Prof. A.F.Guimarães Questões Dinâmica 1 As Leis de Newton

Transcrição

1 uestão 1 Prof FGuiarães uestões Dinâica 1 s Leis de ewton (I) U físico acha se encerrado dentro de ua caixa hereticaente fechada, que é transportada para algu ponto do espaço cósico, se que ele saiba Então, abandonando u objeto dentro da caixa, ele percebe que o eso cai co oviento acelerado aseado e sua observação, ele pode afirar co segurança: ( ) Estou parado nu planeta que exerce força gravitacional sobre os objetos de inha caixa ( ) Estou caindo sobre u planeta e é por isso que vejo o objeto caindo dentro da caixa ( ) inha caixa está acelerada no sentido contrário ao do oviento do objeto D( ) ão tenho eleentos para julgar se o objeto cai porque a caixa sobe co o oviento acelerado ou se o objeto cai porque existe u capo gravitacional externo E( ) ualquer das afirações acia que o físico tenha feito está errada Letra D De fato, qualquer ua das situações citadas no referido ite pode ocorrer É o que ocorre co u passageiro dentro de u ônibus se janelas Se o ônibus executar u oviento retardado, o passageiro pode iaginar que existe ua espécie de força que o puxa para a frente do ônibus Ou pode iaginar que o ônibus executa u oviento retardado e o seu corpo (passageiro) tende a continuar o oviento por inércia Isso ocorre porque o ônibus, neste caso, não é u referencial inercial uestão aquele que relaciona corretaente os vetores coplanares v, a e é: a) b) c) d) e) a v a v a v v F a a v (I) Seja a resultante das forças aplicadas a ua partícula de assa, velocidade v e aceleração a Se a partícula descrever ua trajetória plana, indicada pela curva tracejada e cada u dos esqueas a seguir, segue se que oo as trajetórias são curvilíneas, a partícula deve estar sujeita a ua aceleração centrípeta, 1

2 pois dessa fora poderá executar a trajetória curva Poré, a aceleração centrípeta, é perpendicular a velocidade Se a única aceleração que atua na partícula vale a, então ela só pode ser ua aceleração centrípeta e conseqüenteente a força resultante, que aponta na esa direção e no eso sentido da aceleração, tabé será perpendicular à velocidade única configuração que atende a essas considerações é a letra D F F 1 P P 1 1 uestão (ESGRRIO) U bloco de ferro é antido e repouso sob o tapo de ua esa, sustentado exclusivaente pela força agnética de u íã, apoiado sobre o tapo dessa esa s forças relevantes que atua sobre o íã e sobre o bloco de ferro corresponde, e ódulo, a: P 1 : peso do íã; F 1 : força agnética sobre o íã; 1 : copressão noral sobre o íã; P : peso do bloco de ferro; F : força agnética sobre o bloco de ferro; : copressão noral sobre o bloco de ferro onsiderando que os corpos se encontra e repouso podeos concluir que os esos se encontra e equilíbrio Logo, podeos concluir que: 1= P1+ F1 P1= 1 F1 F = + P P = F E coo P 1 = P, podeos concluir que: 1 F1= F + = F + F 1 1 Pela ª Lei de ewton, F 1 = F, portanto: íã + = F 1 1 Letra ferro Sendo P 1 = P, é correto escrever: ( ) 1 + = F 1 ; ( ) P 1 = F ; ( ) P 1 + P = F 1 ; D( ) P 1 + P = 1 ; E( ) F 1 + F + P 1 + P = 0 Vaos representar as forças que atua nos objetos: uestão 4 (UIP) onsidere u avião a jato, co assa total de 100 toneladas (1, kg), durante a decolage nua pista horizontal Partindo do repouso, o avião necessita de 000 de pista para atingir a velocidade de 60 k h 1, a partir da qual ele coeça a voar dote a aceleração da gravidade g = 10 s a) ual é a força de sustentação, na direção vertical, no oento e que o avião coeça a voar? b) ual é a força édia horizontal sobre o avião enquanto ele está e contato co o solo durante o processo de aceleração?

3 a) o oento e que o avião coeça a voar, a força de sustentação deve ser igual ao peso, ou seja, 1, b) onsiderando que o avião executa u UV, durante o processo de decolage, tereos: v = v + a S, v= 60k h = 100 s 100 = 0+ a 000 a=,5 s ssi, a força é dada por: uestão 5 5 F =,5 10 g (+)g (I) Dois blocos de assa estão unidos por u fio de assa desprezível que passa por ua roldana co u eixo fixo U terceiro bloco de assa é colocado suaveente sobre u dos blocos, coo ostra a figura eos então: a = g ( + a ) = ( + g ) + a= g ( ) a = g ( + ) força resultante no bloco de assa é dada por: a = g Substituindo a expressão da aceleração tereos: o que força esse pequeno bloco de assa pressionará o bloco sobre o qual foi colocado? = g = g ( + ) g ( + ) ( ) g/(+) ( ) g ( ) ( )g D( ) g/(+) E( ) outra expressão Vaos encontrar as forças que atua no sistea Letra uestão 6 (K) o conjunto a seguir, de fios e polias ideais, os corpos, e encontra se inicialente e repouso u dado instante, esse conjunto é abandonado e, após,0 s, o corpo

4 se desprende, ficando apenas os corpos e interligados Desta fora, o corpo, por exeplo, terá essa aceleração para cia Sua velocidade após os s será então: g v = uando o corpo se desprender, tereos: 1kg kg kg O tepo gasto para que o novo conjunto pare, a partir do desprendiento do corpo, é de: ( ) 8,0 s; ( ) 7,6 s; ( ) 4,8 s; D( ),6 s; E( ),0 s ntes do corpo se desprender, tereos: 1kg a = g a = g a g ( + ) = ( ) g a = kg P P 1kg kg Essa será a nova aceleração do corpo Essa aceleração é orientada para baixo ssi, o corpo terá u oviento retardado Podereos então utilizar a equação horário da velocidade do corpo para encontrar o instante que o conjunto irá parar Logo: P +P kg P g gt v = + g gt 0 = + t= s ( ) ( ) + a= + g a = g c a g ( + + ) = ( + ) a = g uestão 7 (FEI) Os corpos e representados na figura possue, respectivaente, assas =,0 kg e = 4,0 kg ola é ideal e te constante elástica k = 50 1 Despreze os atritos plicando se ao conjunto a força constante e 4

5 horizontal, verifica se que a ola experienta deforação de 0 c alcule as intensidades: a) da aceleração do conjunto; b) da força a) Desprezando o atrito entre os corpos e, a força resultante, no corpo, é dada pela força elástica ssi, podereos obter a aceleração do conjunto: FR = Fel a = kx kx 50 0, a = = a= 5 s b) intensidade da força no conjunto é dada por: uestão 8 ( ) FR = + a F = 65 = 0 a) ue força ínia se deve aplicar na extreidade do fio para que o corpo coece a ser erguido? b) Seria possível ua pessoa de peso 500 erguer o bloco puxando o fio verticalente pelo ponto? Explique dote g = 10 s a) onsidere o diagraa a seguir: 1800 P força de tração é transitida por toda a extensão dos fios ssi, soente para equilibrar co o peso, as três trações que atua na polia aior juntas deve ser iguais ao peso Logo, na extreidade, a força F será igual à tração ssi, = P= 1800 = 600 F = = 600 F (FUVES) Para erguer u bloco de peso 1800, é utilizado u sistea de polias e fios confore o esquea onsiderando se o sistea ideal: Logo, qualquer força, iediataente aior do que 600, será capaz de erguer o bloco b) Ua pessoa de 500 de peso deve ter ua assa de 50 kg, considerando que g = 10 s ssi, se essa pessoa puxar o fio co ua força de 600, ela sofrerá ua reação tabé de 600 para cia Logo, a força resultante na pessoa seria de 100 para cia, e conseqüenteente, essa pessoa deverá ter ua aceleração ascendente de s Então para conseguir erguer o bloco, essa pessoa deverá aplicar ua força tal que deve lhe proporcionar ua aceleração iediataente aior do que s para cia onclusão, essa pessoa não conseguirá erguer o bloco antendo se fixa no solo

6 uestão 9 (UFSR) polia e os fios da figura são considerados ideais, se inércia O fio é perfeitaente flexível e não há atritos a considerar onsidere g = 10 s Dadas as assas = 40 kg e = 4 kg Para o bloco subir acelerado, a força nora deve tender a zero, o que leva a ua aceleração negativa para o bloco as ele deveria ter ua aceleração positiva oncluíos então que ele terá ua aceleração nula α = 0 força resultante, para o bloco, é dada por: FR = P β= β= 4 Pelo eso otivo exposto para o bloco, concluíos que a aceleração para o corpo tabé será nula β = 0 Deterine as acelerações α (do corpo ) e β (do corpo ) quando: a) = 400 ; b) = 70 ; c) = 100 a) onsidere o diagraa a seguir P força resultante, no bloco, é dada por: P FR = P α= α= 40 b) Vaos fazer aqui a esa análise feita para o ite a força resultante, para o bloco, é dada por: FR = P α= α= 40 Da esa força coo foi coentado no ite, a aceleração do bloco será nula α = 0 força resultante, para o bloco, é dada por: FR = P β= β=, 0 4 β = 5 s c) abé, aqui, fazendo a esa análise, tereos: 6

7 força resultante, para o bloco, é dada por: FR = P α= α=, 0 40 α = 5 s ΔS força resultante, para o bloco, é dada por: FR = P β= β=, 0 4 β = s uestão (UFS) o sistea da figura a seguir, os fios são inextensíveis, as polias se assa e as superfícies se atrito O ângulo que a hipotenusa da superfície de seção triangular faz co a horizontal é de 0 0 Sabendo que a relação entre as assas dos corpos e é / = ½ e considerando g = 10 s, calcule: ssi, teos: S S = S at S =, S = a a a = = a b) P y 0 0 P P x P Para o corpo teos: 0 0 F = P, = P R X Y 0 a gsen 0 a = g = (101) a) a relação a /a entre as acelerações dos corpos e b) a aceleração dos corpos e a) Observando o esquea da figura acia, podeos concluir que, u deslocaento do corpo de u ΔS, acarreta u deslocaento do corpo de u ΔS, tal que: S S = Para o corpo e sua respectiva polia (assa desprezível) teos: FR = P a = g (10) Dos resultados de (101) e (10) teos: g a = a = g 7

8 Utilizando os dados do problea e o resultado do ite, teos: a g = / / 4 a = g g / a / = 10 5 a = = s 6 10 Logo, a = s os cálculos, supoos que o corpo está descendo e o corpo está subindo O sinal negativo nas acelerações indica então que, na verdade, os sentidos deve ser invertidos ssi, uestão a = s e a = s (I) O plano inclinado da figura te assa e sobre ele se apóia u objeto de assa O ângulo de inclinação é α e não há atrito ne entre o plano inclinado e o objeto ne entre o plano inclinado e o apoio horizontal D( ) F = (+) g tgα E( ) F = g senα Vaos destacar as forças que estão atuando nos corpos da figura x Para teos: FR = F x, = y + P a= F senα Para teos: α p FR = x, p= y = cosα a = senα= gtgα a= g tgα (111) (11) Utilizando os resultados de (111) e (11) tereos: y y P x F g Letra D gtg α= F gtg α ( ) α F = + g tg α plica se ua força F horizontal ao plano inclinado e constata se que o sistea todo se ove horizontalente, se que o objeto deslize e relação ao plano inclinado Podeos afirar que, sendo g a aceleração da gravidade local: ( ) F = g ( ) F = (+) g ( ) F te que ser infinitaente grande 8