Prof. A.F.Guimarães Questões Dinâmica 4 Impulso e Quantidade de Movimento Questão 1

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1 Prof..F.Guiarães Questões Dinâica 4 Ipulso e Quantidade de Moiento Questão (FUVST) Ua pessoa dá u piparote (ipulso) e ua oeda de 6 g que se encontra sobre ua esa horizontal. oeda desliza,4 e,5 s, e para. Calcule: (g = s - ) a) O alor da quantidade de oiento inicial da oeda. b) O coeficiente de atrito dinâico entre a oeda e a esa. a) Podereos deterinar a elocidade inicial da oeda utilizando a relação da elocidade édia dada por: do sistea forado pelos dois objetos e a energia cinética deste eso sistea, podeos afirar que na colisão: Objeto Objeto B s + = = t ssi, substituindo os dados tereos: 3 4 5,4 +,5 = =,6 s Logo, a quantidade de oiento inicial da oeda será: Q= 6,6 = 9,6 kg s 3 3 b) Podereos deterinar o ipulso da força de atrito e assi, obter o coeficiente de atrito dinâico. Questão I = f t= Q at µ N t= Q Q µ 6,5= 9,6 3 µ =,3 (FUVST) Os gráficos a seguir representa as elocidades, e função do tepo, de dois objetos esféricos hoogêneos idênticos, que colide frontalente. Se P é a quantidade de oiento P se conserou e não se conserou. B P se conserou e se conserou. C P não se conserou e se conserou. D P não se conserou e não se conserou. (p + ) se conserou. Ocorreu ua colisão inelástica, onde os objetos, após a colisão peranecera juntos. elocidade relatia de afastaento é nula. Desta fora, a quantidade de oiento do sistea se consera: P P = = +. Para a energia cinética tereos: = ; + = = 4.

2 Logo, a energia cinética do sistea não se conserou. Letra. Questão 3 (UNICMP) Ua etralhadora dispara balas de assa = 8 g co elocidade de 5 s -. O tepo de duração de u disparo é igual a, s. a) Calcule a aceleração édia que ua bala adquire durante u disparo. b) Calcule o ipulso édio exercido sobre ua bala. a) Podereos deterinar o ipulso oferecido à bala e, co isso, deterinar a força édia e e seguida a aceleração. I = F t= Q a t= Q Q a = 8 5 a = b) O ipulso é dado por: Questão s I = Q I = I = 4 N s (FUVST) Nu jogo de ôlei, o jogador que está junto à rede salta e corta ua bola (de assa =,3 kg) leantada na direção ertical, no instante e que ela atinge sua altura áxia, h = 3,. Nessa cortada a bola adquire ua elocidade de ódulo V, na direção paralela ao solo e perpendicular à rede, e cai exataente na linha de fundo da quadra. distância entre a linha de eio da quadra (projeção da rede) e a linha de fundo é d = 9,. (dote g = s - ) Calcule: a) O tepo decorrido entre a cortada e a queda da bola na linha de fundo. b) elocidade V que o jogador transitiu à bola. c) O alor do ódulo da ariação da quantidade de oiento, ΔQ, do centro de assa do jogador, deido à cortada. d) intensidade édia da força, F, que o jogador aplicou à bola, supondo que o tepo de contato entre a sua ão e a bola foi de 3, - s. a) Para deterinar o interalo de tepo entre a cortada e a queda da bola, aplicareos as equações do MUV para deterinar o tepo de queda na ertical da bola. ssi, tereos: gt y= yt+, y = 3,= 5t q t =,8 s. q b) Podereos deterinar a elocidade V que o jogador ipriiu à bola toando a elocidade édia na direção X. ssi, tereos: x x 9 = = = t,8, 5 s. c) ariação do ódulo da quantidade de oiento é dada por: Q= Q Q; Q =. Q= Q=,3,5 3,375 kg s. d) intensidade édia da força será dada por: Questão 5 Q 3,375 F = = =,5 N. t 3 (UFF RJ) U estudante realiza a seguinte experiência:. Dois carrinhos de assas M =, kg e M =, kg são antidos inicialente e repouso sobre o tapo horizontal de ua esa, tendo entre eles ua ola ideal copriida de,

3 e relação ao seu taanho quando relaxada, confore ostra a figura a seguir. Mola M M p = + =,8+,4 =, J. p p M M d) constante elástica da ola é dada por:. seguida, o sistea é liberado e os carrinhos oe-se sobre a esa praticaente se nenhu atrito. Nesta situação, o carrinho de assa M atinge a elocidade =, s -. Deterine: a) elocidade do carrinho de assa M, após ele ter se liberado da ola. b) energia cinética do carrinho de assa M, após ele ter se liberado da ola. c) energia potencial elástica arazenada inicialente na ola. d) constante elástica da ola. a) Podereos deterinar a elocidade do carrinho, co a conseração da quantidade de oiento (e a ola sendo ideal). ssi, tereos: Q = Q Q = Q =, +, = 4 s. Questão 6 p kx k, =, = k = N 4. (CSGRNRIO) U carrinho de assa M = 3, kg oe-se e linha reta sobre u piso horizontal se atrito. elocidade do carrinho é de 6 s -. Sobre o carrinho encontra-se fixada ua ola que é copriida por u objeto de assa =,5 kg. Inicialente, tal objeto se desloca solidário ao carrinho, atado ao eso por u fio. u dado instante, o fio é ropido e a ola epurra o objeto para trás, projetando-o, horizontalente, para fora do carrinho co ua elocidade de 6, s - e relação ao piso. Ua ez lire do objeto de assa, qual a elocidade do carrinho? M fio O sinal negatio indica que o carrinho se dirige no sentido contrário ao do carrinho. b) energia cinética do carrinho ale: c M, 4/ = = / =,4 J. c c) energia potencial elástica será deterinada pela conseração da energia ecânica. Logo, tereos: = = + p c c 3 6, s - ; B 8, s - ; C s - ; D s - ; 4 s -. Utilizando a conseração da quantidade de oiento, tereos: Letra B. Q = Q Q = Q 3,5 6=,5 6+ 3V V = s 8.

4 Questão 7 (FUVST) Ua quantidade de barro de assa, kg é atirada de ua altura h =,45, co ua elocidade horizontal = 4 s -, e direção a u carrinho parado, de assa igual a 6, kg, coo ostra a figura a seguir. Se todo o barro ficar grudado no carrinho no instante e que o atingir, o carrinho iniciará u oiento co elocidade, e s -, igual a: P 45 Q h B 3/4; B ; C 5/4; D ; 3. quantidade de oiento na direção x se consera. Logo, tereos: Letra B. Questão 8 Q = Q Q = Q x x x x 4= 6+ V V = s. (IM) O carro foi abalroado pelo cainhão B de assa igual ao triplo da sua. O cainhão deslocase co elocidade 36 k h -. pós o choque, que se deu no ponto P, os dois eículos, unidos, deslocara-se e linha reta até o ponto Q. O otorista do carro declarou que sua elocidade no instante do choque era inferior à áxia peritida, que é de 8 k h -. Diga, justificando, se esta declaração é falsa ou erdadeira. Podereos aplicar a conseração da quantidade de oiento. ssi, tereos: Q = Q Q = Q eq = Q Para a direção x teos: x x y y = + cos45, = 3 B B =. Para a direção y teos: ( ) sen 36= + 45 B B 8=. ntão, podeos concluir que a elocidade do carro, antes da colisão é de 8 k h -. Questão 9 (UNICMP) Jogadores de sinuca e bilhar sabe que, após ua colisão não frontal de duas bolas e B de esa assa, estando a bola inicialente parada, as duas bolas sae e direções que fora u ângulo de 9. Considere a colisão de duas bolas de g, representada na figura a 4

5 seguir. se dirige e direção a B co elocidade de V =, s - forando u ângulo α co a direção y tal que sen α =,8. pós a colisão, B sai na direção y. a) Calcule as coponentes x e y das elocidades de e B logo após a colisão. b) Calcule a ariação da energia (cinética de translação) na colisão. Nota: Despreze a rotação e o rolaento das bolas. α B y x, C =,4. C = = J energia cinética final ale: C ( + ),,6, x BBy C = + = =,,56+,44 =,4 J. C Portanto, a ariação da energia cinética ale. Questão (IT) Na figura teos ua assa M = 3 g, inicialente e repouso, presa a ua ola de constante elástica k =,6 4 N -, podendo se deslocar se atrito sobre a esa e que se encontra. tira-se ua bala de assa = g que encontra o bloco horizontalente, co ua elocidade = s - incrustando-se nele. Qual é a áxia deforação que a ola experienta? a) Utilizando a conseração da quantidade de oiento, tereos: Q = Q Q = Q eq = Q x x y y M k Para a direção x, teos: senα = =,6 s x Para a direção y, teos: x cos = sen + cos = α B By, α α cosα =,6 =, s By Do fato das bolas se dirigire e direções perpendiculares entre si, podeos concluir que y e Bx são nulas. b) energia cinética inicial ale: 5 c; B 5 c; C 5, c; D,6 ; Nenhu dos resultados anteriores. Preiaente, aplicareos a conseração da quantidade de oiento do sistea. ssi, tereos: Q = Q = + M V = 44 V 5 V = s. 3 5

6 gora, podereos aplicar a conseração da energia ecânica. ssi, tereos: Letra C. = = C pel.. ( + ) M V kx = =,6 x 3 x 5 = x= = 5 ou x 5 c. 6

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