CINEMÁTICA VETORIAL- LANÇAMENTOS. Com relação ao movimento do bloco, após abandonar a mesa, é correto afirmar:

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1 CIENCIAS DA NATUREZA LISTA: FÍSICA 03 3ª série Ensino Médio Professor: SANDRO SANTANA Turma: A ( ) / B ( ) Aluno(a): Segmento temático : CINEMÁTICA VETORIAL- LANÇAMENTOS DIA: MÊS: POUCA CIÊNCIA NOS AFASTA DE DEUS, MAS MUITA CIÊNCIA, DELE NOS APROXIMA. LUIS PASTEUR LANÇAMENTO OBLÍQUO E LANÇAMENTO HORIZONTAL 01 - (UEFS BA) Um bloco é jogado sobre uma mesa de altura H, em relação ao solo. Esse bloco abandona a mesa com uma velocidade v o. Com relação ao movimento do bloco, após abandonar a mesa, é correto afirmar: a) Atinge o solo após um intervalo de tempo igual a b) Percorre, na horizontal, uma distância H D vo. g H t. g c) Realiza uma trajetória hiperbólica. d) Apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado. e) Mantém, durante a queda, uma velocidade uniforme na direção vertical e igual a v o. 0 - (UFOP MG) Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de 60m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a altura do edifício é 80m, qual será o alcance máximo (x f ) da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s ). a) 153 m b) 96 m c) 450 m d) 384 m 03 - (MACK SP) Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo gravitacional é considerado uniforme, segundo a direção vertical descendente. A trajetória descrita pela bola é uma parábola, g 10m/s e a resistência do ar é desprezível. Considerando os valores da tabela ao lado, conclui-se que o ângulo de lançamento da bola foi, aproximadamente,

2 a) 15º b) 30º c) 45º d) 50º e) 75º 04 - (UECE) Um projétil é lançado horizontalmente sob a ação de gravidade constante, de cima de uma mesa, com velocidade inicial cujo módulo é V 0. Ao atingir o nível do solo, o módulo de sua velocidade é 3V 0. Logo, o módulo de sua velocidade vertical neste nível, desprezando-se qualquer tipo de atrito, é a) V 0. b) 4 V 0. c) V 0. d) 8 V (UFF RJ) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contraataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida. Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo. b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo. c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento. e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial (UFPR) No último campeonato mundial de futebol, ocorrido na África do Sul, a bola utilizada nas partidas, apelidada de Jabulani, foi alvo de críticas por parte de jogadores e comentaristas. Mas como a bola era a mesma em todos os jogos, seus efeitos positivos e negativos afetaram todas as seleções. Com relação ao movimento de bolas de futebol em jogos, considere as seguintes afirmativas: 1. Durante seu movimento no ar, após um chute para o alto, uma bola está sob a ação de três forças: a força peso, a força de atrito com o ar e a força de impulso devido ao chute.. Em estádios localizados a grandes altitudes em relação ao nível do mar, a atmosfera é mais rarefeita, e uma bola, ao ser chutada, percorrerá uma distância maior em comparação a um mesmo chute no nível do mar. 3. Em dias chuvosos, ao atingir o gramado encharcado, a bola tem sua velocidade aumentada.

3 4. Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relação ao solo, executa um movimento aproximadamente parabólico, porém, caso nessa região haja vácuo, ela descreverá um movimento retilíneo. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa é verdadeira. c) Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras (UFTM) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V 0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, V x = 8 m/s e V y = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e. Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P. Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s, a altura h, em m, onde ela foi atingida é a),5. b),50. c),75. d) 3,00. e) 3, (PUC RJ) Um objeto é lançado horizontalmente de um penhasco vertical, com uma velocidade inicial v horizontal = 10 m/s. Ao atingir o solo, o objeto toca um ponto situado a 0 m da base do penhasco. Indique a altura H (em metros) do penhasco considerando que a aceleração da gravidade é g = 10 m/s e desprezando a resistência do ar. a) H = 0. b) H = 40. c) H = 60. d) H = 80. e) H = 100.

4 09 - (UFT TO) Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, qual o valor que melhor representa o módulo da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura máxima de 5 metros em relação ao ponto que saiu? Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado. a) 10,5 m/s b) 15, m/s c) 3,0 m/s d) 1,5 m/s e) 0,0 m/s 10 - (UFG GO) Os povos da Antiguidade usavam uma arma chamada funda, constituída de uma corda dobrada ao meio, onde se coloca o objeto a ser lançado. Para o lançamento de um projétil de massa m, a funda é girada no plano vertical, descrevendo uma circunferência de raio L, com o projétil passando rente ao solo. Após o lançamento, o projétil atinge o solo a uma distância D. Considerando a corda inextensível e desprezando a massa da corda e a resistência do ar, calcule a força com que o lançador deve segurar a funda no instante imediatamente anterior ao lançamento do projétil, quando a corda forma um ângulo θ com a vertical (UFU MG) Em um jogo da Copa do Mundo de 00, Ronaldinho Gaúcho preparou-se para bater uma falta. A bola foi posicionada a uma distância de 0m do gol. A cobrança de falta foi feita de tal modo que a bola deixou o solo em uma direção que fez 45º com a horizontal. Dados: g = 10m/s e cos 45º = 1 / Faça o que se pede. a) Com que velocidade Ronaldinho chutou a bola, sabendo que ela atingiu sua altura máxima a uma distância horizontal de 11,5m de onde a bola foi chutada? b) O goleiro, que estava adiantado, pulou, mas não alcançou a bola. Verifique com cálculos, se a bola teve altura suficiente para entrar no gol, sendo a altura oficial do travessão de,44m. 1 - (UFG GO) O Comitê Olímpico se preocupa com alguns fatores aparentemente irrelevantes na realização das provas, como a velocidade do vento, o tempo chuvoso, a altitude etc., os quais podem influenciar os resultados e recordes mundiais. Por exemplo, na prova de salto em distância, a atleta brasileira Maurren Maggi ganhou a medalha de ouro em Pequim com a marca de 7,04m, enquanto a medalha de prata foi obtida com a marca de 7,03m. Tipicamente, o ângulo de projeção para esse tipo de prova varia entre 15º e 5º. Considerando que em Pequim o salto de Maurren Maggi foi realizado com um ângulo de,5º, a) qual o módulo da velocidade da atleta no momento do salto? b) Se este salto fosse realizado em outro local, cuja aceleração da gravidade fosse 1% menor, qual seria a marca atingida por Maurren Maggi? Dados: Considere 1, 408

5 Aceleração da gravidade g 10m/s 13 - (FEPECS DF) Um projétil é lançado, a partir do solo, fazendo um ângulo com a horizontal, e com velocidade de 10m/s. Despreza-se a resistência do ar. Considerar: g 10m/s, sen 0, 8 e cos 0, 6. A altura máxima atingida pelo corpo é de: a) 4,m; b) 4,4m; c) 4,6m; d) 4,8m; e) 5,0m (ITA SP) Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola, com velocidade de 50 m/s formando um ângulo de 30º com a horizontal. Considerando g 10m/s, assinale a distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura. a) d 650m b) d 717m c) d 17100m d) d 19375m e) d 6875m 15 - (UFU MG) Um avião, deslocando-se paralelamente a uma planície a uma altura H e com velocidade horizontal v o, libera em um dado instante um artefato. As componentes horizontal (v x ) e vertical (v y ) da velocidade do artefato no exato instante em que esse artefato passa pelo ponto A, a uma altura p do solo, são: a) vx vo vv g(p H) b) vx gp vv gh c) vx gh vv gp d) vx vo vv g(h p) 16 - (UFPR) A figura abaixo ilustra um jogador de basquete no momento em que ele faz um arremesso bem sucedido. A bola, ao ser arremessada, está a uma distância horizontal de 6,0 m da cesta e a uma altura de,0 m em relação ao piso. Ela sai das mãos do jogador com uma velocidade de módulo horizontal. A cesta está fixada a uma altura de 3,0 m em relação ao piso. Desprezando a resistência do ar, determine: 6 m/s fazendo um ângulo de 45 com a

6 a) a altura máxima atingida pela bola em relação ao piso. b) o intervalo de tempo entre o instante em que a bola sai da mão do jogador e o instante em que ela atinge a cesta (UNIFESP SP) Um projétil de massa m = 0,10 kg é lançado do solo com velocidade de 100 m/s, em um instante t = 0, em uma direção que forma 53º com a horizontal. Admita que a resistência do ar seja desprezível e adote g = 10 m/s. a) Utilizando um referencial cartesiano com a origem localizada no ponto de lançamento, qual a abscissa x e a ordenada y da posição desse projétil no instante t = 1 s? Dados: sen 53º = 0,80; cos 53º = 0,60. b) Copie no caderno de respostas este pequeno trecho da trajetória do projétil: Desenhe no ponto O, onde está representada a velocidade v do projétil, a força resultante F que nele atua. Qual o módulo dessa força? 18 - (UFPR) Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um ponto predefinido na parede, conforme ilustrado na figura. O ponto A representa a posição da bolinha no momento imediatamente seguinte ao seu lançamento. Considere g = 10 m/s. Com base nesses dados, a velocidade de lançamento da bolinha deve ser: a) 5,0 m/s. b) 4,0 m/s. c) 10 m/s. d) 0 m/s. e) 3,0 m/s (UEG GO) Quatro esferas pequenas de mesma dimensão, denominadas A, B, C e D, têm massas iguais a 50 g, 100 g, 150 g e 00 g e velocidades constantes de 5,0 m/s, 4,0 m/s, 3,0 m/s e,0 m/s, respectivamente. Elas se movimentam dirigindo-se para a borda de uma mesa horizontal, sem atrito, abandonando-a no mesmo instante. Despreze a resistência do ar. Em relação à chegada ao solo, é CORRETO afirmar: a) Todas as esferas chegarão ao mesmo tempo. b) A esfera A chegará primeiro. c) A esfera B chegará primeiro. d) A esfera C chegará primeiro. e) A esfera D chegará primeiro.

7 0 - (UNESP) Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0 m, que separa duas plataformas horizontais. As plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura h = 1,5 m acima do nível da segunda, como mostra a figura. O motociclista salta o vão com certa velocidade u 0 e alcança a plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas é 1,0 m e admitindo g = 10 m/s, determine: a) o tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior. b) qual é a menor velocidade com que o motociclista deve deixar a plataforma superior, para que não caia no fosso. 1 - (FUVEST SP) Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V 0, tem sua trajetória parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho abaixo. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos. a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A. b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B. c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola V A, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A. NOTE E ADOTE Nos choques, a velocidade horizontal da bola não é alterada. Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos de rotação da bola. - (UERJ) Em uma região plana, um projétil é lançado do solo para cima, com velocidade de 400m/s, em uma direção que faz 60 com a horizontal. Calcule a razão entre a distância do ponto de lançamento até o ponto no qual o projétil atinge novamente o solo e a altura máxima por ele alcançada. GABARITO: 1) Gab: B ) Gab: D 3) Gab: D 4) Gab: D 5) Gab: B 6) Gab: B 7) Gab: C

8 8) Gab: A 9) Gab: E mgd 10) Gab: T = mg cos 11) Gab: a) 15m/s b) x = 0m v 0 = 15m/s x = v 0 cos t L[L(1 cos) D tg]cos 0 l = 15 1 y = v 0 sen t gt y =15 y = 0 x 1 0 x ,m Como, m e menor que a altura do gol (,44 m) a bola tem altura suficiente para entrar no gol. 1) Gab: a) v 0 10,0m/ s b) A' 7,11m 13) Gab: D 14) Gab: C 15) Gab: D 16) Gab: a) 3,8 m b) 1s 17) Gab: a) x = 70 m e y = 40m b) F 1,0 N 18) Gab: A 19) Gab: A 0) Gab: a) t = 0,50 s b) v = 10 m/s 1) Gab: a) T = 0,8 s b) D =,4 m c) V A = 6 m/s ) Gab:, 3