o módulo da força elástica da mola varia com a posição x do bloco. O trabalho realizado pela força elástica para levar o bloco da posição x = 4,0 m até a posição x =,0, em joules, vale a) 10 b) 80 c) 40 d) 160 e) Página 7 de 1

8 19. (Unifesp 006) A figura representa o gráfico do módulo F de uma força que atua sobre um corpo em função do seu deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. Pode-se afirmar que o trabalho dessa força no trecho representado pelo gráfico é, em joules, a) 0. b),. c),0. d) 7,. e) (Ufsm 00) O gráfico representa a elongação de uma mola, em função da tensão exercida sobre ela. O trabalho da tensão para distender a mola de 0 a m é, em J, a) 00 b) 100 c) 0 d) e) 1,0 Página 8 de 1

9 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] vi 18km h m s. Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções. 1ª Solução: Teorema da Energia Cinética. m 10 W ΔEcin F d R vf vi 100 vf vf 40 vf 6 vf 8,1m s. ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de Torricelli. Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo constante e o movimento é uniformemente variado (MUV). Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: Fres m a a a 10 m s. Como o deslocamento é m, aplicando a equação de Torricelli: f i f f v v a d v 10 6 v 8,1m s Resposta da questão : [C] Como o trabalho realizado na situação envolve translação na horizontal, sendo o deslocamento igual em ambos os casos, terá maior trabalho realizado a situação que envolver a maior força na direção horizontal. Como os módulos das forças são iguais nos dois casos, a primeira situação, caso (a), tem uma redução da força na direção do deslocamento (horizontal) por ser uma força inclinada, realizando menor trabalho no trecho. No caso (b) temos o maior trabalho realizado, pois a força é aplicada na mesma direção do deslocamento. Resposta da questão 3: [B] 1 1 W ΔEc W m v W W 3.00 J Resposta da questão 4: a) Dados: ΔS 4, 10 km 4, 10 m; Δt 9, anos 9, 3 10 s,8 10 s. Aplicando a definição de velocidade escalar média: 1 ΔS 4, 10 4 v m v 8 m 1,8 10 m/s. Δt, b) Dados: τ J; m 6 10 kg; v0 0. Aplicando o teorema da energia cinética: 11 mv τ TEC : τ R ΔE cin τ v 6 10 m v 1,6 10 m/s. Página 9 de 1

10 Resposta da questão : [D] Ao levantar a tocha o corredor exerce um trabalho nulo. W F d cosθ W F d cos90 W F d 0 W 0 Resposta da questão 6: [D] 3 3 O trabalho da força de atrito é dado por: W f ΔScos α, sendo α o ângulo entre a força e a velocidade. No caso, α 180. Então: W f ΔS cos180 W f ΔS (Trabalho negativo) Resposta da questão 7: [B] 1800 W Fdcos α dcos0 d d 9m. 00 Resposta da questão 8: [D] A variação da energia cinética é dada por: ΔEC EC(final) EC(inicial) m v m v0 m C 0 ΔE v v Substituindo os valores: 000 kg ΔEC 0 m / s 0 m / s ΔEC J Em notação científica: ΔEC 4,0 10 J Resposta da questão 9: [B] Wgrav m g h 0,1 10 0, Wgrav 0, J. Resposta da questão 10: [E] Dados: m 10kg; ΔS m; h 1,m; g 9,8m / s ; Fat 64N. Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento. Aplicando o teorema da energia cinética, temos: W ΔE W W W 0 W m g h F ΔS 0 Res C F P Fat F W m g h F ΔS W 10 9,8 1, F at F at W 4.84 J. F Página 10 de 1

11 Resposta da questão 11: [C] Supondo que a força aplicada pelos freios seja a resultante das forças atuantes no veículo, aplicando o teorema da energia cinética, temos: mv mv WR ΔE cin WR J WR 10 kj. Resposta da questão 1: [E] Como a velocidade é constante, o trabalho da força muscular exercida pela pessoa é m g h nos dois casos. Resposta da questão 13: [C] Aplicação de fórmula: W F.d.cos 80x0x0,6 960J Resposta da questão 14: [C] Dados: m = 10 kg; R = 10 N; S = 1, m. Calculando o trabalho da resultante: Wv F S 10 1, Wv 1 J. R R A velocidade pode ser calculada pelo teorema da energia cinética: m v mv0 10 v Wv E R Cin 1 0 v m / s. Resposta da questão 1: [B] O teorema da energia cinética afirma que o trabalho da resultante é igual à variação da energia cinética. Como a velocidade é constante, a variação da energia cinética é nula, sendo, então, nulo, o trabalho da resultante (trabalho total) realizado sobre o bloco. Resposta da questão 16: [C] Adotemos como referencial de altura a base dos planos inclinados. Pelo teorema da energia potencial, o trabalho da força peso independe da trajetória, sendo dado por: inicial final Tv E E T T 0 mgh T T m g h. P Pot Pot 1 1 O trabalho da força peso só depende das alturas final e inicial, sendo, então, positivo na descida e negativo na subida. Página 11 de 1

12 Resposta da questão 17: [D] O trabalho pedido é numericamente igual a área da figura sombreada 6 4 W J Resposta da questão 18: [A] A área sombreada abaixo é numericamente igual ao trabalho da força elástica W x 10J. Resposta da questão 19: [C] Resposta da questão 0: [B] Página 1 de 1