FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 22 CINEMÁTICA VETORIAL

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1 FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 22 CINEMÁTICA VETORIAL

2 r P

3 r 1 1 r 2 r 2

4 vm r 2 1

5 a

6 a t Eixo tangente à trajetória a c a

7 Fixação 1) Um móvel percorre 4,0km para leste e 3,0km para norte. Isso ocorre em 20 minutos. Calcule: a) o seu deslocamento escalar; b) o módulo do seu vetor deslocamento; c) o módulo de sua velocidade escalar média; d) o módulo do seu vetor velocidade média.

8 Fixação 2) Um móvel descreve um movimento circular de raio R=1,0m e sua velocidade varia como indica a equação v = 0,5 + 3,0t (SI). Para o instante t = 0,5s, determine: a) o módulo da aceleração centrípeta do móvel; b) o módulo da aceleração total do móvel.

9 Fixação 3) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de largura d = 4km. Devido à correnteza, a componente da velocidade do barco ao longo das margens é V A = 0,5km/h em relação às margens. Na direção perpendicular às margens, a componente da velocidade é V B = 2km/h. Pergunta-se: a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? b) Ao completar a travessia, qual é o deslocamento do barco na direção das margens?

10 Fixação 4) A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-se com velocidade constante de 0,80m/s. a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30 em relação à horizontal, determine, com o auxilio da tabela adiante, a componente vertical de sua velocidade. ângulo θ sen θ cos θ 30 0,500 0, ,867 0,500 b) Sabendo-se que o tempo necessário para que um passageiro seja transportado pela escada, do nível da plataforma ao nível da rua, é de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra o nível da plataforma em relação ao nível da rua.

11 Fixação 5) Uma partícula tem movimento circular uniforme de velocidade escalar de 10m/s, dando uma volta a cada 8 segundos. O módulo de aceleração vetorial média para um intervalo de tempo de 2s é: a) πm/s² b) 5πm/s² c) 2πm/s² d) 2m/s² e) 2,5πm/s²

12 Fixação 6) Um barco movido por motor, desce 120km de rio em 2h. No sentido contrário, demora 3h para chegar ao ponto de partida. Qual é a velocidade da água do rio? Sabe-se que, na ida e na volta, a potência desenvolvida pelo motor é a mesma. a) 10km/h d) 50km/h b) 20km/h e) 48km/h c) 30km/h

13 Fixação 7) Um automóvel realiza uma curva de raio 20m, com velocidade constante de 72km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva? a) 0m/s 2 d) 20m/s 2 b) 5m/s 2 e) 3,6m/s 2 c) 10m/s 2

14 1) (UFF) A figura representa a fotografia estroboscópica do movimento de um disco que desliza sem atrito, sobre uma mesa. O disco descreve uma trajetória circular, percorrendo ângulos iguais em intervalos de tempo iguais. Sabendo-se que o flash da máquina fotográfica é disparado a cada 0,5s: a) determine o módulo do vetor velocidade média do disco entre as posições 4 e 12; b) represente, graficamente, na figura, os vetores velocidade e aceleração do disco no instante em que este passa pela posição cm cm 14 0

15 2) (CESGRANRIO) A figura mostra a fotografia estroboscópica do movimento de uma partícula. V P I A aceleração da mesma, no ponto P da trajetória, é melhor representada pelo vetor: a) I d) IV b) II e) V c) III IV III II

16 3) (CESGRANRIO) A figura representa um trecho da trajetória de uma partícula. P Assinale a opção que pode representar o conjunto de vetores posição ( r ), velocidade (v) e aceleração( a) da partícula no instante em que ela passa pelo ponto P? a) a r c) v a e) v r b) v r v d) v a r a a r

17 4) A figura a seguir mostra a trajetória da bola lançada pelo goleiro no tiro de meta. Desprezando o efeito do ar, quatro estudantes afirmaram: I) A aceleração vetorial da bola é constante; II) É constante, pois é o vetor aceleração da gravidade; III) A componente horizontal da velocidade da bola também é constante; IV) A velocidade da bola no ponto mais alto de sua trajetória é nula. Acertaram, os alunos: a) I apenas; b) I, II e III apenas; c) I e II apenas; d) I e III apenas; e) todos.

18 5) Um móvel realiza uma curva de raio 25m com velocidade constante de 108km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva? a) 0m/s 2 d) 20m/s 2 b) 5m/s 2 e) 36m/s 2 c) 10m/s 2

19 6) Uma esfera de massa m, suspensa por um fio a um ponto O, é solta, a partir do repouso, de um ponto A, descrevendo um arco de circunferência e passando a oscilar entre as posições extremas A e E. A II I Com base nas opções apresentadas na figura a seguir, o vetor que representa a aceleração da esfera, ao passar pelo ponto D, é: a) I d) IV b) II e) V c) III III IV D V E

20 7) (CESGRANRIO) Uma roda de bici-cleta se move, sem deslizar, sobre um solo horizontal, com velocidade constante. A figura apresenta o instante em que um ponto B da roda entra em contato com o solo. No momento ilustrado na figura acima, assinale o vetor que representa a velocidade do ponto B, em relação ao solo. a) b) c) d) e) vetor nulo Figura B

21 8) Uma pessoa sai de um ponto P e caminha 60m para o norte; em seguida, 18m rumo ao leste e, finalmente, 36m rumo ao sul. A que distância, em linha reta, ela se encontra do ponto P?

22 9) A função horária da velocidade escalar de um móvel em movimento circular uniforme numa circunferência de raio 2 m é v = 4,0 + 2,0t (SI). Determine o módulo do vetor aceleração do movimento, no instante t = 1,0s.

23 10) As informações a seguir referem-se a um movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer. I) A velocidade vetorial pode mudar de sentido. II) A velocidade vetorial tem sempre módulo constante III) A velocidade vetorial tem direção constante. A alternativa que representa corretamente o movimento retilíneo é: a) I, II e III d) II e III b) somente III e) somente I e III c) somente I

24 11) Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de um rio é de 100m e que a velocidade da correnteza, de 6m/s, é constante, com direção paralela às margens.um barco parte de um ponto x da margem A com velocidade constante de 8m/s, com direção perpendicular às margens do rio. A que distância do ponto x o barco atinge a margem B? a) 100m b) 125m c) 600m d) 750m e) 800m

25 12) (UNICAMP) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18km/h. Cada quadra desta cidade mede 200m por 200m (do centro de uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão. a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B? b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h)entre os pontos A e B?

26 13) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0m de largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0m/s em uma direção que faz um ângulo de 60 com a normal. 60 4,0m Quantos décimos de segundos levará o nadador para alcançar a outra margem?

27 14) A figura a seguir mostra a rodovia que liga duas cidades A e B. A cidade A fica no quilômetro 280 e a B no 340.Um automóvel que realiza um movimento UNIFORME passa por A às 8h e chega a B às 11h do mesmo dia. Com essas informações, determine: O a) a distância sobre a trajetória que o automóvel percorre ao ir de A até B; A b) o tempo gasto pelo automóvel para ir de A até B; c) quantos quilômetros percorre em cada hora de movimento; d) a velocidade vetorial (rapidez + orientação) do automóvel ao passar pela cidade A; e) a velocidade vetorial do automóvel ao passar pela cidade B. N S B L

28 15) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0km de largura. A correnteza do rio é paralela às margens e tem velocidade de 4,0km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0km/h perpendicularmente às margens. Nessas condições, pode-se afirmar que o barco: a) atravessará o rio em 12 minutos; b) atravessará o rio em 15 minutos; c) atravessará o rio em 20 minutos; d) nunca atravessará o rio.

29 16) (PUC) Um barco sai de um ponto P para atravessar um rio de 4,0km de largura. A velocidade da correnteza, em relação às margens do rio, é de 6,0km/h. A travessia é feita segundo a menor distância PQ, como mostra o esquema representado a seguir, e dura 30 minutos. A velocidade do barco em relação à correnteza, em km/h, é de: a) 4,0 d) 10 b) 6,0 e) 12 c) 8,0 Q P correnteza

30 17) Analise as seguintes afirmações. I) Duas pessoas sentadas em um mesmo automóvel podem estar se deslocando em relação à estrada com diferentes velocidades lineares. II) Um corpo é deixado cair livremente de uma altura h acima do solo horizontal e outro é lançado horizontalmente, no mesmo instante e a partir da mesma altura h acima do solo, com grande velocidade. Desprezando-se o efeito das forças que o ar exerce sobre eles, atingirão o solo ao mesmo tempo. III) Quando o módulo da velocidade de um móvel for constante, este móvel não possui aceleração. Quais afirmações estão corretas? a) Apenas I. d) Apenas I e II. b) Apenas II. e) I, II e III. c) Apenas III.

31 18) A 2ª Lei de Newton, talvez a mais importante equação da Física, relaciona a causa com o efeito. A aceleração, por sua vez, manifesta-se de diferentes maneiras no cotidiano. Em relação a esse assunto, julgue os itens em verdadeiros ou falsos. a) Se um corpo não possui aceleração, é porque não existem forças atuando sobre ele. ( ) b) Enquanto a aceleração vetorial de um móvel permanece constante, não pode haver alteração na direção da velocidade vetorial. ( ) c) Se um corpo cai de uma certa altura acima do solo e, no mesmo instante, outro corpo idêntico é lançado horizontalmente da mesma altura, ambos levarão o mesmo tempo para atingir o solo. ( ) d) Na situação ilustrada na figura a seguir, em que um garoto está brincando em um balanço que oscila entre os pontos A e B, se ele soltar uma pedra no instante em que atingir o ponto A, esta cairá verticalmente. ( )

32 19) Um móvel faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir, em 40s. P 100m Q 100m O módulo do vetor velocidade desse móvel é: a) 12,5m/s b) 25m/s c) 20m/s d) 35m/s e) 50m/s

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