Dinâmica Circular Força Centrípeta

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1 Dinâmica Circular Força Centrípeta

2 Quando um móvel realiza um MCU, a resultante das forças que atuam nesse móvel é radial CENTRÍPETA, ou seja, tem a direção do raio da curva e sentido para o centro.

3

4 Globo da Morte/Half (Ponto mais baixo)

5 01. Em uma apresentação circense, um motociclista e sua moto realizam rotações em um globo da morte. Em uma dessas voltas, o conjunto (moto+motociclista), que tem massa igual a 300 kg, passa pelo ponto mais baixo do globo com velocidade de 36 km/h. Sabendo que o raio do globo é igual a 2 m e a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s 2, qual o valor da força, em kn, que o globo exerce sobre a moto nesse ponto? No ponto mais baixo: F C = N P N = F C + P Dados: m = 300 kg v = 36 km/h = 10 m/s R = 2 m

6 Globo da Morte/Looping (Ponto mais alto) Cálculo da velocidade mínima:

7 02. Em uma montanha-russa, o carrinho com seus ocupantes efetuam um looping de raio igual a 6 m. Qual a velocidade mínima que o conjunto deve ter, no ponto mais alto do looping, para completar a volta com segurança? F C = N + P Para que a velocidade seja mínima: N = 0 F C = P Dados: R = 6 m

8 Pêndulo Cônico

9 03. (UFG) O chapéu mexicano, representado na figura, gira com velocidade angular constante. Cada assento é preso por quatro correntes, que formam com a vertical um ângulo de 30. As correntes estão presas à borda do círculo superior, cujo diâmetro é de 6,24 m, enquanto o comprimento das correntes é de 6 m. A massa de cada criança é de 34 kg, sendo desprezíveis as massas dos assentos e das correntes. Dados: g = 10 m/s 2, 3 = 1,7 Calcule: a) a velocidade delas ao longo da trajetória circular; b) a tensão em cada corrente. 3,12m 6m 30 o m=34kg

10 a) 3,12m 6m 30 o 6m m=34kg R = 3 + 3,12 R = 6,12m x

11 b) Como cada criança é presa por 4 correntes, cada corrente exerce uma tração de módulo igual a 100 N.

12 Pêndulo Simples (Extremidade) força restauradora

13 04. Considere uma esfera pendular de massa 400 g presa a um fio como mostra a figura. O ângulo entre o fio e a vertical 0 é máximo Considerando 0 = 30 o e g = 10 m/s 2, determine o módulo da força resultante que atua sobre a esfera na situação mostrada. Dados: m=400g=0,4kg g=10m/s 2 Nessa situação, T anula P y e a resultante é P x. Assim: 30 o

14 Pêndulo Simples (Ponto mais baixo)

15 05. (ITA) Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da horizontal num local onde a aceleração da gravidade é g. Então, para que não arrebente, o fio do pêndulo deve ter uma resistência à certa tração. Determine o valor dessa tração em função das grandezas dadas.

16 Curva em pista horizontal

17 06. (UEL) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s 2, qual é o valor do mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista?

18 Curva em pista inclinada

19 07. (UFRJ adaptado) Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel possa descrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material. Suponha a situação mostrada na figura, onde se representa um automóvel descrevendo uma curva de raio R, com velocidade V tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o automóvel.calcule o ângulo de inclinação da curva, em função da aceleração da gravidade g e de V.

20 Avião em curva plana e horizontal

21 08 (UFSC adaptado) Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar constante, num plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpendicular às asas; P é a força peso; é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizontal; R é o raio da traje tória. São conhecidos os valores: =45 ; R=1000 metros; massa do avião=10000kg. Calcule a velocidade com que o avião realiza essa curva.

22 O ROTOR Um rotor é um espaço cilíndrico oco que pode rodar em torno do eixo vertical central. Uma pessoa entra no rotor, fecha a porta, e fica de pé contra a parede, a partir do repouso, até atingir uma certa velocidade, quando o chão se abre, por onde passa a ver um poço profundo. Entretanto, a pessoa não cai, isto é permanece presa a parede do rotor. Qual é a velocidade mínima necessária para impedir a queda?

23 Estrada em lombada O N B - P = m. ( V B ) 2 R B N A a c A V A N B V B P B O a c P P - N A = m. ( V A ) 2 R A

24 EXERCÍCIOS

25 1. Considere uma montanha russa em forma de looping e P o ponto mais alto. Um carrinho passa pelo ponto P e não cai. Podese afirmar que no ponto P a(o): a) força centrífuga que atua no carrinho o empurra sempre para a frente. b) força centrípeta que atua no carrinho equilibra o seu peso. c) força centrípeta que atua no carrinho mantém sua trajetória circular. d) soma das forças que o trilho faz sobre o carrinho equilibra seu peso. e) peso do carrinho é nulo nesse ponto.

26 2. Um carro de massa 800 kg realiza uma curva de raio 200 m numa pista plana horizontal. Adotando g = 10 m/s 2, calcule o coeficiente mínimo de atrito entre os pneus e a pista para uma velocidade de 72 km/h. 3. Um carro de massa 1,0 x 10 3 kg percorre um trecho de estrada em lombada, com velocidade constante de 20 m/s. Adote g = 10 m/s 2 e raio de curvatura da pista na lombada 80 m. Determine a intensidade da força que a pista exerce no carro quando este passa pelo ponto mais alto da lombada. 4. Uma esfera de 2,0 kg de massa oscila num plano vertical, suspensa por um fio leve e inextensível de 1,0 m de comprimento. Ao passar pela parte mais baixa da trajetória, sua velocidade é de 2,0 m/s. Considerando g = 10 m/s 2, qual a tração no fio quando a esfera passa pela posição inferior?

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